HORMIGÓN norma EHE: instrucción de hormigón estructural

El HORMIGÓN es el material que más se emplea en España y en nuestro entorno. Es una PIEDRA ARTIFICIAL, nosotros lo estudiaremos durante todo el curso como HORMIGÓN ARMADO.

El gran empuje de este material surge después de la segunda guerra mundial, cuando Europa está entera destruida y hay que reconstruirla. En ese momento no hay material, no hay grandes hornos para producir acero (teniendo en cuenta que es el momento histórico del “boom” del acero). Es entonces cuando todo el mundo empieza a investigar el hormigón como nuevo material, de hecho ahora es cuando se está estudiando la durabilidad del hormigón, después de cincuenta años de las primeras construcciones de hormigón.

Los componentes que tiene son:

CEMENTO

ÁRIDOS

AGUA

ADICIONES

ADITIVOS

Puede tener todos estos componentes o no, aunque los tres primeros son fundamentales.

El CEMENTO, que es el CONGLOMERANTE, no tiene función resistente, es el producto que hace de pegamento. De todos modos sí tiene que tener un cierto grado de resistencia mínima. El cemento necesita AGUA. Al mezclarlos hay un proceso de hidratación que desprende calor, a la vez que el cemento cristaliza y endurece. De este modo se forman unos cristalitos que unen los áridos y los “agarran” haciendo así un bloque uniforme y resistente.

Las ADICIONES hacen la función del excipiente en un medicamento, es decir, aumentan el volumen del cemento sin añadir ninguna propiedad ni efecto secundario. Estos productos se emplean porque el cemento es, de todos los componentes del hormigón, el más caro de todos. De este modo, mediante las adiciones se aumenta el volumen de la mezcla sin aumentar realmente la cantidad de la misma.

En un principio eran componentes realmente problemáticos porque podían generar efectos secundarios perjudiciales para el hormigón. Hoy en día ya están mucho más estudiados y por supuesto están normalizados, de modo que la norma, o te obliga a dejar un dineral en ensayos o directamente te obliga a comprar CEMENTO CEM II, que ya tiene las adiciones incluidas.

Los ADITIVOS son sustancias que se suman al hormigón, en porcentajes muy pequeños y que tienen la función de cambiar propiedades del hormigón. Por tanto, son componentes contrarios en función a las adiciones. Dentro de los aditivos están aquellos que colorean el hormigón o le dan más resistencia o mejor maleabilidad, etc. Son por tanto, sustancias químicas que se emplean en muy baja proporción y que cambian alguna propiedad del hormigón.

Al principio, al igual que las adiciones, podían resultar algo peligrosos, hoy en día todo esto ya está suficientemente estudiado y ensayado y de hecho no hay cemento que no tenga algún aditivo. El mayor problema que se puede tener es no saber qué aditivo tiene el cemento que se vaya a emplear.

PROCESO DE FABRICACIÓN DEL CEMENTO

Es una materia prima muy abundante y de producción en todo el mundo, ya que las instalaciones que necesita para su producción son sencillas. Su producción es uno de los indicadores de la economía de un país.

Como materia prima se necesita CALIZA en un 75% y ARCILLA en un 25%.

El proceso de fabricación puede ser por VÍA SECA o VÍA HUMEDA. Aquí se explica el proceso de fabricación por vía seca; por vía húmeda cambia simplemente el hecho de añadir cantidades de agua durante la fabricación.

Primero se extraen grandes bloques de caliza de la cantera (lógicamente la planta de producción de cemento tiene que estar cerca de la cantera). Junto con la arcilla se trituran los bloques para pasar a tamaños más manejables y luego se muelen para pasar a polvo. Durante estos dos procesos (trituración y muele) se van homogeneizando la caliza y la arcilla. De este primer proceso se extrae el CRUDO DE CEMENTO, y es la primera etapa de producción, previa al verdadero proceso de fabricación.

En una segunda etapa se realiza el proceso de transformación de la materia prima. El CRUDO DE CEMENTO se introduce en un HORNO TUBULAR ROTATORIO que consiste en un gran horno con forma de tubo y que a la vez va dando vueltas lentamente. Este pedazo horno está ligeramente inclinado para que el crudo de cemento pueda ir avanzando. Tiene una longitud aproximada de 200 metros. La boca de entrada se encuentra a 600 - 700º y la de salida a unos 1400 - 1500º. Es muy importante, y de esto dependerá la calidad del cemento, la combinación de todos estos factores: temperatura de entrada y salida, velocidad de las vueltas, inclinación de tubo, etc.

Durante su viaje por el horno, la caliza y la arcilla que han entrado (más el resto de impurezas que se cuelan), al cocerse experimentan la SINTERIZACIÓN DEL CRUDO, que se refiere a la transformación de los componentes (morfológicamente) de crudo de cemento a CLINKER DE CEMENTO. Éste, tiene el aspecto de racimos, que son fruto de la fusión que se ha dado entre la caliza y la arcilla de forma homogénea. El clinker de cemento será mejor cuanto más lento avance el horno y cuanta más temperatura alcance.

Finalmente se enfría rápidamente y se muele con BOLAS DE ACERO. De este último paso sale el CEMENTO propiamente dicho. La molida que se le de al clinker puede ser más o menos fuerte, lo que dará granos de mayor o menor tamaño y a su vez de mayor o menos resistencia. Las distintas medidas de resistencia son:

• 32,5 N/mm2

• 42,5 N/mm2

• 52,5 N/mm2

estas medidas tienen que ver directamente con el tamaño del árido y lógicamente el de 52,5 N/mm2 es el más caro.

PROCESO DE HIDRATACIÓN DEL CEMENTO

CEMENTO PROCESO DE HIDRATACIÓN ÁRIDOS (conglomerante) engloba al árido en estruct. cristalina (resistencia)

DILATACIÓN

CEMENTO CRISTALIZACIÓN sustancias inertes At. conjunto

+ reacción exotérmica incorporadas a

AGUA a la estructura Descomposición

CALOR RETRACCIÓN

Partiendo del cemento en polvo, al mezclarlo con agua se disuelve y de esta reacción salen la TOBERMORITA y la PORLANDITA. Entre estas dos sustancias se conforman iones que se atraen entre sí y empiezan a precipitar. Durante este proceso se desprende calor, por eso es una REACCIÓN EXOTÉRMICA. Los componentes precipitan y se forman los CRISTALES que son los que dan dureza.

Al desprender calor la masa de cemento aumenta de volumen hasta llegar a ser más o menos el doble del volumen del cemento en polvo. Al añadirle los áridos estos también se calientan y aumentan de volumen.

Este PROCESO DE HIDRATACIÓN es irreversible. Aunque los químicos digan que es reversibles ya que se puede desecar y volver al estado inicial de polvo, la verdad es que si se vuelve a hidratar este polvo la resultante es una masa con mucha menos resistencia que la inicial.

Un proceso inevitable es el de FISURACIÓN provocado por el aumento de volumen, producido a su vez por el aumento de temperatura. Todo hormigón está microfisurado por retracción, efecto de la hidratación. Es algo inevitable. Estas microfisuraciones son muy importantes para la armadura que irán dentro del hormigón, ya que a través de estas fisuras podrán entrar agentes que ataquen al acero.

Al enfriarse la masa se crean esfuerzos de tracción en el interior, que no afectan a los áridos pero si al cemento. En este momento hay cristales que ya están formados, pero otros no, y estos no resisten los esfuerzos de tracción y acaban rompiendo sus enlaces. En todo este proceso de bajada de temperatura y pérdida de volumen hay esfuerzos a tracción y también a compresión, y es cuando se forman las fisuras.

Además de la fisuras tenemos también POROS y CAPILARES que se forman durante el proceso de hidratación del cemento. Mientras el cemento está fraguando hay moléculas de agua que no encuentran cemento con quien reaccionar y se quedan solas. Cuando todo el proceso acaba esta agua sale por donde puede y deja tras de si los huecos. Es imposible medir exactamente la cantidad de poros y capilares que tiene el hormigón, pero no por eso se deben olvidar a la hora de calcular una estructura de hormigón.

En todo este proceso pueden intervenir sustancias que estropeen las reacciones de manera incontrolada, por eso los áridos tienen que estar limpios de sustancias, deben ser inertes químicamente a la reacción, además de la necesaria resistencia.

REACCIÓN DE LOS COMPONENTES DEL CEMENTO EN LA HIDRATACIÓN

Los componentes del cemento son: S, Ca, N, Fe y Mg. No todos trabajan igual. Su funcionamiento se ha estudiado en laboratorio.

Durante el proceso de HIDRATACIÓN del cemento se dan principalmente dos pasos:

• DISOLUCIONES DE IONES DE CALCIO (de donde salen)

• Ca (OH)2 PORLANDITA

• SC GEL DE TOBERMORITA

• COMBINACIÓN EN COMPONENTES HIDRATADOS

• SC2, SC3 SILICATOS + AGUA = PRECIPITACIÓN, CRISTALES

• AC3, AFC4 ALUMINATOS

DISOLUCIÓN DE IONES DE CALCIO

A grandes rasgos (como se explica aquí) los iones atraen y son atraídos por el agua formando Ca (OH)2 , PORLANDITA (de la cal, disolución del calcio) y SC GEL DE TOBERMORITA (de los iones de silicio, gel de silicato cálcico hidratado). Estos componentes luego se combinarán dando lugar a los componentes que hidratan y acaban precipitando en cristales. En la práctica es muy difícil controlar todos los porcentajes de los componentes del cemento por lo que aquí se expone el tema muy simplificado.

En laboratorio se han estudiado el comportamiento de cada componente:

Ca (OH)2 + SC SILICATOS

CALCIO + ALUMINIOS SOBRANTES ALUMINATOS

Se comprobó que el Fe y el Mg no influyen en la reacción puesto que aparecen en proporciones muy bajas.

COMBINACIÓN DE COMPONENTES HIDRATADOS: SILICATOS

SC2 SILICATO BICÁLCICO (2CaO Si O2)

Velocidad de precipitació lenta. Cristales obtenidos indisolubles y químicamente muy estables, por lo que son muy poco atacables por sustancias. De cara a la durabilidad del hormigón es un componente importante.

Desprenden 62 cal/gr. de calor y absorben 7/2 H2O (lo que significa que dos moléculas de AC2 atraen a siete moléculas de H2O).

El agente que le ataca es el CO2. Su efecto es el de transformar el SC2 en CO3 Ca (CARBONATO CÁLCICO), que es un compuesto soluble en agua. Por lo tanto, el mayor peligro que tiene el SC2 es un ambiente donde haya mucho CO2 además de agua.

Además de este efecto, el CO2 hace reducir el PH del hormigón, que de normal es un medio alcalino (BÁSICO) que protege a la armadura, en un medio más ácido, de modo que ya no protege tanto al acero.

SC3 SILICATO TRICÁLCICO (3CaO SiO2)

Es un compuesto que hidrata y precipita más rápido que el anterior. Da lugar a cristales muy resistentes y químicamente inatacables.

Al hidratar tan rápido desprende más calor, unas 120 cal/gr. y requiere 9/2 H2O. Es un componente más atacado por ambientes ácidos más CO2.

COMBINACIÓN DE COMPONENTES HIDRATADOS: ALUMINATOS

AC3 ALUMINATO TRICÁLCICO (3CaO AL2 O3)

Tiene una velocidad de hidratación muy superior al resto de componentes, 207 cal/gr. y necesita el 40% del agua que se vierte en el cemento. Esto hace que alcance su resistencia máxima en muy poco tiempo, lo cual es muy bueno para poder retirar los encofrados en poco tiempo y ahorrar bastantes € pero tiene el inconveniente de producir mucha fisuración. Así pues, este componente está muy controlado y en la norma se recomienda que no se empleen cementos con altos contenidos de aluminato tricálcico, salvo en ocasiones especiales en las que sea necesario un hormigón que fragüe muy rápido. Si comparamos este componente con los silicatos vemos que estos aseguran la resistencia del hormigón a largo plazo, mientras que el aluminato tricálcico lo asegura a corto plazo.

A este compuesto le atacan los compuestos con azufre, además de los terrenos y aguas seteritosos y yesíferos. El agente que más daño le hace son los SULFATOS, reaccionan con el AC3 y producen las SALES DE CANDLOT. Estas sales incrementan el volumen en un 200% y provocan la disgregación del hormigón.

AFC4 ALUMINOFERRITO TETRACÁLCICO (4CaO FeO3 AlO3)

Es un componente que hidrata muy lentamente y tiene muy poca resistencia. No desprende mucho calor y absorbe mucho agua, pero tiene la función de combinarse con el anterior y parece ser que atenúa su comportamiento. Es un componente del que se están estudiando sus propiedades.

FACTORES QUE INFLUYEN EN EL PROCESO DE HIDRATACIÓN Y FRAGUADO

Lo primero de que depende el cemento son las materias primas, CALIZA y ARCILLAS. A su vez el Ø de los granos de polvo del cemento también influyen así como el porcentaje de sus componentes (a más silicatos y más pequeño diámetro tendremos cemento más resistente).

Otro factor importante son los posibles AGENTES EXTERNOS que puedan estropear la hidratación y el fraguado del cemento.

En cuanto al AMBIENTE, tanto la temperatura como la humedad relativa como la presión (aunque en menor grado) tienen también su influencia en el cemento.

TIEMPO DE FRAGUADO

Se llama tiempo de fraguado al tiempo máximo desde que hay contacto entre el cemento y el agua hasta que se pueda manipular sin producir daños en su resistencia. Si lo manipulamos cuando ha pasado este tiempo romperíamos los enlaces de los cristales que están formándose. Y ya de aquí a tener una masa totalmente endurecida que no se puede moldear. Por esto, los camiones que transportan hormigón tienen que mantenerlo dando vueltas para prolongar este tiempo de fraguado y en sus albaranes consta la hora a la que salen de la central y la hora a la que se supone que tienen que llegar a obra, si se les pasa este tiempo el hormigón que transportan ya no vale.

Este tiempo se mide con el ENSAYO de la AGUJA DE VICAT, que consiste en introducir una aguja en una probeta de hormigón. En la aguja se puede controlar lo que penetra esta en el cemento y cada intervalo de tiempo se mide cuanto se puede introducir. Lógicamente cada vez se meterá menos en el cemento.

AMBIENTE

Para que el cemento fragüe correctamente deben darse unas condiciones concretas en el ambiente en cuanto a la TEMPERTURA, HUMEDAD RELATIVA y PRESIÓN ATMOSFÉRICA.

HUMEDAD RELATIVA

La temperatura del ambiente tiene una capacidad máxima de humedad (agua en estado gaseoso, vapor de agua) de modo que por debajo de esta temperatura este vapor de agua se condensa y pasa a estado líquido, es lo que se llama temperatura de rocío.

Si podemos calcular la cantidad necesaria para cada componente también podemos saber la cantidad de agua total que necesitamos. Esta cantidad se calcula en peso, es más exacto que en volumen.

Además, por la experiencia, sabemos más o menos la docilidad de la masa, y sabemos que todo exceso de agua es malo porque se evapora demasiada agua formando poros y capilares. Además, este exceso de agua provoca un incremento grande de temperatura en la masa, de modo que aumenta también el volumen y por consiguiente la fisuración posterior será mas grande.

Pues bien, la humedad relativa del ambiente durante el fraguado del cemento es como un exceso de agua en la masa. Tiene los mismos efectos, de modo que un AMBIENTE SATURADO (aquél en el que la humedad relativa es la máxima en función de la temperatura) no influirá en el fraguado del cemento ya que ni cederá ni captará humedad del cemento ni del hormigón. En un AMBIENTE SECO el hormigón cede humedad, hay una emigración masiva de moléculas de agua al ambiente. Así, se pierde agua necesaria para formar cristales y falla el proceso de fraguado. La ventaja de un estado así es que el proceso de fraguado simplemente se para, puede volver a retomas en cuanto el hormigón recupere humedad. Aunque no será tan completo este proceso de fraguado “en partes” podemos decir que la pérdida de humedad durante el fraguado es reversible.

