Objectius:

- Comprovació del funcionament de l'amplificador sumador de dues o més

entrades.

- Comprovació del funcionament de l'amplificador restador.

- Comprovació dels resultats obtinguts amb els teòrics.

Material:

- 1 AOP 741 o equivalent.

- Resistències de diferents valors.

Estudi previ:

Analitza el circuit de la figura 1 i calcula Vo en funció de V1 i V2 i de les resistències del circuit.

Troba l'expressió general per un nombre qualsevol d'entrades.

Particularitza l'expressió anterior amb quatre entrades i per R2 = 2R1, R3 = 4R1, R4 = 8R1 i Rf = R1.

Realitzar una taula on apareixin totes les combinacions possibles de les entrades en una columna, si cadascuna d'elles pot adoptar dos valors de tensió ( 0v = “0” l'ogic i 5v = “1” lògic), el número decimal corresponent a cadascuna de les entrades en una altra columna i el valor de la tensió de sortida en una tercera columna.

Digues en què consisteix el circuit analizat.

Analitza el circuit de la figura 2 i calcular Vo en funció de V1 i V2 i de les resistències del circuit. Particularitza l'expressió anterior per R1 = R3 i R2 = R4.

1-

Suposem:

I(+) = I(-) = 0

V(+) = V(-) = 0 ! Massa virtual

0 - Vo / Rf = V1 - 0 / R1 + V2 - 0 / R2

- Vo / Rf = V1 / R1 + V2 / 2

Vo = - Rf ( V1 / R1 + V2 / R2 )

2-

Vo = - Rf (V1 / R1 + V2 / R2 + ... + Vn / Rn)

3-

Vo = - ( Rf / R1 · V1 + Rf / R2 · V2 + Rf / R3 · V3 + Rf / R4 · V4)

Vo = - ( R1 / R1 · V1 + R1 / R2 · V2 + R1 / R3 · V3 + R1 / R4 · V4)

Vo = - ( V1 + ½ · V2 + 1/4 · V2 + 1/8 · V4)

4-

V1	V2	nº dec.	Vo
0	0	0	0v
0	1	1	- 2.5v
1	0	2	- 5v
1	1	3	- 7.5v

Amplificador sumador que fa la mitja aritmètica (en valor absolut) de les

senyals aplicades.

Suposem:

I(+) = I(-) = 0

V(+) = V(-) = 0

I1

I1 = V1 - V / R1

I1 = V - Vo / R2

V1 - V / R1 = V - Vo / R2

R2 ( V1 - V ) = R1 ( V - Vo )

R2 · V1 - R2 · V = R1 · V - R1 · Vo

R2 · V1 - R2 · V - R1 · V = - R1 · Vo

( R2 · V1 - R2 · V - R1 · V ) / - R1 = Vo

( R2 · V1 - V ( R2 + R1 ) ) / - R1 = Vo

Vo = ( R2 · V1 - V ( R2 + R1 ) ) / - R1

I2

I2 = V2 - V / R3

I2 = V - 0 / R4

V2 - V / R3 = V - 0 / R4

R4 ( V2 - V ) = R3 ( V - 0 )

R4 · V2 - R4 · V = R3 · V - R3 · 0

R4 · V2 - R4 · V = R3 · V

R4 · V2 = R4 · V + R3 · V

R4 · V2 = ( R4 + R3 ) · V

V = R4 · V2 / R4 + R3

*

Vo = ( R2 · V1 - V ( R2 + R1 ) ) / - R1

V = R4 · V2 / R4 + R3

R2 · V1 - V · ( R2 + R1 ) = Vo · (- R1)

R2 · V1 - ( R4 · V2 / R4 + R3 ) · ( R2 + R1 ) = Vo · (- R1)

( R2 · V1 - ( R4 · V2 / R4 + R3 ) · ( R2 + R1 ) ) / - R1 = Vo

( - R2 · V1 + ( R4 · V2 / R4 + R3 ) · ( R2 + R1 ) ) / R1 = Vo

R1 = R3; R2 = R4

( - R2 · V1 + ( R2 · V2 / R2 + R1) · ( R2 + R1 ) ) / R1 = Vo

( - R2 · V1 + (R2 · V2) ) / R1 = Vo

Vo = ( - R2 · V1 + (R2 · V2) ) / R1

Procediment:

Munta el circuit de la figura 1 per diferents valors de resistències. Mesura el valor de la sortida i comprova que s'aproxima al valor esperat teòricament. Anota els diferents valors de la taula.

Munta, ara, el circuit igual a l'anterior amb quatre entrades i amb valors de resistències que compleixin les relacions de l'apartat 3 de l'estudi previ. Completa la taula de l'apartat 4 de l'estudi previ amb una nova columna o apareixerà el valor de tensió de sortida mesurat per cadascun del casos.

Munta, ara, el circuit del la figura 2 amb R1 = 47k i R2 = 100k i amb les altres

resistències que compleixin l'apartat 6 de l'estudi previ.

Ajusta el generador de senyals perquè proporcioni un senyal sinusoïdal de 500mV de pic i freqüència 1Khz, i aplica el senyal a l'entrada V1. Mitjançant un divisor de tensió amb un potenciòmetre aplica un senyal sinusoïdal a V2 a partir, també, del mateix generador de funcions que V1.

Connecta el canal 1 de l'oscil.loscopi al punt V2 i el canal 2 a la sortida de V0 del circuit. Moure lentament el cursor del potenciòmetre P observant la variació de tensions V2 i Vo.

Compara en cada cas la tensió de sortida mesurada amb el valor teòric esperat.

