EL EQUILIBRIO DE LA EMPRESA

Concepto

Entendemos por equilibrio de la empresa, la situación en la que ésta maximiza sus beneficios. La teoría clásica de la empresa se basa en los supuestos de maximización de beneficios y de racionalidad económica, como base de su comportamiento.

No obstante, hay que señalar que esta maximización de beneficios supone una simplificación de la realidad, ya que las empresas pueden perseguir otros objetivos simultáneos al de hacer máximos los beneficios. Por ejemplo, la empresa puede pretender maximizar las ventas; alcanzar una determinada cuota de mercado aunque ello suponga, en principio, mayores gastos de promoción y publicidad, y por consiguiente, unos menores beneficios, etc.

Para determinar el equilibrio de la empresa, debemos partir de las curvas de demanda del producto que la empresa quiere producir y de la curva de costes. Según estas curvas, la empresa trata de producir y vender aquella cantidad de producto que haga máximos los beneficios; cuando la empresa alcanza los beneficios máximos, estará en equilibrio, ya que no estará motivada a cambiar su nivel de producción dados sus costes y su demanda.

La Curva de demanda y las curvas de ingresos totales y marginales de la empresa

Para calcular sus beneficios, la empresa necesita conocer los ingresos que obtiene por la venta de sus productos y los costes en los que incurre al producirlos, ya que los beneficios se definen como los ingresos totales menos los costes totales.

B = IT - CT

Los ingresos totales vienen determinados por el número total de unidades vendidas multiplicado por su precio de mercado:

IT = P * Q

P.- Precio de mercado de la unidad de producción.

Q.- Cantidad total vendida.

Definimos también el Ingreso Marginal (Im) como la variación que experimenta el ingreso total al venderse una unidad más de producto:

Im = ITn - ITn-1

Por otro lado, la curva de demanda de un producto va a relacionar la cantidad vendida con el precio del mismo, teniendo pendiente negativa.

A medida que aumenta el precio, la cantidad vendida disminuye, y viceversa, al aumentar la cantidad vendida, el precio disminuye (Gráfica 1).

A partir de esta curva de demanda se puede deducir la curva de ingresos totales, que viene determinada por la cantidad de unidades vendidas del producto y el precio o ingreso medio por unidad. Ejemplo:

La curva de Ingresos Totales tiene en un primer tramo pendiente positiva, aunque ésta va disminuyendo paulatinamente, lo que indica que los ingresos totales aumentan menos que proporcionalmente al incrementarse las ventas. En un segundo tramo, y una vez que se llega a un punto de inflexión máximo, la curva toma una pendiente negativa, lo que indica que los ingresos totales disminuyen al incrementarse las ventas (Gráfica 2).

La curva de Ingresos Marginales (Im), de forma similar a los conceptos ya vistos en la teoría de la producción y de los costes, se deduce a partir de la curva de ingresos totales, siendo la pendiente de la tangente a ésta última en cada uno de sus puntos. Al tener la curva de ingresos totales en su primer tramo una pendiente constantemente decreciente, la curva de ingresos marginales va a tener pendiente negativa, pero con valores positivos en este primer tramo, al llegar la curva de ingresos totales a su punto máximo, la curva de ingresos marginales será 0 y cortará al eje de abscisas (tg 0 = 0); para pasar a adoptar valores negativos en el tramo que se corresponde con ingresos totales negativos (Gráfica 2).

Maximización de ingresos o minimización de costes

Al maximizar los beneficios, el empresario trata de maximizar los ingresos netos, no los ingresos totales, ya que maximizar éstos últimos no le garantiza en absoluto la obtención de máximos beneficios, ni siquiera le garantiza la obtención de beneficios.

Los beneficios, como hemos dicho anteriormente, se pueden expresar de la siguiente forma: B = IT - CT, donde:

- CT = f (Q), siendo función de la cantidad producida.

- IT = f (Q), siendo función de la cantidad producida.

Es decir, tanto los ingresos como los costes son función de la cantidad producida, por tanto, también lo serán los beneficios. Es decir, una vez conocidos los ingresos y los costes totales, debemos calcular el nivel de producto para el cual la diferencia entre ambos es máxima.

