Hipótesis, Leyes, modelos y otras cosas

Víctor M. Celis Ramírez*

Limitar los conocimientos científicos a un pequeño número de personas debilita el espíritu filosófico de un pueblo y conduce a su empobrecimiento espiritual.

Einstein

Sobre el nacimiento de la ciencia

Una primera relación establecida entre objetos, sucesos y condiciones de lo que llamamos ciencia -vista ésta desde una panorámica puramente temporal- habrá de llevamos a localizar o rescatar tres posturas que podemos considerar filosóficas, y que habrán de mostrar diferencias de fondo al compararlas con las ideas que en otros tiempos, para cada una de ellas, estaban comúnmente aceptadas.

La primera de esas posturas queda situada explícitamente en el mundo griego, unos cuatro o cinco siglos antes de Cristo, cuando filósofos como Anaxímenes, Anaximandro, Empédocles, Heráclito, Tales de Mileto y otros, cada quien a su modo, proponen una respuesta diferente a la que entonces se admitía como válida para la antigua pregunta sobre la composición del universo. Aire, agua, fuego y tierra... sabemos hoy que no son los elementos constitutivos de aquél, pero no es eso lo importante; lo que hace verdaderamente trascendente su respuesta no es lo explícito, no es lo propuesto en primer término, no es la propuesta directa: es lo que se excluye lo que da valor a esa postura! Ninguno de ellos, sabios o filósofos, habla de titanes, del Olimpo, de Cronos, de Zeus; todos ellos se refieren siempre a un elemento de la realidad, a una parte de la naturaleza, a un ente objeto o partícula que se puede examinar objetivamente, y verificar o medir si es o no verdadero. ¡En eso estriba su importancia para la ciencia!

La segunda postura subtiende un amplio periodo de consolidación; importa en ella una característica fundamental: la sustitución de las grandes preguntas (¿Quién construyó el universo" ¿Cuál es el destino del hombre?, etc.) por otras más simples, alcanzables, interrogantes que eran y continúan siendo susceptibles de respuesta), verificación física. Este cambio en la manera de pensar se traduce también en algo trascendente: hace que la filosofía, reina única del conocimiento, tome el lugar que habría de corresponderle. Aparecen entonces -valga la expresión- los precursores de las diferentes ciencias actuales.

Por último, no obstante que la renuncia a las grandes preguntas era necesaria, no era suficiente para el surgimiento de la ciencia. Hacía falta otra renuncia: la de considerar a la razón, al principio de consistencia lógica interna, como único medio de descubrir la verdad de los fenómenos naturales.

Sobre Galileo

Como principal mérito de Galileo se tiene el descubrimiento del método experimental propiamente dicho, más importante aun que sus descubrimientos en los campos de la mecánica y de la astronomía. Galileo, dice E Amerio "...nos parece el primer gran científico de la edad moderna; ha creado la ciencia teorizando su naturaleza y su método, teniendo conciencia del problema del método y de la naturaleza de la ciencia".

En cuanto al método, pensemos que, si bajo alguna circunstancia se presentara la necesidad de indagar sobre la caída libre de los cuerpos, podríamos hacerlo siguiendo alguno de estos dos caminos:

a) Experimentar, anotar los resultados obtenidos y encontrar una ley congruente con tales resultados.

b) Proponer a priori tal ley y observar si es verificable por la experiencia

De la segunda manera es como procede Galileo, y esto se conoce porque es en sus trabajos sobre la caída libre de los cuerpos donde "dibujó" la marcha del pensamiento que lo lleva finalmente a la verificación de la ley propuesta: e = 1/2 (gt.t).

