Práctica de Matemática

I. Halle centro y radio de la circunferencia.

1. (x+5)² + (y+8)² = 1 /4

2. x² + y² + 2x - 4y - 4 = 0

3. x² + y² + 8y = 0

II. En el siguiente problema demuestre que la ecuación dada no representa una circunferencia.

2x² + 2y² - 2x + 6y + 7 = 0

III. Halle la ecuación de circunferencia. (4,2) y (-3,5) extremos de un diámetro.

IV. En los siguientes problemas, halle una ecuación de la recta indicada.

Pasa por los puntos (-3,1) con pendiente -2/3.

Pasa por los puntos (-2,0) y (-2,6).

Pasa por el punto (0,-5) con pendiente 1 /2.

V. Halle la pendiente y el intersecto en “y” de la recta dada.

1 /2x - 3y + 2 = 0

VI. Haga la gráfica de la recta dada.

-4x - 2y + 6 = 0

VII. Realize.

Halle la ecuación de la recta que pasa por (0,-2) y es paralela a 3x + 4y +5 = 0.

Halle l a ecuación de la recta que pasa por (-5, 4) que es perpendicular a la recta que pasa por (1,1) y (3, 7).

VIII. En los problemas dados determine cuales de las rectas dadas son paralelas entre sí y cuales perpendiculares entre sí.

a. 3x - 5y + 9 = 0 b. 5x = -3y

c. -3x + 5y = 2 d. 3x + 5y + 4 = 0

e. -5x - 3y + 8 = 0 f. 5x - 3y - 2 = 0

PARALELAS PERPENDICULARES

IX. En los siguientes problemas, encuentre el centro, los focos y los vértices de la elipse dada. Haga la gráfica de la elipse.

x²/25 + y²/9 = 1

x²/16 + y²/4 = 1

(x - 3)²/64 + (y + 4)²/81 = 1

25x² + 9y² - 100x + 18y - 116 = 0

GRAFICAS (Elipses anteriores).

X. En los siguientes problemas encuentre una ecuación a la elipse que satisfaga las condiciones dadas.

Vértices (-3,-3), (5,-3), (1,-1), (1,-5).

2. Vértices (1,-6), (1,2), (-2,-2), (4,-2).

XI. En los siguientes ejercicios encuentre el centro, los vértices, los focos y las asíntotas de la hipérbola dada. Haga la gráfica de la hipérbola.

25(x - 3)² - 5(y - 1)² = 125

8(x + 4)² - 5(y - 7)² + 40 = 0

16x² - 25y² - 256x - 150y + 399 = 0

XII. Para cada parábola en los siguientes problemas, encuentre el vértice, el foco, la directriz y el eje. Haga la gráfica de la parábola.

y² = 4x

x² = -64y

(y + 3)² = -8(x + 2)

x² + 6x + y + 11 = 0

GRAFICAS (Parábolas anteriores).