UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA GEOGRAFICA

INGENIERIA EN GEOMENSURA

TOPOGRAFIA II

LABORATORIO Nº 5

“ AMPLIACION DE BASE ”

MARCO TEORICO

Prolongación de una línea recta

Frecuentemente, el tránsito (o teodolito) se emplea para prolongar una línea AB hasta el punto C. Existen tres casos diferentes:

Caso 1. Prolongar una línea más allá de B hasta C, teniendo el tránsito centrado en la estación A. En este caso no hay dificultad ni peligro de error. No se miden ángulos; sólo se visan y se marcan puntos. Un lápiz o una plomada colocados en B da la primera visual con la cual fácilmente se fija la marca C, observando también un lápiz o una plomada en ese punto. Si los puntos B y C tienen cotas diferentes, el telescopio quedará muy inclinado, por lo cual se recomienda repetir el procedimiento con el telescopio en posición inversa. S i C cae en puntos distintos del primero que se estableció, se tomará como punto verdadero el promedio que resulte entre los dos. Además, esto indicaría que el eje de alturas del tránsito no es perpendicular al eje acimutal y requiere un ajuste.

Caso 2. Prolongar la línea AB, más allá de B con el tránsito centrado en B. Para lograrlo, se hace girar el telescopio, invirtiéndolo, sobre el eje de alturas. Con el tránsito se visa hacia atrás un lápiz o plomada colocados en A; enseguida se le da al telescopio lo que se llama “una vuelta de campana” (sobre el eje de alturas) y se marca el punto en C (para ilustrar el ejemplo en el croquis se llama C1). En seguida con el telescopio aún en posición inversa se visa otra vez el punto A; se le da otra vuelta de campana al telescopio (con lo cual regresa a la posición directa) y se vuelve a marcar el punto en C (indicado en la figura como C2). Si los puntos no coinciden, el punto verdadero C se encontrará a la mitad de la distancia entre C1 y C2.

Caso 3. La colocación del tránsito sobre una recta es una variante de la prolongación de una línea en un sentido. Para situarse en la línea AB, es decir, para colocar sobre ella el tránsito en C (entre A y B) sin la posibilidad de colocarlo previamente ni en A ni en B, el procedimiento se indica con una posición de tanteo, provisional, como la C1, por ejemplo, y se nivela el tránsito, se visa el punto A y se invierte el telescopio mediante una vuelta de campana para visar el punto B y determinar si este se encuentra sobre la línea AC. Con frecuencia esto no ocurre, de manera que se hace un segundo tanteo y se repite la operación; si aún no se acierta, se hace un tercer intento visando siempre A e invirtiendo el telescopio para visar B, etc. Finalmente cuando C parece ya estar sobre la línea, AB, se utiliza el procedimiento seguido en el caso 2 para obtener resultados más precisos. Si se ve que el punto C no está aún exactamente alineado, entonces, con un pequeño deslizamiento de la cabeza del tránsito en el sentido adecuado se hace la corrección necesaria; por supuesto, hay que hacer una nueva verificación antes de establecer el punto C definitivamente. Una vez logrado esto se puede marcar el punto que está directamente debajo de la plomada del instrumento.

Este procedimiento de doble visual - efectuado una vez con el telescopio en posición directa y otra con el telescopio en posición inversa -, es una práctica mediante la cual se compensan los errores y que debería usarse siempre; se llama también “centrado doble”. Así, se tiene una garantía de que los errores del instrumento no se transmitirán a los trazos en el terreno.

Levantamientos a pasos: Consisten en conocer la distancia promedio de nuestros pasos normales y el número de ellos cuando recorremos una distancia dada.

Para conocer la longitud de nuestros pasos, localizamos una línea recta, de longitud conocida y la recorremos n veces. En cada una de ellas, tanto en un sentido como en otro, contamos el número de pasos, las cantidades resultantes las sumamos y dividimos entre n. Obtendremos así el promedio. Dividiendo la distancia conocida entre el número de pasos promedio, conoceremos la longitud promedio de nuestros pasos.

Para el conteo de pasos existe un dispositivo llamado podómetro, que es colocado en una pierna y así, al terminar cualquier recorrido, basta con multiplicar el número de pasos por su longitud para conocer la distancia.

Mediciones de distancias hechas con odómetros o ruedas perambuladoras: Estos aparatos se utilizan para mediciones simples en banquetas, paredes, pisos, etc. Aunque también se llegan a utilizar en levantamientos topográficos expeditos, no se logra una gran precisión.

