Guia de Ejercicios Programación Entera Mixta

Ejercicio 1:

Una empresa puede fabricar tres productos X, Y, Z los productos X e Y requieren 3 horas de proceso en el departamento 1, mientras que el producto Z requiere de 2 horas. En el departamento 2 se procesan los productos X y Z los que requieren 4 y 2 horas respectivamente.

Para producir estos bienes se debe comprar la materia prima en forma anticipada lo que representa un precio para X de $5, para Y de $4 y para Z de $6. Además se debe pagar en forma anticipada las horas de procesamiento, lo que representa para el departamento 1 un costo de $3 y de $5 para el departamento 2 (Por hora).

La empresa cuenta con 1000 horas disponibles en cada departamento, existiendo la posibilidad de ampliarlas en un 50% en el departamento 1 (manteniéndose constante el costo por hora) si se arrienda un quipo adicional en $200. La cantidad disponible en caja es de $600 y se puede pedir prestado $400 a una tasa del 20% por el periodo más una comisión fija de $50.

Ejercicio 2:

Una empresa distribuidora de juguetes, se encuentra planificando para la próxima temporadaza venta de cuatro juguetes que los llamaremos A, B, C y D.

Los precios que se cobrarían por estos juguetes son $144, $180, $240 y $276 respectivamente, siendo sus costos $100, $120, $135 y $170 en igual orden.

Las demandas máximas manteniendo el mismo orden anterior son 1200, 2400, 6000 y 7500. En el departamento de comercialización ha estimado que la vena del producto D, debe hacerse en lotes de 500 unidades.

A su vez, el departamento de comercialización ha dividido en cinco zonas el posible mercado, haciéndose imprescindible llegar a todas ellas. Para lo anterior, se tiene la posibilidad de instalar en tres lugares distintos locales de distribución. El local J puede atender sin problemas las zonas 1, 3 y 5 el local K, puede atender las zonas 1, 2 y 4; finalmente el local L puede atender la zonas 2, 3 y 5. Los costos asociados para la instalación de estos locales son M$200, M$350 y M$150 respectivamente. Por otro lado el principal proveedor de la empresa nos vende el producto A en lotes de 300 unidades. Plantee el problema de programación lineal que permita maximizar la riqueza de esta empresa.

Ejercicio 3:

Una fábrica le ha pedido su colaboración para la planificación de la producción durante los próximos 6 años a contar del año 2000. La fábrica posee actualmente dos hornos y los antecedentes con que se cuentan se presentan a continuación.

La empresa dispone de $320000 de capital y puede solicitar préstamos.

No se puede solicitar ambos préstamos en forma simultánea y los intereses se cancelan en forma anticipada.

Se le pide plantear el problema de programación lineal que sea capaz de satisfacer la demanda mensual en forma óptima.