A Galileo se le considera el creador del método experimental hipotético-deductivo, del cual resulta el empleo consciente de las hipótesis y su inserción orgánica en el método científico. En la lectura de sus escritos Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo (1632) y Discorsi et dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze se observa que los pasos seguidos durante el desarrollo del estudio reproducen las sucesivas etapas del método hipotético-deductivo, a saber:

1) Ante los datos de observación. 2) El científico concibe una hipótesis explicativa. 3) Después, desarrolla algunas consecuencias concretas que se siguen de la hipótesis y 4) Trata de averiguar experimentalmente si estas consecuencias que se ha imaginado son hechos reales.

Como un aspecto a destacar, resulta ventajoso en este método que los hechos a verificar en la cuarta de las etapas discrepen de los que dieron inicio al proceso al formar la hipótesis, y que no puedan confundirse de alguna manera, porque ello va a permitir, de alguna manera, verificar la pertinencia de la hipótesis en un tiempo prudente.

Es necesario explicar que observar y experimentar son acciones diferentes. J.J. Ziminermann se expresaba así a este respecto: "...Un experimento difiere de una observación en que el conocimiento que una observación nos procura parece presentarse por sí mismo, mientras que el que nos suministra un experimento, es fruto de una tentativa que se hace con el deseo de saber si una cosa es o no es... " C. Bernard cita que: "...La observación sería la comprobación de las cosas o de los fenómenos, tal como nos los ofrece ordinariamente la naturaleza, mientras que el experimento sería la comprobación de los fenómenos provocados o determinados por el experimentador" , proponiendo él mismo que la observación puede ser activa o pasiva. Asimismo, señala que un investigador científico puede ser observador y experimentador, siendo observador aquél que aplica los procedimientos de investigación simples o complejos al estudio de fenómenos que no hace variar y que, por consiguiente, recoge tal como se los ofrece la naturaleza, mientras que el experimentador es el que emplea los procedimientos de investigación simples o complejos, para hacer que los fenómenos naturales varíen o se modifiquen con un fin cualquiera, haciéndolos aparecer en condiciones en que no los presenta la naturaleza.

En este sentido, "el experimentador" reflexiona, ensaya, combina, compara a fin de encontrar las condiciones experimentales más apropiadas para alcanzar el objeto que se propone. En cambio, "el observador" comprueba pura y simplemente el fenómeno que tiene a la vista; es como el fotógrafo de la naturaleza, pues su observación busca representar exactamente a ésta.

La observación tiene lugar en las ciencias donde no es posible reproducir a capricho del científico los fenómenos que se han de estudiar. Cabe señalar que ciencias como la astronomía o la cosmología, consideradas como ciencias de observación (así definió Laplace a la astronomía), es posible incluírlas como ciencias activas si el observador emplea una metodología científica como la utilizada, por ejemplo, en el descubrimiento de Neptuno, o la usada en estudios de cosmología: agujeros negros, masa del universo, formaciones galácticas lenticulares, etc. En esos estudios podemos observar que la comprobación, como último estadio del método hipotético deductivo, no es un experimento sino que éste fue sustituido por una observación activa.

Hipótesis científica, hipótesis de trabajo

El método científico reposa sobre la comprobación experimental de una hipótesis científica, comprobación que puede ser obtenida unas veces por la observación (descubrimiento de Neptuno) y otras por el experimento. La hipótesis científica no solo sirve como instrumento para la investigación, sino que se presenta como una conjetura verosímil de la realidad y una anticipación probable de la verdad, necesariamente fundada en una observación anterior. No hay reglas que se puedan ofrecer para hacer que, como consecuencia, de una observación dada, nazca una hipótesis justa y fecunda; tampoco hay métodos para ello; más bien parece que su aparición es de "chiripa", espontánea o de improviso, de naturaleza individual por completo.

La palabra hipótesis, derivada del verbo griego hypotithemi, colocar debajo, significa etimológicamente base, principio fundamental, tal como sería usada en matemáticas. Pero en la ciencia experimental el término hipótesis se toma en el sentido de explicación provisional de los hechos que requiere ser verificada. Si se tratara de aspectos de matemática pura, entonces, como se señala renglones antes, se considera como principio fundamental y éste habrá de demostrarse.