1-

Rf = 460k

R1	R2	V1	V2	Vo teòric	Vo pràctic
100k	100k	100mV	100mV	- 920mV	1 v
100k	650k	100mV	100mV	- 506mV	0.5 v
650k	100k	100mV	100mV	- 506mV	0.5 v
100k	100k	100mV	50mV	-690mV	0.7 v
200k	100k	50mV	100mV	-690mV	0.7 v

Vo teòric:

Vo = - 460k ( 100mV / 100K + 100mV / 100K ) = - 460 k · 2A = - 920mV

Vo = - 460k ( 100mV / 100K + 100mV / 650K ) = - 460 k · 1.1A = - 506mV

Vo = - 460k ( 100mV / 650K + 100mV / 100K ) = - 460 k · 2A = - 506mV

Vo = - 460k ( 100mV / 100K + 50mV / 100K ) = - 460 k · 1.5A = - 690mV

Vo = - 460k ( 50mV / 100K + 100mV / 100K ) = - 460 k · 1.5A = - 690mV

2-

R1 = 10k; R2 = 18k; R3 = 39 k; R4 = 82k

V1	V2	V3	V4	Vo pràctic	Vo teòric
0	0	0	0	0 v	0 v
0	0	0	1	- 0.65 v	- 0.609v
0	0	1	0	- 1.3 v	- 1.25 v
0	0	1	1	- 1.95 v	- 1.875 v
0	1	0	0	- 2.8 v	- 2.77v
0	1	0	1	- 3.5 v	- 3.379v
0	1	1	0	- 4 v	- 4.052v
0	1	1	1	- 4.5 v	- 4.792v
1	0	0	0	- 5.2 v	- 5 v
1	0	0	1	- 6 v	- 5.69v
1	0	1	0	- 6.5 v	- 6.282v
1	0	1	1	- 6.7 v	- 6.891 v
1	1	0	0	- 7.4 v	- 7.77v
1	1	0	1	- 7.9 v	- 8.379v
1	1	1	0	- 8.8 v	- 9.052v
1	1	1	1	- 9.5 v	- 9.991 v

Vo teòric:

Vo = - Rf ( V1 / R1 + V2 / R2 + V3 / R3 + V4 / R4 )

Vo = - 10 ( 0 / 10 + 0 / 18 + 0 / 39 + 0 / 82 ) = 0 v

Vo = - 10 ( 0 / 10 + 0 / 18 + 0 / 39 + 5 / 82 ) = - 0.609 v

Vo = - 10 ( 0 / 10 + 0 / 18 + 5 / 39 + 0 / 82 ) = - 1.25 v

Vo = - 10 ( 0 / 10 + 0 / 18 + 5 / 39 + 5 / 82 ) = - 1.875 v

Vo = - 10 ( 0 / 10 + 5 / 18 + 0 / 39 + 0 / 82 ) = - 2.77 v

Vo = - 10 ( 0 / 10 + 5 / 18 + 0 / 39 + 5 / 82 ) = - 3.379 v

Vo = - 10 ( 0 / 10 + 5 / 18 + 5 / 39 + 0 / 82 ) = - 4.052v

Vo = - 10 ( 0 / 10 + 5 / 18 + 5 / 39 + 5 / 82 ) = - 4.742v

Vo = - 10 ( 5 / 10 + 0 / 18 + 0 / 39 + 0 / 82 ) = - 5 v

Vo = - 10 ( 5 / 10 + 0 / 18 + 0 / 39 + 5 / 82 ) = - 5.69 v

Vo = - 10 ( 5 / 10 + 0 / 18 + 5 / 39 + 0 / 82 ) = - 6.282 v

Vo = - 10 ( 5 / 10 + 0 / 18 + 5 / 39 + 5 / 82 ) = - 6.89 v

Vo = - 10 ( 5 / 10 + 5 / 18 + 0 / 39 + 0 / 82 ) = - 7.77 v

Vo = - 10 ( 5 / 10 + 5 / 18 + 0 / 39 + 5 / 82 ) = - 8.379 v

Vo = - 10 ( 5 / 10 + 5 / 18 + 5 / 39 + 0 / 82 ) = - 9.052 v

Vo = - 10 ( 5 / 10 + 5 / 18 + 5 / 39 + 5 / 82 ) = - 9.661v

4-

R1 = 10k; R2 = 18k; R3 = 39 k; R4 = 82k

V1	V2	Vo mesurat	Vo teòric
2 v	1 v	- 2 v	- 1.8 v
2 v	2 v	0 v	0 v
2 v	1.5 v	- 1 v	- 0.9 v
2 v	1.75 v	- 0.5 v	- 0.45 v

Vo teòric:

Vo = ( - R2 · V1 + ( R2 · V2) ) / R1

Vo = ( - 18 k · 2 v + ( 18 k · 1 v ) ) / 10 k = 36 - 18 / 10 = - 1.8 v

Vo = ( - 18 k · 2 v + ( 18 k · 2 v ) ) / 10 k = 36 - 36 / 10 = 0 v

Vo = ( - 18 k · 2 v + ( 18 k · 1.5 v ) ) / 10 k = 36 - 27 / 10 = - 0.9 v

Vo = ( - 18 k · 2 v + ( 18 k · 1.75 v ) ) / 10 k = 36 - 31.5 / 10= - 0.45 v

Opinió tècnica:

En aquesta pràctica hem après el funcionament de l'amplificador com sumador i com restador.

Hem comprovat el seu funcionament pràcticament i hem comparat el resulta obtingut pràcticament amb els resultats obtinguts teòricament.

Els objectius s'han aconseguit.