Para que una empresa maximice sus beneficios debe reunir un requisito previo: no debe producir (debe cerrar) si sus ingresos totales no son superiores o iguales a sus costes variables. Esto es lógico, ya que a corto plazo, la empresa no puede evitar los costes fijos, pero si va a poder evitar los costes variables si deja de producir.

En consecuencia, si el precio del producto que elabora y vende es tan bajo que hace que sus ingresos totales no cubran ni siquiera los Costes Totales Variables, cerrando evita incurrir en dichas pérdidas que representan la diferencia entre éstos y los ingresos, teniendo sólo las pérdidas representadas por los costes fijos, pero sin añadir a las mismas las de los costes variables que no pueda cubrir.

Formalmente, se puede demostrar de la siguiente forma; a la empresa le interesa cerrar si Bn < B0. En consecuencia Bn deberá ser mayor o igual a B0, donde Bn son los beneficios de producir n unidades de producto y B0 los de no producir ninguna unidad.

Dado que B = IT - CT, tenemos:

ITn - CTVn - CTFn > IT0 - CTV0 - CTF0

Pero sabemos que:

IT0 = 0

CTV0 = 0

CTFn = CTF0 = Cte = K

Sustituyendo y eliminando los costes totales fijos en ambas partes de la desigualdad, al ser iguales, tenemos:

ITn - CTVn > 0

Luego:

ITn > CTVn

Al tiempo, estas magnitudes pueden ser expresadas como valores medios, así:

IM = IT / Q

CVM = CTV / Q

Puesto que ITn = Qn * Pn, sustituyendo obtenemos que IMn = Pn entonces:

Pn > CMVn

Es decir, a la empresa sólo le interesa producir si el precio al que vende una determinada cantidad de producto es igual o superior al coste medio variable de elaboración de dicho producto.

Para que la empresa maximice los beneficios se deben de cumplir dos condiciones:

1ª.- Que el Coste Marginal sea igual al Ingreso Marginal: Cm = Im.

2ª.- Que el Coste Marginal sea creciente.

La demostración matemática es la siguiente:

1ª.- Que Cm = Im.

 Bn = Bn - Bn-1 = (ITn - CTn) - (ITn-1 - CTn-1)

Donde  B es el cambio que se produce en los beneficios al pasar de producir n-1 unidades de producto, a elaborar n unidades.

Reorganizando los dos miembros de la igualdad, tenemos:

 Bn = (ITn - ITn-1) - (CTn - CTn-1)

Pero:

ITn - ITn-1 = Imn

(CTn - CTn-1) = Cmn

Luego:

Bn = Imn - Cmn

De ahí se deduce que si Bn > 0, es decir, que si al pasar de una producción de n-1 a otra de n unidades, los beneficios aumentan es porque Imn > Cmn. Ello implica que la empresa puede aumentar los beneficios incrementando el nivel de producción, ya que la última unidad producida añade más a los ingresos totales que a los costes totales.

De igual forma, si Bn < 0, significa que Imn < Cmn, lo que implica que la empresa aumentaría beneficios o reduciría pérdidas disminuyendo la producción por debajo de n unidades, ya que ésta última unidad n producida añade más a los costes totales que a los ingresos totales, de ahí se deduce que el equilibrio (maximización de beneficios) se logra cuando Bn = 0, es decir, cuando Imn - Cmn = 0, 6 lo que es lo mismo cuando Imn = Cmn, ya que en ese punto los beneficios no podrían aumentar aunque incrementásemos o disminuyésemos la producción.

En consecuencia, suponiendo que a la empresa le interesa producir, cumple la condición que sus Ingresos Totales son iguales o superiores a sus Costes Totales Variables, le conviene aumentar la producción siempre y cuando el Ingreso Marginal sea superior al Coste Marginal y hacerlo hasta que éstos se igualen, ya que éste será el punto en el que obtendrá el máximo beneficio.

2ª.- La segunda condición expresa que la pendiente de la curva de Coste Marginal sea superior a la pendiente de la curva de Ingreso Marginal. Es decir, la cantidad de producto que maximice los beneficios será aquella en la Im = Cm, a un nivel de producción en que la curva de Coste Marginal corte a la de Ingreso Marginal desde abajo, es decir, la curva de Coste Marginal debe estar creciendo.

