Examen de trigonometria. 1º

1) Calculeu el sinus i el cosinus de l'angle de 75º mitjançant la fórmula de la addició [75º = 45º + 30º] i mitjançant la fórmula de l'angle meitat [75º = 150º/2]. Comprovar que els resultats són idèntics.

Calcular, a partir de l'angle de 75º, el sinus i el cosinus dels angles de 15º, 105º, 255º i 285º.

2) Sabent que tg  = -7/24, essent 3/2 <  < 2, calcular sin , cos , sin 2, cos(/2).

3) Demostreu les següents identitats trigonomètriques:

a) , b) .

4) Resoleu la següent equació trigonomètrica:

6cos²x + cos 2x = 5

5) Donat el triangle de costats a = 10, b = 12, c = 15, calculeu els angles, l'àrea i classifiqueu el triangle.

6) Demostreu que si A, B i C són angles d'un triangle (es a dir: A + B + C = 180º), es verifica: