Cinemática y dinámica de máquinas

ENGRANAJES PARALELOS

PERFIL DE EVOLVENTE

ECUACIONES PARAMÉTRICAS DE LA EVOLVENTE

DATOS INTRÍNSECOS DE UNA RUEDA (construcción-generación)

Lo que caracteriza a una rueda es el radio de la circunferencia base RB

• Radio de la circunferencia base. RB

• Paso en la circunferencia base. pB

• Espesor en la circunferencia base. eB

• Radio de cabeza. Rc

• Radio de pie. Rp

• Radio de fondo. Rf

• Módulo de base. mB
  

• Número de dientes de la rueda.
  

DISTANCIA ENTRE EJES.AXOIDES

DATOS DE FUNCIONAMIENTO ( quedan fijados una vez conocido  )

• Ángulo de empuje.
  

• Radio del axoide.
  

• Paso en la circunferencia axoide.
  

• Espesor en la circunferencia axoide.
  

• Altura de cabeza.
  

• Altura de pie.
  

• Altura de fondo.
  

Módulo medido en el axoide

Módulo de base

CONDICIÓN DE ENGRANE SIN HOLGURA

e1+e2=p

CREMALLERA DE EVOLVENTE definida por:

• Ángulo de empuje. !necesariamente el de la cremallera !
  

• Paso. p
  
  

• Espesor. e

• Altura de cabeza. aC

LIMITACIONES EN EL ENGRANE DE PERFILES DE EVOLVENTE

COEFICIENTE DE RECUBRIMIENTO

CB ! arco de conducción medido en la circunferencia base

CB= (A2A1) = (IA1)+(IA2) ! (IA1) = (T1A1) - (T1I)

• CASO DE UNA CREMALLERA

coeficiente parcial de recubrimiento

en el caso de una cremallera !

el coeficiente total de recubrimiento !

ZONA ACTIVA DEL FLANCO DEL DIENTE

MÁXIMO RADIO DE CABEZA.INTERFERENCIA

Para una cremallera no definimos RC sino aC

RADIO DE APUNTAMIENTO

Rapunt > RC

Primero calculamos los espesores de base con los que se produciría apuntamiento (dados los radios de cabeza), y comprobamos si es inferior a:

La diferencia entre ambos valores se reparte entre los dos dientes, según el criterio de cual de los dientes necesita ser el más reforzado.

RADIO DE EMPUJE MÍNIMO

GENERACIÓN DE PERFILES DE EVOLVENTE

DATOS DE LA CREMALLERA-HERRAMIENTA.

Se toma como referencia la Línea Media de la herramienta, aquella que hace el espesor del diente y el del hueco igual a la mitad del paso.

• Ángulo de empuje.
  

• Paso.
  

• Altura de cabeza.
  

• Altura de pie
  

• Suplemento de cabeza.
  

RADIO DE GENERACIÓN DE LA RUEDA

DESPLAZAMIENTO DE LA HERRAMIENTA

Desplazamiento = V = x m0 x ! coeficiente de desplazamiento

PASAR DE DATOS DE GENERACIÓN (0 p0 aC0 aP0 R0 V)

A DATOS INTRINSECOS

• Radio de base.
  

• Paso base.
  

• Espesor base.
  

• Radio de cabeza.
  

• Radio de pie.
  

• Radio de fondo.
  

Al aumentar V, aumenta el espesor de base y los radios de cabeza y de pie

TRANSFORMACIÓN A DATOS DE FUNCIONAMIENTO  escogemos 

• Ángulo de funcionamiento.
  

• Distancia entre centros sin holgura.
  

• 
  

• 
  

• 
  

• 
  

• 
  

• 
  

PENETRACIÓN EN EL TALLADO. DESPLAZAMIENTO MÍNIMO

Para evitar esta penetración

• Desplazamiento mínimo necesario.
  

• El desplazamiento mínimo necesario se anula cuando el número mínimo de dientes supera el valor límite:
  

Ejemplo ! Para 0=20º aC0 = m0 ! z > 17,1

LIMITACIONES DE LAS HERRAMIENTAS NORMALES

Una rueda normal es aquella que se puede tallar con una herramienta normal. En la herramienta están normalizados el paso y el ángulo de empuje. En la rueda el único parámetro que queda normalizado es el paso de base: