Polinomios

1. Calcula el valor numérico de los siguientes polinomios para el valor dado:

1. P(x)= 2x²–4x+5 para x= –2
2. P(x)= 5x⁴–3x³–4x²+7x+3 para x= –2

2. Realiza las siguientes operaciones con polinomios:

1. 3 (2x²–4x+1)–2 (4x³–2x²+3x–2)–(2x+1)²=
2. (3x²–3x+1) (2x–3)–4 (x³–2x²–3)=
3. (3x²–4x)²–2 (x³–3x²+2x–1)=

3. Resuelve las siguientes divisiones con polinomios:

1. (3x⁴–2x³+4x²–5)/(x²–2x+3)
2. (3x⁵–3x²+4x–2)/(3x³–2x+2)
3. (4x⁵–x³+2x²–1)/(2x³–x+1)

4. Calcula el valor del parámetro K para que el polinomio P(x)=x⁴–2x³+kx–4 sea divisible por (x–2)
5. Calcula el valor del parámetro m para que la división (x²⁷–3x⁴+x²+m)/(x+1) que tenga por resto 3.
6. Sabiendo que el polinomio P(x)=x³+ax²+bx–3 es divisible por (x–1) y por (x+3) calcula el valor de los parámetros de a y b.

7. Calcula las raíces reales y la descomposición factorial de los siguientes polinomios:

1. P(x)= x⁴-3x³-4x²+12x
2. P(x)=2x⁴-7x³-9x²+22x-8
3. P(x)=x⁵+3x⁴+5x³+3x²
4. P(x)=x⁴-3x³-3x²+15x-10
5. P(x)=8x³+6x²-3x-1

8. Calcula el MCD y el MCM de los siguientes polinomios:

1. P(x)=x⁴+2x³-3x²-8x-4

Q(x)=x³-3x²+4

2. P(x)=x⁴+3x³-x²-3x

Q(x)=2x⁴+4x³-6x²

3. P(x)=x⁴-2x²-3x-2

Q(x)=x⁴-3x³+x²+4