Universidad Rey Juan Carlos, Madrid

Diplomatura de Ciencias Empresariales

Matemáticas Financieras Septiembre 2003

1- En estos momentos una persona dispone de C € en una cuenta bancaria remunerada a un tipo de interés del 5% efectivo anual. Le ofrecen la posibilidad de adquirir una Letra del Tesoro con vencimiento a un año, de nominal 1000 € y que ofrece una rentabilidad del 7% anual efectivo. Para obtener el precio de la letra, detraería de la cuenta los C € y además tendría que solicitar un préstamo por el resto del precio, que devolvería mediante un solo pago al cabo de un año y a un tipo de interés del 12% efectivo anual.

-Calcular la cuantía C si a esta persona le es indiferente desde un punto de vista financiero adquirir la Letra del Tesoro o mantener el dinero en la cuantía bancaria durante un año.

2- Cierta persona descuenta una letra de cambio de nominal 10.000 € con vencimiento dentro de dos años en una entidad financiera que aplica un descuento simple comercial del 10%. El efectivo obtenido lo presta en este momento para recibir su equivalente dentro de dos años a un tipo de interés i.

-Determinar el valor de i si se quiere obtener un beneficio de 350 € al final de los dos años.

-Determinar i si se quiere obtener un beneficio de 350 € en el momento actual.

3- Una persona que acaba de cumplir 40 años de edad concierta un plan de jubilación personal con una entidad financiera, por el que se compromete a depositar al final de cada mes la cantidad de 100 €. Si la entidad capitaliza a tanto efectivo anual del 9% durante los 15 primeros años y a rédito semestral (tanto efectivo semestral) del 5% los restantes:

-Calcular la cuantía que tendrá disponible en el momento de la jubilación (65 años).

-Importe de la renta anual prepagable que podrá recibir con cargo a ella en los próximos 20 años valorada a rédito semestral (tanto efectivo semestral) del 5%.

4- Una empresa estudia tres préstamos, cada uno de ellos de un millón de € con las siguientes características:

· Préstamo 1º. Duración 10 años, término amortizativo anual constante y tipo de interés aplicado del 14% efectivo anual.

· Préstamo 2º. Duración 4 años, con términos amortizativos semestrales de la siguiente forma: los cinco primeros sólo cubren los intereses generados en cada período y los tres restantes son de igual cuantía. Tipo de interés del 16% efectivo anual.

· Préstamo 3º. Duración 25 años, término amortizativo mensual de 15.000 €, salvo el último pago, que es de cuantía suficiente para liquidar el préstamo. Se aplica un tipo de interés del 18% nominal anual.

-Determinar los términos amortizativos de cada uno de los tres préstamos.

-Calcular el capital vivo de cada uno de los trees préstamos transcurridos tres años.

5- El sr. García ha recibido dos ofertas de compra de su negocio. Determine la mejor oferta, valorando a un 15% efectivo anual:

· Opción a) 6.000 € al contado y el resto en pagos trimestrales de 600 € el primer año, on un incremento anual del 15% durante 10 años.

· Opción b) 18.000 € al contado y el resto en pagos bimestrales de 600 € durante 7 años.