Ingeniero en Informática
Métodos de Optimización
Segunda Prueba Solemne IC 320
Métodos de Optimización
Fecha:
Tiempo: 1 hora 30 min.
Ejercicio 1:
Una empresa puede fabricar tres productos X, Y, Z los productos X e Y requieren 3 horas de proceso en el departamento 1, mientras que el producto Z requiere de 2 horas. En el departamento 2 se procesan los productos X y Z los que requieren 4 y 2 horas respectivamente.
Para producir estos bienes se debe comprar la materia prima en forma anticipada lo que representa un precio para X de $5, para Y de $4 y para Z de $6. Además se debe pagar en forma anticipada las horas de procesamiento, lo que representa para el departamento 1 un costo de $3 y de $5 para el departamento 2 (Por hora).
La empresa cuenta con 1000 horas disponibles en cada departamento, existiendo la posibilidad de ampliarlas en un 50% en el departamento 1 (manteniéndose constante el costo por hora) si se arrienda un quipo adicional en $200. La cantidad disponible en caja es de $600 y se puede pedir prestado $400 a una tasa del 20% por el periodo más una comisión fija de $50.
Plantee el problema de programación lineal que permite resolver el problema y que considere las alternativas de inversión.
Ejercicio 2:
Se tiene el siguiente problema de programación lineal:
Min: AX + BY + CZ
S.A: 6X + 8Y + 4Z >= D
2X + 3Y - 3Z <= E
3X + 2Y + 5Z = 20
X, Y, Z >= 0
Asumiendo que A = -10 ; B = -6 ; C = -4 ; D = 8 ; E = 24
Revuélvalo por el método simplex
¿En que intervalo puede variar A, B, C, D y E (en forma independiente) sin modificar la solución óptima?
Ejercicio 3:
Una fábrica de pasteles necesita de su ayuda para salir del problema en que se encuentra inmersa, su producción ha disminuido notoriamente y ha sido necesario utilizar fruta confitada de durazno y de uva, que se tenia en stock, para fabricar 2 productos:
“El hoyo del queque” y “El Manso queque”. En la tabla siguiente se muestran 3 tipos diferentes de cada producto, en donde se mezclan cantidades diferentes de las frutas confitadas.
| Fruta Confitada de: | Hoyo del Queque | Manso Queque | ||
| H1 | H2 | M1 | M2 | |
| Durazno | 6 | 4 | 0 | 2 |
| Uva | 4 | 4 | 6 | 4 |
Se puede contar como máximo con 2000 duraznos confitados y 800 uvas confitadas
El estudio hecho por el área comercial arrojó como resultado que “los hoyos del queque” se pueden vender a $2 y que “Los mansos queques”, no importando la alternativa utilizada en su fabricación, se venderían en $1.
Plantee el problema de programación lineal que lo resuelve
Indicar la cantidad óptima a producir de cada producto
¿Cuánto pagaría usted como precio máximo, si le vendieran 200 duraznos confitados extras?
¿Cuánto pagaría usted como precio máximo, si le vendieran 200 uvas confitadas extras?
¿Existe un óptimo alternativo?, ¿Cómo se aprecia en la tabla simplex?
Ejercicio 4:
Conteste en un máximo de 5 líneas las siguientes preguntas (sea breve y conciso):
¿Cómo se detecta un problema inconsistente en la tabla simplex?
¿Qué es el problema dual?
¿Qué representa el análisis de sensibilidad?
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| Enviado por: | Carlos Monroy |
| Idioma: | castellano |
| País: | España |
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