TEMA 4.- TÉCNICAS DE APOYO A LAS DECISIONES

4.1 DECISIONES EN ENTORNOS DE CERTEZA, RIESCO E INCERTIDUMBRE

Todo modelo de decisión consta de los siguientes elementos;

• El decidor; que puede ser un individuo o un colectivo que asume la máxima responsabilidad para la toma de decisiones.

• Un conjunto de acciones viables para dar respuesta al problema y estas acciones viables pueden formularse implícita o explícitamente.

• Uno o más criterios que reflejan las preferencias del decidor y que guiarán su elección.

• Un entorno en el que se adapta la decisión y que puede presentar distintos estados. El conocimiento de las distintos estados del entorno puede tener carácter seguro probabilística o desconocido, dando lugar a las decisiones en entornos de certeza, riesgo e incertidumbre respectivamente.

• Es un resultado para cada acción y para cada estado del entorno.

Representando estos elementos de forma matricial obtenemos la matriz de decisión o de resultados.

• A1, A2, …. Ai, la acción viable i-esima de un conjunto de m acción posibles.

• Ej sería el estado de entorno j-ésimo para una totalidad de n posiciones.

Ejemplo; una demanda alta, media o baja (estados del entorno).

• Pj sería el conocimiento del estado del entorno j-ésimo o probabilidad de que se produzca ese estado del entorno.

Ejemplo; nos referimos superamos que hay una probabilidad de demanda alta 40%, media 30% y baja 30%.

• Rij son los resultados, la evaluación de la consecuencia que se produce cuando el decidor elije la acción Ai, y se da el estado j en el entorno.

Según el conocimiento que tengamos del entorno, podemos distinguir tres situaciones:

• Decisiones de Certeza; suponemos que tenemos información perfecta, ya que pensamos que conocemos con exactitud, el estado que va a adoptar el entorno, y por lo tanto el resultado que se produciría si eligiéramos una acción concreta.

Cada acción tiene una sola consecuencia que es conocida por lo tanto el problema se reduce a comparar el resultado previsto de cada posible elección y elegir la acción que lleve a las consecuencias más deseadas.

¿Cuál es la principal crítica? La principal crítica es que se supone que el futuro es previsible en su totalidad y en la actualidad esto se da en muy raras ocaciones.

Ejemplo;

Pi/	E1	E2	E3
A1	15	-15	-25
A2	20	0	-20
A3	5	10	0
	Elevado	Media	Baja

Si E1 A2 = 20

Si E2 A3 = 10

Si E3 A3 = 0

• Decisión en entorno de riesgo; Cada acción tiene varios resultados previstos ya que no conocemos con exactitud cual de ellos se va a dar pero si conocemos la probabilidad de aparición de cada uno de los estados de entorno.

El criterio de decidor será máximo el valor esperado de las acciones que se suma de todos los resultados ponderados por la probabilidad respectiva.

Esta aproximación tiene una serie de inconvenientes;

• El decidor admite la posibilidad de obtener resultados desfavorables el valor esperado de una acción puede incluir cantidades negativas que pueden ser compensados con otros resultados.

• Todas las cantidades obtenidas son valoradas de igual forma por el decidor, el grado de satisfacción no experimenta variaciones.

• El criterio racional de actuación es un promedio por lo tanto solo se adapta el valor esperado mediante la repetición de la decisión.

Ejemplo;

Pj/	0'4	0'3	0'3
		E1	E2	E3
A1	15	-15	-25
A2	20	0	-20
A3	5	10	0
	Elevada	Media	Baja

VE = valor esperado

VE1 = 0'4*15 - 0'3*15 - 0'3*25 = -6

VE2 = 0'4*20 + 0'3*0 - 0'3*20 = 2

VE3 = 0'4*5 + 0'3*10 + 0'3*0 = 5

Optaríamos por la opción 3

• Decisión en entorno de incertidumbre; en este caso no solo uno conocemos que estado del entorno se va a presentar sino que ignoramos la probabilidad de la apriori de cada uno de ellas, por lo tanto el decidor no tiene información sobre los resultados de su elección. Ante esta situación podemos actuar en base a 5 criterios:

• Laplace; consiste en suponer que todos los estados del entorno tiene la misma probabilidad de ocurrencia cada uno de las n posibles del entorno tendrá una probabilidad de aparición de 1/n en base a esto, el decidor calculará el valor esperado de cada acción viable y eligiera el mejor.