En 1959 C. Gini escribía: 'Los éxitos obtenidos por la física han ceñido de una aureola el método hipotético-deductivo, el que consiiste en hacer una hipótesis provisional llamada hipótesis de trabajo, y en verificar después, sobre los hechos, las deducciones que se sacan de ella; aceptándola en definitiva, modificándola o rechazándola según lo que sugieran los resultados obtenidos por la verificación. Aun en el caso que la hipótesis de trabajo no fuese comprobada, resulta valiosa si orienta e impulsa la investigación en el descubrimiento de nuevos o diferentes fenómenos". En el campo de la ciencia, una hipótesis bien seleccionada contribuye poderosamente al desarrollo de ella, lo cual es innegablee; pero la desaparición, sustitución o fusión de dos hipótesis tiene una importancia todavía mayor. cuanto más restringido es el número de hipótesis tanto más avanzado está el desarrollo de la ciencia. Según Ostwald, la ciencia "...no intenta establecer hipótesis, sino eliminar las que existen". La ciencia habría alcanzado su objeto si no contuviera más que una sola hipótesis, de donde fluyera como consecuencia necesaria la ley de dependencia de todos los fenómenos del mundo exterior. (Como ejemplo la búsqueda de la teoría del campo unificado de A. Einstein).

Ley, teoría y modelo

Una ley, antes de serlo, fue hipótesis, pero ésta fue verificada por los hechos. Las leyes físicas son proposiciones que expresan modos constantes de verificarse los fenómenos en determinadas circunstancias.

El método hipotético- deductivo de Galileo presenta otra novedad: en él, la ley reviste forma matemática. Será típico de la ciencia el estudio de los aspectos cuantitativos del mundo material, y es que la medición de los aspectos cuantitativos de los cuerpos trae la posibilidad de descubrir una relación constante entre ellos. Tal relación constante, expresable en términos matemáticos, constituye una ley.

La ley que liga unas con otras diversas magnitudes medibles, reviste matemáticamente la forma de un enlace de tipo funcional (dando valores a la variable independiente se encuentra el valor de la variable dependiente) y el valor así calculado debe corresponder, dentro de los limites de los errores experimentales, al valor que resultaría de una medición directa de esa magnitud.

Leyes

De manera general venimos aceptando que una ley física es un enunciado o proposición que expresa modos constantes de verificacíón de los fenómenos en determinadas circunstancias. Ampliando esa idea, habremos de distinguir dos clases de leyes: cualitativas, que sólo afirman la existencia de un hecho en determinadas circunstancias, vgr. cuando un cuerpo se calienta, éste se dilata, o bien, los rayos de luz al pasar de un medio a otro de diferente densidad cambian de dirección, o también, los rayos de luz blanca, al atravesar un prisma se descomponen en los colores del espectro. Y leyes cuantitativas, que se refieren a la dependencia constante de índole cuantitativa entre determinadas magnitudes variables con las que la ciencia intenta conocer la realidad por lo que en ésta hay de cuantitativo, siendo la medición el procedimiento fundamental de establecer esas magnitudes.

Ley estadística

Aplicado inicialmente en el estudio de eventos sociales, y luego en los juegos de azar, el cálculo de probabilidades ha llegado a tener como herramienta matemática para captura de información un valor indiscutible; su uso en la actualidad se ha extendido a prácticamente todas las ciencias. D. Papp dice al respecto: "El cálculo de probabilidades parte del azar, lo avasalla, lo encadena y logra encontrar nuevas leyes". Los métodos estadísticos y el cálculo de probabilidades permiten al estudioso captar con gran exactitud el comportamiento medio de una colectividad de eventos, sean éstos choques de moléculas sobre las paredes del recipiente que las contiene, desintegración atómica de un elemento radiactivo, o grupo de votantes en una elección presidencial, el diseño de un presupuesto gubernamental o la estandarización de un test.