TEMPERATURA

La temperatura del ambiente tiene un efecto muy parecido. Cuando hay un aumento de temperatura la reacción se acelera y aumenta la resistencia a corto plazo pero pierden calidad sus cristales y por lo tanto la resistencia a largo plazo será menor. Este proceso no es reversible. Si baja la temperatura la reacción irá más lenta y la calidad del hormigón será mejor. Pero llega un punto, por debajo de los 0º, en el que ya no se produce la reacción. Como conclusión, nunca se debe hormigonar por debajo de los 0º ni por encima de los 40º.

En caso de que se tenga que hormigonar en condiciones adversas se realiza una CURA DEL HORMIGÓN, que consiste en mantener las condiciones óptimas de temperatura y humedad en el proceso de fraguado. Cuando la temperatura es superior a los 40º se debe mantener la temperatura y la humedad regando la superficie de hormigón o cubriéndolo con pilleras para mantener la temperatura y la humedad (como balletas a lo grande). Si la temperatura es menor de 0º se tapa con lonas o se añaden aditivos para que mantengan la temperatura.

PRESIÓN ATMOSFÉRICA

La influencia de la presión atmosférica en el fraguado del cemento es mucho menor que la de la temperatura, pero guardando las distancias los efectos son los mismos.

CALIDAD DEL CLINKER

Por supuesto que la calidad del polvo del clinker tiene mucho que ver con la calidad final del cemento.

Por otro lado es muy importante el diámetro de los granos de polvo de cemento. Cuanto más pequeños sean los granos mejor se hidratarán por que más superficie de contacto tienen con el agua. La cuestión está en la superficie específica de contacto con las moléculas de agua. Con granos más pequeños hay más superficie y por lo tanto más área que reacciona con el agua. En este caso el hormigón tendrá mejor resistencia.

De todos modos se suelen utilizar granos de diámetro más grande porque resultan más baratos.

RECOMENDACIONES DE USO DE LOS CEMENTOS

Los cementos son de tres tipos según su resistencia:

• 32,5 N/mm2 hormigón de resistencia media-baja HA - 25 / 30

• 42,5 N/mm2 hormigón de resistencia media HA - 35 / 40 (en la anterior Norma H - 175/200)

• 52,5 N/mm2 hormigón de resistencia alta HA - 50 (necesita un cemento más puro, por eso es el más caro)

El primer hormigón es más fácil de conseguir, pero a medida que queremos más resistencia tenemos más problemas porque se necesita más cemento y hay un límite para la cantidad de cemento. Además de esto, se depende siempre de la calidad de las materias primas que haya en esa zona.

Según la RC 97 hay cinco tipos de cementos:

• CEM I que contiene clinker puro en un 95% y un 5% de otras sustancias que vienen directamente de las materias primas y que no se eliminan porque resulta muy caro. Es un cemento muy resistente.

• CEM II que contiene ADICIONES, y dependiendo de estas podrá pueden ser

• SUBTIPO A, con un 20% de adiciones

• SUBTIPO B, con un 20 - 30% de adiciones.

Cuanto más aditivos tenga más barato resulta.

• CEM III: es importante cuando exista posibilidad de ataques de sulfatos

• CEM IV: es un cemento puzolánico, casi nunca se emplea

• CEM V

Cada cemento se designará por su tipo y clase resistente y, en su caso, por sus características adicionales, seguido de la referencia de la norma UNE correspondiente.

(TABLA 1 RC 97) Tipos de cemento y composiciones: proporción en masa (1)

Tipo de cemento	Denominación	Designación	Clínker K	Escoria de Horno alto S	Humo de Sílice D	Puzolanas Naturales P	Cenizas Volantes V	Caliza L	Componentes Minoritarios Adiciones (2)
CEM I	Cemento Portland	CEM I	95-100	——	——	——	——	——	0-5
	Cem Portland con escoria	CEM II/A-S CEM II/B-S	80-94 65-79	6-20 21-35	—— ——	—— ——	—— ——	—— ——	0-5 0-5
	Cem Portland + humo de sílice	CEM II/A-D	90-94	——	6-10	——	——	——	0-5
	Cem Portland con puzolana	CEM II/A-P CEM II/B-P	80-94 65-79	—— ——	—— ——	6-20 21-35	—— ——	—— ——	0-5 0-5
CEM II	Cem Portland + ceniza volante	CEM II/A-V CEM II/B-V	80-94 65-79	—— ——	—— ——	—— ——	6-20 21-35	—— ——	0-5 0-5
	Cem Portland con caliza	CEM II/A-L	80-94	——	——	——	——	6-20	0-5
	Cem Portland Mixto (3).	CEM II/A-M CEM II/B-M	80-94 65-79			6-20 21-35	(4) (5) (4) (5) (6)
CEM III	Cemento de horno Alto	CEM III/A CEM III/B	35-64 20-34	36-65 66-80	—— ——	—— ——	—— ——	—— ——	0-5 0-5
CEM IV	Cemento Puzolánico	CEM IV/A CEM IV/B	65-89 45-64	—— ——		11-35 (4) 36-55 (4)		—— ——	0-5 0-5
CEM V	Compuesto	CEM V/A	40-64	18-30	——	18-	30	——	0-5

Los valores de la tabla se refieren al núcleo de cemento, entendiéndose por tal el "clínker" y las adiciones con exclusión del sulfato de calcio (regulador de fraguado) y de los aditivos.

Los componentes minoritarios adicionales pueden ser "filler", o uno o más de los componentes principales, a menos que están incluidos ya como tales en el cemento.

Cuando algún cemento portland, mixto, en razón de su composición, se pueda incluir en alguno de los tipos II anteriores, deberá llevar la denominación y designación correspondientes a dicho tipo.

La proporción de humo de sílice se limita al 10 por 100.

La proporción de "filler" se limita al 5 por 100.

La proporción de caliza se limita al 20 por 100.

(TABLA 2 RC 97) Prescripciones mecánicas y físicas de los cementos comunes

Clase resistente

Resistencia a compresión N/mm2

Tiempo de fraguado

Expansión mm

Resistencia inicial

Resistencia normal veintiocho días

Principio Minutos

Final Horas

Dos días

Siete días

32,5

-

" 16,0

" 32,5

" 52,5

" 60

" 12

" 10

32,5R (1)

" 13,5

-

42,5

" 13,5

-

" 42,5

" 62,5

42,5 R (1)

" 20,0

-

52,5

" 20,0

-

" 52,5

-

" 45

52,5 R (1)

" 30,0

-

(1) R = Alta resistencia inicial

DOSIFICACIÓN DE LOS COMPONENTES DEL HORMIGÓN

Hoy se manejan todas las dosificaciones y se hacen todos los ensayos del hormigón directamente en central de un modo totalmente informatizado y controlado. Ya no se hacen en obra, hay mucho más rigor y menos riesgos. De este modo se pide a central el hormigón con la resistencia necesaria y se fabrica con esas características.

Todas la dosificaciones se hacen en peso, nunca en volumen.

CEMENTO (Cap. VI. Art. 26)

 H 250 kg/m3 400 kg/m3 250 400

La relación entre la cantidad de CEMENTO y la resistencia del hormigón viene a ser una cosa así, hasta los 400 kg/m3 aumenta de resistencia, pero a partir de los 400 disminuye.

Si nos pasamos de esta cantidad la retracción es tan grande que pierde mucha resistencia.

A partir de los 380 kg/m3 la norma obliga a ensayos de resistencia del hormigón.

Otra relación importante es la del CEMENTO - AGUA. Se emplea más agua de la necesaria para poder trabajar, como ya sabemos, a causa del proceso de hidratación. Toda esta agua que sobra se evapora formando poros y capilares, lo que da lugar a irregularidades y por consiguiente pérdida de resistencia. Con lo cual, lo que se pretende es el máximo de resistencia con la mínima cantidad de cemento . Para eso se realiza del VIBRADO DEL HORMIGÓN, que consiste en remover la pasta para rellenar bien todos los huecos. Este proceso tiene una forma específica, si se vibra demasiado los áridos se posan en el fondo y la fase mortero que se acumula en los bordes del encofrado puede salirse del molde perdiendo así la relación justa de cemento agua. Con lo cual, cuando hay una baja relación agua - cemento se emplean aditivos para que la masa sea más elástica y pueda rellenar bien todos los huecos.

En tiempo caluroso o cuando la temperatura de hormigonado es alta, se produce una aceleración natural del fraguado que no debe confundirse con el FALSO FRAGUADO. Este fenómeno se da cuando se alcanzan altas temperaturas (superiores a los 100º) durante la molienda del cemento. Éste experimenta una rápida rigidez lo que puede llevar a añadir más agua. El falso fraguado se supera simplemente amasando más enérgicamente la masa.

En cuanto al ALMACENAMIENTO la Norma indica que cuando se realice en sacos se deberán almacenar en un sitio ventilado y seco. Si el suministro se realiza a granel, el almacenamiento se realizará en silos o recipientes que lo aíslen de la humedad. Aun cuando las condiciones de almacenado sean buenas no debe prolongarse mucho este tiempo para evitar la meteorización del cemento. Se aconseja como máximo tres meses, dos o uno dependiendo de la clase resistente (32´5, 42´5, 52´5 respectivamente). En caso de que el tiempo de almacenamiento exceda se realizarán ensayos 20 días antes de su utilización. Estos ensayos se realizan porque un periodo prolongado de almacenamiento conlleva una caída en la resistencia

AGUA (Cap. VI. Art. 27)

El agua utilizada tanto para el amasado como para el curado del hormigón en obra no debe contener ningún ingrediente dañino para las propiedades del hormigón (evidentemente) o de cara a la corrosión de las armaduras. Para aclararnos, el agua que es dañina para las personas también lo es para el hormigón, así que en general podrán emplearse todas las aguas sancionadas como aceptables por la práctica. Cuando no se tengan antecedentes de su utilización o en caso de duda, deberán analizarse las aguas.

Podrán utilizarse agua de mar o aguas salinas para el amasado o curado de hormigones que no tengan armadura. Se prohíbe el uso de esta agua para el amasado o el curado del hormigón armado. El agua de mar reduce en un 15% aproximadamente la resistencia del hormigón, por ello se permite únicamente en hormigón en masa. Aún y todo deberá calcularse la resistencia final que tendrá el hormigón ejecutado con esta agua, a parte de tener en cuenta las manchas y eflorescencias que produce en agua de mar en el hormigón.

Exponente de hidrógeno pH	" 5
Sustancias disueltas	" 15 gr./litro
Sulfatos SO4= excepto para cemento SR que llega a 5 gr./litro	" 1 gr./litro
Ion cloruro Cl-
Para hormigón pretensado	" 1 gr./litro
Para hormigón armado o en masa con armadura antifisuración	" 3 gr./litro
Hidratos de carbono (grasas)	0
Sustancias orgánicas solubles en eter	" 15 gr./litro

Se llama AGUA DE HIDRATACIÓN a la que reacciona durante el fraguado del cementos con sus componentes para dar compuestos hidratados. Esta cantidad de agua se reparte en función de los componentes del siguiente modo:

• 24 % para el SC3

• 21% para el SC2

• 40 % para el AC3

En el total de la composición de un cemento la cantidad de agua requerida para su hidratación equivale a un 23,5 % en peso del cemento. Pero por supuesto, con estas cantidades de agua no nos podríamos manejar, por lo que se intenta precisar la cantidad de agua necesaria para la hidratación y el manejo mediante distintas fórmulas. Una de ellas es a través de la FORMULA DE FERET. Una adaptación a ésta para arenas de playa, río o mina es: A = 23% C + 22% F + 03% G .Donde:

• A es la dosificación de agua por m3 de mortero

• C es el peso de cemento en Kg/m3 de mortero

• F es el peso de la arena fina

• G es el peso de la arena gruesa

De este modo el primer porcentaje es el agua necesaria para la hidratación del cemento, y el resto es el agua necesaria para obtener una mínima trabajabilidad en función del árido y su granulometría.

ARIDOS (Cap. VI. Art. 28)

No nos olvidemos de que son el elemento que da resistencia al hormigón y que tienen que ser inertes, es decir, que no tengan nada en su composición química que pueda alterar la resistencia del hormigón.

Como áridos se pueden emplear para la fabricación de hormigones arenas y gravas existentes en yacimientos naturales, rocas machacadas o escorias siderúrgicas apropiadas, siempre que estos sean estables, es decir, que no contengan silicatos inestables ni compuestos ferrosos.

Se prohíbe el uso de áridos que contengan sulfuros oxidables.

Los áridos se DESIGNAN en función del su tamaño (diámetro) mínimo d y máximo D, expresado en mm, de acuerdo con la expresión árido d/D.

• Se denomina TAMAÑO MÁXIMO D de un árido a la mínima abertura de tamiz por el que pasa más del 90% en peso y además pasa el total por el tamiz de abertura doble.

• Se denomina TAMAÑO MÍNIMO d de un árido a la máxima abertura de tamiz por el que pasa menos del 10% en peso.

Así pues, en función del diámetro del árido se consideran:

• ÁRIDO FINO o ARENA a aquél que pasa por un tamiz de 4 mm de luz de malla.

• ÁRIDO GRUESO o GRAVA a aquél que queda retenido en el anterior tamiz.

El tamiz de 4 mm no existía en la anterior Norma, el número más pequeño era 5. Como en construcción hay una tremenda inercia se sigue empleando este tamiz, así la nomenclatura que tienen los áridos para los siguientes elementos es:

• ELEMENTOS PREFABRICADOS: 5/10

• PÓRTICOS, MUROS Y FORJADOS: 5/20

• CIMENTACIÓN MACIZA: 5/40

Lo que significa que el árido pequeño pasa por el tamiz de luz 5, y el árido más grande pasa por el tamiz que tenga de luz el segundo número. De este modo vemos como los elementos menos espesos emplean áridos pequeños y aumenta el diámetro cuando se introduce armadura y cuanto más macizo es el elemento constructivo. Esto se explica por que cuanto más grueso es el árido mas resistencia tenemos en el hormigón.

Aún y todo se debe tener en cuenta la distancia mínima que deben guardar las armaduras entre sí y la distancia que deben tener entre enconfrados y armadura, de modo que el árido tiene que cumplir la resistencia esperada y demás poder pasar bien por estos espacios y ocuparlos sin dejar huecos. Para esto se emplea árido grueso para dar resistencia y árido más pequeño para llenar huecos según la ley de combinación de diámetro de piedra. En la Norma se indica que el tamaño máximo del árido grueso será menor que las distancias siguientes:

• 0,8 de la distancia horizontal entre armaduras o encofrados que no formen grupo, o entre un borde de la pieza y la armadura o el encofrado que forme un ángulo mayor de 45º con al dirección del hormigonado.

• 1,25 de la distancia entre el borde de la pieza y el encofrado o armadura que forme un ángulo no mayor de 45º con la dirección de hormigonado.

• 0,25 de la dimensión mínima de la pieza excepto en las losas superiores de los forjados donde el tamaño máximo del árido será 0,4 veces menor que el espesor mínimo.

Según la PROCEDENCIA el árido puede ser:

• CANTO RODADO procedente de minas que son viejos lechos de río o de actuales lechos de río. Son piedras lavadas por lo que no requieren tanta agua de lavado al estar los poros colmatados. Su forma redondeada les da más facilidad para deslizar en los moldes y llenan mejor.

• CANTO DE MACHAQUEO procedente del machaqueo de grandes bloques de piedra. Tienen formas más irregulares, lo que hace que lego se traben mejor. El inconveniente que tienen estos áridos es que dificultan más la compactación del hormigón además de necesitar más agua para lavarlos.

La DENSIDAD del árido influye en el peso del hormigón.

• LIGERO entre 300 y 1200 Kg/m3

• NORMALES entre 2450 y 2700 Kg/m3

• PESADOS entre 3700 y 7600 Kg/m3

CONDICIONES FÍSICO - QUÍMICAS que deben mantener los áridos para que sean inertes y no puedan alterara las propiedades del hormigón. En la Norma se indican las cantidades máximas que pueden tener los áridos en % del peso total de la muestra.

