LISTADO DE AXIOMAS

Bolilla I -

AXIOMAS DE INCIDENCIA DE ENLACE

AXIOMA I,1: Existen en el espacio infinitos entes llamados puntos cuyo conjunto llamaremos plano.

AXIOMA I,2 : Existen en el plano conjuntos parciales de puntos llamados rectas.

AXIOMA I,3 : Dos puntos determinan una recta y solo una.

AB" r

AXIOMA I,4 : Tres puntos no alineados determinan un plano y solo uno.

Si ABC no alineados

C " AB " "

AXIOMA I,5 : Si dos puntos pertenecen a un plano. La recta

que determinan está todo contenida en él.

A " 

Sí B " 

A B r

AXIOMA DE ORDENACIÓN DE LOS PUNTOS DE LA RECTA

AXIOMA II,1 : La recta es un conjunto infinitos de puntos linealmente* ordenado abierto y denso.

A B

Ordenado A precede a B

B sigue a A

AXIOMA DE DIVISION DEL PLANO

AXIOMA II,2 : toda recta del plano lo divide en dos regiones tales que ;

A 

B

P

C



BOLILLA VI .-

AXIOMA DE DIVISIÓN DEL ESPACIO

AXIOMA II,3 : Todo plano divide al espacio en dos regiones, tal que cumple las siguientes condiciones:

A

B

P

BOLILLA II .-

AXIOMAS DE MOVIMIENTO

AXIOMA III,1: Los movimientos son transformaciones puntuales y biunívocas*. “función biyectiva”

AXIOMA III,2: Los movimientos conservan las relaciones de incidencia y de orden.

• AXIOMA DE RIGIDEZ

AXIOMA III,3 : Ningún segmento o ángulo se transforma en parte de sí mismo.

• PRODUCTO DEL MOVIMIENTO

AXIOMA III,4 : El producto de dos movimientos es otro movimiento.

B

A M' C

AXIOMA III,5 : El inverso de otro movimiento es otro movimiento.

M

A B

M'

- Axiomas -

Página 1

AB " r " 

   región

B " 

C " 

• seg.AB " r = 

• seg. AC " r " P

1) A  B " = región ! seg. AB "  " 

2) A  C " " región ! seg. AC " " " 

*linealmente : porque sigue la trayectoria de la luz.

X P X P'

X Q X Q'

M

M

M.M'

* Biunívocas : punto a punto.-