Según L. von Bortkiewicz, leyes estadísticas son "ciertos resultados de la estadística, ciertos números relativos o medios que se distinguen por su constancia o su estabilidad aproximada", o dicho en otros términos, ley estadística es el enunciado de constancia o regularidad de que dan muestra las colecciones de casos. Una ley estadística se deduce de tablas o concentrados organizados de numerosas observaciones, llamados también masa estadística, o sea, una multitud de fenómenos de seres o eventos que tienen alguna regularidad.

Cuando se estudian los fenómenos que obedecen a leyes estadísticas se advierte que es posible definir, entre estos fenómenos, relaciones numéricas bastante regulares, apareciendo la regularidad de manera más significativa cuanto más con 1derable es el número de fenómenos, de tal manera que a un número mínimo de fenómenos, esa ley ya no tiene sentido. Las condiciones requeridas para que pueda darse una ley estadística son:

a. Una nutrida masa de elementos.

b. Independencia de ellos entre si.

c. Casualidad.

Teoría

Por lo escrito en párrafos anteriores, podemos intuir que las leyes ponen de manifiesto cierta regularidad, constancia o legalidad descubierta en la naturaleza. El enunciado de una ley, como descripción de las relaciones constantes entre los fenómenos, es uno de los objetivos más inmediatos de la ciencia, y la presentación de la misma en forma de función matemática es indispensable para el logro del progreso científico, pero la comprensión y explicación de los fenómenos es en sí el interés primordial de la ciencia; de aquí la existencia de las teorías en los dominios de ésta.

En lo general, podemos entender que una teoría responde a esa necesidad constante en el hombre de contestar el cómo y el porqué de los fenómenos observados. La ciencia, escribía Albert Einstein reproduciendo a Mayerson, "...no se contenta con formular leyes de experiencia; más bien intenta construir un sistema lógico que se base en un mínimo de premisas y comprenda en sus consecuencias todas las leyes de la naturaleza". Una teoría -continúa Einstein- "encuentra su razón de ser en el hecho de enlazar el mayor número de conocimientos aislados". "A lo que la ciencia tiende -dice ahora Mayerson de modo más inmediato es a establecer una relación lógica entre los fenómenos, y a deducirlos unos de otros".

Por teoría podemos entender un conjunto, lo más reducído,,posíble, de proposiciones, de las cuales puedan deducirse lógicamente las leyes experimentales. En el progreso de la ciencia hay que observar que siempre se va pasando a síntesis cada vez más generales, con el objetivo último de llegar a una teoría única que abarque todos los fenómenos naturales (en su caso).

Ahondando un poco en esas ideas, podemos decir que una teoría, en este caso física, es un sistema hipotético deductivo; un conjunto de hipótesis ligadas por la relación de deducibilidad o implicación (l-). En una teoría todo enunciado es una suposición básica (axioma o postulado), o una consecuencia lógica de fórmulas ya admitidas (a menos que sea una definición); lo que es importante resaltar es que estas teorías contienen suposiciones semánticas o hipótesis interpretativas que confieren un significado físico a sus símbolos básicos; las teorías físicas deben entenderse como formalismos físicamente interpretados. Esos formalismos requieren para serlo de una estructura tanto lógica como matemática.

Estructura lógica: Sabemos que cualquier enunciado bien formado es una fórmula de cálculo de predicados con identidad (CP =); ahora bien, desatendiendo momentáneamente a la estructura matemática fina, una teoría es, en cuanto a forma, un conjunto de fórmulas (F) del (CP

Además, para tener una teoría requerimos que (F) sea cerrado bajo deducción. Entonces, una teoría es una estructura relacional T=<F, l-> donde la relación es la de deducibilidad, la cual tiene las pro piedades de la relación de orden parcia K = ).

