INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESIME “ZACATENCO”

ING. EN CONTROL Y AUTOMATIZACION

ASIGNATURA:

“MECANICA II”

POLEAS Y PALANCAS

FECHA: 6 DE MAYO DEL 2003.

INDICE:

INTRODUCCIÓN .................................................................................... 3

• LA FUERZA DEL HOMBRE......................................................... 3

• MAQUINAS SIMPLES ................................................................. 4

• TIPOS DE MAQUINAS SIMPLES ................................................ 5-6

DESARROLLO......................................................................................... 6

• POLEA ......................................................................................... 6

• TIPOS DE POLEAS ...................................................................... 7-9

• PALANCAS ................................................................................... 9

• TIPOS DE PALANCAS ................................................................. 10

• BANDAS ........................................................................................ 11

• TIPO DE BANDAS ........................................................................ 11-13

CONCLUSIÓN .......................................................................................... 14

BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................... 14

INTRODUCCIÓN:

LA FUERZA DEL HOMBRE

Desde tiempos muy remotos el hombre ha buscado la manera de resolver los problemas que se le presentan. La caza, la pesca y la recolección de frutas y legumbres fueron actividades necesarias para sobrevivir y para realizarlas con mayor eficiencia fue necesario el empleo de diversos utensilios. Descubrieron que con una rama doblada y sujeta de sus extremos por una cuerda estirada, podían lanzar una flecha a gran distancia Los primeros utensilios fueron objetos como lanzas, arcos, flechas, hachas, cuchillos, etcétera.

El cobre, que se encuentra puro en la naturaleza, fue el primer metal que usaron los seres humanos. Gracias al fuego, descubrieron otros metales, como el hierro, que se desprendía de algunas piedras al calentarlas. Este fue un hallazgo muy importante. El hierro, material resistente, brillante, forjable y duradero, comenzó a sustituir a la piedra y a la madera de sus herramientas. Con el tiempo, se convirtió en el elemento más importante para construir utensilios.

Cuando se dieron cuenta de que el arco, las ruedas y las palancas les ayudaban a mover más fácilmente las cosas, se inició el uso de las máquinas. En las comunidades primitivas, los humanos se agrupaban para cazar y hacer actividades cada vez más complicadas con ayuda de las máquinas simples. Se dividían el trabajo y los beneficios obtenidos eran para todos. Al organizarse, desarrollaron el lenguaje, lo que les sirvió para comunicarse mejor.

Fue entonces cuando los grupos humanos inventaron máquinas simples, que funcionan como extensión de sus manos, uñas y dientes: rocas afiladas, como cuchillos, instrumentos de madera para cavar, arpones con puntas agudas de hueso y muchas otras. En estos instrumentos, la energía es proporcionada por los músculos de la persona que los utilizó; la fuerza que debe aplicar para realizar un trabajo físico es menor, si emplea sus máquinas rudimentarias que si no lo hace.

El uso de estas herramientas permitió el desarrollo de la caza y la pesca y, como consecuencia, fue posible obtener una alimentación más variada.

Una máquina es un instrumento o aparato capaz de realizar trabajo. Las máquinas simples requieren de la participación del ser humano, mientras están funcionando. Cuando el hombre descubrió que las cuñas, los arcos, las ruedas y las palancas facilitaban su trabajo se inició el uso de las máquinas, primero fueron simples, posteriormente éstas se combinaron para facilitar diversas tareas. Prácticamente todos los utensilios que el hombre ha usado y usa se basan en estos tipos básicos llamados máquinas simples.

  Máquinas Simples

  Las máquinas son instrumentos que nos facilitan la realización de un trabajo disminuyendo el esfuerzo y aumentando la eficacia del trabajo que las personas realizan

 

Máquinas Simples: los aparatos que se utilizan comúnmente para obtener una fuerza  

grande aplicando una fuerza pequeña.

 

En las máquinas simples se distingue siempre :

• La potencia que es la fuerza aplicada y se simboliza por P

• La Resistencia es la fuerza que se debe vencer, y se representa por R

Las máquinas simples se usan, normalmente, para compensar una fuerza resistente o levantar un peso en condiciones más favorables. Es decir, realizar un mismo trabajo con una fuerza aplicada menor. Esta ventaja mecánica comporta tener que aplicar la fuerza a lo largo de un recorrido (lineal o angular) mayor. Además, hay que aumentar la velocidad para mantener la misma potencia.

La máquina se diseña para conseguir que las fuerzas aplicadas sean las deseadas, en consonancia con la fuerza resistente a compensar o el peso de la carga. Una máquina es un instrumento que hace más fácil el trabajo. Se hace un trabajo cuando una fuerza mueve un objeto. Las máquinas hacen más fácil que las fuerzas muevan los objetos. Una máquina simple es una máquina con pocas o ninguna parte móvil.

Una palanca es un ejemplo de máquina simple. Una palanca es una barra que se mueve sobre un punto fijo. Todas las palancas tienen tres partes: la carga, el punto de apoyo y la fuerza. La fuerza es el empuje o la atracción que mueve la palanca. El punto de apoyo es el punto sobre el que gira la palanca. La carga es el objeto que se mueve.

El mundo está lleno de palancas y cada una tiene una estructura diferente. La fuerza, el punto de apoyo y la carga pueden cambiar de posición. Unas veces el punto de apoyo está en el centro y otras, en un extremo.

Otro tipo de máquina simple es el torno. Esta máquina simple tiene un cilindro que gira sobre una barra. Esa barra se llama eje. El torno varía la intensidad de una fuerza giratoria para hacer más fácil el trabajo. El cilindro hace un recorrido mayor que el eje.

Otra máquina simple es la polea. Una polea es una máquina simple que consta de una rueda y una cuerda y que sirve para levantar cargas. Ciertas poleas hacen más fácil el trabajo cambiando sólo la dirección de la fuerza. Otras poleas hacen más fácil el trabajo variando la intensidad de la fuerza.

En el siguiente cuadro se representa de manera general una máquina simple:

DESARROLLO:

POLEA

La polea es un dispositivo mecánico de tracción o elevación, formado por una rueda (también denominada roldana) montada en un eje, con una cuerda que rodea la circunferencia de la rueda.

Las grúas más simples con una sola rueda de poleas fueron inventadas hace unos 3.000 años, y las poleas compuestas con varias ruedas hacia el año 400 a.C. Se dice que Arquímides inventó la polea compuesta y fue capaz de levantar un barco y llevarlo a la costa.

Imagina que quieres levantar algo muy pesado y no tienes suficiente fuerza en tus músculos para hacerlo...¿cómo lo solucionarías?.

"Si queremos mover cualquier peso, atamos una cuerda a este peso y...tiramos de la cuerda hasta que lo levantamos. Para esto se necesita una fuerza igual al peso que deseamos levantar. Sin embargo, si desatamos la cuerda del peso y atamos un extremo en una sólida viga, pasamos el otro extremo por una polea que vaya sujeta al centro del peso, y tiramos de la cuerda, moveremos más fácilmente el peso."

Este relato del siglo III es una de las descripciones más antiguas y más claras de la diferencia entre polea fija y una polea movible.

La polea fija son aquellas que no cambian de sitio, solamente giran alrededor de su propio eje. Se usa, por ejemplo, para subir objetos a los edificios o sacar agua de los pozos. Una polea fija puede ser considerada como una palanca de primera clase. En las palancas de primer género el punto de apoyo se encuentra entre los extremos.

En cambio, las móviles, además de que giran alrededor de su eje, también se desplazan. En las poleas móviles el punto de apoyo está en la cuerda y no en el eje, por lo tanto puede presentar movimientos de traslación y rotación. Como el caso de dos personas que cargan una bolsa, cada una de ellas hace las veces de una polea y sus brazos las veces de cuerdas, el peso se reparte entre los dos y se produce una ventaja mecánica, reduciéndose el esfuerzo a la mitad. La polea móvil es una palanca de segunda clase.

