INDICE

Páginas

Introducción 2

• Objetivo General 3

• Marco Teórico 4

• Fundamentos de la Teoría Keynesiana 4 - 5

• Teoría de la Oferta y Demanda 6 - 9

• Fundamentos Empíricos 10 - 13

Planteamiento del Modelo 14 - 40

• Análisis de las Variables 15 - 21

• Regresiones Lineales Simples 22 - 39

- Conclusión 40

Modelo Regresión Múltiple 41 - 60

• Verif. de la no violación de los supuestos MCO para Multicol. 42 - 44

• Verif. de la no violación de los supuestos MCO para Heteros. 45 - 47

• Verif. de la no violación de los supuestos MCO para Autoc. 47 - 51

• Modelo Remedial para la Autocorrelación 52 - 59

Obtención del Modelo Optimo 59 - 60

INTRODUCCIÓN

Chile ha sido históricamente un país con tradición vitivinícola, principalmente por sus tierras y climas privilegiados. Actualmente, sin embargo, el escenario internacional ha abierto una oportunidad inédita que convierte a nuestro país en uno de los exportadores de mayor potencial en el mundo. Este voraz desarrollo a nivel mundial sin duda, ha afectado los hábitos de los consumidores tanto a nivel mundial como nacional. Durante estos 30 últimos años, las exigencias se han elevado y si bien el consumo per cápita de hoy es muy inferior a lo que ocurría a mediados de siglo, el mercado se ha ampliado considerablemente.

Las razones en el cambio de hábito de los consumidores son variadas y si bien el objeto de este trabajo no es analizar estas razones, nos hemos dado cuenta de lo importante que son a la hora de analizar el comportamiento de la demanda del vino, ya que en gran parte estas razones son más influyentes que los fundamentos teóricos económicos.

El objetivo de este informe es conocer las variables que afectan el consumo individual por vino para de esta forma plantear un modelo de econométrico que permita explicar en conjunto las variaciones de este consumo dado el comportamiento de estas variables. La determinación de estas variables, valga la redundancia, se hizo por medio de la estimación de regresión lineal múltiple por el método de los mínimos cuadrados ordinarios

OBJETIVO GENERAL

El objetivo general del presente trabajo es, como se mencionó anteriormente, dar una aplicación empírica de todos los conocimientos específicos adquiridos en el ramo, con el objeto de dar un sentido práctico a las teorías económicas que ya conocemos.

Particularmente, nuestro quehacer se desarrolló en el Consumo Individual del Vino donde tratamos de descubrir cuáles son las principales variables que afectan este consumo y de esta forma determinar un modelo econométrico que nos permita conocer y explicar la relación que existe entre estas variables.

Nos pareció interesante abocarnos al tema del VINO ya que este bien se ha transformado, en los últimos años, en uno de los más demandados por la gente. Además, sus exportaciones han aumentado en tal porcentaje, que lo han posicionado como uno de los bienes con más futuro en el extranjero. Esto le permite a Chile “armarse” de un prestigio y un renombre para nada despreciable en estos momentos de inseguridad mundial.

MARCO TEÓRICO

Fundamentos de la Teoría Económica

Antes de plantear un Modelo Econométrico que incluya en él a las variables primordiales que afectan el Consumo del Vino, debemos establecer los fundamentos de la Teoría Económica que respaldan la formulación de este modelo.

Para llevar a cabo el Trabajo Econométrico nos basamos principalmente en tres teorías:

• La Teoría Keynesiana del Consumo

• La Función de Utilidad del Consumidor

• Teoría de la Oferta y la Demanda

TEORÍA KEYNESIANA (Año 1930)

Los conceptos y enunciados vertidos por John Maynard Keynes forman, en su conjunto, una corriente o teoría que actualmente lleva su nombre. Algunas de las características más importantes de la Teoría Keynesiana son:

Es una teoría macroeconómica, es decir, a partir de este momento se analiza el comportamiento de la economía en el ámbito agregado. Por este motivo, se consolidan los términos de Demanda Agregada y Oferta Agregada.

Es una refutación del liberalismo (laissez-faire).

La teoría económica de Keynes lleva directamente a la política económica por él mismo recomendada.

d) Su principal interés es explicar cuáles son los determinantes del volumen de empleo, más allá, considera un desempleo masivo NO VOLUNTARIO.

e) Resurge el rol del Estado como el único ente que puede regular la situación del desempleo.

f) Denuncia la falacia del ajuste automático propuesto por los clásicos en su momento. De esta manera se enfoca hacia un equilibrio cambiante.

g) Debido a que el dinero juega un papel importante en su teoría, se le llama también teoría de una Economía Monetaria.

h) La inversión tiene gran importancia para lograr un cierto nivel de empleo.

Teoría Keynesiana sobre el Consumo:

Este Modelo determina una función lineal en la que el Consumo está determinado por el Ingreso y la Riqueza, es decir:

C= f (Y, W)

Donde:

C es el Consumo.

Y es el Ingreso.

W es la Riqueza.

Esta función consumo cumple con ciertas propiedades derivadas del comportamiento de los individuos que son:

• Cuando aumenta el Ingreso, se consume más, lo que implica que hay una relación directa entre Consumo e Ingreso.

• El aumento en el Consumo es menor que el aumento en el Ingreso, por lo tanto las variaciones en el Consumo cuando hay variaciones en el Ingreso es menor que 1.

De esta manera, la función de Consumo Keynesiana es la siguiente:

C = C0+cYd

Donde:

C es el Consumo Total

C0 es el Consumo Autónomo.

c es la propensión marginal a consumir.

Yd es el Ingreso Disponible.

Keynes definió el cuociente c/Yd como la Propensión Marginal a Consumir.

FUNCIÓN DE UTILIDAD

La Función de Utilidad es la representación de la función de preferencias del consumidor y la expresión matemática de éstas. En esta representación se grafican como funciones distintas los mismos gustos del consumidor.

La utilidad se define como la capacidad de un bien para satisfacer las necesidades de los individuos. Por lo tanto, se puede sumar, la utilidad que reporta un bien ya que es independiente de la utilidad de los otros bienes.

Luego, la utilidad total será la siguiente:

Ut = U(X1) + U(X2) +... + U(Xn)

Al consumir más de un bien, la utilidad va creciendo hasta llegar a un punto de saturación en el que, al seguir consumiendo de ese bien, la utilidad del consumidor con respecto a ese bien comienza a disminuir.

TEORÍA DE LA OFERTA Y LA DEMANDA

La función de Demanda-Precio o Función estricta de Demanda, recoge, “ceteris paribus”, la relación entre la cantidad demandada de un bien y su precio. Se supone que permanecen constantes los demás factores que pueden afectar a la cantidad demandada de un bien.

La función Qa = D(Pa, Y, Pb, G...) representa:

Pa = Precio del bien a.

Y = ingreso de los consumidores.

Pb = Precio del bien b.

G = Gustos y preferencias de los consumidores.

En general, si el precio del bien “a” sube, la cantidad demandada bajará, aumentando el consumo de los productos sustitutos. Al contrario, si el precio de los sustitutos sube, la cantidad demandada de “a” aumentará.

Con el ingreso pasa algo similar: si aumenta el ingreso, la cantidad demandada de “a” debiera aumentar, y viceversa.

Los Gustos y preferencias pueden influir de manera determinante, pudiera suceder que aunque aumente el Ingreso, la cantidad demandada baje. Así por ejemplo, si la cantidad demandada de un bien aumenta (o disminuye) ante el incremento (o disminución) del ingreso familiar se dirá que es "normal". En este caso si la demanda es muy sensible a las modificaciones del ingreso se dirá que son "suntuarios" y si es poco sensible se dirá que son "necesarios". Por el contrario, si la cantidad demandada de un bien disminuye (o aumenta) ante el incremento (o reducción) del ingreso se dirá que es "inferior".

La función de Oferta-Precio, por su parte, recoge, “ceteris paribus”, la relación entre la cantidad ofrecida de un bien y su precio. También se suponen constantes el resto de los factores que afecta a la Oferta como lo son la función de producción, la tecnología y las preferencias de los productores.

En el caso de la Oferta, si sube el precio del bien entonces los productores estarán dispuestos a ofrecer más producto. Al contrario, si baja el precio, ofrecerán una menor cantidad.

El precio y la cantidad de equilibrio se encuentran en un nivel en el que la cantidad ofrecida voluntariamente es igual a la demandada voluntariamente. En un Mercado Competitivo, este equilibrio se halla en la intersección de las curvas de demanda y oferta. En este caso, en el precio de equilibrio no hay ni escasez ni excedente.