SUSTANCIAS PERJUDICIALES	Árido fino	Árido grueso
Terrones de arcilla	1,00	0,25
Partículas blandas	0	5,00
Material retenido en el tamiz 0,063 y que flota en un líquido de peso específico 2	0,50	1,00
Compuestos totales de azufre expresado en SO=3 y referidos al árido seco	1,00	1,00
Sulfatos solubles en ácidos expresados en SO=3 y referidos al árido seco	0,80	0,80
Cloruros expresados en Cl- y referidos al árido seco en hormigón armado o en masa con armadura antifisuración	0,05	0,05
Cloruros expresados en Cl- y referidos al árido seco en hormigón pretensado	0,03	0,03

Casi todas estas sustancias hacen perder resistencia al hormigón a parte de otras variaciones de calidad que en ocasiones son difíciles de catalogar. En el caso de los compuestos de azufre y cloruros atacan directamente al hormigón.

Para todos estos casos hay ensayos concretos según Norma.

Las PROPIEDADES MECÁNICAS que deben cumplir los áridos según la Norma son

• Friabilidad de la arena de acuerdo al ensayo micro-Deval " 40

• Resistencia al desgaste de la grava (resistencia a la abrasión) según el ensayo de Los Ángeles " 40

• Absorción del agua por los áridos " 5%

• Pérdida máxima de peso experimentada al ser sometidos a 5 ciclos de tratamiento son soluciones de sulfato magnésico " 15% en áridos finos y " 18% en áridos gruesos.

• COEFICIENTE DE FORMA

• ÍNDICE DE LAJAS que es el porcentaje en peso de áridos considerados como lajas.

La resistencia mecánica de los siguientes áridos es:

• Calizas blandas: 10 - 15 N/mm2

• Calizas duras y arenisca: 50 - 150 N/mm2

• Gres, grabos, basalto, granito: 100 - 250 N/mm2

• Cuarcitas: 250 - 350 N/mm2

Como RESISTENCIA AL FUEGO nos referimos a la naturaleza combustible del árido, el tiempo que mantiene la estabilidad en función de la temperatura que alcanza. Lo mínimo que aguantan los áridos son 300º aunque podemos utilizar los que aguantas 600º - 700º

GRANULOMETRÍA (Cap. VI. Art. 28.3.3)

La granulometría se refiere al intento de, optimizando el contenido de cemento en el hormigón, establecer la mejor forma de mezclar las partículas de árido de distinto diámetro para tener la máxima compacidad, es decir el mínimo volumen de aire en el interior. FERET estableció que la resistencia del hormigón depende del tamaño del árido y de la compacidad. Ya se ha comentado antes que se deben combinar distintos tamaños de árido para que queden llenos todos los huecos, pero se debe hacer la mezcla de forma concreta. Hay dos formas, granulometría continua y granulometría discontinua.

La GRANULOMETRÍA DISCONTÍNUA es la que mezcla diámetros grandes y pequeños sin haber diámetros intermedios.

La GRANULOMETRÍA CONTÍNUA tiene como criterio la mezcla de todos los áridos de distinto tamaño pero con mayor cantidad de árido de mayor diámetro. Tiene poca arena, por lo que es conveniente sobredosificar el cemento para que este actúe como la arena. Esto tiene el inconveniente de ser más caro por tener más cantidad de cemento. De todos modos, la experiencia nos demuestra que estos hormigones resultan ser muy compactos. Es la granulometría más empleada, en función de la ECUACIÓN DE FULLER que se expresa como:

PE = x 100

Siendo PE el porcentaje de árido en peso que pasa por un tamiz determinado, d el diámetro del árido que pasa por el tamiz más pequeño y D el diámetro del árido mayor.

De este modo se establece la relación árido - tamiz que permite la máxima compacidad.

De todos modos en estos cálculos hay un gran margen de error por lo que se deben dar máximos y mínimos a las dosificaciones de Fuller.

A partir de la fórmula de Fuller se derivó el MÓDULO GRANULOMÉTRICO DE UN ÁRIDO, que es una constante que expresa si tiene un porcentaje mayor de árido grueso o fino. Esta constante es el sumatorio de los pasos por tamices expresado en porcentaje de peso así que nos informa del tamaño del grano que predomina en la arena. Depende de la arena y de los tamices empleados.

6,7 =

Fuller expresó el módulo granulométrico perfecto en 6,7, y su cálculo es la suma de los pasos por tamices de 0.16, 0.32, 0.63, 1.35, 2.25, 5, 10, 20, 40 y 80. Si representamos estos valores tenemos la curva de Fuller.

Esto entraría dentro de la granulometría continua. En la discontinua al no haber tamices intermedios y haber pocos granos finos el módulo es mayor. Cuanto más pequeño sea el diámetro del material (granulometría continua) más pequeño es este módulo por lo que también se le llama MÓDULO DE FINURA.

En un principio se pensaba que los finos no eran buenos por el incremento de agua que suponían en el hormigón. Hoy se sabe que son mejores porque aumentan la compacidad y por lo tanto la resistencia. De todos modos no todos los finos son buenos, solo aquellos cuyo diámetro es mayor que 0,063. Los áridos de arcillas son malos porque retienen agua y no la ceden, pero no los de calizas. Estos áridos, hacen al hormigón más resistente por la cantidad de agua que tienen en su superficie, que hace reaccionar con el cemento.

ADICIONES (Cap. VI. Art. 29.2)

Las adiciones son aquellos materiales inorgánicos, puzolánicos o con hidraulicidad latente que pueden ser añadidos al hormigón con el fin de mejorar alguna de sus propiedades o conferirle características especiales. La Norma solo permite como adiciones las cenizas volantes y el humo de sílice. Lo que se pretende es reducir el contenido de clinker para abaratar pero tenemos que utilizar materiales completamente inertes al hormigón.

Todas las adiciones se preparan el central y siempre se guardan muestras para hacer ensayos. El proceso es grosso modo:

			Vertido	Probetas
Proyecto en	Cemento	Central		Endurecimiento
estudio	Áridos	hormigón	Puesta en obra	(mat. Real)
	Aditivos	preparado
	Adiciones			Rotura de probetas

Estas adiciones tienen que estar controladas desde central porque podrían dar muchos problemas al hormigón, y darían resistencias distintas en obra y el laboratorio, ya que es muy difícil garantizar totalmente que el material proyectado y el de las probetas sea exactamente igual. En caso de incluirlas en obra solo se pueden emplear en el cemento CEM I y mediante ensayos.

Las ADICIONES reducen el volumen del material caro pero no influyen ni en la resistencia ni en el proceso de hidratación. Normalmente son subproductos sobrantes de otros procesos industriales, de modo que son materiales muy baratos. Se suelen utilizar:

• ESCORIA: las sustancias vítreas que flotan en el acero en los procesos de fundidos. Son impurezas del acero que se retiran y que se aprovechan para el cemento a precio muy barato.

• CENIZA VOLANTE: son las cenizas que salen por las chimeneas de las centrales termoeléctricas, en estas chimeneas hay unos filtros para que estas cenizas no salgan al ambiente.

• HUMO DE SÍLICE: procede de la producción de microprocesadores. Directamente de la fundición de sílice.

• PUZOLANA: es un tipo de piedra natural de naturaleza volcánica procedente de Puzuoli (Italia). Esta piedra ya la conocían los romanos y la empleaban para sus construcciones.

• FILLER CALIZO: es el polvo de las canteras de caliza, lo que sobra de las canteras. De todas las adiciones es la menos contaminante, y junto con el humo de sílice la que más resistencia aporta al cemento.

Todos estos productos no tienen capacidad hidráulica. Se aportan al cemento directamente en central, así hay más control y por lo tanto es más seguro y no hay riesgo de contaminar el cemento. Tienen que ser materias totalmente inertes aunque no lo son del todo.

Los cemento tipo CEM II son químicamente más resistentes ya que las adiciones le dan una estructura porosa favorable. Forman burbujas de aire completamente cerradas en el interior del cemento que al interponerse en los capilares les cierran el paso.

La adición que más favorece al cemento es la escoria, seguido de la puzolana, la ceniza y el humo de sílice. De todos modos, un hormigón bien elaborado y ejecutado siempre será mejor que uno mal ejecutado por muchas adiciones que tenga.

La cantidad de adiciones se debe controlar ya que un exceso puede producir efectos secundarios negativos, del mismo modo que ocurre con el cemento que contiene el hormigón.

Los límites de cantidad de cemento en el hormigón están en 250 Kg/m3 y 400 Kg/m3. Entre estos dos valores, a mayor cantidad de cemento más resistencia, pero más problemas de fisuración por retracción.

En la Norma se obliga a hacer determinados ensayos a partir de los 380 Kg/m3. No nos olvidemos que lo que da resistencia al hormigón son los áridos, el cemento hace de pegamento. Este pegamento lógicamente tiene que tener un mínimo de resistencia pero su principal función es la de apegar los áridos.

Como ya se había dicho antes, las adiciones tienen que estar muy controladas y para esto, la Norma o te obliga a invertir en ensayos o directamente hace comprar el cemento tipo CEM II.

El cemento que se elige es siempre aquél que corresponda con la resistencia necesaria del hormigón. La resistencia necesaria no es ningún problema, con las cantidades que se manejan se llega a la resistencia necesaria. Aquí entra el criterio económico, y se utiliza el cemento más barato, que suele ser el CEM IIB. También se tiene en cuenta el cemento que se produce en la zona, siguiendo también el criterio económico.

Normalmente el cemento más barato es el que menos clinker tiene, pero esto nos puede llevar a menos resistencia y ojo, se necesita un mínimo de resistencia para poder quitar cuanto antes los encofrados, que también cuestan lo suyo mantenerlos. Si se emplean cementos muy ricos en clinker tenemos resistencia pero son más delicados en cuanto a la AIREACIÓN DEL ALMACENAJE Y LA MANIPULACIÓN, ya que a estos cementos la humedad les afecta mucho más y enseguida empiezan a fraguar y por consiguiente a perder propiedades. CONCLUSIÓN: cementos poco ricos, resistencia a largo plazo y menos €, cementos más ricos, resistencia a corto plazo pero más € y más cuidado con almacenaje y manipulación.

ADITIVOS (Cap. VI. Art. 29.1)

Nunca deben cambiar la resistencia del hormigón, lo que hacen es cambiar propiedades del hormigón fresco. Son aquellas sustancias o productos que, incorporados al hormigón antes del amasado o durante el mismo o durante un proceso de amasado suplementario, en una proporción no superior al 5% del peso del cemento, producen la modificación deseada, en estado fresco o endurecido, de alguna de sus características, de sus propiedades habituales o de su comportamiento.

En el caso de hormigones armados no podrán utilizarse productos en cuya composición intervengan cloruros, sulfuros, sulfitos u otros componentes que puedan ocasionar o favorecer la corrosión de las armaduras.

En el transporte y almacenamiento de los aditivos se debe evitar totalmente su contaminación de modo que sus propiedades no puedan verse alteradas por factores físicos o químicos.

La CLASIFICACIÓN de los aditivos es:

• Modifican reología y el contenido de aire:

• Plastificantes

• Inclusores de aire

• Modifican el fraguado

• Acelerantes

• Retardadores

• Modifican la resistencia a acciones físicas y químicas

• Anticongelantes

• Hidrófugos de masa

• Otros

• Expansivos

• Cohesionantes

• Colorantes

• Desencofrantes, que se emplean directamente en las paredes de los moldes.

• Inhibidores de corrosión

• Retardadores de superficie, para mejorar la posterior labra del hormigón, como si fuera piedra.

Los aditivos PLASTIFICANTES son los que permiten trabajar mejor con el hormigón cuando este es seco, lubrifican la pasta. Son productos orgánicos que actúan como lubrificantes de la masa facilitando el deslizamiento de los granos y evitando la formación de grumos. El efecto general es una disminución de la tensión superficial del agua y por consiguiente de la relación agua-cemento para una misma plasticidad.

Pueden ser REDUCTORES DE AGUA que agilizan la masa sin tener que añadir agua, o RETARDADORES DE AGUA, que actúan de una forma similar a los finos, haciendo de rodillo para aumentar así la compacidad.

Se emplean en hormigones que requieren fluidez inicial y buena resistencia final como por ejemplo hormigones con gran cantidad de armadura.

Los aditivos INCLUSORES DE AIRE se emplean sobre todo para hormigones ligeros, pero se utilizan poco en construcción. Su trabajo es introducir burbujas de aire deformables indefinidamente de modo que se interponen entre los capilares del hormigón y así los cierra. Con estos aditivos queda mejorada la plasticidad y la homogeneidad de la masa, con una pérdida de resistencia relativamente débil. El hormigón adquiere gran resistencia a las heladas, y a las agua selenitosas al disminuir la absorción capilar.

Los aditivos ACELERANTES son en general CLORUROS, BASES ALCALINAS y SALES ALCALINAS. Se emplean en tiempo frío y aceleran el proceso de fraguado. Disminuyen la resistencia mecánica en proporción a la dosis, y aumentan los efectos de retracción hidráulica a largo plazo. Estos aditivos se emplean en tiempo frío, desencofrados rápidos, sellados y hormigones y morteros proyectados.

Los aditivos RETARDADORES actúan al contrario que los anteriores, reducen la velocidad de reacción y disminuyen el calor desprendido. La ventaja es que no implican una reducción de la resistencia, solo modifican la resistencia a flexotracción pero no a tracción. Se utilizan en época de calor y cuando se hormigonan grandes masas. El inconveniente de estos aditivos es que retrasan el desencofrado, lo que supone un gasto añadido. Estos aditivos se utilizan en épocas de calor, grandes masas en que hay que interrumpir el hormigonado o para hormigón transportado a largas distancias.

Los aditivos ANTICONGELANTES son aditivos acelerantes. No confundir con los antiheladizos que son los inclusores de aire. Los anticongelantes suelen ser productos precipitantes como la puzolana y se emplean para hormigones y morteros con necesidad de estanqueidad. Su trabajo es colmatar los poros para que no dejen paso al agua.

Los aditivos EXPANSIVOS se emplean para hormigones expansivos y con cierto aislamiento térmico, no tienen mucho interés en arquitectura.

Los aditivos COLORANTES cambian el color del hormigón. Se utilizan en la fase mortero. Otra forma de cambiar el color del hormigón es utilizar áridos de color.

Estos aditivos tienen que ser, además de químicamente neutros, estables a los agentes atmosféricos y a la luz. Tienen que ser insolubles en agua, fáciles de mezclar y con suficiente poder colorante como para poder colorear toda la mezcla. En general aquellos que dan un color al que tiende el hormigón de forma natural son los que mejor funcionan.

PROPIEDADES DEL HORMIGÓN FRESCO

Nos interesa del hormigón las siguientes propiedades:

• COMPACIDAD

• CONSISTENCIA

• DOCILIDAD

• HOMOGENEIDAD

COMPACIDAD

Se define como el cociente entre el volumen real y el aparente del hormigón fresco. Depende del índice de huecos, cuanto mayor es el índice menor será la compacidad y por tanto la resistencia del hormigón. A mayor compacidad, más resistencia.

Ambos bloques tienen en mismo volumen pero el primero tiene un 100% de material y el otro un 80%, por lo tanto este es menos resistente en su sección. La primera muestra tiene una compacidad = 1, mientras que la segunda tiene una compacidad < 1.

Factores que influyen en la compacidad:

• CANTIDAD DE AGUA: a mayor cantidad de agua sobrante menos compacidad por la formación de poros y canales. Pero necesitamos una cantidad de agua en exceso, así que intentaremos llegar a un punto medio.

• ÁRIDOS: en función de estos el hormigón será más o menos compacto. El más fácil para compactar es el canto rodado, mejor que el de machaqueo. El de machaqueo se traba mejor pero no se desliza tan bien y da más problemas para rellenar huecos. Además, la granulometría debe contar con una buena combinación entre los diámetros de los áridos. En general los finos son los positivos de cara a la compactación y vibrado, pero si se dosifican en exceso obligan a mayor cantidad de agua... De modo que: ¡¡BIENVENIDO AL MUNDO DEL “DEPENDE” DEL HORMIGÓN!!