Poleas simples: Sólo con una cuerda y una rueda se puede arreglar el cambio de dirección. Se fija la rueda a un soporte y se pasa una cuerda por la rueda hasta alcanzar la carga. Al tirar desde el otro extremo de la cuerda, se puede elevar la carga hasta la altura en que se halla fija la polea. El propio peso del cuerpo de la persona que tira se constituye en una ayuda.
Una rueda utilizada de esta manera, se convierte en una polea, y el sistema de elevación que realiza es una simple guía.
Las poleas simples se usan en máquinas en las que se debe cambiar la dirección del movimiento, como por ejemplo un ascensor.
Aquí, el movimiento ascendente de la cabina debe estar conectado con el movimiento descendente de un contrapeso.
En una polea ideal, la fuerza que se aplica para tirar de la cuerda es igual al peso de la carga. En la práctica, la fuerza es siempre un poco mayor, ya que tiene que vencer la fuerza de fricción en la rueda de la polea y elevar la carga.
Por ello, la fricción induce la eficacia de todas las máquinas.

En la polea simple la carga que se desea mover representa el peso o la fuerza de gravedad. Este tipo de polea se utiliza para sacar agua de un pozo, o para levantar una carga en una grúa.

Una polea simple es una palanca de primera clase. Sirve únicamente para cambiar de dirección o el sentido de la fuerza, ya que es más fácil ejercer tirando la cuerda hacia abajo que hacia arr

Poleas móviles: Esta polea se une a la carga y no a la viga. Una polea móvil simple es una palanca de segunda clase que multiplica la fuerza ejercida. La carga es soportada en igual magnitud por ambos segmentos de cuerda esto hace que la fuerza que es necesario aplicar disminuya a la mitad. Sin embargo, se debe tirar la cuerda a una distancia mayor.

Poleas Compuestas: Las poleas compuestas son aquellas donde se usan más de dos poleas en el sistema, y puede ser una fija y una móvil, o dos fijas y una móvil etc.,
Tirar una cuerda de arriba hacia abajo resulta más fácil que hacerlo desde bajo hacia arriba. Para cambiar la dirección del esfuerzo, a la polea móvil se agrega una polea fija.proporcionando una ventaja mecánica.
La ventaja mecánica es la disminución del esfuerzo

Esta ventaja mecánica la determinamos contando los segmentos de cuerda que llegan a las poleas móviles que soportan el esfuerzo.

La fuerza para levantar el cuerpo se va reduciendo proporcionalmente a la cantidad de segmentos de cuerda que soportan directamente la fuerza.

También podemos agregar a una polea otra polea fija o una o varias móviles para obtener una combinación de poleas que disminuya el esfuerzo.

Existen muchas combinaciones de poleas que se pueden usar, de acuerdo al trabajo que se deba realizar y la ventaja mecánica que se desea conseguir.

PALANCA

La palanca es una máquina simple que se emplea en una gran variedad de aplicaciones. Está formada por una barra rígida que puede oscilar en torno a una pieza fija, que sirve de punto de apoyo. Cuando la fuerza se aplica en el extremo de la barra más alejado del punto de apoyo, la fuerza resultante en el extremo más próximo al punto de apoyo es mayor.

Los hombres primitivos gracias a su intuición se dieron cuenta de que las palancas, mecanismo usado en ondas, remos, etc., podían ayudarles a sacar mayor provecho de su fuerza muscular. Pero fue Arquímides (287-212 a.C), un científico de la antigua Grecia, quien logró explicar el funcionamiento de la palanca.

Ilustró su teoría con una frase muy famosa: "Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo", dando por hecho que de tener una palanca suficientemente larga podría mover la Tierra con sus propias fuerzas.

Arquímides, basándose en dos principios, estableció las leyes de la palanca.

PRINCIPIO 1

"Si se tiene una palanca en cuyos extremos actúan pesos iguales, la palanca se equilibrará colocando el punto de apoyo en el medio de ella."

PINCIPIO 2

"Un peso se puede descomponer en dos mitades actuando a igual distancia del punto medio de la palanca".

PERO...¿QUÉ SON REALMENTE LAS PALANCAS?

Se define a la palanca como una barra rígida apoyada en un punto sobre la cual se aplica una fuerza pequeña para obtener una gran fuerza en el otro extremo; la fuerza pequeña se denomina "potencia" (p) y la gran fuerza, "resistencia" (R), al eje de rotación sobre el cual gira la palanca se llama "punto de apoyo" o "fulcro" (A).

Al utilizar palancas se aplica el principio de los momentos donde una de las fuerzas hace girar la palanca en un sentido y la otra en sentido contrario.

TIPO DE PALANCAS:

De acuerdo con la posición de la "potencia" y de la "resistencia" con respecto al "punto de apoyo", se consideran tres clases de palancas, que son:

En el primer tipo el punto de apoyo se ubica entre la carga y la fuerza aplicada. Mientras mas cerca esta de la carga entonces la fuerza aplicada puede ser menor. Es nuestra idea intuitiva de palanca, algo que nos ayuda a mover una carga pesada

En el segundo tipo el punto de apoyo esta en un extremo del brazo, la carga se ubica en la parte mas cercana al punto de apoyo y la fuerza aplicada en la lejana. De esta forma funciona una carretilla. Su utilidad es evidente, mientras mas cerca este la carga en la carretilla del punto de apoyo, (la rueda), mas sencillo es desplazarla.

En el tercer tipo, el punto de apoyo sigue en uno de los extremos, pero invertimos las posiciones relativas de la carga y la fuerza aplicada. Como la carga esta mas alejada del punto de apoyo la fuerza aplicada debe ser mayor. En contraste la carga tiene un gran movimiento. De este tipo son las palancas que funcionan en las articulaciones de los brazos por ejemplo. Con independencia del tipo de palanca, la ventaja mecánica se calcula de la misma manera. Sólo hay que considerar el valor de ambas fuerzas y el brazo de cada una de ellas (definido como la distancia entre el punto de apoyo y el punto de aplicación de la fuerza).
Para que exista equilibrio, los momentos de ambas fuerzas deben ser iguales, de manera que

F resistente R resistente = F aplicada R aplicada

donde

F resistente : fuerza resistente
R resistente : brazo de la fuerza resistente
F aplicada : fuerza aplicada
R aplicada : brazo de la fuerza aplicada

Por lo que respecta a la ventaja mecánica,

A = R aplicada / R resistente

BANDAS:

Es un elemento mecánico muy flexible utilizado para transmitir potencia cuando existen poleas unidas a flechas o ejes. Su apariencia es la de una línea unida extremo con extremo, con un sección trasversal que varía según sea su tipo.

Materiales de elaboración

Al principio eran elaboradas con fibras naturales ó con cuero de animales y se utilizaban en máquinas en donde la exactitud de la transmisión no fuera determinante. La duración depende de su uso, mantenimiento y trato, pero las de cuero o las de fibras naturales se fueron haciendo obsoletas por desgastarse rápidamente. Las que actualmente se utilizan están elaboradas de alambres con caucho a su alrededor, son más resistentes, durables y permiten tener una trasmisión poco ruidosa y libre de patinajes, a estas se les puede añadir una capa de fibras sintéticas bañadas en caucho para protegerlas.

Montaje

A comparación de la transmisión por engranes la transmisión por banda es poco ruidosa, más económica y permite ser utilizada en ejes o flechas que no están paralelas, su desventaja material más importante es su rápido desgaste y su posible ruptura inmediata.

El arreglo más básico en una transmisión flexible es el siguiente (Fig. 1):

Figura 1.- Las bandas pueden transmitir la potencia entre dos o más poleas siempre que sean del mismo tipo, además pueden doblarse cuando las flechas o ejes no están paralelos, a excepción de las bandas sin deslizamiento. Al instalarse se debe tensar conforme a especificaciones por correr el riesgo de salirse de la polea. Cuando se deslizan rechinan, estos rechinidos se evitan con agentes antipatinajes.