Elasticidad Precio - Demanda

La elasticidad precio de la demanda mide el grado en el que la cantidad demandada responde a las variaciones del precio de mercado y se expresa como el cuociente entre la variación porcentual de la cantidad demandada del bien producida por una variación de su precio en un punto por ciento, manteniéndose constantes todos los demás factores que afectan a la cantidad demandada

Según los valores obtenidos al aplicar la fórmula que define la elasticidad de la demanda, podemos establecer la siguiente tipología:

• La demanda es elástica si el valor numérico de la elasticidad es ,mayor que la unidad , esto es, el cambio en la cantidad es porcentualmente mayor que en el precio

• La demanda tiene elasticidad unitaria, si una variación porcentual del precio produce una variación porcentual del precio produce una variación porcentual de la cantidad demandada igual a aquella

• La demanda es inelástica si el valor numérico de la elasticidad es menor que la unidad, esto es, el cambio en la cantidad es porcentualmente menor que la variación del precio.

Elasticidad Renta de la Demanda

Al igual que la elasticidad-precio mide la respuesta de la cantidad demandada ante los cambios de precios, la elasticidad renta mide como varía la cantidad demandada ante las variaciones en la renta de los consumidores. Por lo tanto, decimos que la demanda depende del nivel de renta de los compradores, es decir, que la cantidad del bien dependerá del ingreso que estos últimos reciban.

Si un bien tiene una curva de Engel estable, se puede definir su elasticidad-renta de la demanda, que es un indicador formal de la sensibilidad de las decisiones de compra a las variaciones de renta del mercado.

Matemáticamente la elasticidad-renta de la demanda se representa de la siguiente manera:

dQ > 0 : En este caso se dice que es un bien Normal o Superior ( Para un dI bien normal la elasticidad-renta de la demanda positiva. Un

incremento en la renta provoca un aumento de la cantidad

demandada.

dQ < 0 : En este caso se dice que es un bien Inferior (Para un bien

dI inferior la elasticidad-renta de la demanda es negativa. Un

incremento en la renta provoca una disminución en la

cantidad demandada.

dQ = 0 : En este caso se dice que es un bien Neutro.

dI

Elasticidad Precio Cruzada de la Demanda

La cantidad demandada de un bien no sólo depende de su precio, sino también del precio de otros bienes. Por ejemplo: la demanda del pasaje del metro depende del precio de los microbuses.

La cantidad que se compra de un bien en el mercado depende no sólo de su precio y de las rentas de los consumidores sino también de los precios de los bienes relacionados con él. La elasticidad-precio cruzada de la demanda es la variación porcentual que experimenta la cantidad de un bien cuando varía el precio del otro un 1 por ciento. En términos generales, dados dos bienes cualquiera, X y Z, la elasticidad-precio cruzada de la demanda se define de la siguiente forma:

n X Z = dQx / Qx

dPz / Pz

Donde dQx es una pequeña variación de Qx , la cantidad de X, y dPz es una pequeña variación de Pz. n X Z mide la respuesta de la cantidad demandada de X a una pequeña variación porcentual del precio de Z.

A diferencia de la elasticidad de la demanda con respecto al propio precio, que nunca es mayor que cero, la elasticidad- precio cruzada puede ser positiva o negativa.

dQ > 0 : En este caso se trata de bienes sustitutos.

dPz

dQ < 0 : En este caso se trata de bienes complementarios.

dPz

dQ = 0 : En este caso se trata de bienes no relacionados.

dPz

Respecto a la curva de demanda, indica que manteniéndose todo lo demás constante, existe una clara relación entre el precio de mercado de un bien (o servicio) y la cantidad demandada del mismo. Plantea que en una economía de mercado (manteniéndose todo lo demás constante), la cantidad que compran los individuos de un bien depende de su precio, y en el caso de la demanda, mientras más alto el precio menor será la cantidad que los consumidores estarán dispuestos a comprar, es decir, existe una relación inversa entre el precio y la cantidad demandada de los bienes; esta variación de la cantidad se debe a dos razones:

• Efecto-Sustitución: La variación en la cantidad demandada de un bien como consecuencia de un cambio en su precio, cuando el efecto-renta causado por la variación del precio se ha eliminado. Es decir, un cambio en la cantidad demandada como resultado de un movimiento a lo largo de una curva de indiferencia. Por lo tanto, dice que cuando aumenta el precio del bien (o servicio) lo sustituimos por otro semejante.

• Efecto-Renta: Cambio en la cantidad demandada de un bien como resultado de una variación en la renta real, sin ningún cambio en los precios relativos. Por lo tanto, dice que cuando aumenta el precio somos algo más pobres y por lo mismo disminuyen las compras.

Lo anterior, nos permite predecir a partir de un precio la cantidad que demandarán los consumidores, manteniéndose todo lo demás constante.

Por otro lado, cuando varía uno de los factores que manteníamos constantes se produce una variación de la demanda, que puede ser un aumento o disminución, dependiendo del sentido en que se mueva el factor.

FUNDAMENTOS EMPÍRICOS

Las estadísticas provisorias de 2001 muestran que la viña cubre 7,83 millones de hectáreas en el mundo, con una producción 283 millones de hectolitros de vino, lo que sin duda representa un sector de la producción agrícola de importancia.

La economía vitivinícola ha seguido la tendencia general del sector agroalimentario hacia la internacionalización y aunque los intercambios crecen en valor en los últimos años, la importancia económica del sector aparece globalmente estática debido a un consumo estable, pero que tendería a crecer algo.

Se puede hablar, de un desarrollo sectorial del comercio exterior obligado, como sería el caso de Chile, Sudáfrica, Australia, debido principalmente a la debilidad de sus mercados internos.

Si bien es cierto Chile goza en este momento de la expansión sectorial, se debe tener presente que uno de los problemas principales del sector vitivinícola mundial, es el precario balance entre la producción y el consumo de vinos, que para 1999 señaló un excedente de producción de 58 millones de hectolitros, con un consumo levemente superior a 1998.

En efecto, el desarrollo de nuevas plantaciones, en diferentes partes del mundo, la detención de los arranques, concluirán con un aumento inevitable de la producción total, que podrá ser un factor de desequilibrio en dos o tres años más, si el consumo mundial, bajo cualquier forma no progresa al mismo ritmo. Las proyecciones de la O.I.V. señalan que, salvo un accidente climático haga disminuir la cosecha en todos o algunos países productores, la competencia sobre el mercado mundial de vino, deberá ser en estas condiciones, cada año más fuerte.

El Consumo

Se podría hablar que a nivel mundial hay casi un equilibrio entre la producción y el consumo, en parte debido a la reducción del viñedo en la Unión Europea, lo que permitió reducir los excedentes durante un tiempo. Sin embargo el equilibrio mundial es precario, el desarrollo de nuevas plantaciones deberán responder al crecimiento del mercado, es decir, al consumo. Por lo tanto cualquier nueva plantación para satisfacer las nuevas demandas de consumo deberá estar encaminada hacia vinos finos.

En el último tiempo, el mercado mundial del vino ha experimentado un sinnúmero de cambios relacionados con el libre mercado y el comportamiento e influencias del consumidor. De un tiempo a esta parte, la principal tendencia en el consumo de vino es la fuerte caída de las preferencias en el vino corriente, llamado también de mesa y el aumento, en el consumo de vinos de calidad. Esto último ha traído como consecuencia que se ha privilegiado la producción de las llamadas uvas clásicas, variedades de una alta calidad potencial, a lo que se le ha acompañado de un progreso cualitativo importante en el proceso de esas uvas.

En otro ámbito, el consumo pareciera que se está estabilizando en el mundo debido al progreso cualitativo de los productos, provocando cambios en los consumidores, de habituales a ocasionales pero más exigentes; igualmente, cambia en los mercados emergentes el concepto de vino que pasa de ser una bebida cultural al de “bebida de placer”. Esta materia no está exenta de peligro, ya que se ha difundido un mensaje muy perjudicial, que hace una relación directa de vino = alcohol = droga, el que parece implantarse en Suiza, en España y también Francia, situación que podría afectar el consumo y por ende al desarrollo futuro del sector.

Como se ha señalado, la producción, la demanda y los precios de los vinos de calidad seguirán evolucionando en forma creciente en desmedro de los vinos corrientes. Se ha constatado en 2001 el desmoronamiento de los precios del vino corriente, sin indicación geográfica o de procedencia, en España, Italia y Francia.

Si bien es cierto que el mercado mundial ha evolucionado en los últimos años hacia una situación de equilibrio, el ritmo desenfrenado de plantaciones en los países del Nuevo Mundo van a pesar en corto tiempo sobre la oferta mundial, exacerbando la competencia sobre el escenario vitivinícola mundial.

Chile por su parte, ha experimentado un especial desarrollo hacia los mercados externos, sin embargo, debe volver a poner atención en el consumidor local, ya que es necesario, por un lado, un mercado interno fuerte para sostener el esfuerzo de la exportación, y por otro, estabilizar el consumo per cápita interno, para evitar que llegue a límites peligrosos.

