GENÉTICA CUANTITATIVA Y DE POBLACIONES.

OBJETIVO GENERAL: El estudiante será capas de alcanzar las bases genético estadísticas, que servirán de fundamento, para su aplicación en el mejoramiento de las especies animales y vegetales.

HERENCIA CITOPLÁSMICA.

OBJETIVO: repaso de temas fundamentales de herencia nuclear o mendeliana, básicos para le genética de poblaciones.

Relación de términos entre herencia nuclear y herencia citoplásmica.

Androesterilidad masculina en vegetales.

Diferenciación de términos entre herencia citoplásmica y efectos maternos.

Ejemplos y explicación.

HERENCIA CUANTITATIVA.

OBJETIVO: Introducción y diferenciación de términos entre ambas genéticas, semejanza y distribución.

Rasgos cualitativos.

Rasgos cuantitativos.

Rasgos cuasi-cuantitativos.

Distribución normal.

GENÉTICA DE POBLACIONES.

OBJETIVO: Obtener el equilibrio genético, estadístico y determinar su importancia en la herencia de poblaciones.

Frecuencias genotípicas.

Frecuencias génicas.

Predicción de las frecuencias genotípicas y génicas.

Ley del equilibrio de Hardy-Weinberg.

Alelos múltiples.

GENÉTICA DEL SEXO Y SISTEMAS DE APAREAMIENTO.

OBJETIVO: Definir las diferentes formas de apareamiento natural y preferencial así como el equilibrio de genes ligados al sexo.

Sistemas para la herencia del sexo.

El sexo, característica génica.

Equilibrio respecto a genes ligados al sexo.

FUERZAS QUE CAMBIAN LAS FRECUENCIAS GÉNICAS Y GENOTÍPICAS.

OBJETIVO: Observar, determinar y analizar las fuerzas que modifican las frecuencias en las poblaciones y como podemos interpretarlas estadísticamente.

PROCESO SISTÉMICO.

Migración.

Emigración.

Inmigración.

Mutación.

No recurrente.

Recurrente.

Retromutación.

Intensidad de selección.

Aptitud o grado de dominancia.

Cambio de las frecuencias génicas bajo selección.

Efectividad de selección.

Selección artificial.

Selección a favor del heterocigote.

Selección en contra del heterocigote.

Equilibrio entre selección y mutación.

ENDOGAMIA O CONSANGUINIDAD.

OBJETIVO: Observar y analizar estadísticamente las consecuencias del apareamiento endogámico y específico.

Cálculo de endogamia en una generación determinada.

Endogamia en cualquier generación de apareamiento aleatorio sin conocer la endogamia anterior.

Endogamia de poblaciones con genealogía conocida.

Recurrencia de sistemas comunes de endogamia.

Autofecundación.

Apareamiento entre hermanos completos.

Apareamiento entre medios hermanos.

Apareamiento padre progenie, retrocruza o cruza regresiva.

Apareamiento padre progenie en forma alternante.

Cálculo del coeficiente de endogamia por recuento del número de ancestros.

GENES CON EFECTO MULTIPLICATIVO Y ESCALAS DE MEDIDAS.

OBJETIVO: Obtener los diversos tipos de acción génica y sus análisis estadísticos.

Tipos de acción génica.

Dominancia parcial.

Aditividad o ausencia de dominancia.

Dominancia completa.

Sobredominancia.

Modelo genético estadístico.

Fórmulas para dominancia.

Valores reproductivos.

Efectos del gen.

Efectos promedio de la sustitución de un gen.

Efecto medio del gen.

Valores de desviación de dominancia.

ANÁLISIS DE CARACTERES CUANTITATIVOS

OBJETIVO: Obtener por medio del análisis estadístico de las varianzas las fuentes de variabilidad de un carácter específico, hasta llegar a la heredabilidad en un programa selectivo.

Varianza aditiva.

Varianza de dominancia.

Varianza genotípica.

Varianza fenotípica.

Varianza ecológica.

Varianza de interacción genotipo-medio ambiente.

Heredabilidad.

En sentido amplio.

En sentido estricto.

Respuesta a cada ciclo selecti

HERENCIA CUANTITATIVA

DIFERENCIA DE TERMINOS ENTRE GENETICA CUANTITATIVA Y CUALITATIVA.

RASGOS CUALITATIVOS Analizar caracteres de clase Blanco a) Color de piel moreno negro alto b) Altura mediano bajo flaco c) Peso medio gordo lacio d) Pelo ondulado chino Esto quiere decir que caracteriza a los individuo en pocos fenotipos visibles. Forman una distribución discontinua binominal. 3:1 1:2:1 Discernirble producto de la acción de uno o pocos genes y nula acción del ambiente. RR x rr RR Rr rr Rojo blanco Cruzas de fenotipos directos Rojos x Blancos Rojos x Rojos Lo analizamos por cuentas y proporciones. 3:1 9:3:3:3:1 27:9:9:9:3:3:3:1

RASGOS CUANTITATIVOS Analiza caracteres de grado. Color de piel Altura Peso Pelo __________________________ -8 M + 8 -Esto indica que cuantifica a los individuos de la población en muchos fenotipos visibles. Distribución continua o normal. -8 M +8 3)Control poli génico por que intervienen ( 10-100) y cada uno aporta una pequeña parte para la expresión del carácter y una acción directa en el medio ambiente con genes de efecto de carácter acumulativo. Probabilidad de individuos formada por todos los tipos de apareamiento posibles. Apareamiento aleatorio al azar. Control poli génico .- su análisis estadístico implica la utilización de: Parámetros Y Estimadores

RASGOS CUASI- CUANTITATIVOS

El biólogo Nilsson Hells - Establecio un modelo de genes de efecto multiplicativo ( P.G.E.M.) rasgos cuasi-cuantitativos.

• Realizo cruza de cepas con trigo.

CRUZA DE CEPAS CON TRIGO

Rojo obscuro x blanco

F 1

Rojo intermedio

Rojo intermedio x Rojo intermedio

F 2

1/16 rojo obscuro 4/16 rojo 6/16 rojo Inter. 4/16 rojo palido 1/16 palido

De estos resultados dedujo que era acción de dos pares de genes de efecto multiplicativo ( 2 P.G.E.M.)

