Máquinas simples

Tecnología. Resistencia. Potencia. Palanca. Torno. Tornillo. Polea. Plano inclinado. Rendimiento

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Máquinas:

Una máquina es cualquier artefacto capaz de aprovechar, dirigir o regular una forma de energía para aumentar la velocidad de producción de trabajo o para transformarla en otra forma energética.

Las máquinas dispositivos usados para cambiar la magnitud y dirección de aplicación de una fuerza.

La utilidad de una máquina simple (palanca, cable, plano inclinado, rueda) es que permite desplegar una fuerza mayor que la que una persona podría aplicar solamente con sus músculos, o aplicarla de forma más eficaz.

La relación entre la fuerza aplicada y la resistencia ofrecida por la carga contra la que actúa la fuerza se denomina ventaja teórica de la máquina. Debido a que todas las máquinas deben superar algún tipo de rozamiento cuando realizan su trabajo, la ventaja real de la máquina siempre es menor que la ventaja teórica.

Combinando máquinas simples se construyen máquinas complejas. Con estas máquinas complejas, a su vez, se construye todo tipo de máquinas utilizadas ingeniería.

Las máqui­nas también han posibilitado que el hombre control de las fuerzas del viento, de los combustibles y del agua. Sin máquinas, el hombre viviría aún en estado primitivo y no habría podido alcanzar ninguna for­ma de progreso.

Hay que tener en cuenta que una máquina nunca puede desarrollar más trabajo que la energía que recibe y que, a igualdad de potencia, a velocidades mayores corresponden fuerzas menores, y viceversa. Una máquina simple no tiene fuen­te productora de energía en si, por lo tanto no puede trabajar a menos que se le provea de ella

Maquinaria Simple.- Son aparatos destinados a equilibrar unas fuerzas con otras y trasladar el punto de aplicación de unas aplicando ligeramente la intensidad de otras. En toda máquina simple se distinguen dos fuerzas:

(Q) Resistencia, que es la aplicada al cuerpo que se quiere mover

(F) Potencia, que representa la fuerza que debe actuar a fin de equilibrar la resistencia del cuerpo y desplazar su punto de aplicación.

Se puede medir el trabajo de las máquinas calculando el producto de la fuerza por la distancia re­corrida, en su misma dirección. Por ejemplo, si una persona levanta una caja que pesa diez kilogramos a una altura de un metro y medio, ha hecho diez kilogramos por un metro y medio, o sea quince kilográmetros de trabajo.

Hoy en día existen máquinas de todas clases y tamaños, pero no importa cuán complejas puedan parecer, todas ellas son una combinación de vanas máquinas sim­ples o modificaciones dé una máquina simple. Por máquina simple se entiende una máquina que se mueve por una sola fuerza.

Hay seis máquinas simples: la pa­lanca, el torno, la polea, el plano inclinado, el tornillo y la cuña.

Palanca.- Es una barra rígida que puede girar libre­mente alrededor de un punto de apoyo o de un eje, por la acción de dos fuerzas, la resistencia y la potencia y que se usa para mover cargas pesa­das.

Arquímedes, des­cubrió la ley de la palanca y dijo “Dadme una palanca y un punto de apoyo y moveré el mundo”.

La barra rota alrededor de un punto fijo llamado punto de apoyo o ful­cro. El punto de aplicación de la resistencia es el lugar donde se ubica la carga a mover. El punto donde se aplica la fuerza para mover la carga es el punto de aplicación de la potencia. Cuanto más cerca de la carga esté el fulcro, menor fuerza se realiza para mover la carga.

La fuerza rotatoria es directamente proporcional a la distancia entre el fulcro y la fuerza aplicada. Por ejemplo, una masa de 1 Kg que está a 2 m del fulcro equivale a una masa de 2 Kg a una distancia de 1 m del fulcro.

Máquinas simples
Los elementos de una palanca son:

a) Punto de apoyo (O).

b) Resistencia (Q) = Fuerza que se quiere vencer.

c) Potencia (F) = Fuerza que se aplica.

d) Brazo de resistencia (bQ) = distancia desde el punto de apoyo a la recta de acción de la resistencia.

e) Brazo de potencia (bF) = distancia desde el punto de apoyo a la recta de acción de la potencia.

