1.- Si queremos estudiar el número de suspensos en una clase de 20 alumnos, aplicaremos el modelo:

(a) Binomial

(b) Binomial negativo

(c) Normal

(d) Poisson

2.- El número medio de convocatorias que tiene que agotar un alumno de Matemáticas hasta aprobar la asignatura,

(a) depende del número de veces que se presente

(b) depende de la probabilidad de aprobar el examen

(c) es independiente de la probabilidad de suspender el examen

(d) es siempre constante

3.- El tiempo q tarda un autobús urbano en llegar a su parada se puede modelizar con un modelo:

(a) Binomial

(b) Geométrico

(c) Exponencial

(d) Binomial negativo

4.- ¿Cuál es la mediana de una variable X que sigue una distribución normal tipificada?

(a) Igual a la media

(b) una constante siempre positiva

(c) Igual a la varianza

(d) Uno.

5.- ¿En qué dos modelos la media es igual a la inversa de los parámetros respectivos?

(a) Geométrico y Exponencial

(b) Geométrico y Normal

(c) Exponencial y Normal

(d) Binomial y N«mal

6.- Una variable q sigue una ley de Poisson de varianza 16 se puede aproximar a una distribución:

(a) Normal de media 16 y desviación típica 4.

(b) Normal de media y desviación típica 4.

(c) Normal de media y desviación típica 16.

(d) Normal de media 4 y desviación típica 16.

7.- la desigualdad de Chebychev se utiliza cuando:

(a) desconocemos la distribución de la variable

(b) queremos calcular probabilidades

(c) desconocemos su media y su varianza

(d) la variable es discreta

8.- Cuando la unidad muestral es un elemento de la población estamos ante:

(a) el muestreo aleatorio simple

(b) el muestreo por áreas y conglomerados

(c) el muestreo semialeatorio

(d) el muestreo por etapas

1.- La varianza de una constante es:

(a) igual a una constante siempre positiva

(b) no se puede calcular

(c) coincide con su desviación típica

(d) es uno

2.- Se define espacio muestral como:

(a) el conjunto de todos los resultados de un experimento aleatorio

(b) el subconjunto de todos los resultados elementales de un experimento no aleatorio

(c) el conjunto de todos los resultados elementales de un experimento aleatorio

(d) el subconjunto de resultados no elementales de un experimento aleatorio

3.- Para una variable discreta, la función que nos indica la probabilidad acumulada hasta un punto x cualquiera perteneciente al espacio muestral se le llama:

(a) función de cuantía

(b) función de probabilidad

(c) función de densidad

(d) función de distribución

4.- Si quisiéramos saber cuántas palabras diferentes (con significado o no) de cuatro letras se pueden formar con la palabra Europa, tendríamos que utilizar:

(a) Permutaciones

(b) Variaciones con repetición

(c) Combinaciones sin repetición

(d) Variaciones sin repetición

5.- ¿Cuál es la desviación típica de una variable aleatoria X que sigue una distribución Normal tipificada?

(a) igual a la media

(b) una constante siempre positiva

(c) igual a la mediana

(d) cero

6.- Si un modelo Binomial con parámetros n = 45 y p = 0,4 se aproxima a una distribución Normal, tendría ésta como media y varianza:

(a) 27 y 0,24 respectivamente

(b) 27 y 10,8 respectivamente

(c) 18 y 10,8 respectivamente

(d) 18 y 0,24 respectivamente

7.- Si la esperanza y la desviación típica de una variable aleatoria X son iguales a 2 y además, el valor esperado de otra variable aleatoria Y es igual a 3 siendo su varianza igual a 9 ¿cuál de las dos variables tiene una media más representativa?

(a) la variable X

(b) la variable Y

(c) ambas son igualmente representativas

(d) no puede calcularse

8.- La función de probabilidad f(x) = 1 cuando 3 < x < 4 sigue una distribución:

(a) Geométrica de parámetro igual a 3/4

(b) Exponencial de parámetro igual a 3/4

(c) Normal con media 3 y varianza igual a 4

(d) Uniforme (3,4)

1.- Si la. Probabilidad de que un alumno apruebe Estadística sabiendo que aprobó Tb. las matemáticas financieras es de 0,7; la probabilidad de aprobar las dos asignaturas es de 0,515 ¿Cuál es la probabilidad de aprobar las Matemáticas Financieras?

a) 0.3675

b) no se puede calcular

c) 0.75

d) 0.6125

2.-Para que un sistema exhaustivo de sucesos sea completo:

(a) No deben ser disjuntos. .