Ejm :

R1R1R2R2 x r1r1r2r2

F 1

RrRr

R1r1R2r2 x R1r1R2r2

	R1R2	R1r2	r1 R2	r1 r2
R1R2	R1 R1 R2 R2	R1 R1 R2 r2	R1 r1 R2 R2	R1 r1 R2 r2
R1r2	R1 R1 R2 r2	R1 R1 r2 r2	R1 r1 R2 r2	R1 r1 r2 r2
r1R2	R1 r1 R2 R2	R1 r1 R2 r2	r1 r1 R2 R2	r1 r1 R2 r2
r1 r2	R1 r1 R2 r2	R1 r1 r2 r2	r1 r1 r2 R2	r1 r1 r2 r2

1/16 R1 R1 R2 R2 2/16 R1 R1 R2 r2 4/16 R1 R1 R2 r2 2/16 R1 r1 r2 r2

2/16 R1 r1 R2 R2 1/16 R1 R1 r2 r2 2/16 r1 r1 R2 r2

1/16 r1 r1 R2 R2

1/16 r1 r1 r2 r2

Por lo que:

1/16 rojo obscuro 4/16 rojo palido 6/16 rojo intermedio

4/16 rojo palido 1/16 blanco

Y al seguir observando estos caracteres, observo que cuando el carácter era determinado por tres pares de genes de efecto multiplicativo ( 3P.G.E.M.) la proporción de fenotipos de los extremos en F2 es de 1 /64 y esto sirvio para poder determinar el número de pares de genes de efecto multiplicativo involucrados en la expresión de caracteres reducidos a la proporción de fenotipos extremos en la F2. n

Ejm. n = No. P.G.E.M. (1/4)

No. P.G.E.M.	1	2	3	4	n
Prop. Fenotipica en F2	¼	1/16	1/64	1/256	(1/4)n

GENETICA DE POBLACIONES

POBLACION.- Conjunto de individuos con caracteres similares de adaptación en un medio ambiente.

FRECUENCIA DE LAS POBLACIONES EN COODOMINANCIA

Para determinar las frecuencias fenotipicas, genotipicas y genicas en una población donde existe coodominancia se puede realizar facilmente por el hecho de conocer los fenotipos, ejm:

En una población donde existen 8 individuos rojos,10 rosas y 7 blancos determinar las frecuencias genotipicas y genicas.

Pora empezar si se tienen presentes los fenotipos es facil determinar los tres tipos de genotipos existentes en la población y por esta cuestión para determinar las frecuencias es necesario dividir a los individuod de cada fenotipo entre el numero total de la población y así se obtiene la frecuencia de cada genotipo las cuales reciben los simbolos de P , H y Q . En la suma de estas frecuencias siempre nos dara como resultado la unidad.

Ahora para determinar las frecuencias genicas se obtienen a partir de las genotipicas .

Fenotipo	Genotipo	No. Individuos	f. genotipica		f. genicas
Rojas	AA	8	8/25 = 0.32	P	.p=P + ½ H = 0.52
Rosas	Aa	10	10/25 = 0.4	H
blancas	Aa	7	7/25 = 0.28	Q	.q= Q+1/2 H = 0.48

25 1.00 1.00

la suma de las frecuencias genotipicas siempre seran igual a la unidad:

P+H+Q = 1.00

La suma de las frecuencias genicas también sera igual a la unidad:

p + q = 1.00

también cabe mencionar que las frecuencias genicas pueden obtener por medio de una formula.

Donde: A= p y a= q

p = P + ½ H

q = Q+ ½ H

sustituyendo:

p = 0.32 + .40/2 = 0.52

q= 0.28 + .40/2 = 0.48

1.00

una vez sabiendo un valor el otro se obtiene por diferencia.

PREDICCION DE FRECUENCIAS GENOTIPICAS DESPUES DEL APAREAMIENTO ALEATORIO.

Para predecir las frecuencias genotipicas despues del apareamiento aleatorio simplemente multiplicamos las frecuencias de los gametos que se unen.

	(A) = p	(a) = q
(A) = p	(AA) p2	(Aa) pq
(a) = q	(Aa) pq	(aa) q2

DONDE:

AA = p2

Aa = 2pq de estos sale una formula llamada de

Predicción de frecuencias genicas al cuadrado.

Aa = q2

(p + q )2 = p2 + 2pq + q2

En poblaciones de apareamiento aleatorio las frecuencias genicas permanecen constantes.

Es así como calculamos las frecuencias genotipicas en poblaciones coodominantes.

CALCULO DE FRECUENCIAS GENICAS Y GENOTIPICAS EN POBLASIONES DONDE EXISTE DOMINANCIA.

Para calcular las frecuencias en una población donde un genotipo es dominante sobre otro, se puede hacer de la siguiente manera; tomando en cuenta el siguiente ejemplo:

Si en una población de durazno se presentan dos fenotipos, uno amarillo que es dominante sobre otro blanco en una muestra al azar de 2000 individuos donde 320 son blancos.

a) se obtienen las frecuencias genotipicas y genicas de la siguiente manera.

Si se sabe que en la población 320 individuos son homocigotos blancos (aa), se desconoce la cantidad de individuos heterocigotes amarillos y homocigotos.

Para calcular las frecuencias genotipicas se divide el numero de individuos blancos entre el numero total de individuos en la población.

320 / 2000 = .16

Y si ya sabemos que la frecuencia genotipica es el cuadrado de la frecuencia genica podemos entender que:

q2=Q

Si q = "Q

Entonces: q =".16 = .4

Y por consiguiente si ya tenemos una frecuencia genica para determinar la otra que es (p) se puede hacer por diferencia tomando en cuenta que las dos deben sumar 1.00 entonces decimos que:

p = 1 - q sustituyendo p = 1- .4 = .6

De esta manera después de tener las dos frecuencias genicas podemos determinar la frecuencias genotipicas que nos faltan de la siguiente manera.

Si P = p2 y p = .6 entonces el valor de P = .36

Y una vez que ya tenemos la otra frecuencia genotipica si sabemos que en la adición de las frecuencias genotipicas debe dar como resultado la unidad podemos deducir la siguiente formula.

H = 1 - (P + Q )

Sustituyendo H = 1 - (.36 + .16 ) = 1- .52 = .48

De esta manera se obtienen las frecuencias genicas y genotipicas en una población donde existe dominancia alelica de un carácter sobre otro.

Y para determinar el numero total de individuos heterocigotes y homosigotes en determinados fenotipos basta con multiplicar la frecuencia por el numero total de individuos.

LEY DE EQUILIBRIO DE HARDY - WEMBERG.

El equilibrio HARDY - WEMBERG determina que en poblaciones grandes de apareamiento aleatorio las frecuencias genotipicas y genicas permanecen constantes de generación en generación en secuencia de fuerzas que tienden a cambiar dichas frecuencias y por lo tanto romper el equilibrio.

Etapas de equilibrio de HARDY - WEMBERG.

Para que una población obtenga el equilibrio de HW debe pasar por las siguientes tres etapas.

1.- de los progenitores a los gametos que ellos producen.

2.- de la unión de gametos a las frecuencias genotipicas en la siguiente generación producto del apareamiento aleatorio.

3.- de estas frecuencias genotipicas a las frecuencias genicas en esa misma generación.

Parte de la generación base, cero o también llamada inicial.

Ejm:

En donde existe codominancia.