Odómetro: Consiste en una rueda cuyo diámetro está perfectamente definido (1.20 m. de circunferencia), tiene un mecanismo registrador y un dispositivo para poner el contador en cero cuando sea necesario.

En algunos campos de la construcción se emplean frecuentemente para cuantificación de instalaciones, trazo de líneas, para medir la longitud de una guarnición o pavimento de una vía, localizar el sitio de una obstrucción o cuando solamente se desea conocer una distancia en forma aproximada.

Medición de distancias con estadia

La palabra estadia se deriva del latín stadium medida equivalente a un paso largo o doble, de 1.80 m. de longitud y es un término que se aplica hoy en día en la medición de distancias hecha por medio del telescopio de un teodolito. La retícula, que está ópticamente superpuesta al campo visual, debe interceptar un estadal mantenido verticalmente a distancia.

Según se observa en la figura, de la proporcionalidad de los lados de triángulos semejantes se deduce que la distancia es la suma de: d + (f + c); d es un múltiplo de G (generador). La constante f + c puede ser cualquier valor determinado por el fabricante del telescopio, pero casi siempre se hace más o menos igual a 30 cm.

Si el valor de G = Hs - Hi, (Hilo superior del retículo - Hilo inferior del retículo), es de 0.855 y (f + c) es 30 cm., suponiendo que el múltiplo de la estadia del instrumento sea 100, la distancia total al estadal en este caso se puede determinar muy fácilmente:

D = 100 * (0.855) + 0.30 = 85.8 m.

Los telescopios modernos tienen un mecanismo interno para el enfoque, sellos que los protegen contra el polvo y están diseñados de tal manera que (f + c) = 0. Esto reduce la ecuación de la distancia a:

D = K * G. (K = constante estadimétrica = 100)

Sin embargo, debemos tener muy claro que el nivel de ingeniero es un instrumento diseñado para medir y calcular diferencias de nivel o cotas, en tal sentido para verificar las lecturas se utiliza la fórmula:

Hm = (Hs + Hi)

2

- Distancias Horizontales

La distancia que nos interesa calcular está en función de un ángulo vertical y de la lectura del generador, por lo que habrá que encontrar el verdadero valor de la distancia horizontal.

Dh = Di * Cos ·*

·*: Es el ángulo vertical medido desde la horizontal y su valor es ( 100 - v)

v : Es el ángulo vertical que se lee en el instrumento

X = ( G / 2) * Cos *

Di = KG' = KG * Cos *

Como Dh = Di * Cos *

• Dh = KG * Cos² *

En forma análoga, para el ángulo complementario leído en el instrumento:

Dh = KG * Sen² *

Determinación de distancias por medio del Distanciómetro Electrónico (DE):

Este tipo de levantamiento, se realiza con un EDM, “Medición Eléctrica de Distancias”, encontrando de diferentes marcas y modelos en el mercado, todos los cuales proporcionan medidas precisas que funcionan a bases de ondas electromagnéticas de radiofrecuencia o bien de rayos luminosos. Si utilizan las ondas de radio están construidos por una unidad emisora y otra receptora-transmisora, en cambio los aparatos que usan rayos luminosos, comprenden una unidad emisora en un extremo y un simple reflector en el otro extremo, que por lo general es un prisma pentagonal. Con cualquier EDM, las ondas son transmitidas a un prisma colocado en el punto cuya distancia se desea conocer, y ésta regresa por reflexión a su punto de partida; se mide el tiempo en que las ondas hacen su recorrido ida y vuelta, conociendo su velocidad y determinando la distancia.

Generalmente hablando, el equipo electrónico para medir distancias es más sencillo, rápido y confiable que el cadeneo directo. Ninguno de estos aparatos es demasiado grande ni estorboso para su transado. Aunque dichos aparatos son costosos, su uso significa un ahorro considerable, sencillamente por la rapidez con que obtiene las medidas y por la confianza que éstas merecen. El tráfico, matorrales altos, terreno quebrado, pantanos, cuerpos de aguas y las áreas de cultivo, no interfieren para nada con el trabajo del EDM, puesto que la visual se puede elevar por encima de los obstáculos y no hay necesidad de caminar por la línea, excepto para situarse en sus extremos.

Algunas de las aplicaciones de EDM, pueden ser, demarcación de límites de propiedad, levantamiento de control, medidas para localizar puntos en topografía aérea, medidas de intersección de puentes o túneles para obtener distancias precisas, etc. Aun las medidas instantáneas sobre objetos en movimiento, como lanchas o botes en trabajos de sondeos hidrográficos, han dejado de ser difíciles con su uso.