Tipos de bandas

En una primera distinción existen bandas deslizantes y no deslizantes, las segundas son las dentadas.

Bandas deslizantes:

Banda plana

Fue la primera que se utilizó, y se usa en donde existen poleas planas y abombadas. Son muy baratas pero patinan fácilmente. Están elaboradas, comúnmente, en caucho sin reforzamiento de alambres ó con protección de fibras.

Banda plana tipo listón

Son muy delgadas y están elaboradas tanto en plástico como con fibras sintéticas. Se usaban en el sistema sintonizador de los radios antiguos.

Banda plana de costilla

Es utilizada en motores de más de 100 H.P. por patinar poco. Se asemeja a un arreglo entre una banda plana y varias en V, quedando la superficie plana sin contacto con la superficie horizontal de la polea. Es más resistente que la plana o la V, aunque no menos flexible. Está muy propensa a calentarse por su considerable área de contacto con las poleas.

Banda en V

Es menos propensa al patinaje que la banda plana. Se utiliza con poleas acanaladas y ajustables en donde la transmisión debe ser por lo menos continua. Las que se encuentran en los automóviles son de caucho con alambres y protección de fibra. Además de ser ampliamente utilizada en la industria mecánica también se le encuentra en la electrónica como es el caso de las videograbadoras o en las casseteras.

Banda en V ajustable

Cuando una banda está sujeta a trabajo rudo e intenso la mayor de las veces no se daña toda completa, sino por secciones, debido a esto existen bandas ajustables ó que están formadas por secciones pequeñas que quedan unidas con una grapa ó remache removible para posibilitar su adaptabilidad a las condiciones de trabajo y a la distancia existente entre poleas. Es como armar pieza por pieza, pero tiene la desventaja de que los elementos de unión se deterioran más que las secciones elaboradas en caucho. Se les encuentra en máquinas de trabajo rudo y en ambientes extremos como en las minas.

Bandas no deslizantes:

Banda plana dentada

Cuando se necesita una transmisión flexible lo más exacta posible y que esté libre de patinajes se recurre a la banda dentada, muy utilizada cuando hay engranes unidos a las flechas o ejes. Sus dientes se acoplan perfectamente a los engranes por lo que no patinan, pero existe el riesgo de perderlos si están muy tensas. Son muy utilizadas en situaciones donde debe existir sincronización como es el caso del árbol de levas y el cigüeñal en los automóviles. También se le conoce como banda de sincronización.

Banda en V dentada

Semejante a la anterior, pero con la ventaja de evitar en mayor medida los rechinidos y patinajes pronunciados con e cambio de temperatura.

BANDAS.

Tipos:

• Planas:

Son poco usadas actualmente

• Redondas

Cuando las distancias entre centros no son muy grandes

• Trapeciales

Cuando se va a transmitir gran potencia, se pueden utilizar dos o más en paralelo, la distancia entre centros no debe ser muy grande.

 H = (F1 - F2 )V/33000 ésta es la potencia transmitida en caballos

CONCLUSIÓN:

Las primeras maquinas fueron las herramientas que le permitieron al hombre cazar y recolectar sus alimentos.

De esta manera nacieron las maquinas simples(aparatos de los cuales se obtiene unan fuerza grande con poco esfuerzo), de aquí surge la palanca que es una máquina simple que se emplea en una gran variedad de aplicaciones. Está formada por una barra rígida que puede oscilar en torno a una pieza fija, que sirve de punto de apoyo. Cuando la fuerza se aplica en el extremo de la barra más alejado del punto de apoyo, la fuerza resultante en el extremo más próximo al punto de apoyo es mayor, y la polea La polea es un dispositivo mecánico de tracción o elevación, formado por una rueda (también denominada roldana) montada en un eje, con una cuerda que rodea la circunferencia de la rueda.Son elementos que aun hoy en día, son básicos en los nuevos instrumentos y por lo tanto en las nuevas tecnologías.

BIBLIOGRAFÍA:

FÍSICA GENERAL

ALBERT WINSTON

EDIT. HARLA

ESPAÑA 2002

PAGS. 80-100

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