GENERACION CERO

ROJO ROSA BLANCO

AA Aa aa

10/45=.22222 15/45= .3333 20/45=.44444

a = q

Frecuencia de A = p = P + ½ H

Frecuencia de a = q = Q + ½ H

Sustituyendo:

p = .2222 + .334/2 = .388 q = .4444 + .3334/2 = .6111

GENERACION I

AA Aa aa

.22222 .33333 .44444

	(A) = p	(a) = q
(A) = p	(AA) = p2	(Aa) = pq
(a) = q	(Aa) = pq	(aa) = q2

Donde :

(p + q ) 2 = p2 + 2pq + q2

= (.3889)2 + 2 (.3889) (.6111) + (.6111)2

= .1512432 + .4753135 + .3734432 = 1.00

P H Q

p1 = P + ½ H p1 = .1512432 + .4753135/2 = .38888

q1= Q + ½ H q1 = .374432 + .4753135/2 = .6120887

GENERACION II

(p + q ) 2 = p2 + 2pq + q2

sustituyendo: (p + q ) 2

=(.38888) 2+2 =(.38888)(.6120887) + (.6120887)2

= .1512276 + .476058 + .3746525

P H Q

p1 = P + ½ H p1 =.1512276 + .476058/2 = .389

q1= Q + ½ H q1 = .3746525 + .476058/2 = .611

ALELOS MULTIPLES

Si A1= A2 >A3 entonces para determinar las frecuencias de A1(p) A2(q) A3 se hace de la siguiente manera:

	(A1)=p	(A2)=q	(A3)=r
(A1)=p	(A1A1)= p2	(A1A2)= pq	(A1A3)= pr
(A2)=q	(A1A2)= pq	(A2A2)= q2	(A2A3)= qr
(A3)=r	(A1A3)= pr	(A2A3)= qr	(A3A3)= r2

A1A1 = p2 2A1A3 = 2pr = P

A2A2 = q2 2A2A3 = 2qr = Q

A1A2 A1A2 = 2pq = H

A3A3 = R

Porlo tanto:

(p+q+r ) 2 y p+q+r = 1.0 y P+Q+H+R = 1.0

Para determinar las frecuencias genotipicas y genicas de la población,se parte de la de la formula de predicción del homosigote resesivo:

. r 2 = R Por lo tanto r =" R

Ysi la fecuencia del gen A3 = r = " R =".36 = 0.6

Pero si p+q+r = 1.0 q = 1- (p+r ) y p = 1 - (q+r ) por lo tanto q+r = 1-p y (q+r ) 2 = (1-p) 2 y q2+2qr+r2 = ( 1-p)2

" q2+2qr+r2 = 1- p

y p = 1-" q2+2qr+r2

donde : q2+2qr = Q y r2 = R

Y para determinar q es con :

q = 1-" p2+2qr+r2

NOTA: La ultima frecuencia la podemos determinar por aproximació

HERENCIA LIGADA AL SEXO

En la herencia ligada al sexo existen varios sitemas entre los que se encuentran los siguientes:

El sistema XY o sexo homogamenico se conoce que XX es heterogametico y XY es heterogametico

El sistema XO donde XX es el sexo homogametico y XO es heterogametico

El sistema WZ donde WW es homogametico y WZ es heterogametico.

NORMAS QUE RIGEN LA HERENCIA LIGADA AL SEXO EN EL SISTEMA “XY”

1.- La herencia ligada al sexo es transmitida a la progenie exclusivamente por el cromosoma X ya que el cromosoma Y solo determina la masculinidad.

2.- Como consecuencia de la primera norma, el sexo & homogametico aporta a la progenie las dos terceras partes de los genes ligados al sexo y los machos ( sexo heterogametico) aportan a la progenie solo una tercera parte de los genes ligados al sexo.

3.- Como consecuencia de la anteerior los hijos resiven los genes ligados al sexo solo de la madre, mientras qu las hijas resiven los genes ligados al sexo en un 50% de cada progenitor.

4.- En los machos el carácter ligado al sexo se hereda en zig-zag.

EJM: Color de piel en gatos

A1 = A2 donde A1 = negro ( carácter ligado al sexo)

A2 = amarillo

Negro Amarillo

A1 A1 X A2 y

& X X X y

Negro Amarillo

& A1 A1 A1 A2 A1 A2

X X X X X y

& Maripo. Marip. Negro

A1 y A2 y

X

X y X y

Negro Amarillo

No puede llevar intermedio porque nesesitaria los dos tipos de genes

EQUILIBRIO RESPECTO A GENES LIGADOS AL SEXO

Se calcula la diferencia de la frecuencia del gen A1 en machos y hembras, en la generación cero ph-pm y para el gen A2 qh-qm.

En generación uno la diferencia de frecuencias.

Si sabemos que los hijos machos resiven los geners ligados al sexo solo de la madre por lo tanto la frecuencia del gen :

A1 = P1 m = P0h

Las hijas reciben los genes ligados al sexo en un 50% de cada progenitor po lo tanto la frecuencia de A1 de esas hijas sera :

p 1h = ½(p0m+p0h)

por lo tanto la diferencia de las frecuencias en la generación 1 sera :

P1 m - P1h = ½ (P0 m - P0h )

SEXUALIDAD CARACTERISTICA GENETICA

En el curso evolutivo de las especies la sexualidad ha sido uno de los puntos mas controvertidos entre las especies.

ETAPAS DE LA SEXUALIDAD

1.- Etapa individual.- Considerado así ya que el único beneficiario es el propio individuo que la practica.

Ejm. Los eliozoarios, protistas en forma de sol que habitan en las aguas dulces y practican una sexualidad de carácter individual.

Protistas.- individuos unicelulares o pluricelulares que practican una sexualidad rudimentaria cuyo fin es la reproducción.

S---- SS-----$---- SS---- S

2.- La segunda etapa de la sexualidad es considerada como la etapa comunitaria , es considerada como tal porque es necesaria la participación de dos patentareis o sea dos individuos de la misma especie pero diferentes entre sí que se conjugan e intercambian sustancias internas y se benefician en común.

3.- Etapa considerada altruista, supuestamente recibe este nombre porque el fin principal no es el beneficio de los patentareis sino el de la reproducción de la especie de aquí sale el carácter genético de la sexualidad.

En la etapa altruista en determinada etapa de la vida del individuo sufre transformaciones internas ( gametogenesis) que origina estructuras especializadas en hembras el óvulo y en macho espermatozoides que se unen para formar un nuevo ser ( embrión), cigoto o feto.

Puesto qu la gametogenesis se realiza en el núcleo celular y consiste en una reducción del 50% del contenido cromosomico de la especie . Cromosomas portadores de genes compuestos de ADN y ARN encargados de transmitir el material genético hereditario a la descendencia . De aquí el carácter genético de la sexualidad.

En todas las especies se da proceso en forma natural sin olvidar el carácter cualitativo del tipo de individuo que se forma y el carácter cuantitativo del numero de nacimientos.

La sexualidad esta abarcada por la función biológica social y psicológica:

Biológica.- por la nesesidad-placer.

En nuestro organismo toda la función se presenta por medio de la necesidad y el satisfacer origina placer natural.

El ser humano no solo se rige por funciones biológicas, en cuestión social por el matrimonio , la especie humana puede regular su sexualidad por medio del pensamiento.

A nivel mundial, mas del 50% de machos presentan impotencia y no pueden dar o recibir satisfacción.

LA IMPOTENCIA ES DE 4 TIPOS

1.- Impotencia concupsicetide.- Inhibe la función biológica y falta de deseo por traumas neuropsicologicos.