Estación Total

- Nomenclatura y funciones

- Sistema Prisma

DESARROLLO

La práctica realizada el día Jueves 08-Octubre-98, que comenzó a las 10:30 hrs., a cargo del profesor Marco Cid, consistió en alinear cuatro estacas denominadas A, B, C y D, respectivamente, y medir bajo diferentes procedimientos la distancia entre ellas y la total.

La temperatura de ese día, al comenzar la faena, era de 20º aproximadamente y que fue ascendiendo al transcurrir el desarrollo de la misma.

Los instrumentos entregados por el gabinete fueron: huincha de tela, hincha metálica, una mira, un odómetro y un taquímetro (Nikon NE - 20S -20 SC) con su trípode.

El primer paso fue colocar las estacas de manera que la distancia entre ellas no sobrepasara la medida estándar de la huincha entregada, más o menos alineadas, para luego realmente alinearlas con el taquímetro. El procedimiento fue el siguiente: se estacionó el instrumento en la estaca B y se visó a A, luego se dio vuelta de campana y se alineó la estaca C, mediante tránsito se volvió a visar la estaca A, se dio nuevamente vuelta de campana y se visó C. Cada vez que se visaron las estacas se hicieron marcas atrás y adelante para verificar si realmente estaban alineadas, de tal manera al hacer el doble tránsito las nuevas marcas recaerían sobre las anteriores; si no era así igualmente se anotarían las nuevas marcas y el punto definitivo sería la media entre las marcas.

El mismo procedimiento se realizó para alinear la estaca D.

Una vez alineadas las estacas, se procedió a realizar la medición con estadia, ubicados en D y visando a A. Se tomaron cuatro lecturas de ángulo vertical, dos en directo y dos en tránsito, todas ellas con la lectura correspondiente a los tres hilos.

• Croquis de ubicación

Como segunda labor, se midió cada tramo con una huincha de tela, hasta completar la distancia AD, en sentido de ida y vuelta cuatro veces en total. La misma labor se realizó luego con la huincha metálica.

Otro procedimiento realizado, fue la de contar los pasos entre las estacas A y D (distancia total), en sentido de ida y vuelta, cuatro veces también, para promediarlos en dicha distancia (la más precisa a nuestro criterio), y poder calibrar así nuestros pasos.

Con el odómetro, en vez de medir las distancias parciales entre estacas, se midió completamente la distancia AD, al igual que con la Estación Total (Topcon CTS-2), cuya utilización fue realizada por el ayudante Alfredo Yañez, quien nos señaló su puesta en estación la que se realiza de idéntica forma a la puesta en estación de un taquímetro o teodolito . Una vez desarrollada esta operación se procedió con la toma de medidas, que en esta ocasión correspondieron a dos tomas de distancia horizontal (que son las que nos interesan en este laboratorio), dos de distancias inclinadas y un ángulo vertical, sólo a manera de guía para su utilización en el futuro.

RESULTADOS

Mediciones con Taquímetro y Estadia

Estación	Punto	Angulos Verticales		Hilos
D	A	D	T	Hs	Hm	Hi
		90º44'40”		1.740	1.371	1.000
		90º21'40”		2.082	1.715	1.500
			269º23'00”	1.733	1.369	1.000
			270º05'00”	2.631	2.268	1.900

Generador		Sen² V			Distancia Hz		Promedio Parcial		Promedio Total
G1		0.740	0.99983		73.98742
G2		0.582	0.99996		58.19767
G3		0.733	0.99988		73.29120
G4		0.731	0.99999		73.09926
							69.64388
					Al sacar G2				73.09926

Mediciones con huincha de tela

Estación	Distancia Parcial	Distancia Promedio
A - B	25.08
B - C	25.19
C - D	23.12
		73.39
D - C	23.11
C - B	25.18
B - A	25.07
		73.36
A - B	25.06
B - C	25.17
C - D	23.11
		73.34
D - C	23.11
C - B	25.17
B - A	25.06
		73.32

Promedio Parcial	Promedio Total
A - B 25.070
B - C 25.175
C - D 23.1075
	73.3525

Mediciones con huincha Metálica

Estación	Distancia Parcial	Distancia Promedio
A - B	25.09
B - C	25.20
C - D	23.14
		73.43
D - C	23.14
C - B	25.20
B - A	25.09
		73.43
A - B	25.09
B - C	25.20
C - D	23.14
		73.43
D - C	23.14
C - B	25.20
B - A	25.09
		73.43