Competencia En El Mercado Mundial

Una encuesta realizada por Ernst & Young titulada “Análisis del Sector Competitivo y la Estrategias de los 12 principales países productores de vino en el Mundo”, encargada por ONIVINS de Francia, que se desarrolló en los 12 países que presentan características relativamente contrastadas y con perspectivas de desarrollo variables (Africa del Sur, Alemania, Argentina, Australia, Chile, España, Italia, Bulgaria, Hungría, Nueva Zelandia, Portugal, y los EE.UU.), constata:

• Una baja del consumo mundial que se aminora hacia el fin del siglo

• El consumo del vino progresa en los mercados emergentes y cambia de forma en los mercados maduros.

• Consumidores cada vez más exigentes de la calidad del producto, con un consumo mundializado pero sin que sea uniformizado.

• Una progresión consecuente de los intercambios mundiales en los últimos diez años.

• Concentración de la distribución a nivel internacional, con políticas de marcas fuertes.

• Marcas de distribuidores y marcas de empresas, no se sabe de quién será la identidad.

• Tendencia a nuevas formas de distribución.

• Preponderancia del sector del Nuevo Mundo en el crecimiento del potencial y tiempo de latencia de los países europeos tradicionalmente productores.

• Posicionamiento de los vinos Premium, en adecuación con el mercado.

• Los consumidores están cada vez más atentos al origen de los productos que compran.

Situación De Chile Como País Productor Y Consumidor De Vinos

Muchos países que por razones de clima no son productores de uvas, son por el contrario grandes consumidores de vinos, uvas frescas, mostos y pasas, es el caso de Inglaterra, los países Bajos y todo el norte de Europa.

Chile se encuentra en el lugar Nº 20 entre los consumidores de vino.

Nuestro país posee gran cantidad de ventajas, entre las cuales destacan los productos básicos disponibles en abundancia en comparación con los competidores (agua, tierra regadas, clima etc.), la geografía del país permite estaciones productivas más larga que la mayoría de los competidores, cercanías de las zonas de producción a los puertos lo que provoca menos costos en el transporte. Así como también desventajas o debilidades: costos de la mano de obra no calificada, insuficiencia de infraestructura, tecnología y de mercados lo que conduce a la toma decisiones sub-óptima, baja inversión en investigación y desarrollo deja a Chile permanentemente atrasado en la mayoría de sus rubros productivos, la demanda doméstica es muy débil, no favorece el desarrollo de la industria, débil organización de la industria dificulta establecer programas de promoción y desarrollo tecnológico, falta de prestigio o imagen, Chile no es conocido como productor de calidad, no obstante esta realidad ha ido variando a medida que transcurre el tiempo, Chile internacionalmente, sobre todo en materia de vinos es reconocido como uno de los mejores. Cambio Previstos A Futuro Y De Que Manera Afectarían Al Sector Industrial.

En los últimos años el sector vitivinícola con relación al área nacional es un mercado de más o menos 210 millones de litros anuales, donde las ventas de vino corriente representan más del 85% de las ventas totales del mercado. El consumo ha venido cayendo hasta llegar en 1996 a un consumo per cápita de tan sólo 14.5 litros, esta caída se explica por la importancia que comenzaron a tener otras bebidas alcohólicas y analcohólicas dentro del consumidor chileno, como la cerveza, el pisco y otras bebidas gaseosas. El aumento en el consumo de estas bebidas ha crecido fuertemente.

El pisco es considerado uno de los principales sustitutos del vino, lo que sin embargo se ha visto en los últimos años, es que el consumo de pisco se ha mantenido constante y el vino continua cayendo.

El vino ha dejado de ser, nacionalmente hablando, un producto de consumo masivo, para transformarse en un producto de consumo selecto.

Se espera en un corto plazo que el aumento en los niveles de precio de las uvas eleven los costos de producción de forma importante ya que la uva representa cerca del 50% del costo del vino. Esto afectaría negativamente los márgenes de operación del mercado nacional y, por ende la rentabilidad del negocio. Los altos precios de la uva obligara a incrementar los precios durante el año, lo que podría afectar los volúmenes de venta de la industria en el mercado doméstico, aunque no en mayor grado por lo mencionado anteriormente en relación a la elasticidad.

También en un corto plazo es posible esperar que los volúmenes de venta de las principales viñas del país se mantengan, sin embargo se cree, ya que no se tienen estimaciones ciertas, que el consumo de vino del mercado informal; estaría disminuyendo, debido al auge exportador y a la gran competitividad que hay en la actualidad en el mercado de las bebidas con y sin alcohol. Este mercado representa, según estimaciones el 40% del mercado nacional compuesto principalmente por una cantidad pequeña de productores, que se caracterizan por vender vino a escondidas sin factura con lo cual su precio de venta es sustancialmente menor al de viñas tradicionales, al no pagar el 18% de I.V.A y el 15% de impuesto a las bebidas alcohólicas;

En lo que respecta al largo plazo, en materia de consumo, el vino corriente en el país debería continuar con su descenso hasta prácticamente desaparecer del mercado formal, dejando este mercado al vino varietal, de mejor calidad y a un precio razonable. Sin embargo, el vino corriente vendido en el mercado informal seguiría existiendo, abasteciendo a un número importante de consumidores, claro que con un volumen de venta menor al que se ve en la actualidad.

Por último en el largo plazo se espera que la situación del mercado en términos de participantes sea un poco diferente. Actualmente además de las grandes viñas, existen en el ámbito local un sinnúmero de pequeñas y

medianas viñas que compiten con las grandes del mercado local. Sin embargo se estima que a futuro estas viñas no podrán competir en el mercado doméstico con las de mayor tamaño, estas últimas debido a las grandes cantidades de vino que comercializan, obtienen importantes economías a escala en costos, lo que les da una importante ventaja al competir en términos de precios, ante tal situación, lo mas seguro es que las pequeñas empresas tiendan a ser absorbidas por las grandes viñas o a especializarse en la elaboración de vinos de calidad para exportación.

Si bien es cierto la sequía, podría considerarse dañina para productos agrícolas, esto no ocurre con las parras, ya que estas se ven beneficiadas por este fenómeno.

PLANTEAMIENTO DEL MODELO

Conocidos ya los planteamientos teóricos y empíricos que explican la demanda individual por vino nacional, proponemos en este caso como variables explicatorias, a el precio del vino, el ingreso bruto per cápita, el precio del pisco y el precio de la cerveza .

Estas variables serán analizadas primeramente en forma del un modelos de regresión simple, para verificar su incidencia sobre el modelo y posteriormente en base a esta información proponer un modelo de regresión lineal múltiple

D: variable explicada : cantidad demandada por vino per cápita anual (en litros)

V: variable explicatoria 1 : precio del vino embotellado ( en pesos reales a Junio 2002)

I : variable explicatoria 2 : ingreso bruto per cápita ( en pesos reales a Junio 2002)

C: variable explicatoria 3: precio de la cerveza individual en botella ( en pesos reales a Junio 2002)

P: variable explicatoria 4 : precio del pisco en botella ( en pesos reales a Junio 2002)

ANALISIS DE LAS VARIABLES

D: Cantidad demandada per capita por Vino

Variable dependiente a analizar, los datos que se presentan corresponden a la cantidad demandada per cápita por vino en Chile, realizada entre los años 1970 y 2001. Los datos

fuerosn obtenidos del SAG.

Año	D
1970	40,5
1971	51,9
1972	59
1973	53,5
1974	45,9
1975	41,9
1976	45,1
1977	49,2
1978	45,4
1979	44,1
1980	42,7
1981	41,4
1982	40,1
1983	38,8
1984	37,5
1985	36,9
1986	36
1987	32
1988	30
1989	28
1990	26
1991	23
1992	18
1993	13
1994	18
1995	15
1996	15,8
1997	13,1
1998	18,3
1999	19
2000	14,9
2001	14,6
Fuente	SAG

Tal como es posible observar en el gráfico, la trayectoria de la serie de datos correspondiente al consumo de vino , sigue una tendencia a la baja, la cual al final del periodo tiende a estabilizarse.

Gráfico: Línea de tendencia del comportamiento

de la variable “Cantidad demandada per cápita del Vino”.

V: Precio del vino embotellado

El precio del vino corresponde a la primera variable explicatoria a analizar en le modelo, variable importante a considerar dadas las exigencias de un modelos económico.