2.-Impotencia eyaculatoronis.- Se manifiesta por eyaculación precoz.

3.- Impotencia erecciones.- Falta de erección producto de un flujo sanguíneo controlado por una via nerviosa

4.- Impotencia satisfacciones.- No hay plena satisfacción.

En el caso de las hembras mas del 40% sufren de frigidez, que ba desde el displacer hasta la aberración al acto que puede ser por traumas psicológicos complejos de superioridad o inferioridad que condicionan el acto

FUERZAS QUE MODIFICAN LAS FRECUENCIAS GENICAS Y GENOTIPICAS EN UNA POBLACION

Los procesos sistemáticos aparecen por sistema de generación en generación con una frecuencia especifica y determinada nos provoca cambios en las frecuencias genicas y genotipicas de las poblaciones, cambios que podemos predecir en magnitud y dirección.

Los procesos dispersibles se presentan por lo general en poblaciones pequeñas debido a efectos del muestreo, nos provocan cambios en las frecuencias de la población y dichos cambios los podemos predecir en magnitud pero no en dirección.

Procesos sistemicos: Migración - Emigración

• Inmigración.

Mutación.

Selección.

Emigración.- población de individuos susceptibles a pasar a otra población.

Inmigración.- porciento de individuos que pasa a otra población, se mezcla con ella (se apareo) y cambio sus frecuencias.

Población base Población inmigrante

Aa A1A1 A2A2

Maiz amarillo m 25% Maiz balnco

FA1 = q0 FA1 = Pm

FA2 = q0 FA2 = qm

Donde :

*m = proporción de inmigrantes o porciento de inmigrantes

*1-m = población nativa

*q0 = frecuencia del gen A2 en la población base.

*qm = frecuencia del gen A2 en la población inmigrante.

*q1 = nueva frecuencia del gen A2 después del proceso migratorio y se da el cambio de la frecuencia del gen A2 después del proceso.

= cambio

cual sería la nueva frecuencia del gen A2 después del proceso

q1 = m qm +(1-m) q0

q1 = m qm + q0 - mq0

q1 = m qm - mq0 + q0

q1 = m (qm - q0 ) + q0 Expresión general

ambio de frecuencias después del proceso de la nueva frecuencia.

A1 = p = p1-p0 q = q1 - q0

p1+q1 = 0

p1 = 1-q1 donde q + p = 0

MUTACION

Definamos mutación como un cambio en el material hereditario o cambio genético que se manifiesta en el genotipo, a la molécula capaz de mutar se le denomina muton, el cual no es más que un nucleotido que modifica su contenido en codones, las mutaciones se encuentrandivididas en naturales e inducidas .

Las naturales son provocadas por el medio ambiente y se dividen en mutaciones no recurrentes y en mutaciones recurrentes.

Las mutaciones inducidas son provocadas por el medio de radiaciones o substancias.

MUTACIONES NO RECURRENTES

Aparecen de manera expontanea en la población sin una frecuencia especifica o determinada, generalmente son resesivas y deleterias (letales o mortales) generalmente son resesivas y letales no nos provoca cambios en las frecuencias de la población y estan condenafdas a desaparecer junto con los individuos mutantes.

MUTACIONES RECURRENTES

Se presentan tambien de manera expontanea de la población pero a diferencia de la anterior , esta si lleva una frecuencia espesifica denominada taza de mutación que se representa con la literal “M” y se mide con la proporción de genes mutantes alelos.

Su valor ocila por lo general de 1x 10 - 4 a 1x10-8 en concecuencia si nos provoca cambios en las frecuencias genicas y genotipicas de la población , cambios que podemos predecir en magnitud y en dirección.

Ejm. De mutació no recurrente

A = gen normal ( p) a = gen mutante (q)

Donde p+q = 1.0

AA AA AA AA AA AA

AA AA AA AA AA AA

AA AA AA AA Aa Aa

Frec. A p = 1 frec. A = 1

Frec. a q = 0 frec. a = 0

Mutacion recurrente

AA AA AA La nueba frecuencia del gen normal despues

del preseso.

AA AA AA p1 = p0

AA AA A p1= p0- Mp0

M a Formula para deteminar el frecuencia.

El cambio de la frecuencia del gen normal.

P = -Mp0 q0 = 1 - p0

La nueva frecuencia del gen mutante despues del prosceso

q1= q0+ Mp = q1 = q0+ M (1-p0)

el cambio deferencia del gen mutante se considera como q

q = M+p0

q = M + (1- q0) p1 = p0 - Mp0

RETROMUTACIÓN

Algunas veces resulta que siertas mutaciones son inestables y parten de los alelos mutantes, retromutantes o retornan a su estado original, con una frecuencia especifica denominada como taza de retromutacion que se representa con la literal “v” y se define como la proporcionan de genes retromutantes, este proceso origina un desequilibrio en las frecuencias genéticas de la población, ya que se tienen dos fuerzas actuando en dirección opuesta, por una parte de la taza de mutación en contra del gen normal y a favor del mutante y por otra la taza de retromutación en contra del gen mutante y a favor del gen normal, por lo que se hace necesario determinar un momento de equilibrio considerando ambos procesos para despejar la frecuencia de cada gen en equilibrio.

Dicho momento de equilibrio se dara cuando la taza de mutación, multiplicada por la frecuencia del gen que afecta sea igual a la taza de retromutación multiplicada por la frecuencia del gen que afecta.

Ejm. M

A a

V

M = taza de mutación en contra de A y a favor de a

V = taza de retromutación en contra de a y a favor de A

Mp = Vq

Mp = V( 1- p )

Mp = V - Vp

Mp + Vp = V

p (M + V ) = V

p = V/ M+V Frec. A en equilibrio

q = 1- q por diferencia el equilibrio de q

pero:

Mp = Vq

M ( 1 - q ) = Vq

M - Mq = Vq

M = Vq +Mq

M = q ( V+M )

M/ V+M = q

frecuencia de q en equilibrio.

SELECCIÓN

SELECCIÓN NATURAL

Selección .- proceso de adaptación del individuo del mismo genotipo hacia su medio ambiente.

Sabemos que los individuos difieren en viabilidad y en fertilidad.

Por lo tanto van a contribuir con un numero diferente de descendientes a una siguiente generación de apareamiento aleatorio se determina como “aptitud” valor adaptativo o “ valor selectivo “ del individuo hacia su medio ambiente.

Fe.rtilidad - capacidad de reproducción.

Viabilidad.- capacidad de sobrevivencia al medio ambiente.

La selección tiene su medida de predicción que se determina como el coeficiente de selección se representa con la literal S y se define como la reducción proporcional de la contribución gametica de un genotipo en particular comparada con el genotipo estándar el mas favorecido por lo tanto la aptitud del genotipo estándar o el mas favorecido siempre será la unidad, de aptitud del genotipo menos favorecido siempre será (1-S) 1 menos el coeficiente.

GRADOS DE DOMINANCIA DE APTITUD

Para poder determinar los diferentes grados de dominancia de aptitud nos basaremos en la ubicación del heterosigote en una escala de valores genotipicas y establecemos la siguiente normatividad.

1.- Cuando el heterosigote se ubique en un extremo de la escala, el grado de dominancia por lo general será completa y esta puede ser contra un homosigote en particular o contra un gen especifico (pero nunca contra el homosigote).

Genotipo A1A1 A1A2 A2A2

100% 100% 75%

A2A2 l A1A1

pm A1A2

1 aptitud 1-s

dominancia completa en contra de A2A2

2.-Cuando el heterosigote se ubique en el punto medio de la escala tendremos un caso de aditividad o ausencia de dominancia en contra del gen especifico.

genotipo A1A1 A1A2 A2A2

variabilidad 60% 80% 100%

A1A1 A1A2 A2A2

Aptitud 1-s 1-1/2s 1

aditividad o ausencia de dominancia de selección en contra de un gen esp (A1).

3.- Cuando el heterosigote se ubique en cualquier punto de la escala ecepto los extremos o el centro o el grado de dominancia será parcial contra un gen especifico.

Genotipo A1A1 A1A2 A2A2

viabilidad 100% 92% 70%

Aptitud 1 1-S 1-S1

A2A2 PM A1A2 A1A1

aditividad 1-S1 1-S2 1

Dominancia parcial de selección en contra de A2 e inversa.

4.- Cuando el proceso selectivo en contra de dos genes tendremos el caso especial de sobredominancia y este puede ser en contra de ambos homosigotes o bien en contra de heterocigotes.

Genotipo A1A1 A1A2 A2A2

90% 100% 65%

Aptitud 1-S1 1 1-S2

A2A2 PM A1A1 A1A2

1-s2 1-s1 1

Sobredominancia de selección en contra de A1A1 Y A2A2, e inversa.

CAMBIO DE FRECUENCIAS BAJO SELECCIÓN.

Dominancia completa en contra de A2A2.

Genotipo A1A1 A1A2 A2A2

F.A.P.S. 1 1-S

Cont. Gam. p2(1) p2 2pq q2

Aptitud 1 2pq(1) q2(1-S)

F.D.P.S. p2 2pq q2-Sq2

P H Q

La contribución gametica de cada genotipo después de un proceso selectivo la obtenemos multiplicando la frecuencia inicial de cada genotipo por su grado de actitud:

p2(1) = P 2pq(1) = H q2(1-S) = Q

DATOS

Q1= q2-Sq2

H1= 2pq

T = 1-S q2

La cual sera la nueva frecuencia después del proceso selectivo de

A2= q1= Q +1/2 H /T

q1= q2-Sq2 + pq /1-S q2

q1= (1-q)q+ q2 - Sq2/1-S q2

q1= q- q2+ q2- Sq2/1-S q2

q1= q ( 1- Sq2)/1-Sq2 expresión general

El cambio de la frecuencia después del proceso de selección del gen A2.

q = q1- q0

q = q ( 1- Sq2)/1-Sq2 - q

Ahora se incorpora q0 a la expresión multiplicado y dividido /T

q =

q(1-sq)/1-sq - q0(1-sq2)/ 1-sq2

q = q(1-sq)-q0(1-sq2)/1-sq2

 q = -sq2+sq3/1-sq2

SOBREDOMINANCIA EN CONTRA DE A1A2

Genot. A1A1 A1A2 A2A2

F.A.P.S. p2 2pq q2

Aptitud. 1 (1-s) 1

Con.gam. p2(1) 2pq(1-s) q2(1)

= p2 2pq-2spq q2

P1 H1 Q1

T = Nuevo total T = 1-spq

Teniendo esto se puede determinar la nueva frecuencia después del proceso del gen

A2 = q1 = Q1+1/2 H /T

DATOS

Q1= q2 q1= q2 +2pq-2spq/1-2spq

H1= 2pq-2spq q1= q2 +(1-q)q-spq/1-2spq

P1 = p2 q1= q2 +q- q2-spq/1-2spq

q1= q-spq/1-2spq

el cambio de la frecuencia después del proceso donde :

A2= cambio de  q = q1 - q0

Por lo que :

Cambio de  q = q(1-sp)-q0/ 1-2spq

Se incorpora q0 multiplicando y dividiendo/T

Cambio de q = q(1-sp)-q0(1-2spq)/1-2spq

q = q- spq -q +2spq2/1-2spq

q = -spq+ 2spq/1-2spq

q = 2spq (q-1/2)/1-2spq

Cambio de  q = q1- q0

Cambio de  p = p1- p0

por lo que si q0 > ½ ------ 1.0 (+)

q0 < ½ ------ 0.0 ( -)

por lo que ganara o perderá en función a esto.

SOBREDOMINANCIA EN CONTRA DE AMBOS HOMOSIGOTES

A1A1 y A2A2

Genotipo A1A1 A1A2 A2A2

F.A.P.S. p2 2pq q2

Aptitud 1-S 1 1-S

Con. Gam. p2(1- S1) 2pq(1) q2(1-S)

F.D.P.S. p2- S1p2 2pq q2-S2q2

P1 H1 Q1

Nuevo total :

T = 1- S1 p2 -S1q2

La nueva frecuencia después del proceso de selección es donde:

A2 = q1= Q1 +1/2 H1 /T

DONDE:

H1= 2pq

Q1 = q2-S2q2

T =1- S1 p2 -S1q2

q1 = q2-S2q2 +pq / 1- S1 p2 -S1q2

q1 = q2-S2q2 + (1-q) q /1- S1 p2 -S1q2

q1 = q2-S2q2 +q - q2 /1- S1 p2 -S1q2

q1 = q2-S2q2 +q2 /1- S1 p2 -S1q2

q1 = q (1-S2q) /1- S1 p2 -S1q2 expresión general

EL CAMBIO DE FRECUENCIAS DESPUES DEL PROCESO SELECTIVO

De A2= q = q1- q0

Sustituimos a q1 y tenemos que:

q = q (1-S2q)- q0 / 1- S1 p2 -S1q2

Incorporamos a la expresión mut. Y div./ T.

q = q - S2q2 - q + S 1p2q+S2q2

q = - S2q2 + S 1p2q+S2q2 (1-p) /1- S1 p2 -S1q2

q= - S2q2 + S 1p2q+S2q2 - S2 q2p/1- S1 p2 -S1q2

q = S1p2q - s2q2p /1- S1 p2 -S1q2

q = pq (S1p-S2q)/ 1- S1 p2 -S1q2

Si en contra de A1 a favor de A2

Si en contra de A2 a favor de A1

MOMENTO DE EQUILIBRIO

S1p = S2q

S1p = S2 (1-p ) S1(1-q) = S2q

S1p = S2-S2p S1- S1q = S2q

S1p +Sp = S2 S1 = S2q+S1q

p (S1+S2) = S2 S1=q (S2 +S1)

p = S2/ S1+S2 S1/S2+S1= q

SELECCIÓN ARTIFICIAL

Selección natural .- Es un proceso de adaptación del genotipo a su medio ambiente.