Promedio Parcial	Promedio Total
A - B 25.09
B - C 25.20
C - D 23.14
	73.43

Mediciones con Odómetro

Estación	Distancia Parcial	Distancia Promedio
A - D	72.25
D - A	72.16
A -. D	72.45
D - A	72.10
Total	288.96	72.24

Mediciones con Estación Total

Estación	Distancia Horizontal	Distancia Inclinada	Angulo Vertical
A - D	73.489	73.499	99.1540
A - D	73.492	73.496
Total	146.981	146.995
Promedio	73.4905	73.4975	99.1540

Mediciones con Pasos

Estación	Pasos	Pasos Promedio
A - D	101
D - A	103
A -. D	100
D - A	102
Total	406	101.5

CONCLUSIONES

Método	Distancia
Odómetro	72.24
Taquímetro	73.45929
Huincha de Tela	73.3525
Huincha Metálica	73.43
Estación Total	73.4905

En el presente laboratorio, aprendimos a utilizar diversos instrumentos para la medición de distancias horizontales, desde los más elementales como huincha de tela, hasta la estación total.

Como conclusión, podemos decir que entre la huincha de tela y la metálica, más precisión existe en esta última, debido a que al aplicar la fuerza de tensión que es necesaria para realizar la medición, sufre menos estiramiento localizado y es menos afectada por la temperatura.

Al analizar los datos entregados por el odómetro, nos damos cuenta que es el más alejado del promedio entregado por los otros instrumentos, pero es una buena herramienta para calcular distancias que no requieran de tanta precisión y es de bajo costo.

En relación a las mediciones entregadas por el taquímetro y su cálculo posterior de distancias, comparadas con las distancias entregadas por la estación total, que se saben más precisas debido a que es más moderno, rápido y fácil de manejar, vemos que el taquímetro es una buena herramienta, que varía sólo 3 cm. aproximadamente de la estación total, pero ambos instrumentos pueden ser reemplazados por sólo una huincha metálica en labores de medición sencilla de distancias.

Debe hacerse mención al hecho de que para analizar el promedio de distancias entregadas por el taquímetro, tuvimos que suprimir un resultado parcial calculado, debido a que se alejaba demasiado de las otras medidas e influía notoriamente en la comparación con los otros instrumentos. Analizado el caso, deja de manifiesto que se debe ubicar de buena manera la mira al momento de hacer las mediciones, ya que un simple error en la lectura puede influir en una obra .

Como proceso para calcular la longitud estándar de mi paso, consideré la distancia promedio entregada por la estación total y la relacioné con el promedio de pasos realizados, de manera que concluí que mi paso es de 72.4 cm. aproximadamente y que es una medida que puede servir para tener alguna referencia de una distancia determinada.

BIBLIOGRAFIA

Tratado General de Topografía

Tomo I

Jordan

Editorial Gustavo Gili S.A

Barcelona

Topografía

Arturo Quintana

Editorial Edugal

Santiago de Chile

Manual de Carreteras

Universidad de Santiago de Chile

Topografía

Dante Alcántara

Editorial G.G

Barcelona

INTRODUCCION

En el siguiente informe damos a conocer los diferentes instrumentos y formas de medición usualmente utilizados en Topografía para distancias horizontales entre puntos ubicados en terreno, abordaremos el estudio de medios de medición que a nuestro criterio pueden ser más o menos eficientes en relación con la precisión que necesitemos en dichas mediciones.

Se desarrolla también una manera de alinear puntos por medio del taquímetro, para luego medir la distancia entre dichos puntos por los instrumentos que se entregaron para desarrollar en esta ocasión el laboratorio, siendo estos, huinchas de tela y metálica, odómetro, taquímetro y estación total.

Se concluye con las mediciones promedio entregadas por cada instrumento y su respectivo análisis.

OBJETIVOS

Los objetivos propuestos para dicho laboratorio, los podemos enunciar de la siguiente manera:

• Aprender a alinear puntos para medir su distancia en forma directa e indirecta.

• Verificar la precisión de cada instrumento en un mismo terreno.

• Conocer la longitud estandar de mi paso.

• Criterio para clasificar los instrumentos de acuerdo a las necesidades que requiera el proyecto y las condiciones del terreno.

• Lograr un dominio sobre cada uno de los instrumentos para evitar errores personales que puedan influir en la toma de medidas.

ESTACAS N

G

E

O

G

R

A

F

I

A