Año	V
1970	379,37
1971	354,55
1972	525,83
1973	1104,29
1974	765,32
1975	654,7
1976	937,09
1977	886,88
1978	1025
1979	2051,49
1980	2330,51
1981	2338,53
1982	1892,52
1983	1489,83
1984	1428,26
1985	1485,12
1986	1766,13
1987	1690,97
1988	817,63
1989	587,4
1990	590,7
1991	908,35
1992	1068,53
1993	962,43
1994	942,76
1995	881,17
1996	939,4
1997	1024,51
1998	1097,64
1999	1669,01
2000	1537,22
2001	1492,54
Fuente	INE

Como se observa en el gráfico el precio del vino a lo largo de este período ha tenido un comportamiento muy inestable, pero igual de esta forma se puede apreciar que tiene una tendencia a alza.

Gráfico: Línea de tendencia del comportamiento

de la variable “Precio del Vino”.

I: Ingreso bruto per capita

Finalmente el ingreso bruto per cápita es la ultima variable a introducir en el modelo. En tabla a continuación se presenta los datos obtenidos en el Banco Central de Chile. Al igual como en todas las series de datos estos fueron actualizados a valores reales de Julio del 2002.

.

Año	I
1970	8,27
1971	10,63
1972	19,72
1973	89,53
1974	650,86
1975	2.336,05
1976	8.632,07
1977	19.439,97
1978	32.849,13
1979	52.839,86
1980	72.717,31
1981	82.606,51
1982	71.157,10
1983	89.381,11
1984	103.994,78
1985	146.739,21
1986	250.154
1987	335.933
1988	432.356
1989	534.016
1990	669.404
1991	865.280
1992	1.080.419
1993	1.264.574
1994	1.462.138
1995	1.751.708
1996	1.894.842
1997	2.096.398
1998	2.221.584
1999	2.244.681
2000	2.418.030
2001	2.653.000

En el grafico se puede observar la tendencia creciente sostenida que se ha hecho muy evidente después del año 1987, la leve caída que se manifiesta es por efecto de la crisis económica que ha afectado no sólo a Chile en los últimos años.

Gráfico: Línea de tendencia del comportamiento

de la variable “Ingreso bruto per cápita”

C: Precio de la cerveza.

Los datos del precio de la cerveza son extraídos del INE, pero estos fueron adaptados para su homogeneidad en cuanto a que se considera el precio de una cerveza individual, en pesos actuales y en base Junio del 2002.

Datos

Año		C
1970		59.1978
1971		53.5573
1972		40.7284
1973		6.8166
1974		8.811
1975		68.1288
1976		70.7574
1977		86.3335
1978		103.4764
1979		114.6881
1980		112.5175
1981		134.8327
1982		119.8556
1983		115.94
1984		116.3565
1985		123.4688
1986		132.0862
1987		139.8584
1988		150.5213
1989		152.618
1990		152.7168
1991		150.9122
1992		171.8269
1993		175.0381
1994		185.8526
1995		187.457
1996		201.432
1997		204.0092
1998		217.3404
1999		513.3607
2000		495.5043
2001		502.655
Fuente		INE

Gráfico: Línea de tendencia del comportamiento

de la variable “Precio de la Cerveza”.

P: Precio del pisco en botella

Como lo plantea el modelo económico el precio de los sustitutos es una importante variable analizar, entre ellos el pisco considerado como uno de los sustitutos del vino.

Año	P
1970	1667
1971	1722
1972	960,3
1973	968,8
1974	1414
1975	1042
1976	1465
1977	1496
1978	1866
1979	1932
1980	2042
1981	2540
1982	2146
1983	1697
1984	1500
1985	1292
1986	1493
1987	1831
1988	1513
1989	1239
1990	1239
1991	1339
1992	1612
1993	1462
1994	1397
1995	1346
1996	1365
1997	1330
1998	1629
1999	1727
2000	1643
2001	1374
Fuente	INE

Si bien el precio del pisco ha sufrido de variaciones a lo largo del periodo, en le gráfico observamos que la serie de datos tomó una forma horizontal.

Gráfico: Línea de tendencia del comportamiento

de la variable “Precio del Pisco”.

MODELO MATEMÁTICO

D =

MODELO ECONOMÉTRICO

Por teorías estadísticas , el modelo econométrico adecuado para estimar la demanda queda expresado de la siguiente forma

D =

Ahora bien dadas las características de la curva de demanda resulta muy ventajoso linealizar el modelo antes planteado, a través de la utilización del modelo Log = log. , con lo que se permite calcular la estimación de la elasticidad precio de la demanda en forma directa. (

), entonces aplicando logaritmo natural al modelo planteado se presenta de la siguiente forma

PLANTEAMIENTOS DE LO SIGNOS A PRIORI

De acuerdo con las Teorías Económicas y con el Modelo Econométrico anteriormente expuestos, deberíamos esperar las siguientes relaciones:

• El Ingreso per cápita la suponemos como la variable que más influye en la determinación del Consumo del Vino y, por ende, la que más explica la variación en este Consumo. Además, determinamos la existencia de una relación directa, es decir: a mayor Ingreso, mayor Consumo de Vino, y por ende, a menor Ingreso, menor Consumo.

• La relación que esperamos con el Precio del Vino es inversa: a mayor precio, menor Consumo de Vino, y viceversa. Por lo tanto, este  debiera ser negativo.

• Con el Precio de los Sustitutos esperamos que haya una relación directa: a mayor precio de los sustitutos, mayor consumo. Y a menor precio de los sustitutos, menor consumo de Vino. Luego, este  debiera ser positivo en P y C.

REGRESIONES LINEALES SIMPLES

A partir de los datos anteriormente expuestos y utilizando el método de mínimos cuadrados, es posible realizar regresiones lineales simples, Los cálculos fueron realizados utilizando el modelo log = log.

Análisis del modelo de regresión entre el consumo per cápita de vino

y la variable precio del vino.(V)

Los datos del precio del vino son extraídos de la fuente INE, de los cuales se consideraron su IPC correspondiente a una botella de vino cuyo contenido es de 700cc los cuales fueron adaptados para su homogeneidad, en pesos actuales y en base Junio del 2002.

Gráfico de dispersión entre el consumo per-cápita y el precio del vino.

Valores de los parámetros de este modelo simple de regresión.

-0.09698958

Ante el aumento de un peso en el precio del vino, el consumo per cápita del vino, disminuirá en 0.09698958 cc, como en este caso
representa la elasticidad precio de la demanda, podemos concluir que ésta es inelástica por lo tanto las variaciones en el precio frente a las variaciones en el consumo de vino no son tan determinantes,

Valor de

Ante un precio de vino igual a cero pesos, el consumo de vino per càpita será de 4.06399051 cc.

Coeficiente de Determinación:

El precio del vino explica las variaciones del consumo per cápita del vino en un 0.96%.

Coeficiente de Correlación:

La relación entre el precio del vino y el consumo per capita de este bien es lineal, débil ya que su porcentaje es de un 9.8% y negativa puesto que es menor a cero.

Varianza del Modelo

0.4829720565

Errores Estándar de la Estimación

Una vez determinados los errores estándar tanto de
como de
, analizaremos la significancia del intercepto y de la pendiente.

Prueba de la significancia de la pendiente y el intercepto a un 5 % nivel de significación.

Intercepto

se rechaza

De esta manera el intercepto es significativo con un 5% nivel de significación

Pendiente

no se rechaza

De esta manera la pendiente no es significativa al 5% nds.

Intervalos de confianza

Para

al 95% n.d.c

al 95% n.d.c.

al 95 % n.d.c.

En el 95% de las veces el valor poblacional de
se encontrará en este intervalo.

Para

al 95% n.d.c.

al 95 % n.d.c.

al 95 % n.d.c

En el 95% de las veces el valor poblacional de
se encontrara en este intervalo

Para
.

al 95% n.d.c.

al 95% n.d.c.

al 95% n.d.c.

En el 95 % de las veces el valor poblacional de
se encontrará en este intervalo.

Prueba de significancia estadística del modelo utilizando un 5% n.d.s.

no se rechaza

Lo que demuestra que el modelo no es significativo al 5% n.d.s.

Conclusión final Si bien en la prueba de significación del modelo, este es no significativo, la significación de los parámetros por separado sí lo son, ello justifica en conjunto con la teoría económica, que esta variable debe ser considerada en el análisis de regresión lineal múltiple

Análisis del modelo de regresión entre el consumo

per cápita de vino y la variable ingreso bruto per cápita(I)

Los datos del ingreso bruto per cápita en precios corrientes son extraídos del Banco Central, para efectos de este análisis se considero la base de datos desde los años 1970-2001

Gráfico de dispersión entre el consumo per cápita de vino y el ingreso bruto per cápita.

Ante el aumento de un peso en el ingreso bruto per cápita, el consumo de vino per cápita disminuirá en 0.0979842 cc. Gracias al valor de
se puede deducir que el consumo de vino per cápita es inelástico respecto al ingreso bruto per cápita, o sea, que un aumento o disminución significativa en el ingreso, no afecta en gran medida en el consumo de vino.