• PUESTA EN OBRA DEL MATERIAL: es siempre definitiva, y en especial el compactado, una mala puesta en obra puede con los mejores materiales. Es un factor determinante siempre.

CONSISTENCIA

Es la mayor o menor facilidad del hormigón fresco para mantener la forma que se le confiere (la croqueta hecha por mi madre o por mí, la diferencia la bechamel = el cemento)

Para determinar la consistencia del hormigón se determina el ASIENTO, mediante el CONO DE ABRAMS. Se mete el hormigón en el cono y se le da la vuelta quedando un flan de hormigón. Se mide lo que desciende al quedar sin cono. Así hablamos de DESCENSO.

Factores que influyen en la consistencia:

• CANTIDAD DE AGUA: a más agua menos consistencia, como siempre un exceso de agua es malo.

• ÁRIDOS: lo mismo que antes, el mejor es el de canto rodado, que es el que mejor compacta y el que más resistencia da en hormigones secos, pero sin olvidarse de que lo áridos tienen que llenar bien todos los huecos. El MÓDULO GRANULOMÉTRICO también influye, cuanto más pequeño sea el diámetro del árido mayor superficie específica hay, con lo que se necesita más agua. Y así tenemos menos consistencia. Por lo tanto cuanto más grande sea el diámetro del árido mejor.

• CEMENTO: cuanto más cemento más agua necesitamos con lo cual, cuanta más fase mortero menos consistencia.

Tipo de consistencia	Asiento (cm.)
Seca	0 - 2
Plástica	3 - 5
Blanda	6 - 9
fluida	10 - 15

Hay distintas consistencias, a cada cual le corresponde un asiento distinto, es decir, la bajada en el cono de Abrams. La CONSISTENCIA FLUIDA es indeseable en todo hormigón. La Norma recomienda la CONSISTENCIA PLÁSTICA, pero en la práctica da problemas con las armaduras y los encofrados pues es muy dura, con lo cual se emplea la consistencia blanda.

DOCILIDAD

Es la idoneidad del hormigón para adaptarse a formas determinadas. Depende de los componentes y también de la CONSISTENCIA. Los factores que influyen en la docilidad son:

• En cuanto al MÓDULO GRANULOMÉTRICO, a mayor diámetro menos docilidad, cuanto más pequeño es el árido es más dócil.

• La consistencia está en contra de la DOCILIDAD. Se puede conseguir más docilidad con ADITIVOS PLASTIFICANTES, que mejoran la docilidad sin cambiar la resistencia ni la durabilidad, de modo que tenemos la misma consistencia pero con más docilidad.

• Si utilizamos más agua tenemos menos consistencia, y lo mismo ocurre con los finos.

HOMOGENEIDAD

Se define como la uniforme distribución de los elementos que componen la masa.

Como criterio tenemos que conseguir que la distribución fase mortero - árido sea lo más parecido posible. La sección del hormigón está constituida por una masa de árido rodeada de una masa de mortero hidratado, y queremos que esté todo uniformemente distribuido.

Hay dos aspectos importantes a tener en cuenta:

• SEGREGACIÓN DEL ÁRIDO: entendido como la separación de los áridos, cuando tenemos mayor concentración de áridos en una zona determinada. Tenemos que buscar el equilibrio entre ambos para que cada áridos esté en su sitio. A esto favorece el VERTIDO del hormigón. Nunca se puede verter a más de 1 metro. Para mejorar la homogeneidad de la masa se realiza el VIBRADO DEL HORMIGÓN del que ya se ha hablado antes.

• EXHUDACIÓN DE LA LECHADA DE CEMENTO: en general para todos los líquidos se refiere a la salida por las grietas del recipiente que lo contiene. En el caso concreto del cemento produce lo que se llama el EFECTO PARED que consiste en tener áridos tangentes a la pared interna del molde. Cuando hay una buena relación ancho-alto del molde no ocurre, pero si no es así se producen huecos llamados COQUERAS que pueden quedarse totalmente huecas si no se vibra bien el hormigón o si por lo que sea el árido no deja paso al mortero para rellenar.

PUESTA EN OBRA. ETAPAS DE LA EJECUCIÓN DEL HORMIGÓN

• AMASADO

• Almacén de los componentes

• Mezcla de los componentes

• Vertido en hormigonera

• Proceso de amasado real

• TRANSPORTE

• VERTIDO desde el transporte hasta los moldes

• COMPACTADO Y VIBRADO

AMASADO (Cap. XIII, Art. 69)

El amasado tiene por objeto la distribución regular del conglomerante sobre toda la superficie de los granos de árido, el reparto homogéneo de los granos de las diversas granulometrías y el mojado uniforme del conjunto para asegurar la hidratación del cemento y la correcta trabazón de éste con los áridos.

La fabricación de hormigón requiere el almacenamiento de las materias primas, instalaciones de dosificación y equipos de amasado.

Seguimos el Art. 69.2 sobre hormigón fabricado en central. GENERALIDADES: se entiende como central de fabricación de hormigón el conjunto de instalaciones y equipos que comprenden:

• Almacenamiento de materias primas

• Instalaciones de dosificación

• Equipos de amasado

• Equipos de transporte, en su caso

• Control de producción

ALMACENAMIENTO DE LAS MATERIAS PRIMAS (69.2.2): el cemento, los áridos y lo demás componentes en caso de que los haya se deberán almacenar de modo que no puedan contaminarse de sustancias agresivas para el hormigón. Las condiciones de almacenamiento de los componentes tienen una gran importancia en el producto final. El objeto principal del almacenamiento, suele ser los áridos, que ocupan el volumen más importante del hormigón. El suministro se lleva a cabo por clases granulométricas distintas y su almacenamiento también por clases.

MEZCLA DE LOS COMPONENTES (69.2.4): Los componentes del hormigón se dosifican en peso, cada unos de ellos con un mínimo margen de error.

Los equipos pueden estar constituidos por amasadoras fijas o móviles capaces de mezclar los componentes del hormigón de modo que se obtenga una mezcla homogénea y completamente amasada. Estos equipos se examinarán con la frecuencia necesaria para detectar la presencia de residuos de hormigón o mortero endurecido.

Las amasadoras, tanto móviles como fijas, deberán tener una placa en la que se especifique la velocidad de amasado y la capacidad máxima del tambor.

AMASADO REAL (69.2.6): Este proceso se realizará bien totalmente en amasadora fija, bien iniciado en amasadora fija y terminado en amasadora móvil antes de su transporte, o bien en amasadora móvil, antes de su transporte.

El tiempo de amasado debe ser suficiente como para que todos los áridos queden totalmente cubiertos por la fase mortero. Si este tiempo es demasiado se produce un lavado del árido y éstos se van separando del mortero, por lo que el tiempo de amasado es muy concreto.

TRANSPORTE (Cap. XIII, Art. 69.2.7)

Para el transporte del hormigón se utilizarán procedimientos adecuados para conseguir que las masa lleguen al lugar de entrega en las condiciones estipuladas, sin experimentar variación sensible en las características que tenían recién amasado.

El tiempo transcurrido entre la adición de agua de amasado al cemento y los áridos y la colocación del hormigón no debe pasar la hora y media. En tiempo caluroso este tiempo será menor a no ser que se empleen aditivos para ello.

Cuando el hormigón se amasa completamente en central y se transporta en amasadoras móviles, el volumen del hormigón transportado no deberá exceder del 80% del volumen total del tambor. En caso de que se termine de amasar en amasadora móvil el volumen total de hormigón no excederá en dos tercios el volumen total del tambor.

Estos equipos de transporte deberán estar exentos de cualquier residuo de hormigón o mortero endurecido, por lo que habrá que limpiarlos bien antes de una nueva carga de hormigón.

Es necesario que se cumplan dos condiciones:

• Que no se produzca segregación de ningún tipo durante el trayecto.

• Que el período de tiempo comprendido entre la operación de amasado y la de vertido sea inferior al de comienzo del fraguado del hormigón.

VERTIDO (Cap. XIII, Art. 70.1)

En ningún caso se deberán verter masa de hormigón que ya hayan experimentado el proceso de fraguado.

Se deberán tomar precauciones para evitar la disgregación de la mezcla. Durante la ejecución del hormigón nos podemos encontrar con distintos problemas por la SEGREGACIÓN DE ÁRIDO. El más evidente es cuando los áridos más pesados se depositan en el fondo del molde, de modo que quedan secciones en esta zona más resistentes que en la parte de arriba. Otro caso de segregación es que queden huecos entre árido y árido y no se lleguen a llenar de fase mortero. Estos poros se pueden llenar luego de agua y dar problemas de heladicidad. También pueden ser poros en la superficie, de modo que los convierta en puertas abiertas a los agentes destructivos de la armadura.

Para evitar estos problemas, durante el HORMIGÓNADO, se evitan los movimientos bruscos y hormigonar a más de 1 metro de altura. Además se debe ayudar al hormigón a cubrir bien todo mediante palas. Hay ocasiones en las que no se puede mantener la distancia de hormigonado como en el caso de los pilares. En estos casos se hormigona por tongadas de 1 metro aproximadamente. De este modo tanto el hormigonado (que se realiza con mangueras), como el vibrado es más sencillo. Además las tongadas van ayudando a las que tienen por debajo y las compactan. Luego el vibrado se realiza cosiendo las tongadas de modo que partes de cada tongada se van mezclando. Este proceso de vibrado cosiendo las tongadas consiste en introducir el vibrador en la tongada inferior mientras se está vibrando la tongada superior, de modo que las dos masa se entremezclan y así no se forman planos de discontinuidad. Este proceso es el que condiciona la altura de cada tongada.

El vertido nunca se debe realizar contra la armadura o contra el paramento vertical del encofrado porque pueden afectar a su estabilidad y además los áridos pueden rebotar en el encofrado y segregar. Contra la armadura tampoco se debe verter porque pueden desplazarla además de producir segregación del árido en torno a ella y evitar así la adherencia y reducir la tensión de rozamiento.

Ahora se utilizan aditivos plastificantes que permiten verter el hormigón con mangueras, lo cual ha ayudado mucho las tareas de vertido.

COMPACTACIÓN (Cap. XIII, Art. 70.2)

La mejora de la compacidad se consigue agitando un poco la mezcla de modo que los áridos se distribuyen uniformemente. Esta tarea se realiza una vez que la mezcla está en los moldes. El compactado del hormigón influye luego mucho en la resistencia que se alcanza. Hay muchas formas de realizar el compactado:

• Inicialmente se realizaba por PICADA mediante una barra de acero que se introducía en el hormigón y se iba revolviendo. Hoy se emplea muy poco este método.

• Otro método es el APISONADO, mediante un mazo que va aplastando el hormigón. Este método se realiza solamente en casos de pilares de sección pequeña.

• El COMPACTADO POR SACUDIDA se realiza mediante mesas de sacudida. Se emplea en los elementos prefabricados colocando el molde en una mesa que sacude.

• Otro método empleado en prefabricados, pero concretamente en elementos de drenaje, es el COMPACTADO POR CENTRIFUGADO. Estos elementos tienen que tener muchos poros y se realizan ron un árido muy grande.

• El más utilizado, es que se utiliza en construcción es el COMPACTADO POR VIBRACIÓN. Hay distintos aparatos para ello. Con esta operación se anula el rozamiento entre el árido y el mortero de modo que se distribuye más uniformemente y se logra la compacidad. La frecuencia y el tiempo durante el que se hace el compactado por vibración depende del hormigón utilizado, el tipo y la cantidad de árido empleado y del tipo de aparato. Durante este proceso se sabe que el elemento está bien vibrado cuando sube la lechada de cemento a la superficie y deje de salir aire.

El más utilizado es el de AGUJA O BOTELLA, llamado así por la forma del vibrador. Tiene un radio de acción de unos 30 cm. Durante su ejecución se evita totalmente tocar la armadura y se va introduciendo al azar distribuido uniformemente por la masa.

Una inadecuada compactación del hormigón en obra puede producir excesiva permeabilidad si se compacta poco o la formación de una capa superficial débil en el caso de una compactación excesiva. Estos efectos conducen a una pérdida en la resistencia final del hormigón u otras propiedades como la permeabilidad. El proceso de compactación debe prolongarse junto a los fondos y paramentos de los encofrados y especialmente en los vértices y aristas hasta eliminar todas las posibles coqueras.

En función de la consistencia y trabajabilidad del hormigón se deberán emplear un tipo de vibrado u otro:

• Consistencia seca vibrado enérgico

• Consistencia plástica vibrado normal

• Consistencia blanda vibrado normal o picado con barra

• Consistencia fluido picado con barra

JUNTAS DE HORMIGONADO (Cap. XIII, Art. 71)

Las juntas de hormigonado deberán estar en principio previstas en el proyecto, cuando se deban disponer juntas que no están previstas en el proyecto deberán aprobarse por la junta directiva de la obra.

Se situarán lo más posible normal a las tensiones de compresión y alejadas de las zonas que trabajan a tracción. Del mismo modo se deberán alejar todo lo posible de las armaduras. El mejor punto para situar una junta de hormigonado es el punto donde el momento es máximo y el cortante 0, a la mitad de la luz. Pero en la práctica muchas veces esto no es posible por lo que se hacen también a un quinto de la luz del elemento, punto donde el momento es prácticamente 0 y el cortante no es máximo.

HORMIGONADO EN TIEMPO FRÍO (Cap. XIII, Art. 72)

En tiempo frío hace decelerar el proceso de fraguado. La masa no puede estar a menos de 5º a la hora de verterla en el encofrado. Del mismo modo se prohíbe verter la masa sobre elementos con temperatura menos de 0º y en general siempre que se prevean temperaturas bajas (menos de 0º) durante las siguientes 48 horas. Si no se puede atrasar el hormigonado se emplearán aditivos anticongelantes. Otra solución que se puede emplear en tiempo frío es utilizar una relación agua - cemento lo más baja posible o la utilización de más cemento o de mayor resistencia. Con esto se consigue acelerar la velocidad de endurecimiento del hormigón, aumentar la temperatura del mismo y reducir el riesgo de helada. Si hay riesgo de heladas el hormigón se debe proteger mediante dispositivos de aislamientos.

HORMIGONADO EN TIEMPO CALUROSO (Cap. XIII, Art. 73)

Este caso es más peligroso que el anterior puesto que se da una mayor pérdida de resistencia en el hormigón final, además de mayor cantidad de fisuras por retracción al perder tanta agua. Todavía más peligroso que las altas temperaturas son los vientos cálidos, puesto que hacen que el agua contenida en la masa se evapore más rápidamente. Este hecho es especialmente peligroso en el caso de los forjados. Para ello los encofrados deberán estar lo más protegidos posible del sol directo. Las temperaturas a las que se debe mantener el hormigón en la fase de vertido es de 35º para estructuras normales y de 15º en el caso de grandes masa de hormigón.

En caso de que la temperatura sea superior a los 40º o haya un viento excesivo se debe suspender el hormigonado o emplear los aditivos y el curado necesarios.

CURADO DEL HORMIGÓN (Cap. XIII, Art. 74)

De las operaciones para la ejecución de un elemento de hormigón el proceso de curado es uno de los más importantes por su influencia decisiva en la resistencia y demás cualidades del hormigón resultante. Los principales métodos para el curado del hormigón son:

• Protección con láminas de plástico

• Protección con materiales humedecidos

• Riego con agua

• Aplicación de productos de curado que formen membranas de protección

Durante el primer fraguado y el primer periodo de endurecimiento del hormigón se tiene que asegurar el mantenimiento de la humedad mediante un adecuado curado. Si lo que se necesita es mantener la humedad por causa del calor se riegan las superficies o puede ser suficiente proteger las superficies mediante recubrimientos plásticos. Para una estimación del tiempo que se debe mantener el curado se aplica la siguiente fórmula: D = KLD0 + D1, en la que actúan como variables:

• Coeficiente de ponderación ambiental (K) que es la clase de exposición a la que se encuentra la masa.