El momento de la resistencia tiende a producir una rotación de la barra en sentido contrario a las agujas de un reloj, mientras que el momento de la potencia trata de efectuar la rotación en el mismo sentido que dichas agujas.

En consecuencia:

Mq= Q.bQ y Mf= -F.bF

Géneros de palanca

  • Palanca de primer género:

  • Una palanca es de primer género cuando el punto de apoyo está ubicado entre la resistencia y la potencia.

    2) Palanca de segundo género:

    Una palanca es de segundo género cuando la resistencia se halla entre el punto de apoyo y la potencia.

    Como en las palancas de segundo género el brazo de potencia es siempre mayor que el brazo de resistencia, en todas ellas se gana fuerza.

  • Palanca de tercer género:

  • Cuando la potencia se encuentra entre el punto de apoyo y la resistencia, la palanca es de tercer genero.

    En este género de palancas, el brazo de potencia siempre es menor que el brazo de resistencia y, por lo tanto, la potencia es mayor que la resistencia. Entonces, siempre se pierde fuerza pero se gana comodidad.

    Resumiendo los géneros o clases:

    Máquinas simples

    .

    La ley de la palanca se enuncia así:

    Máquinas simples
    "Fuerza, F, es a Resistencia, R, como brazo de la resistencia, lr, es a brazo de la fuerza, lf"

    F/R= lr/lf

    Se llama brazo a la mínima distancia desde el apoyo O, a la línea de aplicación de las fuerzas motriz o resistente.

    Máquinas simples
    Torno.- Formada por dos ruedas o cilindros concéntricos de distinto tamaño y que suele transmitir la fuerza a la carga por medio de una cuerda arrollada alrededor del cilindro mayor; en la mayoría de las aplicaciones la rueda más pequeña es el eje. El torno combina los efectos de la polea y la palanca al permitir que la fuerza aplicada sobre la cuerda o cable cambie de dirección y aumente o disminuya.

    Un torno puede emplearse para levantar un objeto pesado, como el cubo de un pozo. A veces, el torno es simplemente un eje con una manivela. La rueda exterior o la manivela son concéntricos con la rueda interior o el eje. Una fuerza relativamente pequeña aplicada a la rueda grande puede levantar una carga pesada colgada de la rueda pequeña. Por tanto, el torno actúa como una palanca de primera clase donde el eje constituye el punto de apoyo y los radios de ambas ruedas los respectivos brazos de palanca. El principio de la palanca afirma que FR = fr, donde F y f son las fuerzas aplicadas, y R y r los respectivos brazos de palanca. Por ejemplo, si el radio de la manivela es 10 veces mayor que el del eje, la fuerza ejercida sobre la carga es 10 veces mayor que la aplicada a la manivela.

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    Se compone de un cilindro de radio r, con una cuerda que arrastra una resistencia R, y un manubrio de longitud m,en donde se aplica la fuerza F.

    Por la ley de la palanca, en el equilibrio:

    F/R=r/m

    Tornillo.- Dispositivo mecánico de fijación, por lo general metálico, formado esencialmente por un plano inclinado enroscado alrededor de un cilindro o cono. Las crestas formadas por el plano enroscado se denominan filetes, y según el empleo que se les vaya a dar pueden tener una sección transversal cuadrada, triangular o redondeada. La distancia entre dos puntos correspondientes situados en filetes adyacentes se denomina paso. Si los filetes de la rosca están en la parte exterior de un cilindro, se denomina rosca macho o tornillo, mientras que si está en el hueco cilíndrico de una pieza se denomina rosca hembra o tuerca. Los tornillos y tuercas empleados en máquinas utilizan roscas cilíndricas de diámetro constante, pero los tornillos para madera y las roscas de tuberías tienen forma cónica.

    El empleo del tornillo como mecanismo simple (en ese caso también se denomina husillo o tornillo sin fin) aprovecha la ganancia mecánica del plano inclinado. Esta ganancia aumenta por la palanca que se suele ejercer al girar el cilindro, pero disminuye debido a las elevadas pérdidas por rozamiento de los sistemas de tornillo. Sin embargo, las fuerzas de rozamiento hacen que los tornillos sean dispositivos de fijación eficaces.