Lo importante en selección artificial es determinar el número de generaciones nesesarias para provocar un cambio especifico en las frecuencias genicas y genotipicas de la población.

Supongamos que en una espiga de maíz existe una selección artificial a favor del gen mas ramificado con dominancia completa en contra del gen A2A2 .

En selección artificial el valor del coeficiente de selección es igual a 1 (s = 1.0 ) , pero esto depende de la habilidad para conocer e identificar adecuadamente el

fenotipo y responsavilidad del seleccionador.

Si partimos de la selcción natural en el caso de dominancia completa en contra del mismo individuo A2A2

q0 = es la frecuencia del gen A2 en generación ( 0) .

qn = es la frecuencia del gen A2 en generación (n) .

ENDOGAMIA O COSANGUINIDAD

La endogamia es generada por el apareamiento cosanguineo o por autofecundación , tiene su medida de probabilidad que se determina como coeficiente de endogamia y se representan con la literal “F” y se define como la probabilidad de que en un cigoto se ayen unidos gametos portadores de genes identicos por descendencia . Que provienen del mismo individuo atraves de varias generaciones.

La endogamia se genera por apareamiento cosanguineo o por autofecundación.

A B A B

C D

X

ENDOGAMIA EN POBLACIONES DE APAREAMIENTO ALEATORIO

ENDOGAMIA EN UNA DETERMINADA GENERACION DE APAREAMIENTO ALEATORIO

Pantimos de N= al numero de individuos reproductivos que son 100% heterosigos panmiticos o no endogamicos.

El numero de gametos que se forma es 2N.

La endogamia en la primera generación de apareamiento aleatorio corresponde a la F1 = 1/2N .

Pero en la población existen individuos no endogamicos o panmiticos que pudieran generar endogamia en las siguientes generaciones po lo que habra de agregarse a la formula.

Panmiticos. Endogamicos.

Pt = 1 -1/2N Ft = 1/2n.

F2= 1/2N+ (1-1/2N) F1

Donde la endogamia en la generación (t)

Ft= 1/2N+(1-1/2N)Ft-1

El termino ft-1 significa generación anterior a la t.

Endogamia en cualquier generación de apareamiento aleatorio sin la F anterior.

Donde:

Si Pt + Ft = 1 por lo tanto Pt = 1-Ft

Pt = 1-( 1/2N+ (1-1/2N) F1)

Pt = 1-1/2(1-1/2N )Ft-1

Factor común 1 - 1/2N

Pt = (1- 1/2N ) (1-Ft -1 )

PERO SI :

Pt-1 + Ft-1 = 1

Por lo tanto Pt = 1 = 1-Ft -1

Pt = (1 - 1/2N ) Pt-1

En termino de Pt-2

Pt = (1 - 1/2N ) (1 - 1/2N ) Pt-2

Pt = (1 - 1/2N ) 2 Pt-2

En términos de Pt-3

Pt = (1 - 1/2N )2(1 - 1/2N ) Pt-3

Pt = (1 - 1/2N )3 Pt-3

En términos de Pt-4

Pt = (1 - 1/2N )3 (1 - 1/2N ) Pt-4

Pt = (1- /2N)4 Pt-4

En términos de Pt -t

Pt = (1-1/2N) t pt-t

Pt = (1-1/2N) t p0

Si Ft = Pt = 1.0

Ft = 1 - Pt

F t = 1 - (-1/2N) t

Si F0 = p0 = 1

Ft = 1- ( -1 /2N) t

Si F0 = 0

ENDOGAMIADE POBLACIONES CON GENEALOGIA CONOCIDA

NORMATIVIDAD

La endogamia de un individuo o de una generación estará determinada por el promedio de cuancestria, cuacendencia o parentesco de sus progenitores.

El promedio de cuancestria o parentesco entre dos individuos debe ser igual al promedio de parentesco o cuansestria de sus cuatro progenitores.

La cuancestria entre dos individuos será también igual al promedio de cuansestria de uno de ellos por el promedio de cuancestria de los padres del otro individuo.

En autofecundación la cuancestria de un individuo es consigo mismo ya que el propio individuo es padre y madre al la vez.

RECURRENCIA DE SISTEMAS COMUNES DE ENDOGAMIA ( F)

AUTOFECUNDACION

A Fx = CAA =1/2

a1 a2 La CAA = ½ (1+FA)

X

APAREAMIENTO ENTRE HERMANOS COMPLETOS

P1 P2

A B

X

(Fx = P (a=b)= CAB)

Fx = P(a=b) = CAB = CP1P2 CP1P2 =¼(CP1P1+CP1P2+ CP2P1 CP2P2)

Sabemos que :

CP1P1 = ½ (1+FP1)

CP2P2 = ½ (1+FP2)

Ft = ¼ ( ½ (1+FP1) +½ (1+FP2) + ½ (1+FP2)+ (P1P2 + P2P1)

Si Fx = CAB

Por lo tanto CAB = Fx

CP2P1= FB

CP1P2 = FA

Por lo tanto:

FX = ¼ (1/2 (1+ FP1) + ½ (1 + FP2) +FA+FB)

RECURRENCIA DE SISTEMAS COMUNES DE ENDOGAMIA.

P1 P2 F t-2

A B Ft-1

X Ft

Si Fx = Ft por lo tanto Ft = ¼ ( ½ (1+FP1) + ½ (1+FP2)+FA+FB

La endogamia del progenitor uno en función de T.

La FP1 = Ft-2

FP2 = Ft-2

FA = Ft-1

FB = Ft -1

Entonces:

Ft = ¼ (1/2 (1+ Ft-2 ) +1/2 ( 1+Ft-2) +Ft-1+Ft-1 )

Ft = ¼ ( ½ + Ft-2/2 +1/2 +Ft-2/2 +2Ft-2

Ft = ¼ ( 1+2Ft-1+Ft-2)

Ft = ¼ ( 1+2Ft -1 + Ft-2 ) Expresión general

Expresión general.- el 25% que multiplica a uno mas dos la endogamia de los padres mas una vez la endogamia de los abuelos.

APAREAMIENTO ENTRE MEDIOS HERMANOS

P1 P2 P3

S1 S2

X

Fx = P (S1= S2) = C S1S2

Fx = CP1P2+CP2P3= ¼ (CP1P2+CP1P3+CP2P2+CP2P3)

Fx = ¼ (1/2 (1+FP2) + FS1+FS2 +(P1P3)

CP1P2= FS1 CP2P3 =FS2 La CP2P2= X2(1+F2)

Fx = ¼ (1/2 (1+FP2 ) + FS1+FS2 + CP1P3)

Si la Fx = Ft por lo tanto .

Ft = 1/8 ( 1+ FP2+ FS1+ 2 FS2 + 2 CP1P3)

Ft = 1/8 (1 + Ft -2 +Ft-1 + 2Ft-1 + 2 Ft-1 )

Ft = 1/8 ( 1 +6 Ft-1 +Ft-2 )

EXPRECION GENERAL.