• Coeficiente de ponderación térmica (L) que es la temperatura ambiente

• Parámetro básico de curado (D0) que es una relación entre las condiciones ambientales durante el curado y la velocidad de desarrollo de la resistencia del hormigón, que a su vez depende del tipo de cemento y de la relación agua - cemento.

• Parámetro función del tipo de cemento (D1)

Todos estos valores están en las tablas 74.1 a 74.5 (pag. 261 y 626) y son solo una orientación.

RELACIÓN TENSIÓN - DEFORMACIÓN

Una ACCIÓN DINÁMICA sería dejar caer una piedra de 5 Kg. de golpe; y una ACCIÓN ESTÁTICA sería ir posando 10 bolas de 500 gr. cada una poco a poco. Por eso decimos que nuestras acciones en edificación son ACCIONES ESTÁTICAS, porque el edificio entra en carga poco a poco, desde que se construyen los forjados, se colocan los cerramientos, las instalaciones, etc, y hasta que entran a vivir ya los usuarios con todo el mobiliario, estos forjados han ido entrando en carga poco a poco.

A cada acción EXTERNA que aplicamos a un sólido le acompaña una REACCIÓN, el sólido reacciona ante esa fuerza. Así pues, la acción no depende del sólido pero la reacción si, así como de la forma de sustentación que tiene el sólido. Además de la reacción que experimenta el sólido también experimenta una seria de ACCIONES INTERNAS. Llevando esto a la práctica: si cortamos una viga en sección tenemos una serie de fuerzas externas e internas. Las fuerzas internas de la viga contrarrestan las externas de modo que el sumatorio de fuerzas es 0. De este modo podemos conocer las fuerzas que hay en cada sección de la viga, pero lo que a nosotros nos interesa es cómo podemos dimensionar los elementos de modo que luego tengamos el sumatorio de fuerzas esperado.

tensión N/mm2 R RAMA PLÁSTICA ROTURA 2 RAMA ELÁSTICA 1 1 2 deformación

Sabiendo que tensión = , se deduce que cuanta más área tenga la sección más presión podrá aguantar. Por otro lado aplicamos unos COEFICIENTES DE SEGURIDAD y COEFICIENTES PARCIALES DE SEGURIDAD para maximizar las cargas y minimizar la presión que puede aguantar la sección de modo que así se asegura mejor la estructura, este es el margen de error con el que se trabaja en el cálculo de las estructuras.

Por último, cada material aguanta unas determinadas cargas, esto se estudia en el laboratorio. Para cada material tenemos una gráfica concreta. Esto es un esquema de la gráfica de cualquier material. Y en cada material tenemos:

 = E x 

Donde  es la tensión medida en N/mm2,  es la deformación que experimenta el material al recibir esa tensión y E es el módulo de elasticidad que tiene cada material. Esta fórmula no es más que la LEY DE HOOKE, que nos indica que la tensión es proporcional a la tensión.

En la RAMA ELÁSTICA las tensiones y deformaciones son proporcionales y si se deja de aplicar la tensión el material vuelve a su estado inicial.

En la RAMA PLÁSTICA se dan mayores deformaciones con menores tensiones. En este periodo el material ya no volvería a su estado inicial en el momento en que se dejara de aplicar tensiones. Finalmente se llega al punto de rotura ROTURA en el que el material rompe por la tensión aplicada, ya no puede deformarse más.

Cada material tiene su propia gráfica, pero en general nos manejamos en construcción en la rama elástica hasta 1 y dejando el resto de gráfica hasta 2 como margen de error. En el caso del hormigón 1 = 1/3 R , lo que significa que es un material que se deforma muy poco.Nunca se trabaja en la rama plástica, sería trabajar con materiales al borde de su capacidad.

RESISTENCIA A COMPRESIÓN DEL HORMIGÓN

Se refiere a la resistencia a compresión estudiada en laboratorio en un tiempo de 28 días. Estos estudios en laboratorio se realizan en probetas cilíndricas de 15 cm de diámetro por 30 cm de altura. Solo en casos especiales en los que el hormigón no entra en carga en los primeros tres meses desde su puesta en obra podrá ser calculada la resistencia a 90 días. La resistencia a 28 no es la total que puede alcanzar el hormigón, pero es la que se emplea como margen de error (resistencia a 28 días = 1,00 y resistencia a 360 días = 1,35)

Si se dispusieran de ensayos realizados en probetas distintas a las establecidas de 5 x 30 se deben utilizar unos COEFICIENTES DE CONVERSIÓN, dichos coeficientes varían de unos hormigones a otros.

En todo proyecto se trabaja con una resistencia mínima, la llamamos RESISTENCIA DE PROYECTO fck, y no será inferior a 20 N/mm2 en hormigones en masa y 25 N/mm2 en armados o pretensados salvo en caso de hormigones no estructurales. A este valor se le aplica además un COEFICIENTE DE SEGURIDAD DEL MATERIAL (
), que en el caso del hormigón es de 1,5. Éste coeficiente se aplica y con eso estamos aplicando un nivel de confianza del 95%.

La nomenclatura con la que trabajamos en los cálculos es la siguiente y tienen como unidad N/mm2.

• f ck: resistencia característica de proyecto, dato que se toma como base para todos los cálculos.

• f c real: resistencia característica real, es el valor que corresponde al cuantil 5 (percentil 95) en la distribución de resistencia a compresión del hormigón colocado en obra.

• f c est: resistencia característica estimada, es el valor estimado de resistencia característica real tomado a partir de una numero finito de ensayos de probetas en laboratorio.

• f ct,k: resistencia característica inferior a tracción y que viene dada por 0,21

• f ct,m y f ct,k 0,95: resistencia media y superior a tracción, que se emplean en casos menos importantes. Se emplea más el anterior.

La resistencia del hormigón dependerá de :

• El cemento: a más dosificación de cemento mayor resistencia, pero dentro de unos límites.

• Los áridos, el módulo granulométrico

• El agua

• El tiempo de amasado

• El sistema de compactación

• El curado del hormigón

La tipificación del hormigón sigue el siguiente formato: T - R / C / TM / A , donde:

• T es el indicativo de hormigón: en masa, HM, hormigón armado, HA u hormigón pretensado, HP.

• R es la resistencia característica especificada en N/mm2

• C es la letra inicial del tipo de consistencia en milímetros

• TM es el tamaño máximo del árido en milímetros

• A es la designación del ambiente

DIAGRAMA TENSIÓN - DEFORMACIÓN CARACTERÍSTICO DEL HORMIGÓN

(Cap. VIII, Art. 39.3)

El diagrama característico tensión-deformación del hormigón depende de numerosas variables como la edad del hormigón, la duración de la carga, forma y tipo de la sección, etc. Dada esta dificultad se aplican diagramas simplificados. A modo orientativo la Norma indica estos dos diagramas, el primero indica la resistencia a 28 días y el segundo a 1 año.




Se puede considerar que los diagramas unitarios tensión - deformación del hormigón adoptan estas formas de rotura por compresión en probetas cilíndricas en 28 días y en un año.

• El LÍMITE DE ROTURA se refiere a la tendencia a romper que tiene el hormigón.

• El LÍMITE DE FLUENCIA es la tendencia del hormigón a aguantar las tensiones.

• Al EC INSTANTÁNEO también se le llama módulo instantáneo.




Para el cálculo de secciones sometidas a solicitaciones normales se adoptarán uno de los dos diagramas siguientes, el diagrama parábola rectángulo o el diagrama rectangular. El DIAGRAMA PARÁBOLA RECTÁNGULO, no es más que un diagrama simplificado de la relación tensión deformación del hormigón. El vértice de la parábola corresponde a la deformación de rotura por compresión simple, y el vértice del rectángulo corresponde a la deformación de rotura del hormigón en flexión. La ordenada máxima es una compresión igual a 0,85 fcd siendo fcd la resistencia de cálculo del hormigón a compresión.

El otro método es el DIAGRAMA RECTANGULAR (39.5.b)

Está formado por un rectángulo cuya altura y se da en función de la profundidad del eje neutro x en la figura 39.5.b (para el caso habitual x"h es y=0,8x) y cuya anchura es 0,85 fcd.

MÓDULO DE TENSIÓN LONGITUDINAL

En caso de cargas instantáneas o rápidamente variables el módulo de deformación a j días será:

Ej = 8500 donde fcm,j es la resistencia media a compresión del hormigón e j días de edad y debe expresarse en N/mm2. En los comentarios se explica que se puede estimas fcm a partir de fck mediante la fórmula fcm = fck + 8N/mm2.

ARMADURAS PASIVAS

Las armaduras pasivas para el hormigón serán de acero y estarán constituidas por.

• Barras corrugadas

• Mallas electrosoldadas

• Armaduras básicas electrosoldadas en celosía

A las armaduras pasivas se les llama así porque no tienen tensiones en el momento de fabricación, para distinguirlas de las ARMADURAS ACTIVAS que son aquellas que si tienen tensiones en el momento de fabricación, es decir, las armaduras de hormigones pretensados.

El peso del acero es aproximadamente 100 Kg/m3 y se usa mucho menos que el hormigón por criterio económico. El acero es mucho más caro que el hormigón así que lo usamos como compañero del hormigón para que le de a éste la resistencia a flexión que no tiene.

Acero y hormigón trabajas muy bien juntos porque:

• Tienen un coeficiente de dilatación muy parecid

• Mantienen una buena adherencia

Los diámetros de las barras corrugadas empleadas en edificación son de 6 - 8 - 10 - 12 - 14 - 16 - 20 - 25. los de las mallas electrosoldadas son de 5 - 5.5 - 6 - 6.5 - 7 - 7.5 - 8 - 8.5 - 9 - 9.5 - 10 - 10.5 - 11 - 11.5 - 12 - 12.5 y 14. Las que tienen un diámetro más pequeño se emplean solamente para antifisuración.

El diagrama característico tensión - deformación en el acero es el siguiente:

en el caso del acero las fuerzas a compresión están a la izquierda y las de tracción a la derecha. Su límite de deformación unitario a compresión es de 3,5‰ (max) y a tracción es 0,5‰. La rama elástica del acero es la recta entre jyk y y , y el resto de la gráfica es la rama plástica. En construcción se trabaja en la primera zona y se deja la segunda como margen de seguridad.

Si comparamos esta gráfica con la del hormigón vemos que el acero es mucho más dúctil que él. De hecho, si estudiamos el incremento en longitud de 1 metro de cada material veríamos que el hormigón se estira solo 0,35 cm mientras que el acero se estira antes de romper 14 cm. Esto significa que para el hormigón, aplicando 25 N/mm2 (lo habitual en proyecto) se deforma un 3,5‰ y el acero, aplicando 400 N/m2 se deforma un 14%. De modo que los hacemos trabajar juntos y para ello empleamos como aceros:

• Acero trefilado (T)

• Acero de alta soldabilidad (S)

Antes se empleaban aceros lisos (L) y de dureza natural (N), pero han quedado totalmente superados por los que se utilizan actualmente, que son los llamados ACEROS ESPECIALES. Estos aceros especiales son modificados desde su composición y no desde su fabricación.

Hacemos trabajar al acero hasta el punto de deformación residual del 1‰. De este modo el acero trabaja hasta el límite de su rama elástica en ese punto y tenemos como margen de seguridad hasta el 2‰, a partir de este punto comienza su rama plástica y justo al comienzo de ésta hay una nube de puntos en la que el acero se comporta de forma descontrolada.

La nomenclatura de las barras de acero utilizadas es B 400 S (SD), B 500 S (SD) y B 500 T. Donde:

• B quiere decir barra de acero

• 400/500 es el valor del límite elástico en S.I.

• S quiere decir que es soldable (certificado por AENOR)

• (SD) significa que es soldable de alta ductilidad (también certificado)

• T significa que está trefilado para mallas electrosoldadas.

El acero produce en el hormigón lo que se llama CILINDRO DE INFLUENCIA, que es la zona del hormigón que queda adherida al acero. Si al acero rompiera arrastraría consigo al hormigón en toda esta zona. En ningún caso se debe colocar la armadura de modo que el cilindro de influencia salga de la sección o se solapen los cilindros en caso de haber varias barras. El modo correcto es el de la derecha.

Por otro lado como el acero es el material más caro de los dos intentaremos utilizar lo menos posible en cuanto sección y longitud. Para esto determinamos la LONGITUD DE ANCLAJE, para una barra de acero de diámetro dado, una tensión mutua de adherencia entre los dos materiales y una determinada tensión de tracción. Este valor es aquella longitud real de barra tal que si la redujésemos al mínimo se produciría la rotura. Así deducimos que para una misma tensión la longitud de anclaje aumentará proporcionalmente al hacerlo el diámetro de la barra, por ello resultará más económico emplear varios diámetros menores que den un área equivalente a una mayor.

En el caso de los aceros las corrugas aumentan esta superficie y por lo tanto la longitud de anclaje. Pero en muchas ocasiones se tienen que doblar las armaduras debido a que no tienen el anclaje suficiente. Estos anclajes extremos de la barra se deben hacer siguiendo los esquemas de la página siguiente.

Antes se ha comentado que el COEFICIENTE DE SEGURIDAD del hormigón es de 1,5. El del acero es 1,15. y lo mismo habíamos dicho que el MÓDULO DE DEFORMACIÓN LONGITUDINAL del hormigón se calculaba en base a los días que tenía. Pues bien, en el acero se adopta un valor fijo: Ep = 200.000 N/mm2. Éste valor es siempre el mismo porque el acero no es tan variable como el hormigón. No nos olvidemos que el hormigón es igual al desconcertante mundo del DEPENDE!!!

ELABORACIÓN DE FERRALLA (Cap. XIII, Art. 66)

Las armaduras pasivas se tienen que colocar libres de cualquier sustancia que pueda afectar al hormigón o la adherencia entre ambos. Se debe comprobar la oxidación que puedan presentar las armaduras y en caso de que estén oxidadas se tienen que cepillar y comprobar que la pérdida de peso de la barra no pase del 1% del total, y lo mismo con las corrugas.

La distancia entre las barras de la armadura debe ser tal que permita hormigonar y vibrar sin problemas. La distancia libre, horizontal y vertical, entre dos barras aisladas consecutivas será igual al mayor de los valores siguientes:

• dos centímetros

• el diámetro de la mayor

• 1,25 veces el tamaño máximo del árido

Si las armaduras se tienen que doblar se hará siempre en base a lo prescrito en el proyecto y manteniendo la siguiente relación de ángulos.

Las comprobaciones que se deben hacer durante la ejecución en cuanto a las armaduras son (tabla 95.1.b)

• Tipo, diámetro y posición

• Corte y doblado

• Almacenamiento

• Tolerancias do colocación

• Recubrimientos y separación entre armaduras. Utilización de separadores y distanciadores.

• Estado de vainas, anclajes y empalmes y accesorios

CRITERIOS DE SEGURIDAD Y REQUISITOS ESENCIALES (Cap. II, Arts. 5 y 6)

Una estructura debe ser proyectada y construida para que, con una seguridad aceptable, sea capaz de soportar todas las acciones que la puedan solicitar durante la construcción y el período de vida útil previsto en el proyecto así como la agresividad del ambiente.

Se establecen plazos de tiempo de vida útil para los edificios, para los de viviendas normalmente es de 50 años y para edificios monumentales es de 100 años. Estos años de vida útil se refieren a los años durante los cuales la estructura trabaja de forma óptima. A estos años de vida útil se les añade por primera vez el AMBIENTE, definido en el artículo 8.2. por.

• Una clase general (C)

• Una, ninguna o varias clases específicas, (D, ED, - ) que pueden ser C + D, C + ED o D.

Toda estructura de acero define su ambiente por una clase general de ambiente, luego a este se les puede añadir 1, 2, 3 o ninguna clase específica

Estos ambientes atacan al acero indirectamente a través del hormigón. Esto nos lleva a una DURABILIDAD u otra. La durabilidad se podría definir como la esperanza de vida con calidad. Para cada ambiente hay una durabilidad concreta y por lo tanto unos requisitos concretos entro los que destaca el proceso de curado. Es muy importante porque ningún criterio de durabilidad tiene sentido si no se realiza un correcto curado.

