Números complejos

Análisis. Cálculo. Unidad imaginaria i. Conjugado y opuesto de un número complejo. Potencias. Forma trigonométrica módulo-argumento. Polar. Inverso

  • Enviado por: Angel Ramos
  • Idioma: castellano
  • País: España España
  • 3 páginas
publicidad

Números Complejos

  • Números concretos

  • Unidad imaginaria Números complejos

  • Representación gráfica de un número complejo

  • Formas de expresar un número complejo

  • Números conjugados y opuestos de otro complejo

  • Potencias de la unidad imaginaria

  • Operaciones con números complejos

  • Números concretos

  • Un número complejo Z es un par ordenado de números reales (a,b) Números complejos
    !

    a=1ª componente o componente real

    b=2ª componente o componente imaginaria

    Z1= (a,0) es un número real

    Z2= (0,b) es un número imaginario

    Z3=(a,b) es un número complejo

  • Unidad imaginaria

  • La unidad imaginaria es Números complejos

  • Representación gráfica de un número complejo

  • Un número complejo Z=(a,b) se representa por un vector Números complejos
    siendo P=(a,b)

    El eje horizontal es el eje real. El eje vertical es el eje imaginario.

  • Formas de expresar un número complejo

    • Forma vectorial o par ordenado Z=(a,b)

    • Forma binómica Números complejos

    • Forma polar Números complejos

    El módulo de un número complejo Z es r y es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de la componente real y la componente imaginaria.

    Números complejos

    El argumento del número complejo Z es ð y es el ángulo que forma el número complejo Z con el eje real (en sentido positivo).

    Números complejos

    • Forma trigonométrica o módulo argumental Números complejos

    Números complejos
    / Números complejos

  • Números conjugados y opuestos de otro complejo

  • Dado un complejo Números complejos
    , su conjugado (Números complejos
    ) tiene la misma parte real y opuesta la parte imaginaria.

    Números complejos

    El complejo opuesto de Números complejos
    es -Z y tiene opuestas las componentes real e imaginaria de Z.

    Números complejos

  • Potencias de la unidad imaginaria

  • Números complejos

    Cuando el exponente es superior a 4 se divide entre 4, igualando el enunciado a i elevado al resto de la división.

    Números complejos

    n

    r c

  • Operaciones con números complejos

  • En forma binómica

  • Suma

  • Números complejos

  • Resta

  • Números complejos

  • Producto

  • Números complejos

  • Producto de un número real por un número complejo

  • Números complejos
    !

    Números complejos

  • Cociente

  • Números complejos

  • Inverso de un número complejo

  • Números complejos

  • Potencia de un complejo

  • Números complejos

  • En forma polar

  • Producto de complejos

  • Números complejos

  • Cociente de complejos

  • Números complejos

  • Potencia de un complejo

  • Números complejos

  • Radicación de un complejo

  • La raíz enésima de un complejo Números complejos
    tiene por módulo la raíz enésima de su módulo. Su argumento es Números complejos
    .

    El número de raíces es n para k=0; k=1;…k=n-1.

    Números complejos

    P(a,b)

    b·i

    a

    O

    Z

    Z

    Números complejos

    4