Geometría Métrica

Axiomas de incidencia de enlace. Ordenación de los puntos de la recta. División del plano y del espacio. Movimiento y rigidez

  • Enviado por: Fernando Guglielmone
  • Idioma: castellano
  • País: Uruguay Uruguay
  • 3 páginas
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LISTADO DE AXIOMAS

Bolilla I -

AXIOMAS DE INCIDENCIA DE ENLACE

AXIOMA I,1: Existen en el espacio infinitos entes llamados puntos cuyo conjunto llamaremos plano.

AXIOMA I,2 : Existen en el plano conjuntos parciales de puntos llamados rectas.

AXIOMA I,3 : Dos puntos determinan una recta y solo una.

AB" r

AXIOMA I,4 : Tres puntos no alineados determinan un plano y solo uno.

Si ABC no alineados

C " AB " "

AXIOMA I,5 : Si dos puntos pertenecen a un plano. La recta

que determinan está todo contenida en él.

A " 

B " 

A B r

AXIOMA DE ORDENACIÓN DE LOS PUNTOS DE LA RECTA

AXIOMA II,1 : La recta es un conjunto infinitos de puntos linealmente* ordenado abierto y denso.

A B

Ordenado A precede a B

B sigue a A

AXIOMA DE DIVISION DEL PLANO

AXIOMA II,2 : toda recta del plano lo divide en dos regiones tales que ;

  • Segmento que une puntos de igual región no corta r.

  • Segmento que une puntos de distinta región corta a la recta r.

  • A 

    B

    P

    C

    

    BOLILLA VI .-

    AXIOMA DE DIVISIÓN DEL ESPACIO

    AXIOMA II,3 : Todo plano divide al espacio en dos regiones, tal que cumple las siguientes condiciones:

  • El segmento que une puntos de igual región no corta al plano borde.

  • El segmento que une puntos de distintas regiones corta al plano borde.

  • A

    B

    P

    BOLILLA II .-

    AXIOMAS DE MOVIMIENTO

    AXIOMA III,1: Los movimientos son transformaciones puntuales y biunívocas*. “función biyectiva”

    AXIOMA III,2: Los movimientos conservan las relaciones de incidencia y de orden.

    • AXIOMA DE RIGIDEZ

    AXIOMA III,3 : Ningún segmento o ángulo se transforma en parte de sí mismo.

    • PRODUCTO DEL MOVIMIENTO

    AXIOMA III,4 : El producto de dos movimientos es otro movimiento.

    B

    A M' C

    AXIOMA III,5 : El inverso de otro movimiento es otro movimiento.

    M

    A B

    M'

    - Axiomas -

    Página 1

    AB " r " 

       región

  • A " 

  • B " 

  • A " 

  • C " 

    • seg.AB " r = 

    • seg. AC " r " P

    1) A  B " = región ! seg. AB "  " 

    2) A  C " " región ! seg. AC " " " 

    *linealmente : porque sigue la trayectoria de la luz.

    X P X P'

    X Q X Q'

    M

    M

    M.M'

    * Biunívocas : punto a punto.-