Viscosidad de un líquido

Objetivos

En esta práctica fundamentalmente vamos a aprender el manejo de dos instrumentos con los que cubriremos los siguientes objetivos:

• Medir la densidad de un líquido con la balanza de Mohr.

• Calcular la viscosidad de un líquido mediante el viscosímetro de Ostwald.

Material

• Balanza de Mohr (precisión de 0,0001 g/cm3)

• Viscosímetro de Ostwald

• Soporte con pinza para su uso con el viscosímetro

• Pipeta

• Bomba manual para succionar los líquidos por la pipeta y el viscosímetro

• Probeta de 100 cm3

• Vaso de precipitados

• Embudo

• Dos líquidos problema (etanol y acetona)

• Agua destilada

• Cronómetro (error de reacción de ± 0,1 s)

• Termómetro (error de precisión de ± 1 ºC)

Observación

Dado que en la determinación de las propiedades físicas de una sustancia no se modifica ésta, y debido al presupuesto limitado de que dispone el laboratorio, debemos cuidarnos de devolver los líquidos problema utilizados en ésta práctica a sus recipientes para su posterior reutilización.

Fundamentos

La balanza de Mohr

Figura 1 - Balanza de Mohr

Es un instrumento empleado para medir la densidad de un líquido. Está formado por un pie fijo regulable en altura (V), y una barra con dos brazos desiguales separados por una cuchilla con la que se apoya la barra en el pie fijo.

El brazo largo de la barra está dividido en 9 muescas numeradas del 1 al 9 y regularmente distribuidas. De su extremo, que correspondería a la décima muesca, cuelga mediante un hilo delgado, un lastre.

En el brazo corto hay una marca que debe coincidir con la que tiene el pie cuando la balanza está equilibrada.

Para completar la balanza se dispone de un juego de jinetillos, dos más grandes que tienen el mismo peso, y otros tres más pequeños; cada cual pesa la décima parte que el anterior.

La balanza se basa en el principio de Arquímedes, ya que a igual volumen de líquido desplazado por la inmersión del lastre en éste, el empuje ejercido por la sustancia problema (que depende del peso de líquido desplazado) dependerá de la densidad de ésta. Por eso al equilibrarlo con los jinetillos y según la forma en que está construida la balanza, podemos leer la densidad en ella.

El montaje del instrumento viene detallada en el manual de éste y se debe observar con cuidado para no cometer errores en la medida.

Para la calibración del instrumento, se sumerge totalmente el lastre en agua destilada y situado el jinetillo grande especial en el extremo, la balanza debe quedar equilibrada (ya que la densidad del agua destilada es 1 g/cm3). Si no ocurre así, será preciso ajustarla con los niveladores V y V'.

Una vez ajustada la balanza y sin quitar el jinetillo que habíamos utilizado para ajustarla, sustituimos el agua por el líquido cuya densidad deseemos medir:

Si el líquido es de mayor densidad que el agua, será mayor el empuje ejercido sobre el lastre, con lo que, para restablecer el equilibrio, será preciso añadir jinetillos, ordenadamente: el mayor (décimas), el intermedio (centésimas) y el menor (milésimas), y el de las diezmilésimas en las muescas adecuadas, probando hasta que cada uno se pase del punto de equilibrio y dejándolo en la muesca anterior y pasando al siguiente decimal.

Si el líquido es de menor densidad que el agua, será preciso retirar el jinetillo colocado para ajustar la balanza y continuar como en el caso anterior, hasta lograr el equilibrio.

La lectura de la densidad se efectúa directamente leyendo la división en que se encuentran cada uno de los jinetillos. Si alguno de ellos no está colocado, su cifra correspondiente es cero. Pueden montarse varios jinetillos en la misma muesca. Por ejemplo, si el líquido es de mayor densidad que el agua y tenemos: el jinetillo 1/1 en la división 10, el otro jinetillo 1/1 no se ha colocado, el 1/10 en la cuarta, el 1/100 en la quinta, y el 1/1000 no se ha colocado, la densidad será 1.045 ± 0.0001 g/cm3. Obsérvense los ejemplos en el manual de instrucciones de la balanza.

El viscosímetro de Ostwald

Para los neófitos en materia de viscosidades como nosotros, apuntaremos que las unidades en el SI son N·s/m2 = Pa·s, aunque se suele utilizar, y nosotros utilizaremos la dina/cm2, llamada poise, en honor al físico francés Poiseuille.

Un viscosímetro es un dispositivo ideado para calcular la viscosidad de un líquido mediante la medida del tiempo que tarda en atravesar un tubo capilar, que como su nombre indica es lo suficientemente estrecho como para apreciar una dificultad notable en el paso del líquido.

Figura 2 - El viscosímetro de Ostwald

Hay varios tipos de viscosímetro y el más utilizado el de Ostwald (Figura 2), que consta de un tubo capilar T unido por su parte inferior a un tubo más ancho curvado en forma de U, y por la parte superior a una ampolla o ensanchamiento limitada por dos señales (E y E') que encierran un volumen V en A.