Valor de

Ante un ingreso per cápita de cero pesos, el consumo de vino per cápita será de 4.48347 cc, el intercepto en este caso es incoherente, ya que al no tener ingreso una persona es ilógico que consuma vino y se debe ver si este es significativo o no.

Coeficiente de Determinación

R2 =
=
=

El PIB per cápita en miles de pesos explica las variaciones del consumo per cápita de vino en un 60.026%.

Coeficiente de Correlación

R =
=
=

La relación entre el consumo per cápita de vino y el IPB en pesos es: lineal, medianamente fuerte ya que su porcentaje es de un 77.47 % y negativa puesto que es menor a cero.

Varianza del Modelo

=
=
=

=
-
*
=
=

Errores Estándar de la Estimación

Se(
) =
=
=
=

Se(
) =
=
=
=

Una vez determinado los errores estándar tanto de
como de
analizaremos la significancia del intercepto y de la pendiente.

Prueba de significación del intercepto y de la pendiente a un 5% de n.d.s

Intercepto

H0 : =0

H1: 
0

Tcalc

=
=

Ttabla ( n - k ; 1-e/ 2) =T (30; 0.975) =
2.0423

se rechaza, de esta manera el intercepto es altamente significativa con un 5% nivel de significación.

Pendiente

H0 :
= 0

H 1:

0

Tcalc =
=
=

T tabla ( n- k ; 1-e/2) = T (39; 0.975) =
2.0423

T calc


Ho se rechaza.

De esta manera podemos inferir, que  es significativo al 5% de n.d.s.

Intervalos de Confianza

Para
:

(n - k ; 1 - e/2) * Se (
)
al 95% de confianza.

al 95% de nivel de confianza.

al 95 % de nivel de confianza.

En el 95 % de las veces se puede afirmar que el verdadero valor de
poblacional se encontrará en este intervalo.

Para

al 95% de nivel de confianza.

al 95% de nivel de confianza.

al 95% de nivel de confianza.

En el 95% de las veces se puede afirmar que el verdadero valor poblacional de la pendiente se encuentra en este intervalo.

Para

al 95% de nivel de confianza.

al 95% de nivel de confianza.

al 95% de nivel de confianza.

Prueba de la significancia estadística del modelo utilizando un 5% de nds.

H0 :
i = 0

H1:

Fcalc=
=

Ftabla= F(n - k ; k - 1; e ) = F( 30;1 ; 0.05 ) = 4.17

a RR,
H0 se rechaza .

De lo cual se deduce que demuestra que el modelo es altamente significativo, al 5% de nivel de significancia.

Conclusión Parcial: Al analizar esta variable, podemos observar que esta es significativa en el modelo de regresión simple entre el consumo per cápita de vino y el ingreso bruto per cápita, ya que esta última, logra explicar en este modelo el 60.026% de las variaciones del consumo per cápita de vino, por lo que consideramos que es una variable adecuada para el modelo de regresión múltiple que hemos de proponer.

Análisis del modelo de regresión simple entre el consumo

per cápita de vino y la variable precio de la cerveza

Gráfico de dispersión entre el consumo per cápita de vino y el precio de la cerveza.

Valores de los parámetros de este modelo simple de regresión.

Ante el aumento de un peso en el precio en la cerveza, la cantidad consumida per cápita de vino disminuye en 0.37 cc, este descenso es insignificante, por lo cual esta interpretación es casi equivoca. Gracias al valor de
podemos concluir que el consumo del vino per cápita es inelástico con respecto al precio de la cerveza, o sea, que un aumento o disminución significativa del precio de la cerveza, no afecta en gran medida en el consumo de vino. Esto porque consideramos que si bien la cerveza cumple con ser un bien sustituto del vino, este no logra serlo perfectamente.

Valor de

Ante un precio de la cerveza igual a cero pesos, el consumo de vino per càpita será de 5.15418524 cc.

Coeficiente de Determinación:

El modelo de regresión explica en un 50.,81% las variaciones del precio de la cerveza sobre el consumo per cápita de vino.

Coeficiente de Correlación:

La relación entre el precio de la cerveza y el consumo per cápita de vino es lineal medianamente fuerte y a su vez es negativa.

Varianza del Modelo

Errores Estándar de la Estimación

Una vez determinados los errores estándar tanto de
como de
, analizaremos la significancia del intercepto y de la pendiente.

Prueba de la significancia de la pendiente y el intercepto a un 5 % nivel de significación.

Intercepto

Por lo tanto, un nivel de significancia de un 5% n.d.s se puede afirmar que el intercepto es significativo

Pendiente

se rechaza

Por lo tanto, a un nivel de significancia del 5%, se puede concluir que la pendiente es significativa, es decir, que existe relación entre las variables.

Intervalo de confianza para el intercepto:

En el 95% de las veces el verdadero valor poblacional del intercepto se encuentra entre el intervalo
.

Intervalo de confianza para la pendiente:

En el 95% de las veces se puede afirmar que el verdadero valor poblacional de la pendiente se encuentra entre el intervalo
.

Intervalo de confianza para el
ð:

En el 95% de las veces se puede afirmar que el verdadero valor poblacional del
se encuentra entre el intervalo
.

Prueba de significancia estadística del modelo utilizando un 5% n.d.s.

Siendo la prueba
, existe evidencia significativa para rechazar la hipótesis nula. Por lo tanto, a un nivel de significancia del 5%, se puede afirmar que el modelo propuesto es adecuado para explicar las variaciones causadas en el consumo per cápita de vino, a partir de las variaciones del precio de la cerveza.

Conclusión Final :Al analizar esta variable, podemos observar que esta es significativa en el modelo de regresión simple entre el consumo per cápita de vino y el precio de la cerveza, ya que esta última, logra explicar en este modelo cerca del 51% de las variaciones del consumo per cápita de vino, por lo que consideramos que es una variable adecuada para el modelo de regresión múltiple que hemos de proponer.

Análisis del modelo de regresión entre el consumo per cápita de vino

y la variable precio del pisco(P).

Gráfico de dispersión entre el consumo per cápita de vino y el precio del pisco.

Valores de los parámetros de este modelo simple de regresión.

Para

=

Ante un aumento de un peso en precio del pisco el consumo per cápita del vino, aumentará en 0.15402542 cc. Gracias al valor de
se puede deducir que el consumo de vino per cápita es elástico respecto al precio del pisco, o sea, que ante un aumento o disminución porcentual del precio del pisco, afecta el consumo de vino, ya sea aumentándolo o disminuyéndolo respectivamente.

Valor de

=

Ante un precio de pisco igual a cero pesos, el consumo de vino per càpita será de 4904385354 cc.

Coeficiente de Determinación:

El precio del pisco explica las variaciones del consumo per cápita del vino en un 0.46%

Coeficiente de Correlación

.

La relación entre el precio del pisco y el consumo per capita de este bien es lineal, débil ya que su porcentaje es de sólo un 6.8% y positiva puesto que es mayor a cero

Varianza del Modelo

Errores Estándar de la estimación

Una vez determinados los errores estándar tanto de
como de
, analizaremos la significancia del intercepto y de la pendiente.

Prueba de la significancia de la pendiente y el intercepto a un 5 % nivel de significación.

Intercepto

no se rechaza

A un 5% n.d.s. El intercepto no es significativo

Pendiente

H0:
= 0

H1:
" 0

=

no se rechaza

De esta manera la pendiente no es significativa al 5% nds.

Intervalos de Confianza

Para

a un 95% n.d.c.

En el 95% de las veces el verdadero valor de
poblacional se encontrará en este intervalo

Para

a un 95% n.d.c.

En el 95% de las veces el valor poblacional de
se encontrará en este intervalo.

Para

aun 95% n.d.c.

En el 95% de las veces el valor de
poblacional se encontará en este intervalo.

Prueba de significancia estadística del modelo utilizando un 5% n.d.s.

= 0

" 0

se rechaza.

A un nivel de significación del 5%, no existe evidencia para afirmar que el modelo de regresión es significativo.

Conclusión final: Al analizar esta variable, podemos observar que esta no es significativa en el modelo de regresión simple entre el consumo per cápita de vino y el precio del pisco, ya que esta última, sólo logra explicar en este modelo cerca del 0.46% de las variaciones del consumo per cápita de vino, por lo que consideramos que no es una variable adecuada para el modelo de regresión múltiple que hemos de proponer.

De acuerdo a la prueba de significancia del modelo, esta variable no explica el comportamiento de la variable Y, y por lo tanto no puede ser considerada dentro del modelo de regresión

CONCLUSIÓN

Dados los resultados de la regresión lineal simple, en el cual se han estudiado cada una de las variables propuestas para nuestro modelo de regresión múltiple, dado los resultados que se han obtenido de él y tomando en cuenta el marco teórico de la demanda individual, el modelo de regresión múltiple propuesto quedará definido por las siguientes variables:

D: variable explicada : demanda per cápita en litros por vino.