Ejemplo;

P = 1/3 = o0'33

VE1 = 0'33 (15 - 15 - 25) = - 8'25

VE2 = 0'33 (20 + 0 - 20) = 0

VE3 = 0'33 (5 + 10 + 0) = 4'95 se elige este

• Optimista; se supone que siempre se dará para cada opción el mejor resultado estimados. El decidor elegirá aquella acción que tenga el valor máximo de resultado estimado. (Máximax)

Ejemplo;

A1 15

A2 20 elegimos este ya que es le mejor

A3 10

• Pesimista o de Wald; se supone que siempre se dará el peor resultado estimado para cada acción elegiremos aquella acción cuyo peor resultado sea el mayor (Maxmin)

Ejemplo;

A1 -25

A2 -20

A3 0 elige el mayor de los mínimos

• Optimismo / pesimismo parcial de Hur; este criterio define 2 coeficientes de optimismo y de pesimismo cuya suma sea uno, cada acción será evaluada mediante la suma de sus valores extremos mejor o peor, ponderada de los coeficientes respectivas de optimo y pésimo, se elegirá aquella acción que tenga el valor esperado más alto.

Ejemplo;

P = 0'6 O = 0'4 la suma de los dos tienen que dar 1

VE1 = 0'4* 15 (mayor esperado) - 0'6*25 (menor esperado) = -9

VE2 = 0'4*20 - 0'6*20 = -4

VE3 = 0'4*10 + 0'6*0 = 4 elegimos este.

• Coste de oportunismo; los resultados previstos de cada acción deben transformarse a coste de oportunidad o perdida potenciales por una mala elección.

Para cada estado identificamos el mejor resultado y construimos una nueva matriz en la que cada Rij' va a ser el resultado de restar a mejor resultado de cada estado del elemento Rij, elegiremos aquella opción cuya perdida potencial sea mínima. (mínimax)

Ejemplo;

	E1	E2	E3
A1	15	-15	-25
A2	20	0	-20
A3	5	10	0
	Elevado	Media	Baja
	↓	↓	↓
Mejor resultado de cada opción	20	10	0

Matriz potencial se resta la tabla con la opción mejor y tendremos el resultado.

(20-15) 5	(20-(-15)) 25	25	25
(20-20) 0	(10-0) 10	20	20
(20-5) 15	(10-10) 0	0	15 el mín. de los máx.

(PROBLEMAS)

4.2 DECISIONES SECUENCIALES

Hasta ahora hemos visto cosas en el que el decidor tenía que decidir una sola vez ya fuera en condiciones de certeza, riesgo e incertidumbre.

Sin embargo en la realidad las decisiones no se presentan de forma aislada sino secuenciales, es decir, se adapta de forma sucesiva estando todas ellas relacionadas de tal manera que cada nueva decisión esté influida por los adoptados con anterioridad y condicionará las decisiones posteriores.

Las decisiones secuenciales son las que heredan Las consecuencias de las actuaciones anteriores y que condicionan la realización de actuaciones futuras. La técnica que se emplea para representar y analizar este tipo de decisión, es el árbol de decisión cuyos elementos son los nudos o vértices y los arcos o ramas.

Los nudos pueden ser de 3 tipos;

• Nudos de decisión; sin póliza el momento en el que se eligen entre varias acciones son el origen de tantas ramas como acciones viables que existan. Se suelen representar con un

• Nudos aleatorios; representan los resultados posibles de una acción por lo tanto partirán tantas ramas como estados del entorno posibles que existan. Se representan por

• Nudos de resultados esperados; representan por ∇

Por otro lado los arcos son los menos entre los nudos y se representan por una línea continua.

