Examen de TRIGONOMETRÍA y COMPLEJOS 1º de Bachiller

1.- Demostrar cómo se factoriza la suma de dos senos en productos. Aplicarlo para resolver sen 165 + sen 75 (2 puntos)

2.- cos 2x + cos x + 1 = 0 (1´5 puntos)

3.- Enunciar el teorema del coseno. Aplicarlo a un triángulo rectángulo y demostrar el teorema que se produce. ¿Qué teorema es? (1´5 puntos)

4.- Una torre de 34´65 metros está encima de una roca. Desde un punto se ve la cima de la torre en un ángulo de 47º 54´, y la base de ésta en uno de 39º 44´. ¿Cuánto mide la roca? (1´5 puntos)

5.- Comprobar si es cierta o no la siguiente igualdad:

(1´5 puntos)

6.- Hallar la suma entre (2 puntos)

7.- Calcula los siguientes números complejos:

tiene su afijo en la bisectriz del primer cuadrante

no tiene parte imaginaria

es imaginario puro

La suma de los tres es 2 + 2i (1´5 puntos)

Entre los ejercicios dos, tres, cuatro y cinco hay que desechar uno.