Matemáticas
Trigonometría
Prueba de trigonometría
Ítem IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS
1-. 1 . +cosec · sen
cotg² . - sen² =
sec²
a » cos d » tg² ·sen²
b » 1 . e » N. A.
sen²
c » sen²
2-. 2 cos² + 2 sen² + cotg² · sec² =
sen² + cos²
a » 2 + cosec² d » cos² +1
b » 1/cos² + 2 e » cotg² +2
c » 2+ cosec²
3-. cos · sec - tg · 1 . =
sen / cos
a » tg² d » cotg + tg²
b » -1 e » N. A.
c » sen² + cos² - 1
4-. (tg² · tg² ) · sen² + sec² - tg² =
cotg² · sen ²
a » cotg ² d » cos ²
b » tg ² +2 e » N. A.
c » 1/ cos ²
5-. 1/cotg² + sen² +cos² =
sec² sec²
a» cotg²+ sen² d» 2
b» 1 e»cotg²
c» sen² + tg²
6-. (1+ cotg² ) ( tg² +1) · 1- cos²
1 - sen²
a» sen² /cos²
b» 1 - cos²
c» (1/cos² )²
d» tg² -1
e» N. A.
7-. sec-² · (cotg² · sen² ) · cosec²
sec² -1
a» 1/ cotg²
b» sen²-1
c» cos²
d»1/ tg²
e» N. A.
Ítem: Circunferencia Goniométrica
La sumatoria de las coordenadas x para los ángulos 0, 270 y 90
2
1
-1
0
-2
¿Cuál es el resultado en la operación y-x (sen-cos) entre las coordenadas de el ángulo 810?
1
0
-1
-2
No existe
Las coordenadas (-1, 0) pertenecen al ángulo:
990
720
1260
1350
1170
la relación correcta, respecto a las coordenadas, entre estos pares de ángulos es:
900, 90
90, 540
0, 810
270, 990
180, 360
¿Cuál de estos ángulos negativos está ubicado en el mismo sitio de la circunferencia goniométrica que el ángulo 285?
-795
-645
-395
-470
-615
¿el doble del ángulo correspondiente a las coordenadas (-1, 0) es?
810
900
1080
720
990
¿Para qué ángulo el seno es igual que para 270?
990
-540
810
-450
720
Resoluciones Ejercicios
Ítem : Identidades Trigonométricas
1-. 1 . +cosec · sen
cotg² . - sen² = %
sec²
-. tg² +cosec · sen - sen² = %
sec²
-. tg² +1/sen · sen - sen² = %
sec²
-. tg² +1 - sen² = %
sec²
-. tg² +1 - sen² = %
1/cos²
-. (tg² +1)cos² - sen² = %
-. tg² ·cos² +cos² - sen² = %
-. sen² /cos² ·cos² +cos² - sen² = %
-. sen² +cos² - sen² = %
-. cos² = tg² ·sen²
-. % = tg² ·sen²
-. % = 1/tg² ·sen²
-. % = cotg² ·sen²
-. % = cos² / sen² ·sen²
-. cos² = cos² (alternativa d)
2-. 2 cos² + 2 sen² + cotg² · sec² = %
sen² + cos²
-. 2 (cos² + sen² ) + cos² • 1 = %
sen² + cos² sen² cos²
-. 2 + 1 = %
sen²
-. 2 + cosec² = 2 + cosec² (alternativa a)
3-. cos · sec - tg · 1 . =
sen / cos
-. cos · sec - tg · 1 . =
tg
-. cos · sec - 1 = %
-. cos · 1 - 1 = %
cos
-. 1 - 1 = %
-. 0 = sen² + cos² - 1
0 = 1 - 1
0 = 0 ( alternativa c)
4-. (tg² · tg² ) · sen² + sec² - tg² = %
cotg² · sen ²
-. (1/tg² · tg² ) · sen² + sec² - tg² = %
cotg² · sen ²
-. 1 + sec² - tg² = %
cotg²
-. tg² + sec² - tg² = %
-. sec² = %
-. sec² = 1/ cos ²
-. sec² = sec²
5-. 1/cotg² + sen² +cos² = %
sec² sec²
-. tg² + 1 = %
sec² sec²
-. sen² /cos² + 1 = %
1/cos² sec²
-. sen² · cos² + cos² = %
cos²
-. sen² + cos² = %
-. 1 = 1 (alternativa b)
6-. (1+ cotg² ) ( tg² +1) · 1- cos² =%
1 - sen²
-. cosec² · sec² · sen² = %
cos²
-. 1/sen² · 1/cos² · sen² =%
cos²
-. 1/(sen² cos² ) · sen² =%
cos²
-. sen² /(sen² cos² ) =%
cos²
-. 1/ cos² =%
cos²
-. sec² =%
cos²
-. 1/ cos² : cos² =%
-. 1/ cos² · 1/cos² =%
-. (1/ cos² ) ² =%
-. (sec² ) ² = (1/ cos² ) ² (alternativa c)
7-. sec-² · (cotg² · sen² ) · cosec²
tg²
-. 1/sec² · (cos² /sen² · sen² ) · cosec²
tg²
-. cos² · cos² · cosec²
tg²
-. (cos² )² · cosec²
tg²
(continua)
-. cos² · 1/sen²
tg²
-. cos² /sen²
sen² / cos²
-. (cos² )²
(sen² )²
-. cos² = cotg²
sen²
-. cotg² = 1/ tg² (alternativa d)
Ítem : Circunferencia Goniométrica
Las coordenadas de los ángulos 0, 270 y 90 son:
0 (1, 0)
270 (0, -1) entonces la sumatoria de x es: 1+0+0 = 1 (alternativa b)
90 (0, 1)
y-x en el ángulo 810 es:
810 es igual a 2 vueltas en la circunferencia goniométrica (720) + 90 y las coordenadas del ángulo 90 son: (0, 1) entonces y-x = 1-0 = 1 (alternativa a)
(-1, 0) corresponden al ángulo 1260 por:
1260 = 360 x 3(tres giros en la circunferencia goniométrica) + 180.
coordenadas de 180 (-1,0) (alternativa c)
270 (0, -1) ; 990 corresponde a dos giros en la circunferencia goniométrica (720)+ 270; entonces las coordenadas de el ángulo 990 son (0, -1)lo que índica que la relación correcta es entre 270 y 990 (alternativa d)
El ángulo correspondiente a la misma ubicación en la circunferencia goniométrica equivale a dos giros(en contra) a al circunferencia goniométrica (720)+ 75 = 795 ( alternativa a)
¿el doble del ángulo correspondiente a las coordenadas (-1, 0) es?
El ángulo correspondiente a las coordenadas (-1, 0) = 180, 540 ,etc el doble de 180 es 360 , que no se encuentra en las alternativas por lo tanto se ocuparía la segunda opción 540 x 2= 1080 (alternativa c)
seno de 270 = -1 , la alternativa que llena nuestras expectativas es -450, ya que = 270
(-450)- 360 = -90 -90+ 360= 270 (alternativa d)
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Enviado por: | Chalops |
Idioma: | castellano |
País: | Chile |