Números índices

Estadística. Medida. Variables. Tiempo. Intervalos. Método Laspeyres. Método De Paasche. Método de Agregados de Peso Fijo. IPC

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NÚMEROS ÍNDICES

INTRODUCCIÓN.

Al paso de los años los números índice han llegado a ser cada vez más importantes para la administración como indicadores de la cambiante actividad económica o de negocios; de hecho, su uso se ha convertido en el procedimiento de más amplia aceptación.

Los números índices, constituyen un sencillo artificio para comparar los términos de una o varias series cronológicas; considerando ésta última como una sucesión de observaciones de una variable tomada en instantes sucesivos.

En muchos problemas de Economía interesa combinar, mediante un promedio adecuadamente definido varios índices simples para obtener un índice con el que se trata de reflejar la evolución de una magnitud no fácil de definir concretamente, por ejemplo: coste de vida, nivel de salarios, comercio exterior, etc.

¿Qué Es Un Número Índice?

Es una medida estadística diseñada para medir o poner en relieve cambios en una variable o grupos de variables relacionadas con el tiempo; es decir, esta mide el tamaño o la longitud de algún objeto, en un punto determinado del tiempo, como el porcentaje de una basa o referencias en el pasado.

¿Por Qué Utilizar Los Números Índices?

En algún momento, todo el mundo se enfrenta a la cuestión de que tanto el mundo ha cambiado en un intervalo del tiempo. Podemos tener la necedad de saber cuanto ha aumentado el precio de los comestibles, de modo que en consecuencia podamos ajustar nuestro presupuesto.

El administrador de una fabrica puede tener la necesidad de comparar el costo por unidad de producción del poco de producción del presente mes con el de hace seis (6) meses. O un equipo del presente año con la cantidad de casos que se presentaron en años anteriores. En cada una de estas situaciones, se necesita determinar y definir el grado de cambio; típicamente, utilizamos los números de índices para medir estas diferencias.

¿Cómo Se Calcula Un Número Índice?

Se calcula encontrando el cociente del valor actual entre el valor base. Luego multiplicamos el número resultante por 100 para expresar el índice como un porcentaje. El valor final es el porcentaje relativo.

Nota. El número de índices para el punto base en el tiempo siempre va ser 100.

Ejemplo: El secretario de estado de carolina del norte tiene datos que indican el número de nuevos negocios que han sido abiertos. Los datos que se recogen muestran que 9300 negocios iniciaron en 1992; 9600, en 1994; 1200 en 1998; 1400 en 1999. Si el 1992 es el año base, puede calcular los números índices, que reflejen el volumen de cambios.

Año

Números de nuevos negocios en miles

Cociente (3) = 2 /9.3

Índices o porcentaje relativo 4 = 3 x 100

1992

9.3

9.3/9.3 = 1.00

1.00 x 100 = 100

1994

9.6

9.6/9.3 = 1.03

1.03x 100 = 103

1998

12.00

12.00/9.3 = 1.29

1.29 x 100 = 129

1999

14.00

14.00/9.3 = 1.50

1.50 x 100 = 150

Utilizando estos cálculos, el secretario de los estados encuentra que los negocios abiertos en 1944 tuvieron un índices de 100 relativos a 1992. Otra forma de establecer lo anterior es diciendo que el numero de negocios abiertos de 1994 fue de 103% del numero de negocios abiertos en 1992.

Tipos De Números Índice.

Por lo general, un índice mide el cambio en una variable durante un cierto período, como en una serie temporal. Sin embargo, también se le puede utilizar para medir diferencias en una variable dada en diferentes lugares. Esto se lleva a cabo recolectando datos de manera simultánea en los diferentes lugares y luego comparándolos. 

Los números índices son importantes concernientes a las actividades de negocios y económicos pueden clasificarse en tres tipos:

  • Índices de precios

  • Índices de cantidades

  • Índice de valores en algún punto anterior en el tiempo (periodo bases) y usualmente el periodo actual.