(b) Deben ser sucesos aleatorios continuos.

(c) Deben ser mutuamente excluyentes.

(d) Ninguna de las anteriores.

4.- A pocos kilómetros de la meta en la última etapa del Tour de Francia hay 8 corredores que se disponen a competir en el sprint final. Si quisiéramos saber cuáles son las distintas opciones posibles para los tres primeros puestos utilizaríamos:

(a) Permutaciones

(b) Variaciones con repetición

(c) Combinaciones sin repetición

(d) Variaciones sin repetición

5.- Cuál es la desviación típica de una variable aleatoria X que sigue una distribución Normal tipificada?

(a) Igual a la varianza

(b) Una constante positiva o nula

(c) Igual a la media

(d) Ninguna de las anteriores

6.- Si definimos una variable aleatoria como el número de repeticiones del experimento de Bernouilli hasta obtener el r-ésimo éxito (siendo r =1) estamos ante el modelo:

(a) Hipergeométrico

(b) Binomial negativo

(c) Geométrico

(d) Binomial

8.- Si la covarianza entre dos variables aleatorias continuas cualesquiera toma un valor negativo e inferior a la unidad. entonces:

(a) El cálculo es erróneo.

(b) Las variables son independientes

(c) Las variables son dependientes.

(d) Existe una relación lineal exacta negativa.

6.- ¿Cuál es la media de una variable aleatoria X que sigue una distribución Normal tipificada?.

(a) Igual a la varianza.

(b) Una constante positiva.

(c) Igual a la desviación típica.

(d) Ninguna de las anteriores

7.- Si el coeficiente de regresión b en y = a + bx es positivo, el coeficiente de correlación lineal entre las dos variables

(a) Es necesariamente negativo.

(b) Es necesariamente positivo o nulo.

(c) Es necesariamente negativo o nulo.

(d) Es necesariamente positivo

1.- El suceso seguro coincide exactamente con:

(a) El suceso elemental.

(b) El suceso compuesto.

(c) El espacio muestral

(d) El suceso imposible.

2.- En una partida de parchís gana aquel jugador que antes consiga meter en su casa sus cuatros fichas del mismo color. Si son cuatro los jugadores y la partida continua hasta que todos hayan completado el recorrido, ¿cómo calcularías los órdenes distintos que hay para la entrada le las dieciséis fichas en casa?

(a) Mediante combinaciones sin repetición.

(b) Mediante permutaciones con repetición.

(c) Mediante variaciones con repetición.

(d) Ninguna de las Anteriores

3.- Sea X una variable aleatoria cuya varianza existe y una constante cualquiera a. Entonces,

(a) Var(aX+b) = Var(X) + b.

(b) Var(aX+b) = a2 Var(X)

(c) Var(aX+b) = aVar(X) + b.

(d) Var(aX+b) = aVar(X).

4.- Si la distribución de una variable aleatoria continua tiene los datos centrales menos concentrados que la distribución Normal, entonces el coeficiente de curtosis o apuntamiento de Fisher toma un valor:

(a) Nulo.

(b) Estrictamente negativo.

(c) Estrictamente positivo.

(d) Mayor que la unidad.

5.- Utilizando la Desigualdad de Chebychev, ¿cuál seria la probabilidad máxima de que la desviación absoluta de una variable aleatoria X respecto a su media fuera superior a 5"? (NOTA: " = desviación típica de X)

(a) 1/9

(b) 25

(c) 1/25

6.- Si X es una variable aleatoria que nos indica el numero de sucesos que ocurren en un determinado intervalo de tiempo, y la variable aleatoria Y se define como el tiempo trascurrido entre la ocurrencia de dos sucesos, estas variables siguen, respectivamente, una distribución,

(a) Binomial e hipergeometrica

(b) Geométrica y Binomial negativa

(e) Poisson y Exponencial.

