Gráficos Función

Valor

Absoluto

Nombre:

Nivel:

Fecha entrega: 14 de junio de 2007

INTRODUCCIÓN

El siguiente trabajo esta basado en la realización y observación de los gráficos producidos por distintas funciones absolutas, tomando cuatro ejemplos básicos de adición y sustracción y dos ejemplos de ejercicios compuestos (combinación de suma y resta).

Con el trabajo se podrán ver las diferencias y similitudes de cada gráfico y entender la forma de funcionamiento que poseen. Además, permitirá agudizar la forma de construcción de cada ejemplo dado.

Para la elaboración de este trabajo se utilizó el software “Graph 4.2”, Para la realización de los gráficos de las funciones se debió escribir “abs(x)” en la barra de insertar función.

Los ejercicios que se darán a conocer en cada hoja han sido inventados, no hay copia.

CONTENIDO

1.- En este primer ejemplo se ocupo f(x)=|x+3|. Para ocupar el programa de ocupó

abs(x+3)

Como podemos darnos cuenta, en el gráfico ocurrió un desplazamiento, del eje origen al -3. Esto es debido a que si se le suma un número dentro del valor absoluto, este se desplaza hacia el lado contrario (números negativos) tomando en cuenta la misma cantidad del número expresado. Por ejemplo, la gráfica esta desplazada hacia el lado de los números negativos 3 espacios (-3).

2.- En el segundo ejemplo se graficó f(x)=|x-5|. Ocupando en el programa abs(x-5).

A diferencia del gráfico anterior en este se resta, desplazándose la gráfica hacia lado opuesto del signo (en este caso negativo, desplazándose hacia el lado derecho) y la cantidad expresada por el número. En el gráfico se desplazan 5 enteros hacia el lado de los números positivos.

3.- Para este ejemplo se utilizará f(x)=|x|+2, siendo el software abs(x)+2.

En este ejemplo, el número sumado se encuentra fuera del valor absoluto, cambiando el desplazamiento vertical a no horizontal. Anteriormente, la gráfica se desplazaba hacia los costados la cantidad expresada; pero en este caso, la gráfica se desplaza hacia arriba 2 cantidades.

4.- En este ejemplo se utiliza f(x)=|x|-6. En el programa utilizado absx-6.

Similar al gráfico anterior, éste posee un desplazamiento horizontal. Bajando a los números negativos hasta llegar al -6.

5.- A diferencia de los otros gráficos mostrados, este muestra dos variables, una dentro del valor absoluto y otra fuera de éste. El ejercicio será f(x)=|x+3|-2; en el software abs(x+3)-2.

El ejercicio muestra un desplazamiento hacia el -3 (debido a |x+3|) y otro hacia el -2 (resultado del -2 fuera del valor absoluto).

6.- Otro ejercicio similar sería f(x)=|x-4|+1, en el software abs(x-4)+1

Es muy similar al anterior, solo que esta vez el desplazamiento es hacia la derecha 4 y hacia arriba 1.

CONCLUSIÓN

Como nos pudimos dar cuenta en el trabajo realizado, cada gráfica de una función valor absoluto tiene su propio desplazamiento.

1.- Con una variable dentro del valor absoluto tendrá un desplazamiento vertical dependiendo del número y el signo que presente.

2.- Con una variable fuera del valor absoluto, la gráfica tendrá un desplazamiento horizontal dependiendo, al igual que la anterior, de su signo y su número.