Esta segunda condición se demuestra gráficamente; así, tal y como se observa en la Gráfica 3, la diferencia máxima entre ingresos totales y costes totales se da en el punto A. La línea MN es la de mayor longitud entre las curvas de Ingresos Totales y de Costes Totales en los niveles de producción en los que la empresa tiene beneficios.

Desde O hasta B, la curva de Costes Totales es superior a la de Ingresos Totales, lo que implica que hasta ese nivel de producción la empresa tiene pérdidas.

Entre B y C la curva de Ingresos Totales va por encima de la de Costes Totales, es decir, la empresa tiene beneficios para todas esas cantidades de producción.

Finalmente, a partir de C, la curva de Costes Totales, vuelve a superar a la de Ingresos Totales, por lo que la empresa vuelve a tener pérdidas por encima de ese nivel de producción.

En la Gráfica de Ingresos y de Costes Marginales, observamos como en el punto en el que las diferencias entre Ingresos y Costes Totales son máximas, los Ingresos Marginales y los Costes Marginales coinciden cortándose ambas curvas. Asimismo, la curva de Costes Marginales corta a la de Ingresos Marginales desde abajo, ya que la pendiente de los Costes Marginales es positiva, mientras que la de los Ingresos Marginales es negativa, por tanto, la curva de Costes Marginales está creciendo.

A su vez, si trazamos rectas tangentes a los puntos M y N de Costes Totales y de Ingresos Totales, representarán a los Costes Marginales e Ingresos Marginales respectivamente, observaremos como ambas rectas son paralelas, lo cual indica que tienen la misma pendiente, es decir, que tanto Ingresos Marginales como Costes Marginales van a ser iguales.

Para ver más claramente esta segunda condición (el Coste Marginal debe estar creciendo), podemos suponer que la curva de demanda es totalmente elástica (Gráfica 4), estando así representada por una línea horizontal. En este caso el precio o ingreso medio es igual al ingreso marginal, ya que para vender cantidades adicionales no hace falta bajar el precio, cada unidad adicional añade al Ingreso Total exactamente el valor del precio.

La primera condición para maximizar el beneficio (Im = Cm) se cumple en tanto en el nivel de producto Q0 como en el de Qt, ya que en ambos la curva de Costes Marginales corta a la de Ingresos Marginales. Sin embargo, en el punto B la empresa no maximiza sus beneficios cuando produce la cantidad Qt. En este nivel de producción la empresa tiene pérdidas, ya que los Costes Totales son mayores que los Ingresos Totales; el área ABQ0O que queda por debajo de la curva de Costes Marginales y que va a representar los Costes Totales, es superior al área P0BQ0O que queda por debajo de la curva de Ingresos Marginales y que representa a los Ingresos Totales.

A la empresa no le interesa pararse en el nivel Q0, ya que al aumentar la producción entre Q0 y Qt, cada unidad de producción va a añadir más a los Ingresos Totales que a los Costes Totales.

Al nivel de producción Q2, la empresa tiene todavía pérdidas, ya que el área ABCQ2O de los Costes Totales es superior al área P0BDCQ2O de los Ingresos Totales.

Al nivel de producción Q3, en el que la diferencia entre Ingreso Marginal y Coste Marginal es máxima, no se detendrá la empresa, ya que si mantuviera ese nivel de producción, dejaría de obtener los beneficios representados por el área EGF. Entre Q3 y Q1, los Costes Totales están representados por el área GFQ1Q3, mientras que los Ingresos Totales vienen representados por el área EFQ1Q3, ésta va a ser mayor que la anterior en el área EFG.

Sólo cuando llegue al nivel de producción Qt, la empresa dejará de aumentar la producción y se mantendrá a ese nivel donde Im = Cm y el Cm está creciendo; en ese punto, producir una unidad menos le supone a la empresa dejar de ingresar más de lo que va a reducir sus costes y producir una unidad más le va a representar unos costes adicionales superiores a los ingresos, en consecuencia, la empresa maximizará sus beneficios produciendo al nivel Qt.

En resumen, la empresa debe elegir el nivel de producción en el que Im = Cm, siempre que para ese nivel de producción el precio no sea inferior al Coste Medio Variable. Es decir, que los Ingresos Totales sean superiores a los Costes Variables Totales.

Si el precio es inferior a los Costes Variables Medios, o los ingresos Totales sean inferiores a los Costes Variables, la empresa no debe producir nada.

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