Las fases que se siguen a la hora de construir un árbol de decisión son las siguientes;

• Se comienza por un nudo de decisión, del que parten las distintas acciones que se pueden seleccionar en ese momento.

• Se dibujan los diferentes nudos aleatorios y nudos de decisión, según las especificaciones del problema hasta que no haya más elecciones o consecuencias por representar.

• Se cuantifica el resultado, ingreso - coste de cada rama extrema del árbol y se asigna las probabilidades de ocurrencia de los estados de la naturaleza.

• Se analiza el árbol en el sentido inverso a su construcción. Cuando 2 o más acontecimientos convergen en un nudo aleatorio hallamos su valor esperado.

Cuando dos o más acciones se unen en un nudo de decisión cogemos el mayor de los valores.

(EJEMPLO)

Enunciado de transparencia.

Una empresa se está planteando lanzar un nuevo producto al mercado, si decide lanzarlo, nos encontraremos dos situaciones:

Competencia lance un producto similar o que no lo lance.

Cada uno de estos acontecimientos tiene una probabilidad de ocurrencia de 60% y 40%, independientemente de la competencia lance o no un producto similar la empresa puede elegir entre 3 niveles de precio, elevado, medio y bajo, al igual que la competencia en caso de lanzar el producto.

Los resultados estimados para cada una de las acciones así como las probabilidades cada acontecimiento se recoge en las siguientes tablas.

¿Qué decisión debe adoptar la empresa? Utilizar el AD.

4.3 LA INFORMACIÓN EN EL PROCESO DE DECISIÓN

En las decisiones estudiadas hasta ahora el decidor aplicaba un criterio optimizador basándose en la información que había obtenido en las primeras fases del proceso de decisión, es decir, no intentaban mejorar la cantidad de información que poseía a priori, aunque supieran que dicha información era insuficiente o imperfecta. La idea es poseer información perfecta para acertar siempre.

Esta equivale a suponer que presentado un estado cualquiera del entorno del decidor siempre estaría posicionada en la elección que maximiza sus habitantes. Normalmente no podemos alcanzar la información perfecta para si obtener información adicional que nos permita mejorar la cantidad de información a priori a que ya poseemos.

Llamamos valor esperada de la información perfecta (VEIP) a la diferencia entre el beneficio esperado con la información perfecta (BEIP) a la que es igual, cuando se supone conocido el estado del entorno que se va a presentar el valor esperado con el conocido que existe a priori del entorno, asumiendo el riesgo a incertidumbre. El beneficio esperado de la información perfecta es el resultado promedio que obtendría un decidor que nunca se equivocará.

El VEIP mide el valor máximo que puede aportar la información adicional e indica la Q máxima que el decidor está dispuesto a pagar por dicha información adicional.

Existen razones para buscar información adicional;

• Cuando el VEIP de una decisión presenta un valor elevado, indica que el VEIP a priori es promedio de valores muy distintos y corremos riesgo de error alto.

Es conveniente buscar información adicional para asegurar las probabilidades de aparición de cada uno de los estados del entorno.

• Utilizamos modelos matemáticos para tomar decisiones, la información adicional redundará en mayor garantía de aciertos.

• Las decisiones importantes requieren el empleo del tiempo para llevar acabo adecuadamente el proceso de toma de decisiones.

Durante este periodo puede surgir información que repercutirá en el problema o pasarán mientras del modelo.

ANÁLISIS BAYESIANO

Para unir la información a priori con la nueva información utilizamos el análisis Bayesiano a Teoría de Bayes.

