Matemáticas
Números complejos
Números Complejos
Números concretos
Unidad imaginaria 
Representación gráfica de un número complejo
Formas de expresar un número complejo
Números conjugados y opuestos de otro complejo
Potencias de la unidad imaginaria
Operaciones con números complejos
Números concretos
Un número complejo Z es un par ordenado de números reales (a,b) 
!
a=1ª componente o componente real
b=2ª componente o componente imaginaria
Z1= (a,0) es un número real
Z2= (0,b) es un número imaginario
Z3=(a,b) es un número complejo
Unidad imaginaria
La unidad imaginaria es 
Representación gráfica de un número complejo
Un número complejo Z=(a,b) se representa por un vector 
siendo P=(a,b)
El eje horizontal es el eje real. El eje vertical es el eje imaginario.
Formas de expresar un número complejo
-
Forma vectorial o par ordenado Z=(a,b)
-
Forma binómica
-
Forma polar
El módulo de un número complejo Z es r y es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de la componente real y la componente imaginaria.
El argumento del número complejo Z es ð y es el ángulo que forma el número complejo Z con el eje real (en sentido positivo).
-
Forma trigonométrica o módulo argumental
/ 
Números conjugados y opuestos de otro complejo
Dado un complejo 
, su conjugado (
) tiene la misma parte real y opuesta la parte imaginaria.
El complejo opuesto de 
es -Z y tiene opuestas las componentes real e imaginaria de Z.
Potencias de la unidad imaginaria
Cuando el exponente es superior a 4 se divide entre 4, igualando el enunciado a i elevado al resto de la división.
n
r c
Operaciones con números complejos
En forma binómica
Suma
Resta
Producto
Producto de un número real por un número complejo
!
Cociente
Inverso de un número complejo
Potencia de un complejo
En forma polar
Producto de complejos
Cociente de complejos
Potencia de un complejo
Radicación de un complejo
La raíz enésima de un complejo 
tiene por módulo la raíz enésima de su módulo. Su argumento es 
.
El número de raíces es n para k=0; k=1;…k=n-1.
P(a,b)
b·i
a
O
Z
Z
4
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| Enviado por: | Angel Ramos |
| Idioma: | castellano |
| País: | España |
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