Ejercicios de progresiones

Matemáticas. Progresión aritmética y geométrica. Fracciones generatriz de números decimales

  • Enviado por: Karey
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Ejercicios del Tema 2: PROGRESIONES.

1. Dime si las siguientes sucesiones son progresiones aritméticas, geométricas o no son ninguna de las dos. En todos los casos di cual es el término general:

a) 8, 12, 16, 20, 24, … b) 3, 6, 12, 24, 48, …

c) -8, 4, -2, 1, 'Ejercicios de progresiones'
, 'Ejercicios de progresiones'
, … c) -12, -8, -4, 0, 4, …

d) 1, 0'1, 0'01, 0'001, 0'0001, … e) 'Ejercicios de progresiones'
, …

f) -10, -20, -30, -40, -50, … g) 2, 5, 10, 17, 26, 37, …

h) 3, 0'03, 0'0003, 0'000003, … i) 'Ejercicios de progresiones'

2. Dime la forma recurrente de las siguientes sucesiones.

a) 2, 3, -1, 4, -5, 9, -14, …

b) 1, 2, 2, 4, 8, 32, 256, …

3. Calcula de las progresiones de la actividad 1:

  • El término que está en el lugar 600 de la progresión del apartado a)

  • El término que está en el lugar 10 de la progresión del apartado b)

  • La suma de los 10 primeros términos de la progresión del apartado c)

  • El término que está en el lugar 600 de la progresión del apartado f)

  • La suma de los 50 primeros términos de la progresión del apartado g)

  • La suma de los infinitos términos de la progresión i)

  • La suma de los infinitos términos de la progresión b)

  • 4. Averigua el valor de los elementos de las siguientes progresiones aritméticas:

  • Conocemos a1 = 4, a2 = 7. Averigua a19.

  • Conocemos a5 = 17, a7 = 27. Averigua a1 y a40.

  • Conocemos a35 = 104, d = 2. Calcula a1 y S30.

  • Conocemos a15 = 43, a16 = 35. Halla a1 y a100.

  • Conocemos a10 = 58, d = 6. Calcula S10.

  • 5. Averigua el valor de los elementos de las siguientes progresiones geométricas:

  • Conocemos a1 = 16, r ='Ejercicios de progresiones'
    . Averigua a5, a8 y 'Ejercicios de progresiones'
    .

  • Conocemos a1 = 5, a10 = 2560. Calcula r y S11.

  • Conocemos a1 = 54, r = 'Ejercicios de progresiones'
    . Calcula a6 y 'Ejercicios de progresiones'
    .

  • Conocemos a1 = 2, r = 3. Calcula a6 y S6.

  • 6. Calcula como aplicación de la suma infinita de una progresión geométrica la fracción generatriz de los siguientes números decimales:'Ejercicios de progresiones'
    ; 2'14; 'Ejercicios de progresiones'

    7. a) Halla la suma de todos los números impares que hay entre 0 y 200.

    b) Halla la suma de todos los múltiplos de 4 que hay entre 0 y 100 (ambos inclusive).
    c) Halla la suma de los 1000 primeros números naturales.

    8. ¿Qué cantidad de dinero tendré dentro de un siglo si meto cinco euros en un banco a un 10% de interés compuesto anual?

    9. ¿Qué cantidad de dinero tendré dentro de 30 años si meto 50.000 euros en un banco a un 3% de interés compuesto anual?

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