    Polea.- Dispositivo mecánico de tracción o elevación, formado por una rueda o roldana montada en un eje, con una cuerda que rodea la circunferencia de la rueda. Tanto la polea como la rueda y el eje pueden considerarse máquinas simples que constituyen casos especiales de la palanca. Una polea fija no proporciona ninguna ventaja mecánica, es decir, ninguna ganancia en la transmisión de la fuerza: sólo cambia la dirección o el sentido de la fuerza aplicada a través de la cuerda, mientras una polea móvil disminuye la mitad del peso del cuerpo.

    A.- Polea fija

    Aplicando momentos respecto a O (ver figura 9.8.), tenemos:

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    F1r=F2rsiendo r el radio de la polea,con lo que simplificamos: F1=F2

    "La fuerza motriz y la resistencia son iguales, así como el camino recorrido por ambas"

    B.- Polea móvil

    Va casi siempre acompañada de una polea fija, pero ésta no cuenta por no alterar la fuerza.

    Aplicando la ley de la palanca:

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    F*OC=R*OA

    Por semejanza de triángulos: OA/OC=OD/OB Luego F/R=OD/OB

    Que se enuncia "Fuerza es a resistencia como radio de la polea es a cuerda abrazada por el cordón"

    Plano Inclinado.- Es todo plano que forma con la horizontal un ángulo menor a los 90º. Mediante el plano inclinado se elevan a la altura deseada objetos que no podrían izarse directamente sin emplear fuerzas muy superiores.

    La resistencia R es el peso del cuerpo, que recorre en su dirección el camino BC (altura del plano inclinado), mientras el camino de la fuerza F es a el largo AB del plano.

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    La resistencia R se descompone en dos fuerzas: una normal al plano N, que se destruye contra él, y otra F´ paralela, que se equilibra con la fuerza motriz igual y opuesta. Por semejanza de triángulos: F´/R=BC/AB

    Máquinas compuestas:

    Estas resultan del acoplamiento de varias máquinas simples; de modo que la potencia de cada una de las intermedias viene a ser la resistencia de la anterior, a partir de una primera máquina sobre la cual actúa la verdadera potencia, y hasta llegar a la última, que debe vencer a la resistencia final.

    Sistema de palancas.- Sean AOB, A'B'O', y A''O''B'' tres palancas; P la potencia aplicada en A, y R la resistencia aplicada en B'': La palanca AOB está unida a la A'B'O' Mediante la barra A'B y la O'A'B' unida a la O''A''B'' por medio de la barra A''B'.

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    Las condiciones de equilibrio en cada palanca son: representando por P' y P'' las fuerzas en B y B':

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    De donde:

    Luego:

    En un sistema de palancas la potencia y la resistencia están en razón inversa de los productos de sus respectivos brazos de palanca.

    Sistema de poleas.- La aplicación de poleas móviles con otras fijas puede hacerse de varias formas. Sea P la potencia que actúa en el extremo del cordón libre, y R la resistencia aplicada en el gancho de la armadura de las poleas móviles; representando por pel desplazamiento de la potencia y por r el correspondiente a la resistencia, se tendrá:

    Máquinas simples

    P * p = R *r ;

    P y r guardan la siguiente relación: p/r =n, siendo n el número de cordones que sujetan la armadura móvil; por lo tanto:

    P * r.n = R * r ;

    Luego, en los sistemas de poleas móviles y fijas, la potencia y la resistencia se hallan en razón inversa del número de cordones.

    Rendimiento de las máquinas simples

    Aún en las máquinas simples el principio de la conservación del trabajo está aplicado solo en teo­ría. La experiencia demuestra que en la práctica el trabajo útil producido por la máquina es siempre inferior al trabajo motor suministrado para accionarla, a causa de las fricciones que se originan en los órganos de transmisión.

    El trabajo motor es siempre igual a la suma del trabajo útil más las fricciones. De donde se deriva la noción del rendimiento que se determina por el cociente:

    trabajo útil

    trabajo motor

    Este rendimiento resulta menor que la unidad y es del orden de 0.7 en las máquinas estudiadas.

    La eficacia de funcionamiento de una máquina se obtiene del cociente entre la energía generada (la salida) y la cantidad de energía empleada (la entrada). La eficacia, que se expresa en tanto por ciento, siempre inferior al 100 por ciento.

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