  • Cuando solamente esta comprendido un solo producto o mercancía el índice se llama índice simple en tanto que una corporación que comprende un grupo de elementos recibe el nombre de número compuesto. Los números índices les ofrecen una forma de medir tales cambios.

    • El índice de precios compara niveles de precios de un período a otro. El índice de precios al consumidor (IPC) mide los cambios globales de precios de una variedad de bienes de consumo y de servicios, y se le utiliza para definir el costo de vida.

    • El índice de cantidad mide qué tanto cambia el número o la cantidad de una variable en el tiempo. 

    • El índice de valor mide los cambios en el valor monetario total; es decir, mide los cambios en el valor en pesos de una variable, combina los cambios en precio y cantidad para presentar un índice con más información. 

    Uso De Los Números Índices.

    Los números índices son útiles cuando se quiere comparar variables o magnitudes que están medidas en unidades distintas. Por ejemplo, con los números índices podemos comparar los costes de alimentación o de otros servicios en una ciudad durante un año con los del año anterior, o la producción de arroz en un año en una zona del país con la otra zona.

    Aunque se usa principalmente en Economía e Industria, los números índices son aplicables en muchos campos. En Educación, por ejemplo, se pueden usar los números índices para comparar la inteligencia relativa de estudiantes en sitios diferentes o en años diferentes.

    Muchos gobiernos se ocupan de elaborar números índice con el propósito de predecir condiciones económicas o industriales, tales como: índices de precios, de producción, salariales, del consumidor, poder adquisitivo, costo de vida, etc.

    En la administración se utilizan como parte de un cálculo intermedio para entender mejor otra información.

    Problemas Relacionados Con Los Números Índice.

    Pueden aparecer varias causas que pueden ocasionar problemas con los números índices, las cuales podemos mencionar algunas de ellas:

    En ocasiones, hay dificultad para hallar datos adecuados para calcular un índice.

    • La incomparabilidad de índices se presenta cuando se hacen intentos para comparar un índice con otro después de que ha habido un cambio básico en lo que se ha estado midiendo.

    • La ponderación no apropiada de factores puede distorsionar un índice. Al desarrollar un índice compuesto, como el IPC, debemos tomar en cuenta que los cambios en ciertas variables son más importantes que en otras.

    • La distorsión de los números índice también se puede presentar cuando se selecciona una base no apropiada. Siempre debemos considerar cómo y por qué el período base fue seleccionado antes de aceptar una aseveración basada en el resultado de comparar números índice.

    Clasificación De Los Números Índices.

    Los números índice se clasifican en:

  • Simples

  • Compuestos, estos a su vez se clasifican en:

    • Sin ponderar

    • Ponderados

    Índices Simples.

    Son los que se refieren a una sola magnitud o concepto, y, por tanto, nos proporcionan la variación que ha sufrido esa magnitud en dos períodos distintos. La forma usual de expresar un índice simple es:

    I = mt X 100mo

    Donde mt es la magnitud en el período t, y mo es la magnitud en el período-base.

    Índices Compuestos.

    Si lo que deseamos es medir la evolución en el tiempo de una magnitud compleja, o conjunto de magnitudes simples, como, por ejemplo, el precio de las frutas, en este caso no se podrá utilizar un índice simple, ya que tendríamos diferentes precios para cada una de las variedades que presenta este tipo de alimentos (naranjas, manzanas, peras, etc.).

    En estos casos, hemos de acudir a otro tipo de índices, denominados en la literatura índices compuestos, que se obtienen por combinación de los índices simples de cada una de las magnitudes que estamos analizando.

    Existen diferentes formas o criterios para obtener el índice compuesto. Una primera clasificación consiste en distinguir entre: índices compuestos sin ponderar e índices compuestos ponderados.

    Índices Compuestos Sin Ponderar.

    Son los que tratan de medir la evolución de una magnitud compleja, pero donde las diferentes magnitudes simples que intervienen tienen toda la misma importancia.

    Índices Compuestos Ponderados.

    Aunque los índices compuestos ponderados se pueden obtener para todo tipo de variables, los más importantes son los que miden las variaciones en los precios.

    Índices De Precios.