A partir de unos sucesos (Si) de las que conocemos la probabilidad y de otro evento (E) del que conocemos P de acaecimiento tras haberse dado el “Si”, calcularemos las probabilidades a posteriori de esos eventos. Proporciona la posibilidad de realizar un proceso iterativo (mientras sea viable) en el que las probabilidades revisadas en la etapa anterior se convierten en probabilidad a priori de la siguiente etapa.

Analíticamente tenemos, que conocida P(Si), y las probabilidades condicionadas de a P(E/Si) de que habiendo dada “Si” la probabilidad de E, podemos conocer las probabilidades a posteriori P(Si/E).

P(Si/E) = P(Si) * P(E/Si) / ∑ [P(Si) * P(E/Si)]

P(Si) P(E/Si) P(Si/E)

(EJEMPLOS Y EJERCICIOS)

4.4 LAS FUNCIONES DE UTILIDAD MULTIATRIBUTO

Las situaciones de decisión que hemos estudiado tenían en cuenta un único criterio, es decir, la evaluación y comparación de las alternativas para la posterior elección de la que correspondía mejor el problema se llevaba a cabo en función de un único atributo o características que además solía tener carácter económico.

Sin embargo en la realidad pocas veces nos encontramos en situación en la que toda la información relevante para la toma de decisión se puede resumir en un único criterio por ello es necesario incluir una serie de modificar en la modelización. Son 3;

• Para tomar una decisión debemos considerar no solo un criterio como en la teoría de la decisión clásica sino un conjunto de criterios.

• Junto a los criterios estrictamente económicos y cuantitativos se contemplan otras más bien sociales. Algunas de las cuales son difícilmente expresables en términos numéricos.

• A cada criterio debemos asignarle un peso o ponderación que exprese su fuerza relativa o preferencia del decidor respecto del criterio.

Por lo tanto nos vamos a encontrar con los siguientes elementos en las decisiones;

Cj = son los criterios a tener en cuenta a la hora de evaluar las alternativas tendremos m criterios.

Pj = es el peso o ponderación asignada a cada criterio Cj

An = alternativas a tener en cuenta.

Cj (An) = Puntuación que la alternativa An tiene en función del criterio Cj.

Para sintetizar toda esta información debemos construir una función de utilidad multiatributo, que permite agregar toda la información disponible homogeneizándola y posibilitando una comparación directa, global y exhaustiva de las acciones.

U (C1, C2,… , Cm)

U (An) = f (C1*(an), C2*(an), … , Cm*(an))

Debemos hacer algunas consideraciones sobre la función de utilidad multiatributo, son 3:

• Compensación entre criterios; el hecho de que una alternativa este peor evaluada que las demás en alguno de los criterios no impide que al final de dicha alternativa sea elegida, es decir, las puntuaciones entre criterios se pueden compensar.

• Sólo se admiten relaciones de indiferencia o preferencia estrictas entre las alternativas, se excluye cualquier situación de incomparabilidad.

• La función de utilidad más frecuente, es la función aditiva que asigna a cada alternativa un valor equivalente a la media de las puntuaciones de dichas alternativas para cada criterio ponderados por los pesos de los mismos.

U (Ah) = ∑ Pj * Cj (An)

(EJERCICIOS)

4.5 ELECTRA

Se utiliza cuando tenemos que decidir entre un conjunto de alternativas a las que llamaremos Ai (con i = 1, 2,… , n), teniendo un conjunto de criterios Cj (con j = 1, 2,… , n), con distinta importancia relativa cada uno de ellos.

Al peso asignado a cada uno de los criterios lo llamaremos Pj, además llamaremos aij a la valoración de la alternativa i según el criterio j.

Todos estos datos se representan en una tabla (transparencia electra I)

Pj	P1	P2	P3
Ai / Cj	C1	C2	C3
A1	a11	a12	a13
A2	a21	a22	a23
A3	a31	a32	a33

4.5.1 ELECTRA I

Trata de dividir el conjunto de alternativas en 2 grupos, uno de ellos formado por las mejores alternativas al que llamaremos el núcleo y el otro formado por las alternativas desechables.