En la Norma (Cap. VII, Art. 37) se define la durabilidad como la capacidad de soportar, durante la vida útil para la que ha sido proyectada la estructura, las condiciones físicas y químicas a las que está expuesta, y que podrían llegar a provocar su degradación como consecuencia de efectos diferentes a las cargas y solicitaciones consideradas en el análisis estructural. Se debe conseguir una estrategia capaz de considerar todos los posibles factores de degradación y actuar consecuentemente sobre cada una de las fases del proyecto, ejecución y uso. La buena calidad de la ejecución de la obra y, especialmente, del proceso de curado, tiene una influencia decisiva para conseguir una estructura durable.

RECUBRIMIENTO

El recubrimiento del hormigón es la distancia entre la superficie exterior de la armadura (incluyendo cercos y estribos) y la superficie del hormigón más cercana.

El recubrimiento para cualquier clase de armaduras pasivas o activas pretensadas será
donde:

• rnom Recubrimiento nominal

• rmín Recubrimiento mínimo

• r Margen de recubrimiento, en función del nivel de control de ejecución.

De este modo el mínimo recubrimiento que utilizamos es de 25 mm que será como mínimo 1,25 veces el tamaño del árido (20) como ya se había comentado antes sobre la distancia de las barras.

Estos datos son de suma importancia debido a que pueden darse muchos problemas en la ejecución en cuanto al hormigonado y el vibrado, así como las posibles coqueras.

El margen de recubrimiento es función del tipo de cemento y del nivel de control de ejecución, y sus valores son:

• 0 mm en elementos prefabricados con control de ejecución certificada

• 5 mm en elemento fabricados in situ con control de ejecución certificada

• 10 mm en el resto de casos

Tabla 37.2.4 Recubrimientos mínimos

Resistencia característica del hormigón [N/mm2]	Tipo de elemento	RECUBRIMIENTO MÍNIMO [mm] SEGÚN LA CLASE DE EXPOSICIÓN (**)
		I	IIa	IIb	IIIa	IIIb	IIIc	IV	Qa	Qb	Qc
25 " fck <40	general		20	25	30	35	35		40		35	40	(*)	(*)
	elementos prefabricados y láminas		15	20	25	30	30		35		30	35	(*)	(*)
fck " 40	general		15	20	25	30	30		35		30	35	(*)	(*)
	elementos prefabricados y láminas		15	20	25	25	25		30		25	30	(*)	(*)

(*) El proyectista fijará el recubrimiento al objeto de que se garantice adecuadamente la protección de las armaduras frente a la acción agresiva ambiental.

(**) En el caso de clases de exposición H, F ó E, el espesor del recubrimiento no se verá afectado.

Cuando se trata de armaduras principales el recubrimiento deberá ser " al diámetro de dicha barra y a 0,80 veces mayor que el diámetro del árido.

El recubrimiento de las barras dobladas no será menor que dos diámetros medidos en dirección perpendicular al plano de la curva.

En caso de que el recubrimiento sea mayor que 50 mm se deberá colocar una malla de reparto en medios del espesor del recubrimiento en la zona de tracción.

En piezas hormigonadas contra el terreno el recubrimiento mínimo será 70 mm salvo que se haya empleado un hormigón de limpieza en cuyo caso se aplicará el criterio normal.

Los recubrimientos deberán garantizarse mediante la disposición de los correspondientes elementos separadores colocados en obra.

El hormigón de limpieza trabaja con el terreno, no es hormigón estructural. Su resistencia basta con que sea la misma que la del suelo por lo que siempre son hormigones de muy baja resistencia. El hormigón más pobre de todos ya es suficiente como hormigón de limpieza.

En ocasiones nos encontramos con que el criterio económico nos dice: un recubrimiento de 5 mm menos nos sale más barato en cuanto a la cantidad de acero, pero nos sale más caro en cuanto a investigación porque nos obliga la Norma. Por otro lado, un recubrimiento de 10 mm menos nos supone nada de dinero en investigación pero más dinero en material porque tenemos que colocar más acero.

Las MALLAS ANTIFISURACIÓN, que es obligatorio ponerlas para evitar las fisuras (aunque no se pueden evitar al 100%), tienen que cumplir los requisitos anteriores. Pero a su vez también tienen que estar a una distancia tal que permitan el paso del árido. Estas mallas se colocan a 2 o 3 cm aproximadamente del exterior del elemento y a la vez tienen que estar suficientemente protegidas. A partir de los 5 cm entre exterior y armadura el mallazo se coloca a la mitad del recubrimiento.

En las vigas y los pilares las armaduras transversales (cercos) son las que evitan la fisuración, hacen este trabajo de forma indirecta. Estos elementos no necesitan mallazo antifisuración.

Como conclusión de todo esto; entre la armadura y el exterior no puede haber más de 50 mm, y en caso de que haya más se deberá estudiar el caso. Por otro lado, el mínimo del ancho del pilar será de 20 cm para poder ejecutarlo bien manteniendo las distancias necesarias. En el caso de los muros el mínimo ancho es de 30 cm.

VALORES MÁXIMOS DE LA ABERTURA DE FISURA

La durabilidad es, junto a consideraciones funcionales y de aspecto, uno de los criterios en los que se basa la necesidad de limitar la abertura de fisura. Los valores máximos a considerar, en función de la clase de exposición ambiental, serán los indicados en 49.2.4.

Clase de exposición	wmáx [mm]
		Hormigón armado	Hormigón pretensado
I	0,4	0,2
IIa, IIb, H	0,3	0,21)
IIIa, IIIb, IV, F	0,2	Descompresión
IIIc, Qa, Qb, Qc	0,1

(*) Adicionalmente deberá comprobarse que las armaduras activas se encuentran en la zona comprimida de la sección.

El primer tipo no lo usamos, nos centramos en la segunda fila.




Tabla. 8.2.2 Clases generales de exposición relativas a la corrosión de las armaduras

CLASE GENERAL DE EXPOSICIÓN
Clase	Subclase	Designación	Tipo de proceso	DESCRIPCIÓN	EJEMPLOS
no agresiva		I	Ninguno	- interiores de edificios, no sometidos a condensaciones - elementos de hormigón en masa	- interiores de edificios, protegidos de la intemperie
normal	humedad alta	IIa	corrosión de origen diferente de los cloruros	- interiores sometidos a humedades relativas medias altas (>65%) o a condensaciones - exteriores en ausencia de cloruros, y expuestos a lluvia en zonas con precipitación media anual superior a 600 mm. - elementos enterrados o sumergidos.	- sótanos no ventilados - cimentaciones - tableros y pilas de puentes en zonas con precipitación media anual superior a 600 mm - elementos de hormigón en cubiertas de edificios
	humedad media	IIb	corrosión de origen diferente de los cloruros	- exteriores en ausencia de cloruros, sometidos a la acción del agua de lluvia, en zonas con precipitación media anual inferior a 600 mm	- construcciones exteriores protegidas de la lluvia - tableros y pilas de puentes, en zonas de precipitación media anual inferior a 600 mm
Marina	aérea	IIIa	corrosión por cloruros	- elementos de estructuras marinas, por encima del nivel de pleamar - elemento exteriores de estructuras situadas en las proximidades de la línea costera (a menos de 5 km)	- edificaciones en las proximidades de la costa - puentes en las proximidades de la costa - zonas aéreas de diques, pantalanes y otras obras de defensa litoral - instalaciones portuarias
	sumergida	IIIb	corrosión por cloruros	- elementos de estructuras marinas sumergidas permanentemente, por debajo del nivel mínimo de bajamar	- zonas sumergidas de diques, pantalanes y otras obras de defensa litoral - cimentaciones y zonas sumergidas de pilas de puentes en el mar
	en zona de mareas	IIIc	corrosión por cloruros	- elementos de estructuras marinas situadas en la zona de carrera de mareas	- zonas situadas en el recorrido de marea de diques, pantalanes y otras obras de defensa litoral - zonas de pilas de puentes sobre el mar, situadas en el recorrido de marea
con cloruros de origen diferente del medio marino		IV	corrosión por cloruros	- instalaciones no impermeabilizadas en contacto con agua que presente un contenido elevado de cloruros, no relacionados con el ambiente marino - superficies expuestas a sales de deshielo no impermeabilizadas.	- piscinas - pilas de pasos superiores o pasarelas en zonas de nieve - estaciones de tratamiento de agua.

Tabla 8.2.3.a Clases específicas de exposición relativas a otros procesos de deterioro distintos de la corrosión

CLASE ESPECÍFICA DE EXPOSICIÓN
Clase	Subclase	Designación	Tipo de proceso	DESCRIPCIÓN	EJEMPLOS
Química Agresiva	débil	Qa	ataque químico	- elementos situados en ambientes con contenidos de sustancias químicas capaces de provocar la alteración del hormigón con velocidad lenta (ver Tabla 8.2.3.b)	- instalaciones industriales, con sustancias débilmente agresivas según tabla 8.2.3.b. - construcciones en proximidades de áreas industriales, con agresividad débil según tabla 8.2.3.b.
	media	Qb	ataque químico	- elementos en contacto con agua de mar - elementos situados en ambientes con contenidos de sustancias químicas capaces de provocar la alteración del hormigón con velocidad media (ver Tabla 8.2.3.b)	- dolos, bloques y otros elementos para diques - estructuras marinas, en general - instalaciones industriales con sustancias de agresividad media según tabla 8.2.3.b. - construcciones en proximidades de áreas industriales, con agresividad media según tabla 8.2.3b. - instalaciones de conducción y tratamiento de aguas residuales con sustancias de agresividad media según tabla 8.2.3.b.
	fuerte	Qc	ataque químico	- elementos situados en ambientes con contenidos de sustancias químicas capaces de provocar la alteración del hormigón con velocidad rápida (ver Tabla 8.2.3.b)	- instalaciones industriales, con sustancias de agresividad alta de acuerdo con tabla 8.2.3.b. - instalaciones de conducción y tratamiento de aguas residuales, con sustancias de agresividad alta de acuerdo con tabla 8.2.3.b.
con heladas	sin sales fundentes	H	ataque hielo-deshielo	- elementos situados en contacto frecuente con agua, o zonas con humedad relativa media ambiental en invierno superior al 75%, y que tengan una probabilidad anual superior al 50% de alcanzar al menos una vez temperaturas por debajo de -5ºC	- construcciones en zonas de alta montaña - estaciones invernales
	con sales fundentes	F	ataque por sales fundentes	- elementos destinados al tráfico de vehículos o peatones en zonas con más de 5 nevadas anuales o con valor medio de la temperatura mínima en los meses de invierno inferior a 0ºC	- tableros de puentes o pasarelas en zonas de alta montaña
erosión		E	abrasión cavitación	- elementos sometidos a desgaste superficial - elementos de estructuras hidráulicas en los que la cota piezométrica pueda descender por debajo de la presión de vapor del agua	- pilas de puente en cauces muy torrenciales - elementos de diques, pantalanes y otras obras de defensa litoral que se encuentren sometidos a fuertes oleajes - pavimentos de hormigón - tuberías de alta presión




ACCIÓN - REACCIÓN

Todos los elementos experimentan acciones externas ante las cuales reaccionan. Toda sección experimenta una SOLICITACIÓN, y a toda solicitación le corresponde una deformación concreta.

Podríamos definir solicitación como las fuerzas y momentos que se producen en una sección y nos indican cuanto material se necesita para aguantarlos. Depende de la acción, la geometría y la reacción. De modo pues, que en base a la solicitación experimentada dimensionamos la sección, en base a lo que las acciones solicitan.

La DEFORMACIÓN si depende del material y de la sección. Una barra de acero y otra de madera pueden tener la misma solicitación pero la deformación es distinta. Primero se determinan la acción, la geometría y la reacción, se calcula la solicitación que aguanta el material y en base a esto aplicamos la sección necesaria. De este modo se calcula la deformación. Para todo esto nos interesan materiales que deformen mucho antes de romper.

	V cortante (Z)	N normal (X)	M momento flector (Y)
APOYO SIMPLE	!! V  = 0	_	_
ARTICULACIÓN	!! V  = 0	!! N u = 0	_
EMPOTRAMIENTO	!! V  = 0	!! N u = 0	!! M  = 0

Los SISTEMAS DE APOYO se definen en función de los grados de libertad que coartan. Hay tres tipos de apoyos, apoyo simple, articulación y empotramiento.

Un sistema de APOYO SIMPLE evita el desplazamiento en el eje Z (eje vertical). Aunque para evitarlo en ambos sentidos tiene que tener apoyos en los dos lados, arriba y abajo. No nos olvidemos de que también se puede dar una fuerza desde abajo.

Un sistema de ARTICULACIÓN impide el movimiento en los ejes Z y X, de modo que tenemos cortante 0 y desplazamiento también 0. Éste sistema permite el giro del elementos sustentado pero no su desplazamiento.

Un sistema de EMPOTRAMIENTO impide el movimiento en cualquier eje, no existe cortante, ni desplazamiento ni giro. Además el empotramiento puede ser firme o estático:

• FIRME: es el caso del típico empotramiento de ejercicio de vigas.

• ELÁSTICO: cuando la misma barra es la que impide el momento, como en el caso de una ménsula. Estos no se emplean tanto en hormigón como en madera y aceros, ya que la ménsula provocan una fuerza de tracción en el pilar que la sustenta y el hormigón trabaja muy mal a tracción.

En el hormigón un empotramiento se arma con armadura en los nudos por su parte más exterior y por la inferior para absorber las tracciones. Mientras que un apoyo simple (biapoyado) se realiza con una armadura en la parte inferior y en forma de u. A este tipo de viga se le llama BROCHAL. Estas vigas trabajas apoyadas sobre dos vigas para evitar la torsión entre ambas.

De esto llegamos al SISTEMA DE FUERZAS EXTERIORES, con una carga q conocida y un sistema de sustentación se tiene que dar que el sumatorio de fuerzas tanto horizontales como verticales, y el sumatorio de momentos es igual a 0. Para que se de esta condición el elemento tienen que tener los tres grados de libertad controlados, por lo que nunca utilizaremos para una viga dos apoyos solamente. Como mínimo se utilizan apoyo simple y articulación.

CLASIFICACIÓN DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES según la forma

LINEALES, si su directriz es una recta perpendicular a la sección. Estos elementos quedan definidos por su directriz.

• Si la directriz es un recta es viga o pilar-.

• Si la directriz es una línea quebrada tenemos una viga zanca de escalera.

• Si la directriz es curva, es un arco en el vertical, o viga curva.

SUPERFICIALES. Tienen dos directrices, en un plano, y quedan definidos por la directriz de mayor dimensión. Así pues a estos elementos los representa el plano formado por ambas directrices.

• Si este plano es horizontal y recto hablamos de losas y forjados

• Si el plano es curvo tenemos bóvedas, láminas o placas.

• Si es vertical tenemos muros de contención o de sótano.

MACIZOS, son elementos en los que las tres dimensiones son comparables, nos referimos a las zapatas.

ARMADO DE PILARES Y VIGAS

Tabla 42.3.5: Cuantías geométricas mínimas, en tanto por 1000, referidas a la sección total de hormigón.

ESTRUCTURA		TIPO DE ACERO
				B 400 S	B 500S
Pilares		4,0	4,0
Losas (*)		2,0	1,8
Vigas (**)		3,3	2,8
Muros (***)	Armadura horizontal	4,0	3,2
		Armadura vertical	1,2	0,9

(*) Cuantía mínima de cada una de las armaduras, longitudinal y transversal repartida en las dos caras. Las losas apoyadas sobre el terreno requieren un estudio especial.

(**) Cuantía mínima correspondiente a la cara de tracción. Se recomienda disponer en la cara opuesta una armadura mínima igual al 30% de la consignada.

(***) La cuantía mínima vertical es la correspondiente a la cara de tracción. Se recomienda disponer en la cara opuesta una armadura mínima igual al 30% de la consignada. Para muros vistos por ambas caras debe disponerse el 50% en cada cara. Para muros vistos por una sola cara podrán disponerse hasta 2/3 de la armadura total en la cara vista.