    Entre los índices compuestos ponderados que más se utilizan, se encuentran los que se refieren a las variaciones de precios. Los más importantes son los de Laspeyres, Paasche y Fisher.

    La característica común a estos índices y a la mayoría de los índices de precios es que utilizan valores como coeficientes de ponderación; es decir, datos que se pueden expresar como producto de un precio por una cantidad.

    Índice De Agregados No Pesados.

    No pesados quiere decir que todos los valores considerados son de igual importancia. Agregado significa que agregamos o sumamos todos los valores. La principal ventaja es su simplicidad.

    (Q1/ Q0) x 100

    Se calcula mediante la suma de todos los elementos del compuesto, para el período dado, y luego dividiendo este resultado entre la suma de los mismos elementos durante el período base.

    La principal desventaja de un índice no pesado es que no le da mayor importancia o peso al cambio de precio de un producto de uso común que el que le da a uno de uso poco común. Un cambio sustantivo en el precio de productos de lento movimiento puede distorsionar por completo un índice. Por esta razón, no es práctica común utilizar un índice simple no pesado en análisis importantes. 

    Un índice no pesado puede verse distorsionado por un cambio en unos cuantos productos, lo cual puede no ser representativo de la situación que se está estudiando.

    Índice De Agregados Pesados.

    A menudo tenemos que asignar una importancia mayor a los cambios que se dan en algunas variables que a los que se presentan en otras cuando calculamos un índice. Esta ponderación nos permite incluir más información, aparte del cambio de los precios en el tiempo, nos permite mejorar la precisión de la estimación. El problema está en decidir cuánto peso asignar a cada una de las variables en la muestra.

    La fórmula general para calcular un índice de precios de agregados pesados es:

    P (P1Q/Q0) x 100

    Existen tres formas de pesar un índice:

    Método Laspeyres.

    Este método utiliza las cantidades consumidas durante el período base. Es el más usado, debido a que requiere medidas de cantidades de únicamente un período. Como cada número índice depende de los mismos precios y cantidades base, la administración puede comparar el índice de un período directamente con el índice de otro.

    Una ventaja de este método es la comparabilidad de un índice con otro. El uso de la misma cantidad de período base nos permite hacer comparaciones de manera directa. Otra ventaja es que muchas medidas de cantidad de uso común no son tabuladas cada año. La principal desventaja es que no toma en cuenta los cambios de los patrones de consumo.

    Método De Paasche.

    Es un proceso parecido al seguido para encontrar un índice de Laspeyres. La diferencia consiste en que los pesos utilizados en el método Paasche son las medidas de cantidad correspondientes al período actual. Es particularmente útil porque combina los efectos de los cambios de precio y de los patrones de consumo, así, es un mejor indicador de los cambios generales de la economía que el método Laspeyres.

    Una de las principales desventajas es la necesidad de tabular medidas de cantidad para cada período examinado. Cada valor de un índice de precios Paasche es el resultado tanto de cambios en el precio como en la cantidad consumida correspondiente al período base. Como las medidas de cantidad utilizadas por un período de índice, por lo general son diferentes de las medidas de cantidad de otro período de índice, resulta imposible atribuir la diferencia entre los dos índices solamente a cambios de precio. En consecuencia, es difícil comparar índices de diferentes períodos con el método Paasche.

    Método De Agregados De Peso Fijo.

    En lugar de utilizar pesos de período base o de período actual, utiliza pesos tomados de un período representativo. Los pesos representativos se conocen como pesos fijos. Estos últimos y los precios base no tienen que provenir del mismo período. La principal ventaja es la flexibilidad al seleccionar el precio base y el peso fijo (cantidad).

    Métodos De Promedio De Relativos.

    Método De Promedio No Pesado De Relativos.

    Como una alternativa del método de agregados, podemos utilizar el método de promedio de relativos.

    Cuando tenemos más de un producto (o actividad), primero encontramos el cociente del precio actual entre el precio base para cada producto y multiplicamos cada cociente obtenido por 100. Luego sumamos los porcentajes relativos resultantes y dividimos el resultado entre el número de productos.

