Pontificia Universidad Católica del Ecuador

Estudio de la velocidad uniforme.

Practica No. 6

LABORATORIO DE MECÁNICA

ESTUDIO DEL MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE VARIADO

• Estudiar el movimiento de un cuerpo que rueda a lo largo de una superficie acanalada.

• Analizar el movimiento uniformemente variado y estudiar las gráficas resultantes.

• Determinar el concepto de aceleración.

• Teoría:

La Cinemática se ocupa de describir los movimientos y determinar cuáles son sus características mientras que la Dinámica estudia las relaciones que existen entre las fuerzas y las alteraciones que éstas provocan en el movimiento de los cuerpos.

M.R.U.V:

El movimiento rectilíneo uniformemente variado se caracteriza porque su trayectoria es una línea recta y el módulo de la velocidad varía proporcionalmente al tiempo lo que determina una aceleración constante

Este movimiento puede ser acelerado si el módulo de la velocidad aumenta a medida que transcurre el tiempo y retardado si el módulo de la velocidad disminuye en el transcurso del tiempo. En esta práctica vamos a estudiar las características del MRUA

La ecuación de la velocidad de un móvil que se desplaza con un movimiento rectilíneo uniformemente variado con una aceleración a es:

donde v0 es la velocidad del móvil en el instante inicial. Por tanto, la velocidad aumenta cantidades iguales en tiempos iguales.

La ecuación de la posición es:

Aceleración: es la variación de velocidad en un intervalo de tiempo. Supongamos que un objeto esta en movimiento a una velocidad constante y que la velocidad cambia, esto es una aceleración, hay un cambio en la velocidad con el tiempo.

En otras palabras, la aceleración es el cambio de velocidad divido el tiempo que se emplea para realizar dicho cambio. La ecuación que se utiliza para calcular la aceleración es:

En un MRUV la aceleración es constante porque para iguales intervalos de tiempo el aumento o disminución de la velocidad es constante, es decir que cambia en la misma cantidad en cada unidad de tiempo.

La aceleración es una magnitud vectorial que tiene dirección que es la trayectoria, un sentido que es el de la velocidad y un modulo que es la ecuación ya mencionada.

El signo menos indica la dirección de la aceleración como vector. Cuando la aceleración es opuesta a la dirección del movimiento inicial, el móvil se mueve mas lento a media que transcurre el tiempo a este fenómeno se le llama desaceleración.

Una aceleración negativa no necesariamente significa que un objeto en movimiento desacelera. Los signos + y - indican los sentidos vectoriales con respecto al eje de referencia tomado para cada caso.

Gráficas

x x = f (t)

Como la velocidad instantánea está en permanente cambio la grafica x = f (t) no es una recta como en el MRU, sino que es una parábola. La gráfica del ejemplo tiene pendiente positiva en la cual la velocidad aumenta

t

v

v = f (t)

La pendiente de esta gráfica representa la aceleración que como se trata de un MRUA es constante por lo tanto la curva es una línea recta. El área bajo la curva representa el desplazamiento del móvil

t

a a = f (t)

Como en un MRUV la aceleración es constante la curva de la gráfica es una recta paralela al eje del tiempo y el área bajo la curva representa la velocidad del objeto

t

• Material empleado:

• Plano acanalado graduado en decímetros

• Una bola de acero

• Cronómetro

• Soporte para el plano

• Procedimientos:

4.1. Coloque el plano en la segunda grada del soporte y cronometre el tiempo que demora la bolita en ir desde la marca inicial hasta las siguientes posiciones: 30 cm, 50 cm, 70 cm y 90 cm. Anote los resultados en la tabla I. Repita cada medida 3 veces.

4.2. Repita el procedimiento con el plano en la tercera grada y anote los datos en la tabla II

Tabla I

	0,3(cm)	0.5(cm)	0,7(cm)	0,9(cm)
t1	|1,17	1,73	1,95	2,65
t2	1,32	1,81	2,13	2,58
t3	1,26	1,86	2,27	2,45
T	1,25	1,8	2,12	2,56
V(m/s)	0,24	0,27	0,33	0,35
a(m/s2)	0,19	0,15	0,15	0,13
Aceleración promedio: 0,15

Tabla II

	0,3(cm)	0.5(cm)	0,7(cm)	0,9(cm)
t1	0,67	1,07	1,28	1,43
t2	0,84	0,88	1,20	1,42
t3	0,72	0,92	1,17	1,37
T	0,74	1,01	1,22	1,4
V(m/s)	0,81	0,99	1,14	1,28
a(m/s2)	1,09	0,98	0,93	0,91
Aceleración promedio: 0,97

• Cálculos:

• Encuentre el valor promedio del tiempo para cada distancia

• Encuentre la velocidad final para cada distancia usando la ecuación:

• Calcule la aceleración con la ecuación:

• Realice los siguientes gráficos:

Relación	Gráfica
Espacio - tiempo
Espacio - tiempo al cuadrado (valor de la pendiente) = 0,12

• Realice la gráfica de velocidad - tiempo. Encuentre el valor de la pendiente

Pendiente	velocidad - tiempo
= 0,10

• Preguntas:

Analice sus gráficos y responda las siguientes preguntas:

• ¿Qué clase de curva obtiene en el gráfico espacio - tiempo? ¿Qué ley general puede establecerse?

• Se obtiene una parábola

• Podemos establecer que el espacio es directamente proporcional al tiempo y su gráfica es una función lineal.

• ¿Qué significa el gráfico espacio - tiempo al cuadrado? ¿Qué relación hay entre la ecuación que corresponde a esta curva con la de la gráfico anterior? ¿Cuál es el significado físico de la pendiente?

• El espacio recorrido depende del cuadrado del tiempo.

• La pendiente de la grafica es la aceleración del cuerpo.

• ¿Qué clase de curva se obtiene del gráfico velocidad - tiempo? A qué ecuación corresponde? Deduzca el concepto de aceleración haciendo referencia a la pendiente de la curva

Podemos deducir que la velocidad es directamente proporcional al tiempo y su gráfica es una función lineal, lo que nos indica que la aceleración es constante y diferente de 0 en el M.R.U.V.

• ¿Que relación hay entre la aceleración calculada promedio y las pendientes de los gráficos? ¿Qué puede concluir de esto?

• La relación que existe es similar ya que obtenemos los mismos resultados con un margen de error muy pequeño.

• La aceleración es el calculo la pendiente de la grafica