El objetivo de Electra I es reducir el número de alternativas que forman el núcleo hasta quedarnos con una única alternativa que será la mejor según los criterios empleados.

Pj	1	1	1	1	1
Ai / Cj	C1	C2	C3	C4	C5
Pérez	8	10	6	6	4
Ruiz	8	8	7	6	5
Herrero	6	8	6	5	6

Estamos utilizando una escala de 0 - 10

EL primer paso es construir los grafos de sobreclasificación individuales para cada criterio.

Cada alternativa se representará por un mudo y las flechas o arcos indicará la relación que existe entre cada uno de ellas según cada criterio.

Una flecha que vaya de la alternativa;

i a la alternativa j, indica que la alternativa i sobreclasifíca a j, lo que es lo mismo que la alternativa i tiene una puntuación igual o mayor que la alternativa j según el criterio que estamos tomando en cuenta.

En nuestro ejemplo los grafos de la transparencia de grafos.

Según el criterio 1 la alternativas pares sobreclasifíca a Ruiz y a Herrera ya que tiene una puntuación igual o mayor.

El siguiente paso es agrupar todos los grafos que lo denominaremos grafo de sobreclasificación conjunta de tal manera que podemos identificar el núcleo, y reducirlo hasta que quede una sola alternativa.

Para ello utilizaremos 2 elementos o test;

• Test de concordancia; pretende medir la importancia que tiene los criterios en que una alternativa es mejor o igual a otra. Para ello realizaremos la matriz de concordancia que es una matriz cuadrada que compara la alternativas de 2 a 2, a través de los índices de concordancia, que las denominamos Cij, este se calcula:

Cij será igual a la suma de los pesos de los criterios en los que la alternativa i es mejor o igual que la alternativa j, es decir, que la puntuación i >= j; es el cociente entre esa suma y la suma de los pesos de todos los criterios.

En definitiva los índices de concordancia se calculan:

Cij = ∑pesos de los criterios de los que i >= j / ∑pesos de todos los criterios

Cij	P	R	H
P	-	3/5	4/5
R	4/5	-	4/5
H	2/5	2/5	-

Las casillas de la diagonal estarán vacías ya que no tiene sentido comparar una alternativa consigo misma.

El índice de concordancia tiene los siguientes propiedades:

• 0 <= Cij <= 1

• Cuanto más se acerquen Cij a 1, mayor será el número de criterios o la importancia de los criterios en los que la alternativa i es mejor o igual a j.

• Cij = 1, cuando i es mejor o igual que j para todos los criterios

• Cij = 0, cuando i es peor que j en todos los criterios.

• Test de discordancia; con el test anterior hemos tenido en cuenta sólo los criterios en los que una alternativa es mejor o igual que otra sin embargo esto no es suficiente para determinar cual es la mejor alternativa sino que también tenemos que tener en cuenta los criterios que dicha alternativa es peor que otra.

Para ello calcularemos los índices de discordancia.

Dij que nos índica la diferencia máxima de puntuación que existe entre las alternativas i y j, en aquellos criterios en los que i es peor que j, es decir en los que la puntuación de i < j, o lo que es lo mismo, el grado de desacuerdo máximo que puede existir en las alternativas i y j, según la hipótesis i domina a j.

Los índices de discordancia se calculan mediante el cociente;

Dij = Max diferencia entre i y j cuando i < j / amplitud de la escala

Dij	P	R	H
P	-	1/10	2/10
R	2/10	-	1/10
H	2/10	1/10	-

En caso de que cada criterio estuviera medido en una escala distinta, tendríamos que homogeneizar las escalas antes de calcular los Dij.

Propiedades;

• 0 <= Dij <= 1

• Dij = 1, cuando la máxima diferencia entre i y j en los criterios en los que i es peor que j es igual a la amplitud de la escala.

• Dij = 0, cuando i es mejor o igual que j en todos los criterios.