    [(Q1/ Q0) x 100] / n

    Con el método de promedio no pesado de relativos, calculamos el promedio de los cocientes de los precios para cada producto. Con el método de agregados no pesados, calculamos el cociente de las sumas de los precios de cada producto.

    No es lo mismo que asignar a algunos productos más peso que a otros. El método de promedio de relativos convierte cada elemento a una escala relativa en la que los elementos están representados como un porcentaje más que como una cantidad. Debido a esto, cada uno de los elementos del compuesto se mide con respecto a una base de 100.

    Método De Promedio Pesado De Relativos.

    Con los métodos de promedio pesado de relativos existen varias formas de determinar un valor pesado. Como en el método de Laspeyres, podemos utilizar el valor base que encontramos multiplicando la cantidad base por el precio base. El uso del valor base producirá exactamente el mismo resultado que si estuviéramos calculando el índice con el método de Laspeyres. Usamos el método Laspeyres cuando los datos de cantidad se obtienen con mayor facilidad.

    {[(Q1/ Q0) x 100] PnQn} / PnQn

    Si deseamos calcular un índice de promedio pesado de relativos usando valores base, la ecuación a utilizar sería:

    {[(Q1/ Q0) x 100] P0Q0} / P0Q0

    Cuando utilizamos valores actuales, no podemos comparar de manera directa valores de períodos diferentes, ya que tanto los precios como las cantidades pueden haber cambiado. Así que por lo general utilizamos valores base o valores fijos cuando calculamos un índice de promedio pesado de relativos.

    Índices De Cantidad Y Valor.

    También podemos utilizar números índice para describir cambios en cantidades y en valores:

    Índice De Cantidad.

    En tiempos de inflación, un índice de cantidad proporciona una medida más confiable de la producción real de materias primas y bienes terminados que el correspondiente índice de valores. De manera parecida, la producción agrícola se mide mejor si se utiliza un índice de cantidad, debido a que éste elimina los efectos engañosos producidos por la fluctuación de precios. A menudo usamos un índice de cantidad para medir mercancías que están sujetas a una variación considerable de precios.

    Cualquiera de los métodos analizados para determinar índices de precios, puede utilizarse para calcular índices de cantidad. Cuando deseamos calcular índices de precios, usamos cantidades o valores como pesos. Ahora que queremos calcular índices de cantidad, utilizamos precios o valores como pesos.

    Índice De Valor.

    Un índice de valor mide cambios generales en el valor total de alguna variable. Como el valor está determinado tanto por el precio como por la calidad, un índice de valor realmente mide los efectos combinados de los cambios de precios y cantidad.

    La principal desventaja de un índice de valor es que no hace diferencia alguna entre los efectos de estados dos componentes.

    Otros Tipos De Números Índices:

    Índice De Precios Al Consumidor (IPC).

    Coste de la vida, cantidad de dinero preciso para adquirir los bienes y servicios necesarios para mantener un determinado nivel de vida. Desde la I guerra mundial, cuando se pensaba que el conocimiento de las variaciones de precios eran útiles para poder mantener un nivel de actividad económica estable, las estadísticas sobre el coste de la vida se han convertido en importantes termómetros de los índices de actividad económica nacional.

    Hay varias medidas estadísticas de variación en el nivel de precios. En muchos países se utiliza fundamentalmente el índice de precios al consumo (IPC). El IPC establece una medida ponderada de los precios de una muestra de bienes y servicios, donde las ponderaciones reflejan la importancia relativa de cada bien para un consumidor medio. Así, la alimentación recibirá una estimulación mayor que los artículos de belleza. Los países no se ponen de acuerdo sobre los pagos de intereses por una hipoteca (que suele tener una gran importancia) deben incluirse en los índices sobre el coste de la vida.

    Índice O Tasa De Desempleo (TD).