El apareamiento entre medios hermanos genera 1/8 por 1 mas seisveces la endogamia de los padres mas la endogamia de los abuelos.0

APAREAMIENTO PADRE PROGENIE , RETROCRUZA O CRUZA REGRESIVA

A B FX = CAE= CA x CAD

= ½ (CAA + CDAD)

D Ft - 2

Si CAA = ½ (1 + FA)

Y CAD = FE

E Ft-1 Fx = ½ ( ½ (1+ FA )+ FE)

X Ft

Ft = ½ ( ½ (1+FA) + CAD)

Ft = ½ (1/2 (1+FA) FE)

Ft = ¼ (1+FA +2Ft-1)

Si A no es endogamico

FA = 0

Ft = ¼ (1+0 +2Ft-1)

Ft = ¼ (1+ 2Ft -1)

Ft = ¼ + Ft-1/ 2

Si A es una línea o raza TA = 1 que es lo mas común

Ft = ¼ ( 1Ft + 2 Ft -1)

Ft = ¼ (2 + 2Ft -1)

Ft = ½ -Ft-1 /2

APAREAMIENTO PADRE PROGENIE EN FORMA ALTERNANTE

A B FX = p (e " d ) = CDE = CD. CAD

= ½ (CAD + CDD)

D Ft= ½ ( ½ (1 + FD ) + CAD )

Ft = ½ ( ½ (1 + FD ) + FE)

E Ft = ¼ (1 + FD + 2FE)

Ft = ¼ ( 1 + Ft-1 )

x Ft = ¼ ( 1 + 2Ft - 1 + Ft -2)

ENDOGAMIA POR RECUENTO DEL NUMERO DE ANCESTROS.

Para tener la endogamia por recuento del numero de ancestros, primeramente se forman dos líneas paternas que salen de cada progenitor hacia el ancestro común, se determinan sus probabilidades de endogamia y se multiplican entre si conjuntamente con la probabilidad de endogamia que genera el ancestro común.

Fx = P (e"b) P(b"a1) P (a1"a2) P(a1"d) P(d"g)

A ½ ½ ½ (1+FD) ½ ½

Línea paterna 1 ancestro común línea paterna 2

n1= numero de generaciones de la línea paterna 1 hacia A

B D n2= numero de generaciones de la línea paterna 2 hacia A

+1 = Pertenece a ½ del ancestro común.

E G

X

MODELO GENETICO ESTADISTICO

La genética cuantitativa es la base para el mejoramiento vegetal y animal. El seleccionador o mejorador elige los mejores individuos de la población basándose en el fenotipo , pero sabemos que todo fenotipo es consecuencia del genotipo más el medio ambiente y más la interacción genotipo medio ambiente , de donde obtenemos el siguiente modelo genético estadístico:

P = G+E+GE

• Para medir el modelo genético estadístico se forma una escala de valores genotipicos que partirá de un punto medio o media de la escala hacia la derecha hasta donde se ubique el valor promedio del homosigote (dominante A1A1) se determinara +a ; hacia la izquierda hasta donde se ubique el valor promedio del homosigote recesivo A2A2 se determinara -a . La distancia que existe del punto medio de la escala hasta donde se ubique el valor promedio del heterosigote de denominara d. En consecuencia los valores de la escala para cada genotipo serán:}

A1A1 PM A1A2 A1A1

d

-a +a

A1A1= +a a = x > - x <

A1A2 = d 2

A2A2 = -a d = x A1A1- PM

PM = x homosigo +/- a.

Ejemplo:

Q H P

850 100 50

A2A2 PM A1A1

x= 12 x = 23 x =28

a = x > - x <

2

a = 28-12 = 16/2 = 8 PM = X A1A1 (-+aa)

d = 3 PM = 28 -8 = 20

PM = 20 PM = 12 +8 = 20

d = x A1A2 - PM

d = 23-20 = 3

DATOS M = a (p-q)+ 2dpq expresión general.

a = 8 M = 8 (.1-.9) +2(3)(.1)(.9)

d = 3 M = - 5.86

PM = 20

p = .1

q = .9

M = -5.86

PARA DETERMINAR LA M SI d = 0 PRESENTA ADITIVIDAD

M = a ( p-q) + 2dpq

M = a (p-q) + 2 (0) pq

M = a (p-q) +

M = a ( 1-q-q)

M = a (1-2q)

Si d = 0

PARA DETRMINAR M SI d = a PRESENTAN DOMINANCIA COMPLETA

M = a ( p-q) + 2dpq

M = a (p-q) + 2apq

M = a (1-q-q+ 2(1-q)q )

M = a (1-2q+2q-2q2)

M = a(1-2q2) ------------ si d = a

PARA DETERMINAR LA MEDIA POBLACIONAL

M = M+P.M

M = -5.86 + 20

M = 14.14

PARA DETERMINAR EL VALOR DEL GENOTIPO V.G.

VG = x - M Expresión general

M = 12- 14.4 = 13.86

M = 23- 14.4 = 8.86

M = 28- 14.4 = -2.14

EFECTO PROMEDIO DEL GEN

En la practica lo más importante es determinar el efecto promedio de la sustitución de un gen o sea que pasaría en la población si sustituimos genes (A2) POR GENES (A1) introduciendo gametos portadores de A1 y viceversa.

Lo que se pretende con la sustitución de genes A2 por A1 será que el valor de escala (d) pase a ser (+a) y el valor de escala (-a) cambie a (d ) en la siguiente generación.

Si se logra esto la frecuencia de los genotipos producidos con esta sustitución y en este unico caso sería p = a los A1A1 que se formaron y q = para los A1A2 que se formaron y 0 = para los A2A2 que hubiesen quedado ya que ellos no recibieron ningún gen A1.

En la sustitución de genes A1 por A2 introduciendo gametos portadores de A2 lo que se pretende es que (+a) pase a d y d cambie a (-a) si logro esto la frecuencia de los genotipos producidos en este único caso con la sustitución de genes A1 por A2 seria 0 para los A1A1 que hubiesen quedado ya que no recibieron ningún gen A2 (p) para los A1A2 que se formaron y (q) para los A2A2 que se formaron.

En resumen el efecto promedio de la sustitución de un gen se determina como una desviación media respecto de la media general de la población de aquellos individuos que reciben el gen especifico y otro gen de otro progenitor cualquiera.

Se dice que :

La media del gen producido - la media general de la población.. = E.P.G.A1

(FX x VE)

+a p+ dq - (q (p-q) + dpq)

• ap+ dq- ap+ aq-(2dpq)

+dq + aq- (dpq + dpq)

+dq + aq - (d(1-q)q +dpq)

+dq +aq -(dq+dq2+dpq )

+dq + aq + - dq + dq2 - dpq

q(a + dq - dp) --------------q (a+ d ( q -p) ----- constante alfa "

" = 8+3 (.9- .1 )

= 10.4

E.M.G.A1. = "1 = q" = .9 (10.4) = 9.31

= .1 (10.4) = -10.4

Por lo que M + "1 = la nueva M

14.4 + 9.36 = 23.50 Nueva media poblacional

VALOR REPRODUCTIVO DE GENOTIPO

La suma de los efecto medios de los genes que constituyen cada genotipo

Valor reproductivo del individuo (V.R.I.)

V.R.I. = G.R.G. + M

A1A1 = 18.72 + 14.4 = 32.86

A1A2 = 8.32 + 14.4 = 22.46

A2A2 = 2.08 + 14.4 = 12.06

VALORES DE DESVIASION DE DOMINANCIA

Se define como la distancia que existe del punto medio de la escala a donde se ubica el valor promedio del heterosigote y lo vamos a considerar en dos aspectos.

El valor de desviación de dominancia en forma de practica que saldrá de restarle al valor de cada genotipo y el valor de desviación de dominancia y en forma teórica que se obtenga.

1.- considerando el valor a escala del genotipo como una desviación de media general de la población.

2.- esa desviación media se debe considerar como producto del efecto medio del gen y para ello debemos introducir la constante alfa .

por ultimo debemos restar el volumen producto del efecto medio del gen y para ello debemos introducir la constante alfa.

3.- por ultimo debemos restar el volumen reproductivo del genotipo correspondiente.

V .D. D. En forma practica.

VALOR DEL GENOTIPO - VALOR REPRODUCTIVO DEL GENOTIPO

V.G.- V.R.G.

A1A1 = 13.86 + (-18.72 ) = - 4.86

A1A1 = 8.86 + 8.32 = 0.54

A2A2 = -2.14 + ( -2.08 ) = 0. 6

V.D.D. en forma teórica gen A1A1

V.E. - M

+a - (q(p-q) + 2pq

+a -ap+aq-2dpq

+a -a (1-q) +aq- 2dpq

+a - a+ aq + aq -2dpq

2aq-2dpq

2q (a - dp )

si " = a+d (q-p)

" = -d (q-p) = a

sust. 2q (" -2 (q-p) -dp)

2q ("- dq + dp - dp )

2q("-dq)

3) RET. DEL V.R.G. A1 A1 = 2q "

= 2q("-dq ) -q"

= 2q" -dq -2q"

V.D.D.= dq2

V.D.D.

• 2dq2 2dpq 2dp2

• 2 (3) (.9) 2 (3) (.1)(.9) 2 (3)(.1)2

• 4.86 0.54 0.06

VARIANZAS

La varianza genotipica general o total de una población , será la resultante de la suma de sus variabilidades parciales debidas a diferentes causas o factores .

El conocimiento y modo de acciones de esas variabilidades parciales nos permite separar de varianza fenotipica general, la parte que les corresponde a cada una de ellas y la que es más importante y aun no anula sus efectos .

M.G.E. DONDE P = G+E+G-E

VRIANZA ADITIVA

Para obtener la varianza aditiva se eleva al cuadrado los valores reproductivos de cada genotipo, se multoplca por su frecuencia inicial respectiva y se adisionan .

Genotipo A1A1 A1A2 A2 A2

Frec. Inicial. P2 2pq q2

V.R.G. 2q" " (q-p) -2p"

2A = (2q" )2 P2+[" (q-p)]2 2pq + (-2p" )2 q2

2A = 4q 2 "2 p2 + "2 (.q2 - 2pq +p2) 2pq + 4 p 2 "2 q2

2A = "2 [4p2q2 +2pq3 - 4p2q2+ 2p3q + 4p2q2]

2A = "2[2pq3+2p3q+ 4p2q2]

2A = 2pq "2[q2 + p2 +2pq]

2A =2pq "2 [ 1 ]

2A = 2pq "2 2A= 2 (.1) (.9) (10.4)2 =19.4688

VARIANZA DE DOMINANCIA

Para obtener la varianza de dominancia elevadas el cuadrado de los valores de desviación de dominancia obtenidas. en forma teórica, lo multiplicamos por sus frecuencias inicial respectiva y los adicionamos.

Para obtener la varianza de dominancia los valores de desviación de dominancia obtenidos en forma teórica lo multiplican por su frecuencia inicial respectiva y lo adicionamos.

Genotipo A1A1 A1A2 A2 A2

Frec. Inicial. P2 2pq q2

V.D.D. 2dq2 2dpq -2p2

2D = (-2dq2)2 p2+(2dpq)2 2pq + (-2dp)2 q2 2D = [2 ( 3 ) (.1) (.9) ]2

2D = 4dqp+4dpq(2pq) +4d2 p4 q2 2D = .2916

2D = 4d2 p4 q2+8d2 p3 q3+ 4dpq " sí 2G = 2A +2D

2D = 4d 2 p2 q2 [q 2+2pq+p2] 2G = (2dpq)2 + 2pq "2

2D = 4d2 p2 q 2 [ 1 ] 2G = [2 ( 3 ) (.1) (.9) ]2 +2 (.1) (.9)(10.4)2

2D = 4d2 p2 q 2 2G = 19.4688+.2916

2D = (2dpq)2 2G = 19.7604

VARIANZA ECOLOGICA Y VARIANZA DE INTERACCION MEDIO AMBIENTE

Es la varianza del medio ambiente. La podemos obtener en un diseño estadístico proviniendo de varios genotipos en varios ambientes.

2E = Varianza ecológica

2GE = Varianza iteración medio ambiente.

HEREDABILIDAD

Nos determina el momento oportuno para realizar cualquier esquema de mejoramiento , la heredabilidad la daremos en porcentaje y un porcentaje superior al 60% es bueno, la analizaremos en dos aspectos .

HEREDABILIDAD EN SENTIDO AMPLIO.

Heredavilidad en sentido amplio que representa a toda la población se representa con la litera “H” y obtiene dividiendo la varianza genotipica sobre la varianza genotipica .

H = 19.7604 = .920784 =92.07%

21.4609

H = S2G

S2F

HEREDAVILIDAD EN SENTIDO ESTRICTO

Pertenece a una muestra o parte de la población , se representa con la letra h 2 y se obtiene dividiendo la varianza aditiva entre la Varianza fenotipica.

h2 = S2A

S2F h2= 19.4688 = .907798 = 90.71%

.907198

RESPUESTA A CADA CICLO SELECTIVO

PREDICCIÓN EN FORMA:

practica

MS = 5ton/ha

MF = 3.5ton/ha

MP = 4.4 ton/ha

Forma Teórica : dependiendo del tipo de selección será.

Selección individual:

R = i . h2 . S2p

a>P.S.<i a<P.S.>i

i= intensidad de selección.

I= D/ F = øMS -øMF

"2F

h2=2A

2F

selección masal:

R1= ½ i•h2•F

1

Apuntes de genética

Tipos de poblaciones

Simpatricas.- se encuentran en un mismo medio ambiente y pueden o no tener intercambio genetico.

Alopatricas.- se encuentranen diferente medio ambiente y no pueden tener intercambio genetico.

D = Diferencia de selección.

D = MS-MF

D = 5-3.5 = 1.5 ton/ha

R = MP-MF

R = 4.4-3.5 = .9ton/ha

.9 ton/ha x

3.5ton/ha 100

x = 25.71%

R1= MS -øMF x 2A x "2F

"2F 2F