V: variable explicatoria 1 : precio del vino embotellado ( en pesos)

I: variable explicatoria 2 : ingreso bruto per cápita (en pesos)

C: variable explicatoria 3 : precio del la cerveza individual en botella (en pesos)

Por lo tanto, el modelo econométrico propuesto para determinar la demanda percapita por vino en litros esta definida por:

MODELO REGRESIÓN MÚLTIPLE.

De acuerdo a la teoría económica, consideramos que el mejor y el más adecuado de los modelos es el siguiente:

Donde las variables originales son:

D: Cantidad demandada por vino per cápita anual nacional (en litros).

V: Precio del vino por litro (pesos reales al 31 de Junio 2002).

I: Ingreso per cápita nacional (miles de pesos reales al 31 de Junio 2002).

C: Precio de la cerveza (en pesos reales al 31 de Junio 2002).

Cabe señalar que la nomenclatura utilizada para el desarrollo de este informe.

LNDEMANDAVI!
, es decir, el logaritmo natural de la variable D.

LNPREVINO !
, es decir, el logaritmo natural de la variable V.

LNINGRESO !
, es decir, el logaritmo natural de la variable I.

LNPRECERV !
, es decir, el logaritmo natural de la variable C.

Verificación de la no violación de los supuestos MCO.

Supuestos MICO a analizar con respecto a multicolinealidad:

• Nº de observaciones debe ser mayor que el número de regresiones.

• Debe haber suficiente variabilidad en los valores que toman los regresores.

• No hay relación lineal exacta (es decir, no hay multicolinealidad) en los regresores.

Estos supuestos están estrechamente interrelacionados y se analizan en algunas pruebas de detección de multicolinealidad.

Pruebas de detección de multicolinealidad

Uno de los supuestos del Modelo Clásico de Regresión Lineal, es que no existe multicolinealidad entre las variables explicativas, las X. Interpretando en términos generales, la multicolinealidad se refiere a una situación en la cual existe una relación lineal exacta o aproximadamente.

A continuación realizaremos 3 pruebas para ver si existen indicios de multicolinealidad severa.

Prueba Test a un nivel de significación del 5%

R2= 0.274326 valor < 0.8. por lo tanto, al ser el R2 bajo estamos bajo la ausencia de el síntoma clásico de multicolinealidad, por lo tanto no es necesario realizar pruebas de significancia para cada una de los coeficientes parciales de pendientes.

Prueba a través de la matriz de correlación

El resultado arrojado por EViews es el siguiente:

	LNDEMANDAVI	LNINGRESO	LNPREVINO	LNPRECERV
LNDEMANDAVI	1.000000	-0.774764	-0.098362	-0.712870
LNINGRESO	-0.774764	1.000000	0.512245	0.794759
LNPREVINO	-0.098362	0.512245	1.000000	0.340819
LNPRECERV	-0.712870	0.794759	0.340819	1.000000

De acuerdo a esta prueba, si el valor del índice de correlación entre variables independientes es mayor que 0.8, hay indicios de multicolinealidad severa en el modelo.

Ahora bien, los resultados arrojados en la matriz, indican que no existen valores mayores que 0.8 entre variables independientes. Por lo tanto no existen indicios de multicolinealidad severa.

Prueba de la regla de Klien

En esta prueba, el criterio de para determinar si estamos en presencia de multicolinealidad severa, es el siguiente:

• Si
  Existe indicio de multicolinealidad severa.

Donde:

: Coeficiente de determinación auxiliar.

: Coeficiente de determinación global.

1ra variable dependiente: LNPREVINO.

El resultado arrojado por EViews es el siguiente:

Dependent Variable: LNPREVINO
Method: Least Squares
Date: 11/07/02 Time: 10:56
Sample: 1970 2001
Included observations: 32
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	6.476246	0.430251	15.05224	0.0000
LNINGRESO	0.084045	0.033429	2.514128	0.0177
LNPRECERV	-0.094999	0.137582	-0.690487	0.4954
R-squared	0.274326	Mean dependent var		6.963375
Adjusted R-squared	0.224279	S.D. dependent var		0.484191
S.E. of regression	0.426451	Akaike info criterion		1.222422
Sum squared resid	5.273956	Schwarz criterion		1.359835
Log likelihood	-16.55875	F-statistic		5.481419
Durbin-Watson stat	0.455883	Prob(F-statistic)		0.009567

Como observamos, el
, el cual es menor que
.Por lo anterior, no existen indicios de multicolinealidad severa.

2da variable dependiente: LNINGRESO.

El resultado arrojado por EViews es el siguiente:

Dependent Variable: LNINGRESO
Method: Least Squares
Date: 11/07/02 Time: 10:51
Sample: 1970 2001
Included observations: 32
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	-17.39432	5.558548	-3.129293	0.0040
LNPREVINO	2.129266	0.846920	2.514128	0.0177
LNPRECERV	2.887862	0.447063	6.459629	0.0000
R-squared	0.697561	Mean dependent var		11.17485
Adjusted R-squared	0.676703	S.D. dependent var		3.775084
S.E. of regression	2.146482	Akaike info criterion		4.454597
Sum squared resid	133.6142	Schwarz criterion		4.592010
Log likelihood	-68.27356	F-statistic		33.44358
Durbin-Watson stat	0.513229	Prob(F-statistic)		0.000000

En este caso, tampoco existe indicio de multicolinealidad severa, dado que el
(0.697561), es menor que
(0.734698).

3ra variable independiente: LNPRECERV.

El resultado arrojado por EViews es el siguiente:

Dependent Variable: LNPRECERV
Method: Least Squares
Date: 11/07/02 Time: 10:56
Sample: 1970 2001
Included observations: 32
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	3.661274	1.568942	2.333594	0.0268
LNINGRESO	0.204294	0.031626	6.459629	0.0000
LNPREVINO	-0.170260	0.246580	-0.690487	0.4954
R-squared	0.637600	Mean dependent var		4.758639
Adjusted R-squared	0.612606	S.D. dependent var		0.917255
S.E. of regression	0.570908	Akaike info criterion		1.805884
Sum squared resid	9.452153	Schwarz criterion		1.943296
Log likelihood	-25.89414	F-statistic		25.51099
Durbin-Watson stat	0.865192	Prob(F-statistic)		0.000000

En esta regresión auxiliar, tampoco existe indicio de multicolinealidad severa, dado que el
(0.6376), es menor que el
(0.734698).

Tomando en cuenta las tres pruebas realizadas, concluimos que no existen indicios de multicolinealidad severa en nuestro modelo.

Verificación de la no violación de los supuestos MCO.

Supuestos MICO a analizar con respecto a heteroscedasticidad.

• Para X dadas, la varianza de
  es constante u homoscedástica.

Este supuesto está estrechamente interrelacionado y se analiza en algunas pruebas de detección de heteroscedasticidad.

Pruebas de detección de heteroscedasticidad.

Uno de los supuestos importantes del Modelo Clásico de Regresión Lineal es que la varianza de cada término de perturbación,
, condicional al valor de las variables explicativas, es algún número constante igual a
. Este es el supuesto de homocedasticidad.

Prueba del método gráfico.

El resultado arrojado por Eviews es el siguiente:

Al observar este gráfico, no podemos visualizar un patrón sistemático que nos indique indicios de heteroscedasticidad.

Prueba de White.

El criterio de esta prueba para determinar si hay indicios de heteroscedasticidad, es el siguiente:

• Si P-value (Obs*R-squared)>Nivel de Significancia (e) ! Hay heteroscedasticidad.

A un 5% de significancia.

White Heteroskedasticity Test:
F-statistic	2.441335	Probability		0.042360
Obs*R-squared	15.98982	Probability		0.067095
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 11/07/02 Time: 11:08
Sample: 1970 2001
Included observations: 32
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	-8.274586	4.339630	-1.906749	0.0697
LNINGRESO	0.196491	0.235752	0.833467	0.4135
LNINGRESO^2	0.003303	0.005230	0.631549	0.5342
LNINGRESO*LNPREVINO	-0.014354	0.031112	-0.461372	0.6491
LNINGRESO*LNPRECERV	-0.041654	0.036144	-1.152439	0.2615
LNPREVINO	1.584635	1.055107	1.501871	0.1473
LNPREVINO^2	-0.047820	0.066773	-0.716157	0.4814
LNPREVINO*LNPRECERV	-0.175129	0.097122	-1.803185	0.0851
LNPRECERV	0.783560	0.625054	1.253588	0.2232
LNPRECERV^2	0.107876	0.060604	1.780020	0.0889
R-squared	0.499682	Mean dependent var		0.058584
Adjusted R-squared	0.295006	S.D. dependent var		0.061635
S.E. of regression	0.051751	Akaike info criterion		-2.834442
Sum squared resid	0.058920	Schwarz criterion		-2.376399
Log likelihood	55.35107	F-statistic		2.441335
Durbin-Watson stat	2.421893	Prob(F-statistic)		0.042360

En este caso, el P-value(0.067095), es menor que e (0.05), por lo tanto, no existe heteroscedasticidad. No se rechaza H0 a un 5% de significancia.