La relación (l- ) que ordena el conjunto (F) de fórmulas de una teoría científica (T) está caracterizada por las reglas de inferencia de (CP =), no siendo permisible romper la unidad de la lógica de la ciencia proponiendo una teoría que emplee algún sistema de lógica "no clásica ". Si otra lógica distinta subyaciera a una teoría científica, todas las demás teorías tendrían que ser reformuladas sobre la base de Ja misma lógica "no clásica", porque de otra manera Sería imposible aplicarlas conjuntamente a la explicación de los hechos y al diseño e interpretación de experimentos, ya que cada uno de esos procedimientos requieren de varias teorías diferentes.

Estructura matemática

Toda teoría que presuponga la matemática tiene, además de su estructura lógica, una estructura matemática, la cual no discierne la lógica por ser tan universal; incluso las teorías lógicas como el cálculo proposicional tienen una estructura matemática; la estructura matemática del cálculo proposicional es el álgebra Boleana. Las estructuras lógica y matemática de una teoría constituyen su estructura formal.

Modelo

Una teoría con una estructura formal Conocida es una teoría matemática mayor, o formalismo, a la que se le debe asignar una interpretación física si es que va a contar como una teoría física. Algunos teóricos consideran que las teorías, además de una estructura lógica y una estructura matemática, habrán de tener un tercer componente que es el modelo, que observamos en palabras de M. Bunge: "Una teoría abstracta es un sistema deduc1vo que contiene sólo símbolos no interpretados aparte de los lógicos; interpretando los símbolos básicos (primitivos) de una teoría abstracta, ésta adquiere significado. Cada teoría interpretada es llamada una realización o modelo de la teoría, si de hecho satisface los axiomas de la teoría. No hay limite al número de modelos de una teoría, pero estos deberán ser interpretaciones que respeten tanto la estructura de los conceptos como los axiomas".

Continuando las palabras de M. Bunge, se concluye que: "una teoría física es un formalismo dotado de una interpretación. El formalismo es un conjunto de fragmentos de teorías matemáticas y por lo tanto no tiene compromiso referencial: es la interpretación física la que coordina algunos de los símbolos matemáticos con propiedades de un sistema físico. Entendiendo que esta interpretación debe distinguirse de los medios por los cuales el valor de verdad de una teoría es aseverado".

El texto anterior, podemos considerar, de alguna manera finiquita las ideas sobre ciencia, hipótesis, ley, teoría y modelo, tan importantes al diseñar, desarrollar y defender un trabajo formal de investigación científica. La intención, se habrá observado implícitamente a lo largo de estos párrafos, es apoyar al docente en la otra de sus posibles labores: la investigación.

Quizá en otro trabajo estudiemos nuevos horizontes y posibilidades de la ciencia, ahora bajo puntos de vista más dirigidos al ámbito del comportamiento humano: el social-educativo.

Concepto de la Filosofía

a) Cocepto etimológico

Para ilustrar esta definición, Platón, en unos de sus Diálogos, (El Banquete) nos dejó el siguiente Mito: Eros (Amor) es hijos de Poros (Abundancia) y Pensa (Escasez). Participa con ambos. Igual filosofía no es ni suma sabiduría ni suma ignorancia. Filosofía es movimiento que va del no conocer al conocer. La filosofía es dialéctica. La filosofía tiene pues dos elementos: uno es la posibilidad de conocer, el otro utópico.

b) Concepto real:

Para Platón la filosofía es la ciencia de las ideas. Aristóteles la define como la ciencia del ser en cuanto al ser. Kiglaspers la define como ir al camino buscando. Para nosotros filosofía es la disciplina que intenta reflexionar, acerca de la totalidad de la verdad, intentando llegar a sus primeros principios o últimas causas.

* Víctor M. Celis Ramírez. Coordinador de la Unidad de Investigación de la Dirección de Normales de la Secretaría de Educación.

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FILOSOFÍA 19/05/02