(d) Ambas son Normal.

7.- La suma de n variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas según una distribución N(u,"), sigue una distribución:

(a) Normal de media nu

(b) Normal de varianza igual a la raíz cuadrada de n"

(c) Normal de media (n)1/2.

(d) Normal de varianza igual a "2 (n)1/2

8.- La media de una variable aleatoria X que sigue una t-Student es igual a:

(a) La variable de una N(O,l)

(b) La media de una N(O,l).

(c) La mitad de la media de una Ji-Cuadrado con n grados de libertad.

(d) La media de una distribución Exponencial de parámetro.

2.- Si una variable aleatoria X está acotada entre 0 y 1, entonces se verifica que:

(a) Su valor esperado puede ser negativo

(b) Su valor esperado puede ser mayor que uno.

(c) El producto aE(X)>0 si y sólo si a <0.

(d) Su valor esperado está también acotado entre 0 y 1.

3.- El recorrido de una variable aleatoria X que sigue una distribución hipergeométrica,

(a) Depende del tamaño de la muestra.

(b) Es invariante para cualquier tamaño muestral

(c) Su valor mínimo es siempre 0 dependiendo su valor máximo de la probabilidad de éxito.

(d) Depende sólo de la probabilidad de fracaso.

4.- Si sabemos que una variable aleatoria X mide el número de espectadores por cada sesión en un cine con una sola sala de proyección. ¿Cuál es la probabilidad de que en una semana hayan entrado en total menos de 175 espectadores si cada día hay cinco sesiones y sabemos que E(X)=5 y además var(X)=4?.

(a) 1.

(b) 0.

(c) 0, 175.

(d) 0,5.

5.- ¿Cuál de estos métodos de muestreo toma como unidad muestras un grupo de elementos de la población?.

(a) Muestreo por etapas.

(b) Muestreo no aleatorio.

(c) Muestreo aleatorio simple.

(d) Muestreo aleatorio estratificado.

6.- Supongamos que se definen tres tipos de sucesos S1, S2 y S3, especifique cuál de las siguientes operaciones responden a la afirmación: “Se verifican S1 y S2 pero no S3 “

(a) (S S) S

(b) S (S S)

(c) S (S S)

(d) S (S S)

7.- Si definimos una variable aleatoria como el número de repeticiones del experimento de Bernouilli hasta obtener el r-ésimo éxito (r > 1) estamos ante un modelo:

(a) Hipergeométrico.

(b) Binomial negativo.

(c) Geométrico.

(d) Binomial.

8.- ¿En cual de esos modelos la varianza es el doble que la media?.

(a) t-Student.

(b) N(0, l).

(e) Ji-Cuadrado.

(d) F de Fisher.

3.- Las distribuciones marginales de una distribución Bidimensional son:

(a) El estudio unidimensional de cada componente con independencia de otro.

(b) El estudio unidimensional de cada componente condicionado al resto de variables.

(c) El estudio bidimensional de cada componente independientemente del resto de variables.

(d) El estudio bidimensional de cada componente condicionado a una sola de las variables.

6.- En la interpretación subjetiva de la probabilidad

(a) Un mismo suceso nunca puede tomar valores probabilísticas distintos.

(b) Siempre la probabilidad dependerá sólo y exclusivamente de las características del suceso.

(c) Un mismo suceso puede tomar valorares probabilísticas distintos.

(d) Ninguna de las anteriores

7.- Una variable aleatoria es:

(a) Una variable cuya aleatoriedad viene establecida por el concepto de probabilidad.

(b) Una variable cuyos valores dependen del azar.

(c) Una función que asigna un valor numérico a cada suceso de un subconjunto del espacio muestral

(d) Una función que asigna un valor numérico a cada suceso elemental del espacio muestral.

8.- Si en un concurso de dardos se espera que cada concursante efectúe cinco tiradas hasta dar en el blanco por primera vez, ¿cuál sería el parámetro y el modelo de este ejemplo?.

(a) BN(1/5)

(b) B(5, 1/5)

(e) G(1/5)

(d) N(5, 1/5)