    Es la relación entre la población sin empleo y la población económicamente activa. Se define como desempleado toda persona por encima de una edad determinada, que no tiene una ocupación remunerada como empleado o como trabajador independiente (ni siquiera por una hora diaria), pero sin embargo ha adoptado medidas para empezar, esta disponible para labores remuneradas o para trabajar de cuenta propia. La tasa o el índice de desempleo se definen como, la proporción de la fuerza laboral que en un periodo dado se encuentra desocupada o sin empleo. La fuerza laboral comprende el total de la población habilitada para el trabajo, y se refiere tanto a los desempleados como a los empleados económicamente activos. Cuantifica el porcentaje de desempleo en una región o ciudad en determinado tiempo.

    El índice o la tasa de desempleo resultan útiles y pertinentes como indicador del desarrollo sostenible, especialmente si se mide de manera uniforme a lo largo del tiempo y se utiliza junto con otros indicadores socioeconómicos.

    Índice De Productividad (IP).

    Productividad, en economía, relación entre producción final y factores productivos (tierra, capital y trabajo) utilizados en la producción de bienes y servicios. De un modo general, la productividad se refiere a la que genera el trabajo: la producción por cada trabajador, la producción por cada hora trabajada, o cualquier otro tipo de indicador de la producción en función del factor trabajo. Lo habitual es que la producción se calcule utilizando números índices (relacionados, por ejemplo, con la producción y las horas trabajadas), y ello permite averiguar la tasa en que varia la productividad. Los datos más fiables en este sentido provienen de la industria, porque es en este sector donde resulta más fácil medir la producción, a diferencia de, por ejemplo, una empresa de servicios financieros. Una de las claves del éxito de una empresa reside en saber incrementar la productividad.

    Además, la cantidad de factores utilizados en la producción varía con el tiempo. Debido a estas dificultades, las estadísticas relativas a la productividad deben interpretarse con cautela. Las mejoras a corto plazo de los índices pueden reflejar una mejor utilización de la capacidad productiva, y no una mejora real de la productividad. En general, no se pueden realizar comparaciones entre diversos países porque en cada uno de ellos varia la forma de obtener datos sobre productividad.

    Por lo común se vincula el crecimiento délos salarios a las mejoras en la productividad. Muchas empresas utilizan un sistema de pagos en función del trabajo realizado, de forma que parte del salario depende del rendimiento de cada trabajador. También es frecuente que la empresa que esta negociando los salarios con los trabajadores asegure que la subida salarial solo será posible si se produce un incremento de la producción; esta es una forma de amenazar con una reducción de personal o plantilla si la subida salarial no va acompañada de un aumento de la productividad.

    Índice De Precios Del Productor (IPP).

    El índice de precios del productor - IPP- es un indicador de la evolución de los precios pagados del productor y se utiliza con frecuencia como indicador de precios al por mayor. Se muestra su comportamiento en forma grafica y en cuadros.

    Índice De Comercio Exterior.

    Balanza de pagos, relación entre la cantidad de dinero que un país gasta en el extranjero y la cantidad que ingresa de otras naciones. El concepto de balanza de pagos no solo incluye el comercio de bienes y servicios, sino también el movimiento de otros capitales, como la ayuda al desarrollo, las inversiones extranjeras, los gastos militares y la amortización de la duda publica.

    Las naciones tienen que equilibrar sus ingresos y gastos a largo plazo con el fin de mantener una economía estable, pues, al igual que los individuos, un país no puede estar eternamente en duda. Una forma de corregir un déficit de balanza de pagos es mediante el aumento de las exportaciones y la disminución de las importaciones, y para lograr este objetivo suele ser necesario el control gubernamental. Por ejemplo, un gobierno puede devaluar su moneda para lograr que los bienes nacionales sean mas baratos fuera y de este modo hacer que las importaciones se encarezcan (véase devaluación).

    El termino balanza de pagos puede también aludir al registro contable de todas las transacciones económicas internacionales realizadas por un país en un periodo de tiempo determinado (normalmente un año).

    Problemas En La Construcción De Números Índice.

    Existen varios problemas en la construcción de un número índice, de los cuales podemos mencionar los siguientes:

    • Selección de un elemento para ser incluido en un compuesto.