PILARES

Es un elemento lineal de dirección recta, constante y horizontal, al igual que las vigas pero estas en vertical. La directriz es la que domina sobre la sección. (La DIRECTRIZ es el lugar geométrico de los baricentros de la sección). En general las secciones son cuadradas, rectangulares o circulares, aunque puede haber pilares de sección poligonal. Su función en la estructura es trasmitir las cargas verticales hasta el terreno

Las SOLICITACIONES que aguantan los pilares son Normal en sentido de la directriz a compresión, cortante prácticamente nulo y Momento flector ya que los pilares siempre están empotrados con las vigas. Además los pilares tienen empotramiento elástico con las vigas y firme con la zapata.

Si consideramos un pórtico simple, en el plano tenemos una viga biempotrada en los dos pilares, y estos también cada uno biempotra en la viga y la zapata. Así pues estos tres elementos tienen N, V y M. Y lo que es cortante en la viga es fuerza normal en el pilar y viceversa, lo que es fuerza normal en el pilar es cortante en la viga. Por eso el pilar tiene una fuerte tensión a compresión y la viga un fuerte cortante.

Cuando nos referimos a pórticos en el plano hablamos de:

• Compresión simple: N( - )

• Flexión simple: N( - ), M

Cuando nos referimos a pórticos en dos planos, esquina, hablamos de

• Flexión compuesta desviada N( - ), MY, MZ.

Si el pórtico es simétrico el pilar del centro no aguanta momento ya que se anulan los momentos producidos a un lado y a otro.

La ARMADURA que se coloca en el hormigón absorbe las tracciones:

• LONGITUDINAL para absorber N y M, tracciones perpendiculares a la sección y se representan por 

• TRANSVERSAL (ESTRIBOS) para absorber las fuerzas tangenciales: V y Torsión, tracciones en el plano de la sección que se representan por 

Las tensiones perpendiculares a la sección pueden ser positivas, a tracción, para las que trabaja el acero, o negativas, a compresión, para las que trabaja el hormigón.

En la norma se concreta que las barras longitudinales se tienen que colocar en cada vértice, ya que estos son los puntos más susceptibles de fisuras y con una distancia máxima de 35 cm, además el diámetro mínimo es de 12 cm.

En los pilares nos encontramos con un cortante mínimo, de modo que las armaduras trabajan para evitar las fisuras por retracción. En los pilares circulares se colocan un mínimo de 6 barras longitudinales porque forman un hexágono, el polígono más sencillo de inscribir en una circunferencia. Por otro lado los estribos trabajan para contrarrestar el pandeo además de facilitar el manejo de la armadura. Por eso los estribos en los pilares están a la misma distancia, al contrario de los estribos de las vigas que están en tramos con distintas distancias para contrarrestar el cortante.

Las armaduras de los pilares y de las vigas se diferencian a simple vista porque las primeras tienen los estribos a la misma distancia, mientras que en las vigas no. Tienen mayor distancia en el centro y están más juntas en los extremos para poder absorber bien al cortante.

La Norma también concreta las distancias mínima y máxima a la que tienen que estar las armaduras.

• La separación entre estribos es " que quince veces el diámetro menor de la armadura.

• El diámetro menor de la armadura tiene que ser " que la cuarta parte del diámetro de mayor diámetro.

• En cualquier caso la distancia entre cercos debe ser inferior a la menor dimensión del elemento y nunca mayor que 30 cm.

También se concreta en la norma las dimensiones de la sección del pilar.

• 25 cm mínimo de lado en sección cuadrada

• 25 cm mínimo de radio en sección circular

para que los cercos arriostren eficazmente la armadura longitudinal tienen que sujetar realmente las barras longitudinales evitando su pardeo. Así, si la armadura longitudinal se dispone no solo en las esquinas sino también a lo largo de las caras habrá que sujetar al menos una de cada dos barras consecutivas de la misma cara y todas aquellas que se dispongan a una distancia mayor de 15 cm. En la Norma se indica en la figura 42.3.1.b) los cercos en diamante. Estos son buenos cuando la sección del pilar es lo suficientemente grande como para dejar huecos fáciles de hormigonar. Siempre que se atan barras longitudinales centrales se deben dejar espacios cuadrados o rectangulares de modo que permitan un hormigonado cómodo.

VIGAS

FC h MY FT

El mayor momento flector que tienen una viga es:

MMAX =

El máximo cortante que tiene es:

VMAX =

Según este gráfico, buscamos que F · h = MY.

F · h tienen que ser lo más grande posible para que así la sección pueda aguantar la máxima solicitación. La palanca que producen F por la altura produce un momento flector que es el que cotrarrestará la solicitación que sufre la viga. A su vez F dependerá del material, la sección y de su resistencia a tracción y compresión.

Cuando empotramos una viga se nos transforma la gráfica. Y si la hacemos biempotrada el máximo momento flector se nos reduce bastante. Por la forma de construir y los materiales que se emplean hacemos elementos empotrados. El hormigón crea una continuidad del material que hace que los elementos estén empotrados. Pero para que trabajen realmente como un empotramiento tienen que tener una armadura que les permita trabajar como tal. De este modo el hormigón absorbe las tensiones de compresión y el acero absorbe las de tracción. Un caso especial de viga biempotrada es el BROCHAL. Esta viga se emplea cuando hay que abrir huecos en el forjado para un hueco de escalera por ejemplo. Aunque este elemento esté biempotrado por la propia continuidad del material, realmente trabaja como una viga apoyada, ya que no tiene la armadura propia para que absorba el momento producido por el empotramiento. Esta viga solo tienen armadura en su parte inferior para absorber las tracciones, pero no es su parte superior para absorber el momento. Por esto, nos encontramos con grandes grietas siempre en los brochales, esto es a su vez lo que nos indica que esa viga es un brochal. Estas fisuras se producen porque el hormigón no aguanta el momento y rompe, como no hay armadura en esa zona rompe. La carga que puede aguantar y por consiguiente la fisura que puede producirse está establecida para cada caso en la Norma. La distribución de la armadura entre una viga y un brochal está en las fotocopias.

Para la disposición de las armaduras en distintos elementos de hormigón mirar en las últimas páginas de los apuntes de ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO de Cristina.

Por otro lado una viga es como un conjunto de rebanadas que se aguantan juntas precisamente por el rozamiento que hay entre una y otra. De este modo una carga en cualquier punto de la viga se va trasmitiendo hasta los apoyos precisamente por el rozamiento que tienen cada una de estas rebanadas.

Otro tipo de viga es la VIGA DE CANTO, trabaja mucho mejor que las vigas planas pero resultan más caras por el trabajo manual que implican. Su sección es mayor que el de las vigas planas por lo que tienen más momento de inercia y se pueden permitir más luz. De todos modos no compensan por lo que cuestan y hoy todo lo que se proyecta son vigas planas, que tienen 30 centímetros de canto como mínimo (medida como no establecida en la Norma). Los forjados tienen que tener el mismo canto que las vigas.

	PILARES	VIGAS
SOLICITACIÓN NORMAL	COMPRESIÓN en pilares centrales de pórticos FLEX. COMPUESTA RECTA en pilares interiores de pórticos unidireccionales FLEX. COMPUESTA ESV. en pilares de esquina que pertenecen a dos pórticos en distinta dirección	FLEXIÓN SIMPLE en vigas con sustentación isostática, sin acción horizontal (brochales) FLEXIÓN COMPUESTA RECTA en vigas biempotradas de pórticos FLEXIÓN COMPUESTA muy inusual, en casos con momento acción
SOLICITACIÓN TANGENCIAL	ESF. CORTANTE, si hay momento M. TORSOR muy excepcionalmente	ESFUERZO CORTANTE si hay momento. Con más frecuencia que en pilares TORSIÓN
DIMENSIÓN TOTAL	Mínima en cualquier dimensión: 25 cm. Consideración de pandeo	ANCHO MÍNIMO: 15 cm RELACIÓN CANTO/LUZ: Si es de canto: 1/10, 1/20 Si es plana: 1/28 Con limitación de altura = 70 cm CANTO MÍNIMO DE VIGA PLANA 30 cm Comprobación de flecha si relación canto/luz es inferior a 1/16
MATERIALES	Hormigón de resistencia mínima H 125 Para poder emplear acero de alta adherencia, las relaciones AEH 400 H 150 mínimo AEH 500 H 175 mínimo AEH 600 H 200 mínimo	Para poder emplear acero de alta resistencia, las siguientes relaciones: AEH 400 H 150 mínimo AEH 500 H 175 mínimo AEH 600 H 200 mínimo
CUANTÍA TOTAL DE ARMADURA	4 0/000	Variable según tipo de acero Para el AEH 400 Armadura longitudinal: 3,3 0/000 En cara opuesta (1/3 de anterior) 1,0 0/000
ARMADURA LONGITUDINAL	Contribuye con el hormigón a absorber la compresión y las tracciones si hay momento Conforma físicamente la jaula Número mínimo: 1 " por vértice y 6 " en pilar circular "min. 12 mm a compresión Empalme en nudos para garantizar empotramiento mediante enanos, de longitud entre 60 y 100 cm, 40 " Pueden agruparse 2, 3 y 4 barras, si el área total es menor que la equivalencia de 1 " de 70 mm Puede armarse en pilares compuestos con perfiles PIN, IPE, UPN y HEB.	Absorbe las tracciones y solo excepcionalmente colabora a compresión Conforma físicamente la jaula Número mínimo. 1" por vértice Separación máxima: 30 cm, si es mayor, armadura de piel de " min 8 Las barras traccionadas requieren longitud de anclaje para evitar deslizamientos: por prolongación recta por patilla por gancho
ARMADURA TRANSVERSAL	Absorbe del esfuerzo cortante que excede la capacidad del hormigón Constituye y rigidiza la jaula Reduce la longitud de pandeo de la armadura longitudinal comprimida Dos tipos: cercos o estribos rectos y cerrados, y estribado helicoidal, zuncho ocasionalmente, imperdibles. Separación máx " 15 " min.long.compre Diámetro mínimo > ¼ " max.long	Absorbe el cortante que excede la capacidad del hormigón Constituye y rigidiza la jaula Reduce la longitud de pandeo de la armadura longitudinal comprimida Tipos: Cercos o estribos verticales cerrados o abiertos u horquillas Barras levantadas a 45º de la longitud

ESTRUCTURAS DE ACERO norma EA-95

El ACERO es una aleación de hierro y carbono en un contenido menor de un 1,8%. A causa de la inestabilidad y escasa resistencia mecánica del hierro en estado casi puro, éste no se utiliza industrialmente, mientras que sus aleaciones con carbono son los productos más utilizados: acero y arrabio. El factor importante para la fabricación de acero es la temperatura. El hierro mineral se funde en hornos y de aquí aparece el hierro metal, que ya es trabajable. La temperatura depende de la capacidad calorífica del combustible y del horno.

El acero se obtiene actualmente a partir del hierro líquido, decarburándolo hasta que contenga el porcentaje de carbono preciso y regulando al mismo tiempo el contenido de azufre, fósforo y otros elementos como silicio y magnesio. Los componentes del acero son carbono, silicio, magnesio. El oxígeno, el azufre y el fósforo son impurezas perjudiciales. Tiene otros componentes como el níquel o el vanadio que entran aislada o conjuntamente en la composición de los aceros.

La clasificación general de los aceros en cuanto a su composición es:

• ACEROS ORDINARIOS.

• ACEROS ESPECIALES:

• Aceros al níquel

• Aceros al cromo

• Aceros al magnesio

• Aceros al cromo-níquel: perlíticos y austeníticos

También se pueden clasificar en cuanto al modo de fabricación, el contenido de carbono y la estructura.

PROCESO DE FABRICACIÓN

Los perfiles y chapas que se emplean en estructuras de edificación se elaboran normalmente por dos procesos industriales distintos: laminación en caliente o conformación en frío de chapas o flejes.

La LAMINACIÓN consiste en deformar un metal por compresión continua, forzando su paso entre dos cilindros o rodillos de ejes paralelos y que giran en sentido contrario. Es una operación continua y normalmente se realiza con el acero en caliente porque a altas temperaturas (950º - 1150º) el acero es más maleable. Se lamina en frío cuando el espesor de los productos resulta demasiado débil para hacerlo en caliente.

La CONFORMACIÓN EN FRÍO se realiza también mediante rodillo, lo que produce un endurecimiento que genera tensiones internas en el elemento, incrementándose el límite elástico en las zonas de pliegues de los elementos. Este incremento desaparece por recocido posterior, aunque esto no sea muy frecuente.

PRODUCTOS EMPLEADOS EN CONSTRUCCIÓN

La Norma española para las estructuras de acero es la EA-95. Anterior a esta eran las MV - 101 a 110, todas estas se fundieron en la actual Norma. Esta norma abarca:

• ELEMENTOS RESISTENTES:

• Productos de acero laminado en caliente, de espesor mayor que 3 mm.

• Perfiles huecos conformados a partir de chapas laminadas en frío o caliente, destinados a servir de elementos resistentes de espesor constante igual o mayor que 2 mm.

• ELEMENTOS DE UNIÓN:

• Roblones

• Tornillos (ordinarios, calibrados y de alta resistencia)

• Tuercas y arandelas.

ACEROS Y NOTACIONES

Al ser la EA - 95 una refundición de las normas MV mantiene las designaciones del acero A37, y A52 con los grados b, c y d para cada unos de ellos. Se indica:

• A: acero

• 37, 42 o 52: límite elástico

• b: normal

• c: alta soldabilidad

• d: proporción respecto a la soldabilidad

No obstante, la norma incluye una correspondencia con la designación actual de los aceros que es la que figura en las normas UNE EN 10 025 y UNE EN 10 210-1.

DESIGNACIÓN SEGÚN NBE EA-95	DESIGNACIÓN COMERCIAL SEGÚN UNE EN 10025
A 37 b	S 235 JR
-	S 235 JR G2
A 37 c	S 235 JO
A 37 d	S 235 J2 G3
A 42 b	-
A 42 c	-
A 42 d	-
A 44 b *	S 275 JR
A 44 c *	S 275 JO
A 44 d *	S 275 J2G3
A 52 b	S 355 JR
A 52 c	S 355 JO
A 52 d	S 355 J2 G3

( * ) esta designación es la de la UNE 36 080-73

PERFILES Y CHAPAS DE ACERO LAMINADO

Los aceros empleados para perfiles y chapas son el A37b y al A42b.

Los A42c y A42d se emplean en caso de necesidad de alta soldabilidad o insensibilidad a la rotura frágil.

Los aceros de clase A52b se emplean cuando se requieren altas resistencias.

Los de clase A52c y A52d en casos de exigencias especiales de alta soldabilidad o insensibilidad a la rotura frágil exactamente igual al caso anterior.

Las CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS DE LOS ACEROS son:

• Límite elástico: es la carga unitaria referida a la sección inicial de la probeta.

• Resistencia a tracción: carga unitaria máxima soportada durante el ensayo a tracción.

• Alargamiento de rotura: aumento de la distancia inicial entre puntos. Se expresa en porcentaje de la distancia inicial.

• Doblado: índice de la ductilidad del material definido por la ausencia o presencia de fisuras.

• Resilencia: energía absorbida en el ensayo de flexión por choque con probeta entallada.

Con estas características se clasifican los aceros. Las características mecánicas y composición química del acero las garantiza el fabricante, garantía que se materializa en el marcado de los productos.

