Segunda Prueba Solemne IC 320

Métodos de Optimización

Fecha: 26 de Junio de 2002

Tiempo: 1 hora 45 min.

Ejercicio 1:

Una empresa recibe televisores por 3 puertos (Iquique, Valparaíso y Punta Arenas) los cuales deben ser distribuidos a otras ciudades.

A continuación se presenta un cuadro con las respectivas demandas y rutas posibles entre ciudades:

Los costos unitarios de transporte de televisores están dados por la tabla:

A) Plantee el problema de programación lineal que soluciona el problema.

Ejercicio 2:

Se tiene el siguiente problema de programación lineal:

Min: A*X1 + B*X2 + C*X3

S.A: X1 + X2 + 3*X3 >= D

X1 + 2X2 + 3*X3 >= E

X1 - X2 + X3 <= F

Xi>= 0

D es el recurso asociado a la primera restricción.

E es el recurso asociado a la segunda restricción.

F es el recurso asociado a la tercera restricción.

A = 3; B = 2; C = 4; D = 5; E = 4; F = 10

Se pide:

Ejercicio 3:

Una empresa puede fabricar tres productos X, Y, Z los productos X e Y requieren 3 horas de proceso en el departamento 1, mientras que el producto Z requiere de 2 horas. En el departamento 2 se procesan los productos X y Z los que requieren 4 y 2 horas respectivamente.

Para producir estos bienes se debe comprar la materia prima en forma anticipada lo que representa un precio para X de $5, para Y de $4 y para Z de $6. Además se debe pagar en forma anticipada las horas de procesamiento, lo que representa para el departamento 1 un costo de $3 y de $5 para el departamento 2 (Por hora).

La empresa cuenta con 1000 horas disponibles en cada departamento, existiendo la posibilidad de ampliarlas en un 50% en el departamento 1 (manteniéndose constante el costo por hora) si se arrienda un quipo adicional en $200. La cantidad disponible en caja es de $600 y se puede pedir prestado $400 a una tasa del 20% por el periodo más una comisión fija de $50.