Verificación de la no violación de los supuestos MCO.

Supuestos MICO a analizar con respecto a autocorrelación.

• Para X dadas, no hay autocorrelación en las perturbaciones

Este supuesto está estrechamente interrelacionado y se analiza en algunas pruebas de detección de autocorrelación.

Pruebas de detección de Autocorrelación.

Cuando se viola el supuesto del MCRL, que los errores o perturbaciones,
, consideradas en el modelo de regresión poblacional son aleatorios o no correlacionados, surge el problema de autocorrelación o correlación serial.

Prueba d de Durban y Watson.

En esta prueba, las hipótesis son las siguientes:

Dependent Variable: LNDEMANDAVI
Method: Least Squares
Date: 11/20/02 Time: 16:18
Sample: 1970 2001
Included observations: 32
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	2.367346	0.774985	3.054698	0.0049
LNINGRESO	-0.103577	0.022385	-4.627065	0.0001
LNPREVINO	0.381861	0.112672	3.389138	0.0021
LNPRECERV	-0.100956	0.084163	-1.199540	0.2404
R-squared	0.734698	Mean dependent var		3.388516
Adjusted R-squared	0.706273	S.D. dependent var		0.477434
S.E. of regression	0.258753	Akaike info criterion		0.250580
Sum squared resid	1.874681	Schwarz criterion		0.433797
Log likelihood	-0.009276	F-statistic		25.84676
Durbin-Watson stat	0.605008	Prob(F-statistic)		0.000000

Sean:

Según la regla de decisión:

Rechazar H0 cuando
.Hay evidencia de correlación serial positiva de primer orden, a un 5% de significancia.

Prueba del Método Gráfico.

El resultado arrojado por Eviews es el siguiente:

De acuerdo al gráfico , observamos que los residuos no siguen un patrón sistemático. Por lo cuál podemos concluir que no estamos en presencia de autocorrelación.

Prueba LM de Breusch y Godfrey de orden 2.

Sean las hipótesis.

El resultado arrojado por EViews es el siguiente:

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	10.98404	Probability		0.000349
Obs*R-squared	14.65514	Probability		0.000657
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 11/07/02 Time: 11:28
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	0.427503	0.601688	0.710507	0.4837
LNINGRESO	0.002915	0.017301	0.168456	0.8675
LNPREVINO	-0.066780	0.088380	-0.755597	0.4567
LNPRECERV	-0.000276	0.065843	-0.004197	0.9967
RESID(-1)	0.738550	0.195870	3.770619	0.0008
RESID(-2)	-0.053538	0.209051	-0.256101	0.7999
R-squared	0.457973	Mean dependent var		1.30E-15
Adjusted R-squared	0.353737	S.D. dependent var		0.245914
S.E. of regression	0.197691	Akaike info criterion		-0.236860
Sum squared resid	1.016128	Schwarz criterion		0.037966
Log likelihood	9.789756	F-statistic		4.393618
Durbin-Watson stat	1.801642	Prob(F-statistic)		0.004945

Con respecto a esta prueba, n*R² tiene un P-value igual a 0.000657, y a un 5% de significancia, este P-value<e. Por lo tanto, concluimos que se rechaza la hipótesis nula, es decir, el modelo presenta autocorrelación. Por lo anterior, existe evidencia significativa para afirmar que los dos coeficientes de los residuos rezagados RESID(-1) y RESID(-2) son distintos de cero.

Prueba m de Durbin.

Las hipótesis en este caso son:

El resultado arrojado por Eviews es el siguiente:

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	22.68767	Probability		0.000058
Obs*R-squared	14.61138	Probability		0.000132
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 11/07/02 Time: 11:29
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	0.440521	0.589071	0.747823	0.4610
LNINGRESO	0.002256	0.016811	0.134206	0.8942
LNPREVINO	-0.070176	0.085854	-0.817381	0.4209
LNPRECERV	0.003347	0.063183	0.052967	0.9581
RESID(-1)	0.706594	0.148346	4.763158	0.0001
R-squared	0.456606	Mean dependent var		1.30E-15
Adjusted R-squared	0.376103	S.D. dependent var		0.245914
S.E. of regression	0.194240	Akaike info criterion		-0.296840
Sum squared resid	1.018691	Schwarz criterion		-0.067819
Log likelihood	9.749445	F-statistic		5.671918
Durbin-Watson stat	1.731313	Prob(F-statistic)		0.001902

Con respecto a esta prueba, n*R² tiene un P-value igual a 0.000132, y a un 5% de significancia, este P-value<e. Por lo tanto, concluimos que se rechaza la hipótesis nula, es decir, el modelo presenta autocorrelación. Por lo anterior, existe evidencia significativa para afirmar que el coeficiente de los residuos rezagados es distintos de cero.

Medida Remedial para la Autocorrelación

Ante la presencia, de autocorrelación, en nuestro modelo múltiple propuesto, procederemos a aplicar una medida remedial, la cual tiene como objetivo, subsanar esta correlación y en específico, hacer de los estimadores MICO, estimadores eficientes.

Para la aplicación de esta medida , es importante tener presente, la estructura de la autocorrelación, es decir, si nuestro  es conocido o no. En nuestro caso, este último es desconocido, por lo cual, la aplicación de la medida remedial adecuada, es el Procedimiento de dos etapas de Cochrane-Orcutt, el cual, mediante el uso de los residuales
, permite conocer el valor estimado de nuestro  desconocido.

Este valor de  se ha estimado a partir de la regresión:

donde:

Como lo podremos ver en nuestra salida E-Views:

Dependent Variable: UEST
Method: Least Squares
Date: 11/20/02 Time: 14:21
Sample(adjusted): 1971 2001
Included observations: 31 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
UEST_REZ	0.682329	0.136400	5.002397	0.0000
C	0.002792	0.032631	0.085574	0.9324
R-squared	0.463201	Mean dependent var		0.009772
Adjusted R-squared	0.444691	S.D. dependent var		0.243582
S.E. of regression	0.181515	Akaike info criterion		-0.512619
Sum squared resid	0.955480	Schwarz criterion		-0.420104
Log likelihood	9.945594	F-statistic		25.02398
Durbin-Watson stat	1.708782	Prob(F-statistic)		0.000025

Nuestro  estimado es igual a 0.682329, siendo
y
.

Como deducimos, el valor del coeficiente de UEST_REZ es el valor de nuestro

Una vez obtenido, nuestro estimador de  se procede a efectuar la regresión de la ecuación en diferencia generalizada. Expresado este en:

Donde, en nuestra salida E-Views,

;

;

;

y

Dependent Variable: YNUEVA
Method: Least Squares
Date: 11/20/02 Time: 14:30
Sample(adjusted): 1971 2001
Included observations: 31 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
X1NUEVA	0.090383	0.099559	0.907832	0.3720
X2NUEVA	-0.173011	0.034169	-5.063379	0.0000
X3NUEVA	0.028477	0.059085	0.481971	0.6337
C	1.481099	0.249089	5.946058	0.0000
R-squared	0.549336	Mean dependent var		1.050771
Adjusted R-squared	0.499262	S.D. dependent var		0.204198
S.E. of regression	0.144496	Akaike info criterion		-0.911213
Sum squared resid	0.563737	Schwarz criterion		-0.726183
Log likelihood	18.12381	F-statistic		10.97054
Durbin-Watson stat	1.812275	Prob(F-statistic)		0.000069

Que puede ser expresado como:

o en términos de nuestra salida E-Views, en:

Donde, este será nuestro nuevo modelo, sin la presencia de autocorrelación. Para confirmar lo anteriormente dicho, realizaremos la prueba de Durbin-Watson.

Prueba de Durbin-Watson

H0: No existe autocorrelación (positiva o negativa)

H|: Existe autocorrelación (positiva o negativa)

A través, del esquema hecho para el estadístico d de Durbin-Watson, con la información provista por nuestra salida, podemos ver que nuestro estadístico d (1.812275) se encuentra en la zona de no rechazo de la hipótesis nula, lo que es igual a afirmar que no existe evidencia de autocorrelación en nuestro nuevo modelo. Los valores de dl y du son respectivamente 1,229 y 1,65. Cabe recordar que el numero de observaciones de esta regresión es de 31 y que el numero de variables explicatorias es igual a 3.