• Cuando Dij = 0, Cij =1

Obtención del grafo de sobreclasificación conjunta.

Ya que hemos calculado los índices de concordancia y discordancia, pueden representar el grafo de sobreclasificación conjunta. Para ello el Electra I que una alternativa i, sobreclasifica es preferible, domina a otra j cuando en la mayoría de los criterios;

La alternativa i es mayor o igual que la alternativa j.

Y cuando en el resto de los criterios aquellas e n las que i es pero que j, la diferencia de puntuación no es demasiado grande.

Existen 2 términos ambiguos;

• La mayoría de los criterios

• No demasiado grande

Para hacerla operativa el método Electra I utiliza 2 umbrales o niveles de exigencia que llamarán límite de concordancia (Lc) y límite de discordancia (Ld);

• Lc; representa la importancia mínima que el decidor exige que tengan anteriores en los que la alternativa i es mayor o igual que la j para considerar que i es preferible a j.

• Ld; indica el grado máximo de desacuerdo que el decidor está dispuesto a tolerar, por lo tanto para considerar que una alternativa i sobreclasifica a j (i j) se debe cumplir lo siguiente.

Cij >= Lc ; Dij <= Ld

Tanto Lc como Ld debe estar comprendido entre 0 y 1 de tal manera que el límite de concordancia más exigente es 1 y el Ld más exigente es 0.

Emperaremos por límites más exigentes e iremos modificandolos bajando Lc y subiendo Ld, hasta conseguir que en el núcleo quede una única alternativa, que será la que tenga que elegir el decidor.

El núcleo está formado por aquellas alternativas que no llega ninguna flecha, es decir, las que no están dominadas por nadie.

Como todavía hay 2 pares de alternativas que cumplen que Cij >= 4/5 vamos a dejar igual el límite de concordancia y subiremos 1 poco el límite de discordancia, entonces daremos un límite de discordancia menos exigente (transparencia 12).

Esta es por tanto la mejor alternativa y las demás deben ser rechazadas.

(EJERCICIOS)

4.5.2 ELECTRA II

La primera diferencia entre Electra I y Electra II, se refiere al objetivo de la técnica mientras que el Electra I pretendía reducir el número de alternativas contenidas en el núcleo hasta que quedara solo una. El Electra II persigue clasificar las alternativas de mejor a peor en función de los criterios utilizados.

Al igual que en Electra I, el Electra II comienza obteniendo el grafo de sobreclasificación conjunta, pero en vez de reducir el núcleo hasta que quede una alternativa el Electra II obtiene distintas clasificaciones de las alternativas. Nos encontramos con un conjunto de alternativas Ai valoradas según distintos criterios Cj con distintos pesos relativos Pj.

A la valoración de cada alternativa según cada criterio, las llamamos aij.

A la hora de realizar el grafo de sobreclasificación conjunta para clasificar una alternativa i sobreclasificación a otra j, el Electra II considera que se adopten 3 condiciones:

• Que la suma de los pesos de los criterios en la que i es mejor que j sea meyor o igual que la suma de los pesos de los criterios en los que i es peor que j.

Pij >= Pij Pij / Pij >= 1

Esta condición se utiliza como filtro de tal manera que los pares de alternativas que no la cumpla no serán tenidos en cuenta en las siguientes fases.

Pij la suma de los pesos de los criterios del que i =j

Por lo tanto en esta fase calcularemos la matriz Pij / Pij , y todos los pares de alternativa que no cumplan la condición (>= 1) quedan eliminadas del análisis.

Ejemplos; transparencia 16

• La suma de los pesos de los criterios en los que i es mejor o igual que j, que esa suma sea suficientemente elevada, lo que equivale a que Cij sean suficientemente elevado. Los índices de concordancia se calculan de igual modo que en Electra I.