    Casi todos los índices se construyen para responder a una cierta pregunta en particular. Los elementos incluidos en el compuesto dependen de la pregunta en cuestión.

    • Selección de los pesos apropiados.

    Los pesos seleccionados deberían representar la importancia relativa de los diferentes elementos. Desafortunadamente, lo que resulta apropiado en un período puede volverse inapropiado en un lapso muy corto.

    • Selección de un período base.

    El período base seleccionado debe ser un período normal, preferentemente un período bastante reciente. Normal significa que el período no debe estar en un pico o en una depresión de una fluctuación. Una técnica para evitar la elección de un período irregular consiste en promediar los valores de varios períodos consecutivos.

    Advertencia En La Interpretación De Un Índice.

    En cuanto a las advertencias en la interpretación de un índice, podemos mencionar las siguientes:

    • Generalización a partir de un índice específico.

    Generalización de los resultados.

    • Falta de conocimiento general con respecto a índices publicados.

    Es la falta de conocimiento de qué es lo que miden los diferentes índices.

    • Efecto del paso del tiempo en un índice.

    Los factores relacionados con un índice tienden a cambiar con el tiempo, en particular, los pesos apropiados. A menos que se cambien los pesos de acuerdo a las circunstancias, el índice se vuelve cada vez menos confiable.

    • Cambios de calidad.

    Los números índice no reflejan los cambios en la calidad de los productos que miden. Si la calidad ha cambiado realmente, entonces el índice sobrestima o subestima los cambios en los niveles de precios.

    Aplicación De Los Números Índices A Mi Carrera.

    Concretamente, en el campo de la contabilidad, que es el que presenta un mayor interés para mí (siendo la contabilidad la carrera que estudio), las aplicaciones abarcan la práctica totalidad de las variables económicas, tales como producción, consumo, o renta. Pero, sin duda, la más importante se refiere a los precios.

    Se puede notar que los números índices son útiles para los contadores, ya que los números índices son una especie de barómetros de cambios en los negocios, también son importantes para pronosticar la actividad económica futura.

    Con frecuencia se usan en análisis de series de tiempo, el estudio histórico de las tendencias y las variaciones que pueda tener una economía; todo esto con el fin de que los dirigentes de negocios e incluso de países puedan mantenerse al mismo ritmo con las cambiantes condiciones económicas y de esta manera contar con una mejor información para una buena toma de decisiones.

    CONCLUSIÓN.

    Los número índices son llamados también números índices simples o relativos simples, estos tienen una duración del período a calcular usualmente de un año, aunque puede ser un trimestre un mes u otra unidad de tiempo. Cuando una serie de tiempo incluye información de más de dos años hay tres maneras calcular los relativos simples 1) Relativos de base fija. 2) Relativos en eslabón y 3) Relativos en cadena.

    Los números índices compuestos pueden calcularse ya sea con los datos originales o los relativos simples.

    Desde un punto de vista teórico es deseable que los números índices para grupos de artículos tengan las propiedades que cumplían las relaciones (números índices para un solo artículo). Todo número índice que tenga tal o cual propiedad se dice que satisface el criterio asociado con ella. Por ejemplo, los números índices que tengan la propiedad de inversión temporal se dirá que satisface el criterio de inversión temporal.

    No se conoce ningún número índice que cumpla todos los criterios, si bien en muchos casos se satisfacen aproximadamente. El índice ideal de Fisher, que en particular verifica el criterio de inversión temporal y el de inversión de factores, es mejor que cualquier otro número índice útil en cuanto a satisfacer las propiedades consideradas importantes ( de ahí el apelativo de ideal).

    Los números índices son una especie de barómetro de cambio en los negocio, estos también tienen gran importancia para pronosticar la actividad económica futura.

    Con frecuencia se utiliza un análisis de serie de tiempos, el estudio histórico de las tendencias y las variaciones que pueda tener una economía; todo esto con la distinción de que los dirigentes de los negocios e incluso países que puedan mantenerse al ritmo con las cambiantes condiciones económicas y de esta manera contar con una mejor información para una buena toma de decisiones.