El funcionamiento del viscosímetro de Ostwald se basa en la ley de Poiseuille, que establece que el volumen de un fluido viscoso que se desplaza por el interior de una tubería recta en un intervalo de tiempo t y en régimen de Poiseuille es:

(1)

donde r es el radio del tubo capilar, L su longitud,  la viscosidad del líquido y p1 - p2 = gh la diferencia de presión existente entre los extremos del tubo (pérdida de carga), que origina el desplazamiento del fluido.

Entonces, si conocemos el tiempo que tarda el volumen de líquido contenido entre las marcas E y E' del viscosímetro en atravesarlo, podemos conocer su viscosidad.

Si consideramos otro líquido de diferentes propiedades tenemos que por la misma expresión (1):

(2)

Y relacionando las expresiones (1) y (2) podemos obtener la viscosidad de un líquido conociendo la viscosidad del otro y la densidad de ambos:

(3)

Basta con medir el tiempo que tardan ambos en atravesar el mismo viscosímetro para que el resto de magnitudes (volumen de líquido considerado, longitud y radio del capilar, pérdida de carga) se mantengan constantes.

Realización

Medida de la densidad

Medida de la viscosidad

Para hallar la densidad y la viscosidad del agua a la temperatura del laboratorio, tendremos que interpolar en la Tabla I:

Tabla I - Densidad y viscosidad (en centipoises) del agua

Medidas realizadas

Temperatura del laboratorio: 23 ± 1 ºC

Balanza de Mohr

Etanol: 0,7763 ± 0,0001 g/cm3

Acetona: 0,7746 ± 0,0001 g/cm3

Viscosímetro de Ostwald

Hemos obtenido los siguientes tiempos para los líquidos problema (en todos hemos realizado seis medidas ya que la dispersión de las tres primeras siempre ha resultado superior al 2%):

Tomaremos como error del tiempo el mayor entre la dispersión media y el error de dispersión, ya que ambos son mayores que el error de reacción del cronómetro.

Resultados

Primero incluiremos la interpolación para hallar las propiedades del agua en las condiciones de temperatura del laboratorio. Las expresiones que nos permiten interpolar en una tabla de simple entrada son las siguientes:

Y para el agua a 23 ± 1 ºC, obtenemos los siguientes valores para su densidad y viscosidad:

23 = 0,9975 ± 0,0002 g/cm3

23 = 0,93 ± 0,02 cp

Densidad

Los valores medidos para el etanol y la acetona son:

etanol = 0,7763 ± 0,0001 g/cm3

acetona = 0,7746 ± 0,0001 g/cm3

Viscosidad

Vamos a emplear la expresión (3) para determinar la viscosidad del etanol y la de la acetona a partir de los datos que conocemos para el agua destilada:

Donde las primas son las propiedades del líquido problema. Su error nos lo proporciona la siguiente expresión mediante el error cuadrático medio:

Y de estas expresiones obtenemos los siguientes resultados, con los datos que resumimos a continuación:

Agua destilada:

 = 0,9975 ± 0,0002 g/cm3

 = 0,93 ± 0,02 cp

t = 29,395 ± 0,44 s

Etanol

Acetona

Conclusiones

Para este apartado nos reservamos la comparación de los datos obtenidos experimentalmente con los que hemos buscado para el etanol y la acetona en la bibliografía:

De estas comparaciones concluimos que los valares obtenidos experimentalmente no son compatibles con los recogidos en la bibliografía. Puestos a analizar la causa de estas diferencias podríamos evaluar la pérdida de las propiedades de los líquidos por su constante reutilización en el laboratorio aunque no parece muy válido, ya que por ejemplo, de haberse mezclado con el agua que puede quedar de enjuagar los instrumentos, habrían elevado su densidad en lugar de resultar menor que la bibliográfica.

En cualquier caso, consideramos la discrepancia en la densidad como motivo de la posterior incompatibilidad para las viscosidades, ya que es la magnitud utilizada en su determinación.

En la determinación de la densidad podemos considerar bastante presuntuoso el pequeño error de apreciación que se supone para la balanza de Mohr (de las milésimas), al menos de la que disponíamos en el laboratorio, que estaba descentrada en el plano horizontal probablemente causada por imperfecciones en las cuchillas y el soporte sobre el que se colocan. A esto habría que añadir la falta de experiencia en su uso por nuestra parte.

A esto le podemos sumar el error introducido en la medida de los tiempos del viscosímetro para obtener una explicación de la gran diferencia observada en las medidas de viscosidad.

Bibliografía

Los datos físicos para el etanol y la acetona han sido obtenidos de la página web de un proveedor de productos químicos que ofrecía sus características físicas.

Hemos consultado además Física de Paul A. Tipler (ed. Reverté s.a.)