Constante elástica de un resorte

Ley de Hooke. Procedimiento estático. Medidas. Carga. Fuerza

  • Enviado por: WISER
  • Idioma: castellano
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CONSTANTE ELÁSTICA DE UN RESORTE

Objetivos:

En esta práctica se pretende determinar la constante elástica de un resorte, teniendo en cuenta la ley de Hooke, mediante un procedimiento estático. También se estudia el comportamiento de una gama elástica con respecto a la fuerza aplicada, que en este caso no cumple la ley de Hooke.

Material:

Se dispone de soporte con escala graduada, muelles, soporte para pesas, juego de pesas de 10 y 50 g, goma elástica.

Desarrollo de la práctica:

1. Se suspende el muelle y se mide la posición del punto más bajo del muelle x0. Se va incrementando la carga suspendida del muelle paulatinamente, añadiendole en cada paso una nueva pesa de 10 g. Se mide la posición de equilibrio y se mide el alargamiento Îxi = xi - xo.

Se cumple la ley de Hooke que en este caso viene dada por :

Fi = K@ ªli Y mi g = K @ ªli .

2. Comportamiento inelástico de una goma elástica.

Se va incrementando la carga suspendida del muelle y se miden los alargamientos ªli producidos. Posteriormente la carga se va disminuyendo y se miden alargamientos ªl2i .

Hoja de resultados:

Cuestión 1.- Representa gráficamente las fuerzas aplicadas en los resortes elásticos frente al alargamiento producido y comprobar que se verifica la ley de Hooke. Calcular la constante elástica de los muelles mediante un ajuste de mínimos cuadrados a partir de los datos experimentales.

Muelle grande:

m

ªl

0

0

10

35

20

71

30

106

40

142

50

179

60

215

70

250

F = k @ ªl ; mg = k @ ªl Y ªl = m g / k y = mx + n ( n = 0 porque pasa por el origen )

m " 0.01

ªl " 1

m2 " 0.02

m @ ªl " 1.01

0

0

0

0

10

35

100

350

20

71

400

1420

30

106

900

3180

40

142

1600

5680

50

179

2500

8950

60

215

3600

12900

70

250

4900

17500

A = 3mi

B = 3ªli

C = 3mi2

D = 3m @ ªl

A= 280

B = 998

C = 14000

D = 499980

m = D/C = 3.57 Em = 1/C @ ED + D/C2 @ EC = 7.72 @ 10-5

m " Em = 3.57000 " 0.00008

Muelle pequeño:

m

ªl

0

0

10

4

20

8

30

13

40

18

50

23

60

29

70

33

m " 0.01

ªl " 1

m2 " 0.02

m @ ªl " 1.01

0

0

0

0

10

4

100

40

20

8

400

160

30

13

900

390

40

18

1600

720

50

23

2500

1150

60

29

3600

1780

70

33

4900

2310

A = 280

B = 128

C = 14000

D = 6510

m = D/C = 0.465 Em = 1/C @ ED + D/C2 @ EC = 7.28 @ 10-5

m " Em = 0.46500 " 0.00007

Cuestión 2.- Representar gráficamente las fuerzas aplicadas en la goma elástica frente al alargamiento producido, y comprobar el fenómeno de histéresis.

m

ª l1

ªl2

0

0

.

50

27

31

100

39

46

150

55

64

200

75

85

250

101

109

300

135

135

Cuestión 3.- Si se aplica la misma fuerza en cada uno de los muelles , ¿ en cual de los dos de produce mayor alargamiento ? Para producir el mismo alargamiento, ¿ en cual de los dos muelles hay que aplicar una fuerza mayor ?

- Se produce un mayor alargamiento en el muelle grande, ya que la pendiente de la recta es mayor.

- Para producir un mayor alargamiento hay que aplicar mayor fuerza en el muelle pequeño, pues la pendiente de la recta es menor.

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