TABLA 2.1.2. características mecánicas de los aceros

	Clases de acero
Características mecánicas	Espesor	Probeta	A37b	A37c	A37d	A42b	A42c	A42d	A52b	A52c	A52d
Límite elástico se kp/mm2 mínimo	" 16mm			24	24	24	26	26	26	36	36	36
	> 16 mm " 40mm			23	23	23	25	25	25	35(1)	35	35
	> 40 mm " 63mm			22	22	22	24	24	24	34(1)	34	34
Alargamiento de rotura d kp/mm2 mínimo	" 40mm	longitudinal transversal		26 24	26 24	26 24	24 22	24 22	24 22	22(1) 20	22 20	22 20
	> 40mm " 63mm	longitudinal transversal		25 23	25 23	25 23	23 24	23 21	23 21	21(1) 19	21 19	21 19
Resistencia a tracción sr kp/mm2 mínimo-máximo (2)				37-48	37-45	37-45	42-53	42-50	42-50	52-62	52-62	52-62
Doblado satisfactorio en espesor a sobre mandril de diámetro		longitudinal transversal		1a	1a	1a	2a	2a	2a	2.5a	2.5a	2.5a
				2a	1.5a	1.5a	2.5a	2.5a	2.5a	3a	3a	3a
Resiliencia	Energía absorbida r kp/m min. Temperatura de ensayo ºC	2.8		2.8	2.8	2.8	2.8	2.8	2.8	2.8	2.8
		+20		0	-20	+20	0	-20	+20	0	-20
(1) En los aceros de tipo A52 el espesor límite de 40 mm se sustituye por 36 mm. (2) Salvo acuerdo en contrario, no será objeto de rechazo si en la resistencia a tracción se obtienen 2 kp/mm2 de menos. Tampoco si en los aceros de grados c y d se obtienen 2 kp/mm2 de más.

Los perfiles laminados incluidos en la NBE EA-95 se agrupan en series por las características geométricas de su sección, y las series utilizadas actualmente son las siguientes:

Tabla 2.1.6.1. serie de productos de acero

SERIE	NOTACIÓN (como ejemplo)
Perfil IPN	IPN	340
Perfil IPE	IPE	500
Perfil HEB	HEB	180
Perfil HEA	HEA	220
Perfil HEM	HEM	280
Perfil UPN	UPN	200
Perfil L	L	40.4
Perfil LD	L	120.80.8
Perfil T	T	50.6
Redondo	ø	8
Cuadrado	"	20
Rectangular	"	100.20
Chapa	"	1800.8.8000

Todos los perfiles laminados llevan las siglas de la fábrica en relieve producido con los rodillos de laminación. Los redondos, cuadrados, rectangulares y chapas irán también marcados según el fabricante. En todos ellos ira marcado el símbolo de la clase de acero, pudiendo hacerse en el laminado mediante troquel o pintura indeleble.

PERFIL IPN

Sección con forma de doble T.

Las caras exteriores de las alas son perpendiculares al alma, y las interiores presentan una inclinación respecto a las exteriores, por lo que las alas tienen espesor decreciente hacia los bordes. Las uniones entre las caras del alma y las caras interiores son redondeadas.

Las alas tienen el borde exterior con arista viva y el interior redondeado.

Se designan por sus tres letras seguidas de la altura total del perfil (h) en mm. Al ser perfiles para vigas trabajan a flexión y por eso es importante la altura en su designación. Se fabrican desde el IPN 80, aumentando de 20 en 20 mm hasta el IPN 400, a partir del cual aumentan de 50 mm en 50 mm, hasta el mayor, IPN 600. los menores de 80 no tienen suficiente espesor como para ser estructurales.

Todos tienen suministro permanente excepto el IPN 80, con consulta.




PERFIL IPE

Sección con forma de doble T.

Las caras exteriores e interiores de las alas son paralelas entre si y perpendiculares al alma, con espesor de ala constante. Las uniones entre las caras del alma y las caras interiores de las alas son redondeadas.

Las alas tienen el borde con aristas exteriores e interiores vivas. La relación entre la anchura de las alas y la altura del perfil es menor que 0,66.

Se designan por sus tres letras seguidas de la altura total del perfil (h) expresada en mm.

Se fabrican desde el IPE 80, aumentando de 20 en 20 mm hasta el IPE 240, a partir del cual aumentan de 30 en 30 mm hasta el mayor, el IPE 360 y el IPE 400. De este aumentan de 50 en 50 mm hasta el IPE 600.




PERFIL HE

Perfil en forma de doble T. Las caras de las alas son paralelas entre si y perpendiculares al alma, con espesor constante. Las uniones interiores entre alma y alas son redondeadas y las alas tienen los bordes con aristas vivas en el exterior y redondeada en el interior.

Existen tres tipos: la normal HEB, la ligera HEA y la pesada HEM.

• Los perfiles HEB se designan por sus tres letras seguidas de la altura total del perfil en mm. se fabrican desde el HEB 100, aumentando de 20 en 20 mm hasta el HEB 400, a partir del cual aumentan de 50 en 50 mm hasta el mayor, HEB 600. su anchura es igual a la altura hasta el HEB 300, ya que a partir de este la anchura es constante, 300mm. su suministro es permanente excepto los HEB 500, 550 y 600.

• Los perfiles HEA que se fabrican se designan igual que los HEB, desde el HEA 100 hasta el HEA 600, con iguales saltos y variación del ancho, pero en este serie la altura real es ligeramente inferior a la de su designación. La altura del menor, HEA 100 es de 96 mm y la del mayor, HEA 600, es de 590 mm. Tienen suministro previa consulta en toda la serie.

• Los perfiles HEM se designan igual que los dos anteriores, desde el HEM 100 al HEM 600. No son cuadrados en ningún caso, con un ancho superior al de los perfiles de igual designación que las series HEB y HEA. La altura real de cada perfil es siempre 20 mm mayor que la de su designación. Tienen suministro previa consulta de toda la serie.




PERFIL UPN

Sección en forma de U.

Las caras exteriores de las alas son perpendiculares al alma, y las anteriores presentan una inclinación, con las de espesor decreciente hacia el borde. Las uniones entre las caras interiores de las alas y del alma son redondeadas. Las alas presentan aristas viva al exterior y borde redondeado al interior.

Los tipos de perfil se designan por las tres letras de la serie seguidas de la altura del perfil en mm, empezando en el UPN 80, de 20 en 20 mm hasta el UPN 300. suministro permanente de todos menos el UPN 80, con consulta.




PERFIL LD

Sección con forma de ángulo recto, con alas de distinta longitud. Las caras de cada ala son paralelas y la unión interior de las alas es redondeada. Las alas tienen el borde exterior con arista viva y el interior redondeado.

Se designan por su letra seguida de las dimensiones de las alas, la mayor primero, y por último el espesor constante de las alas. Se fabrican desde el L40.25.4, hasta el L200.150.18, existiendo como el caso anterior, entre dos o cinco espesores de cada tipo de perfil.

Solo existe suministro permanente de los L100.75 y L120.80, el resto con consulta.




PERFIL T

Sección en forma de T. El extremo del ala es redondeado, así como las uniones de la misma con las uniones interiores de las alas y las aristas interiores de éstas. Las caras interiores de las alas están inclinadas respecto a las exteriores y las del alma respecto a su eje.

Se designan por su letra seguida de la altura del alma y del espesor medio del alma. Se fabrican únicamente los perfiles T40.5, T50.6, T60.7, T70.8, T80.9 y T100.11, todos ellos con suministro con consulta.




REDONDO

Sección circular, de diámetro comprendido entre 6 y 50 mm. Se designan por el símbolo  seguido del diámetro en mm. Suministro permanente o con consulta dependiendo del diámetro.

CUADRADO

Sección cuadrada, de lado comprendido entre 6 y 50 mm. Se designan por el símbolo ", seguido de la dimensión del lado en mm. Suministro permanente o con consulta dependiendo del diámetro.

RECTANGULAR

Sección rectangular, de anchura no mayor que 500 mm. Puede obtenerse por laminación directa o por corte de chapa. Se designan por el ancho seguido del espesor, ambos en mm. Se fabrican desde la menor, 20.4 hasta la mayor 400.40, existiendo para cada ancho varios espesores. Suministro previa consulta en la mayor parte.

ESTRUCTURAS DE ACERO

Comparando el acero con el hormigón tenemos las ventajas:

• Secciones menores de los elementos resistentes, lo que hace ganar en espacio útil.

• Mayor rapidez de ejecución. La estructura se ejecuta en taller y se monta en obra.

• Menor peso propio de la estructura.

• Mayor homogeneidad del material.

• Valor residual del material. Se puede volver a utilizar el acero de una estructura derribada.

• Aviso previo al fallo estructural.

• Propiedades mecánicas invariables. No sufre fenómenos reológicos como el hormigón salvo las deformaciones térmicas.

• Mayor facilidad de modificación de una estructura ya construida.

Las estructuras de acero son especialmente apropiadas para edificios de más de 20 plantas y para naves industriales de pórticos de perfiles habituales. De todos modos, siempre que se considere oportuno se podrán utilizar de modo similar al hormigón. Estas estructuras de acero son ISOSTÁTICAS de nudos no rígidos o HIPERESTÁTICAS de nudos rígidos.

Las ESTRUCTURAS ISOSTÁTICAS son las más empleadas puesto que es el tipo de construcción que permite mayor rendimiento en taller y en montaje. Se consideran los nudos articulados, se calculan las vigas a flexión, comprobándolas por resistencia y por deformación, y los pilares a compresión, comprobándolos considerando el pandeo.

Estas estructuras son inestables bajo la aplicación de acciones horizontales como las de el viento o los sismos. En el caso del viento se considera que la presión o succión que ejerce sobre los cerramiento es trasmitida por éstos a los forjados. En el caso de sismos, se admite que la acción sísmica se puede asimilar a una fuerza puntual en los nudos de enlace de vigas y pilares.

Para estabilizar el edificio basta con disponer elementos verticales que sean capaces de transmitir las acciones que reciben de los forjados a la cimentación. Estos pueden ser de varios tipos:

• Pórticos metálicos de nudos no rígidos, con recuadros arriostrados por triangulaciones o muros permanentes de fábrica.

• Pórticos metálicos de nudos rígidos.

• Pantallas de hormigón.

Las ESTRUCTURAS HIPERESTÁTICAS son estructuras de pórticos metálicos con nudos rígidos, con las mismas consideraciones que se admiten para los de hormigón. El cálculo de estas estructuras puede realizarse por los mismos procedimientos. Estas estructuras se suelen emplear cuando no es posible arriostrar las estructuras isostáticas mediante triangulaciones o muros de fábrica.

Estas estructuras son estables a la acción de un sistema cualquiera de acciones, verticales y horizontales, y permite ajustar más las secciones en pórticos de grandes luces. Como desventaja tienen mayor repercusión los asentamientos diferenciales y una mayor dificultad en los enlaces de los nudos y mayor coste.

UNIONES ENTRE ELEMENTOS DE ACERO

Las uniones de elementos resistentes de acero laminado pueden ser:

• UNIONES TALADRADAS: se perforan los elementos planos de los productos que se van a unir e introducen distintos medios de unión, que pueden ser roblones o tronillos, bien ordinarios, calibrados o de alta resistencia.

• UNIONES SOLDADAS: se realizan fundiendo acero con o sin aportación de acero de una barra llamada electrodo, empleando procedimientos de soldeo. Las soldaduras puedes ser por arco (a tope o de ángulo) o por resistencia (a tope o por puntos).

El medio más usado en taller es la soldadura y en obra los tornillos calibrados o de alta resistencia. Las uniones con roblones ya no se usan.

Para los NUDOS NO RÍGIDOS se emplean cualquiera de las uniones anteriores, fijando la posición de los extremos de las piezas que se unen en el nudo, pero permitiendo que las secciones de éstas al deformar puedan tener un cierto giro. Este giro no es el giro libre de una articulación teórica, sino que está limitado, es decir hay un cierto grado de empotramiento. De todos modos la magnitud del momento que se produce es despreciable respecto a las componentes de esfuerzo.

En los NUDOS RÍGIDOS se tienen que disponer chapas o pletinas que rigidicen totalmente la unión, impidiendo el giro libre de las secciones que se enlazan y garantizando que tras la deformación los ángulos sean permanentes. Para realizar este tipo de uniones se dispone de dos soluciones constructivas:

• Elementos continuos de chapa sobre el nudo, sin soldaduras próximas a las zonas de momentos flectores máximos negativos.

• Reducir las tensiones de tracción acartelando las secciones de los elementos que se unen en los nudos.

TIPOS DE ELEMENTOS RESISTENTES

FORJADOS

Con vigueta metálica y entrevigado cerámico o de mortero celular.

Con vigueta metálica y chapa plegada

Con viguetas de hormigón armado o pretensado y entrevigado de bloques huecos de hormigón o cerámicos

Con losa de hormigón.

VIGAS

Perfiles laminados simples.

Perfiles laminados simples con refuerzo

Yuxtaposición de dos o más perfiles laminados simples

Armado de perfiles y/o chapas en contacto con uniones taladradas o soldadas.

Celosía de barras

Vigas aligeradas.

PILARES

Perfiles laminados simples

Perfiles laminados simples con refuerzo

Yuxtaposición de dos o más perfiles laminados simples

Armado de perfiles y/o chapas en contacto

BASAS

EJERCICIO: como dimensionar una viga de acero que trabaja a flexión

Suponiendo un pórtico con tres viga apoyadas en tres columnas cada una. Supongamos el pórtico de clase y también suponemos que son vigas de acero biapoyadas.

En el peso que aguantan las vigas hay que considerar las cargas permanentes, las de uso y las de tabiquería si las hay. Además, no todas las vigas del pórtico tienen la misma carga.

Carga permanente:

- Peso forjado: 360 Kg/m2

- Peso del pavimento: 120 Kg/m2

- Peso del falso techo: 20 Kg/m2

TOTAL. 500 Kg/m2

Cargas de uso:

- Uso vivienda: 200 Kg/m2

- Oficinas públicas: 300 Kg/m2

- Zonas de espera: 400 Kg/m2

Además, a estas cargas se les suma la de tabiquería:

- Si partimos de viviendas: + 100 Kg/m2

- Si partimos de oficinas y zonas de espera: + 50 Kg/m2

Suponiendo que en nuestro caso hay tabiques encima tendríamos: 500 + 350 = 850 Kg/m2

Entre viga y viga hay 8,5 metros, con lo cual el peso que recibe cada una será:

x 850 = 3612,5 Kp/m2 = 3,6 Mp/m2 en las vigas de los extremos: V1 y V3

3,6 x 2 = 7,2 Mp/m2 en la viga intermedia: V2

Así pues las vigas se representan así:

V1 y V3: q = 3,6 Mp/m2 V2: q = 7,2 Mp/m2

Luz: 6m Luz: 6m

En la Norma se indica la máxima flecha que pueden tener los elementos de directriz recta sometidos a flexión (3.3.4.). Se indica la relación flecha - luz que pueden tener los elementos.

Suponiendo que en nuestro caso que las vigas de los extremos, V1 y V2, aguantan muros de carga la relación flecha - luz es 1/500, con lo que tenemos:

"  "  " 1,2 cm.

Esta es la flecha máxima que pueden tener nuestras vigas de los extremos, en base a este dato buscaremos la inercia que necesita la viga para aguantarla. Utilizamos la siguiente fórmula:

max es la flecha máxima de nuestra viga

 es un coeficiente que depende de la sustentación y del tipo de carga, en nuestro caso es 0,1042

M.max es el momento máximo de la viga (ql2/8)

Lv es la longitud de la viga

E es el módulo de elasticidad longitudinal del material

Ix es el momento de inercia de la sección. Esta es al final nuestra incógnita

En nuestro caso lo que nos de esta fórmula tiene que ser menor que 1,2. Así pues tenemos:

max = 0,1042 x " 1,2 y como lo que buscamos es el valor del momento de inercia

de la sección, tenemos Ix " = 24.111 cm4.

Pues bien, este es el momento de inercia que necesita nuestra sección para tener una flecha máxima de 1,2, así que con este dato ya solo nos queda buscar en las tablas de la Norma cual es el perfil que mejor se adapte a nuestra necesidad y al criterio económico, como no.

Ahora calculamos el momento de inercia de la viga central, V2. En este caso, la relación flecha - luz que nos exige la norma, al no soportar muros de carga es de 1/400. A partir de aquí, todos los pasos son los mismos:

"  "  " 1,5 cm.

Ix " = 38.583 cm4.

FRIABILIDAD se refiere a que se desmenuza al frotar.

30

31

max =  x