Ahora bien, pasaremos a ratificar esto, con las pruebas de Breusch y Godfrey.

Prueba LM de Breusch y Godfrey

Prueba LM de Breusch y Godfrey, de orden 2:

H0: 1=2= 0 (el modelo no presenta autocorrelación de segundo orden)

H1: 1"2" 0 (el modelo presenta autocorrelación de segundo orden)

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	0.390794	Probability		0.680580
Obs*R-squared	0.939787	Probability		0.625069
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 10/29/02 Time: 20:56
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
X1NUEVA	-0.015684	0.103727	-0.151201	0.8810
X2NUEVA	0.003905	0.035587	0.109745	0.9135
X3NUEVA	-0.007685	0.062478	-0.123004	0.9031
C	0.030146	0.257940	0.116871	0.9079
RESID(-1)	0.082291	0.205945	0.399578	0.6929
RESID(-2)	0.163979	0.210994	0.777172	0.4443
R-squared	0.030316	Mean dependent var		1.79E-16
Adjusted R-squared	-0.163621	S.D. dependent var		0.137081
S.E. of regression	0.147871	Akaike info criterion		-0.812966
Sum squared resid	0.546647	Schwarz criterion		-0.535420
Log likelihood	18.60097	F-statistic		0.156317
Durbin-Watson stat	1.979282	Prob(F-statistic)		0.976089

Respecto a la prueba de Breusch y Godfrey, ObsxR-squeared (n*R2), presenta un p-value igual a 0.625069, y trabajando con un nivel se significancia del 5%, este p-value > e. De esto concluimos que no se rechaza la hipótesis nula (el modelo no presenta autocorrelación). Por lo anterior, existe evidencia significativa para afirmar que los dos coeficientes de los residuos rezagados RESID(-1) y RESID(-2) son iguales son 0.

Prueba m de Durbin:

H0: 1= 0 (el modelo no presenta autocorrelación de primer orden)

H1: 1" 0 (el modelo presenta autocorrelación de primer orden)

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	0.180338	Probability		0.674577
Obs*R-squared	0.213537	Probability		0.644009
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 10/29/02 Time: 21:00
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
X1NUEVA	-0.006532	0.102269	-0.063871	0.9496
X2NUEVA	0.002710	0.035282	0.076813	0.9394
X3NUEVA	-0.006603	0.061985	-0.106522	0.9160
C	0.014189	0.255156	0.055609	0.9561
RESID(-1)	0.086755	0.204291	0.424662	0.6746
R-squared	0.006888	Mean dependent var		1.79E-16
Adjusted R-squared	-0.145898	S.D. dependent var		0.137081
S.E. of regression	0.146741	Akaike info criterion		-0.853609
Sum squared resid	0.559854	Schwarz criterion		-0.622321
Log likelihood	18.23095	F-statistic		0.045085
Durbin-Watson stat	2.004793	Prob(F-statistic)		0.995913

Respecto a la prueba m de Durbin (Breusch y Godfrey de orden 1), ObsxR-squeared (n*R2), presenta un p-value igual a 0.644009, y trabajando con un nivel se significancia del 5%, este p-value > e. De esto concluimos que no se rechaza la hipótesis nula (el modelo no presenta autocorrelación). Por lo anterior, existe evidencia significativa para afirmar que el coeficiente de los residuos rezagados RESID(-1), es igual a 0.

Por lo tanto, tras la aplicación de estas pruebas sobre la existencia de autocorrelación en nuestro nuevo modelo, podemos afirmar que no existen indicios de que esta existiera en nuestro nuevo modelo dado por:

Comprobado esto, es necesario también aclarar, que la aplicación de la prueba de Cochrane-Orcutt como medida remedial para la autocorrelación, y en sí, la estimacion de un nuevo modelo, no altera las condiciones del modelo original:

En cuanto a la no violación de los supuestos MICO referentes a la multicolinealidad severa y a la heteroscedasticidad, podemos deducir que este nuevo modelo, no presenta tales problemas.

Significancia estadística de cada coeficiente estimado y para el modelo

El análisis de la significancia estadística en el programa E-Views, se puede llevar a cabo a través del valor que tome el p-value para cada parámetro estimado.

• Para el caso de
  :

Sabemos que el p-value (
) = 0,0000 , que representa la mínima probabilidad para rechazar nuestra hipótesis nula, o sea, 0%. Si trabajamos a un nivel de significancia del 5%, el p-value (
) < e, lo que nos indica que el intercepto es estadísticamente significativo.

• Para el caso de
  :

Sabemos que el p-value (
) = 0,3720 , que representa la mínima probabilidad para rechazar nuestra hipótesis nula, o sea, 37,20%. Si trabajamos a un nivel de significancia del 5%, el p-value (
) > e, lo que nos indica que la pendiente de
no es estadísticamente significativa.

- Para el caso de
:

Sabemos que el p-value (
) = 0,0000 , que representa la mínima probabilidad para rechazar nuestra hipótesis nula, o sea, 0%. Si trabajamos a un nivel de significancia del 5%, el p-value (
) < e, lo que nos indica que la pendiente de
es estadísticamente significativa.

- Para el caso de
:

Sabemos que el p-value (
) = 0,6337 , que representa la mínima probabilidad para rechazar nuestra hipótesis nula, o sea, 63.37%. Si trabajamos a un nivel de significancia del 5%, el p-value (
) > e, lo que nos indica que la pendiente de
no es estadísticamente significativa.

• Prueba de significancia estadística para el modelo de regresión:

Sabemos que el p-value del modelo (Prob(F-statistic)) = 0,000069 , que representa la mínima probabilidad para rechazar nuestra hipótesis nula, o sea, 0%. Si trabajamos a un nivel de significancia del 5%, el p-value (modelo) < e, lo que nos indica que el modelo de regresión en primera diferencia generalizada es estadísticamente significativo.

Coeficiente de Determinación

Esto quiere decir que el modelo de regresión explica en un 54,93% las variaciones que de la variable independiente, en este caso,
.

OBTENCIÓN DEL MODELO OPTIMO PARA PREDECIR

El nuevo modelo obtenido mediante la aplicación del método remedial Cochrane-Orcutt, a saber, el de diferencia generalizada, dado por:

No nos sirve para poder predecir la demanda per capita de vino (en cc), como también, no nos sirve para poder interpretar el significado de sus coeficientes, por lo cual, es necesario, llevar este modelo a uno donde nos sea posible llevar a cabo estos dos objetivos.

Para conseguir esto, debemos primero despejar los coeficientes de cada variable explicativa, como también nuestro intercepto. En el caso de este último, sabemos que:

donde
4.662368

y para el resto sabemos que:

donde
0.284518

donde
-0.5446232

donde
0.089643

Ahora, procedemos a configurar aquella regresión que nos permita predecir, para esto, se integra la serie en primera diferencia generalizada, la cual se presenta abajo como:

En donde podemos ver que el coeficiente de la variable dependiente Ln V t (precio del vino) se interpretará de la siguiente manera: Ante un cambio en el precio del vino embotellado de un periodo a otro la demanda de vino cambiara porcentualmente en un 0.284518 de un periodo a otro, manteniendo lo demás constante.

Es asi como ante un cambio de la variable dependiente Ln I t (ingreso bruto per capita en miles de pesos) la demanda de vino disminuirá porcentualmente en un 0.5445 de un periodo a otro,. Manteniendo lo demás constante.

Y por último tenemos Ln C t (precio de la cerveza) ante un cambio en el precio de la cerveza individual en botella de un periodo a otro la demanda de vino aumentara en un 0.0896 % de un periodo a otro.

Cálculo de la Reajustabilidad de valores usando la variación del IPC

Para calcular el reajuste y mantener el poder adquisitivo de una cantidad de dinero entre dos fechas determinadas se procede, utilizando la variación del IPC, a través del siguiente método:

Fórmula:

• 
  +
  

La variación de IPC acumulada es base se datos que se obtiene en le INE, en este caso se h¡cieron todos los reajustes hasta Julio del 2002

Equivalencia Monetaria

Para convertir escudos a pesos actuales dividimos por 1000.

Ejemplo: E° 120000:1000= $120 (actuales)

1

1

0 0.605

2 4-
4-
4

Rechazar Indecisión Indecisión Rechazar

H0 H0

A+

No rechazar Ho

A-

1.244 1.650 2.35 2.756

1.229

0

4

2

1.65

2.35

2.771

Rechaceze H0, Evi-

dencia de Autoco-

rrelación positiva

Rechaceze H0, Evi-

dencia de Autoco-

rrelación negativa

Zona

de

Indecisión

Zona de Indecisión

No rechazece H0, no evidencia de autocorrelación

Durbin-Watson Stat = 1.812275