Cij = (Pij + Pij) / (Pij + Pij + Pij)

• En los criterios que i es peor que j diferencia de puntuación entre las dos alternativas no sean demasiado importante, que es lo mismo que decir que Dij (índice de discordancia) no sea demasiado importante. En el Electra II el dij igual a la máxima diferencia entre las alternativas ij en aquellos criterios en los que i es pero que j, es decir, en este caso no dividimos por la amplitud de la escala.

Tal y como nos pasaba en Electra I nos encontramos dos términos ambiguos, que son “suficientemente elevado” y “no demasiado importante”.

Para hacerlos operativos estos términos, el Electra II establece 3 límites de concordancia C1, C2 y C3 y 2 límites de discordancia D1 y D2, que cumplen lo siguiente;

3 LC 1 >= C1 > C2 > C3 >0

De tal manera que C1 es el límite más exigente y C3 el menos exigente.

2 LD amplitud de la escala > D2 > D1 >= 0

De tal manera que D1 es el límite más exigente y D2 es el menos exigente.

En este caso como dij no están divididos por la amplitud de la escala entonces no varían entre 0 y 1, sino entre 0 y la amplitud de la escala ya que es esta la máxima diferencia que puede existir entre dos alternativas.

Con estos límites el Electra II distinguen la intensidad de las sobreclasificaciones de tal manera que considera que existe sobreclasificaciones fuertes y débiles.

Diremos que i sobreclasifica fuertemente y eso lo representaremos por una flecha si se cumplen uno de los dos grupos siguientes de condiciones, o bien;

Pij / Pij >= 1 condición filtro

Cij >= C1 más exigencia

Dij <= D2 menos exigencia

Ó

Pij / Pij >= 1 condición filtro

Cij >= C2 baja un poco el nivel de exigencia en la concordancia

Dij <= D1 subimos el nivel de exigencia en el nivel de discordancia

Consideremos i sobreclasifica débilmente a j y lo representaremos por una flecha discontinua que cumplir las siguientes 3 condiciones;

Pij / Pij >= 1 condición filtro

Cij >= C3 límite C menor exigente

Dij <= D2 límite D menor exigente

Los pares de alternativa que no se puedan incluir en ninguno de estos 3 grupos no existirá sobreclasificación.

A continuación, comprobamos en que grupo se contienen en cada alternativa y vamos representando en el grafo, para ello antes tenemos que fijar los límites de C y D en este ejemplo consideraremos; (tablas C y D página 20)

C1 = 1 C2 = 0'8 C3 = 0'7

D1 = 1 D2 = 2

(EJEMPLO)Una vez que hallamos representando todas las sobreclasificaciones en el grafo, la siguiente etapa es determinar las distintas clasificaciones de las alternativas. El Electra II establece 3 clasificaciones;

• Clasificación Directa; nos centramos en los caminos entrantes a las alternativas de tal manera que a mayor longitud (el número de arcos que forman el camino, no el número de caminos entrantes) del camino entrante peor clasificado de la alternativa. En caso de que una alternativa tenga más de un camino entrante, nos quedamos con el de mayor longitud, siempre nos fijamos en las sobreclasificaciones fuertes, solamente en caso de empate tendríamos en cuenta las débiles.

Ejemplo; transparencia 22

En nuestro caso hay un empate entre A y C por lo tanto le damos la misma clasificación, D es la mejor alternativa ya que no le entra ningún camino y B la peor ya que tiene un camino entrante fuerte.

• Clasificación Inversa; atendemos a los caminos salientes de tal manera que a mayor longitud del camino saliente mejor clasificación de la alternativa.

Ejemplo; transparencia 23

La mejor alternativa sería la D y la B sería la peor alternativa.

• Clasificación Intermedia y Definitiva; es la media de las clasificaciones obtenidas por cada alternativa en las clasificaciones anteriores.

Ejemplo; transparencia 24

Conclusión la mejor alternativa es la D, seguida de la A y C, y la peor sería B.

(EJERCICIOS)

Organización y Administración de Empresas II
Tema 04: TÉCNICAS DE APOYO A LAS DECISIONES

página

1