UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

PRÁCTICA No. 04:

TIRO PARABÓLICO

LABORATORIO DE CINEMÁTICA

GRUPO:

INTEGRANTES:

CIUDAD UNIVERSITARIA A 25 DE NOVIEMBRE DEL 2002

INTRODUCCIÓN:

TIRO PARABÓLICO:

Se denomina tiro parabólico, en general, a aquellos movimientos que suceden de forma bidimensional sobre la superficie de la tierra.

Para este tipo de móviles el movimiento se descompone en sus componentes x y y. El movimiento en x no sufre aceleración, y por tanto sus ecuaciones serán:

Pero en cambio en el eje y se deja sentir la fuerza de la gravedad, supuesta constante y por tanto sus ecuaciones serán:

Algunas preguntas típicas del tiro parabólico son calcular el alcance y altura máxima. Estas preguntas se pueden contestar sabiendo que la altura máxima se alcanzará cuando vy= 0. De esta condición se extrae el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima y sustituyendo en la ecuación de las y se obtiene la altura máxima. El alcance máximo se puede calcular razonando que, para cuando esto suceda, el móvil volverá estar al nivel del suelo y por tanto y = 0, sustituyendo se obtiene t y, sustituyendo éste en las x el resultado. Otras cantidades se pueden conseguir de manera similar.

xo y yo serán las coordenadas donde el móvil se encuentra en el instante t = 0, inicio del movimiento, y vxo y vyo la velocidad con la que se mueve en ese instante. Si nos han indicado que el móvil se movía con una velocidad v formando un ángulo  con la horizontal se puede ver muy fácilmente que, entonces, vxo=vcos y vyo = vsen.

A su vez el significado de las variables x y y es el siguiente: éstas nos indican a que distancia horizontal (x) y altura (y) se encuentra el móvil en cada instante de tiempo t, considerando que estamos tomando como origen para medir estas distancias horizontales y alturas desde el sistema de coordenadas respecto al cual estemos tomando todos los demás datos.

Se podría hacer un estudio más complejo incluyendo el rozamiento del aire. Para esto habrá que modificar las ecuaciones x y y.

OBJETIVOS:

1.-Verificar experimentalmente algunos aspectos relacionados con un tiro parabólico.

EQUIPO A UTILIZAR:

DESARROLLLO:

PARTE I:

1.-Verifique, que todo el equipo esté conectado adecuadamente. El sensor óptico debe estar conectado al canal 1 y el receptor al canal 2. Mida aproximadamente el diámetro del balín.

balín = 1.0 [cm]

NOTA: Es importante que se utilicen los anteojos de seguridad para evitar accidentes.

2.-Encienda la computadora ( CPU y monitor ) espere a que cargue totalmente el sistema y active el software “Precision Timer”.

3.-Mediante la opción (S) del menú inicial, verifique que el sensor óptico se encuentre activado y en caso de no detectarlo, revise las conexiones correspondientes y regrese al menú inicial.

4.-Para medir el tiempo de vuelo del tiro parabólico, del menú inicial seleccione la opción (P) y posteriormente la opción (A).

5.-Con base en las ecuaciones para un tiro parabólico, construya los arreglos y realice las mediciones correspondientes para:

5.1.-Determinar la rapidez inicial del proyectil para un ángulo de disparo fijo. Para esto, haga una serie de 10 disparos y registre la posición horizontal “x” de cada disparo en la tabla 1, así como el tiempo de vuelo “t”, el ángulo de disparo “” y la posición vertical “y”.

Xmáx. = Vo²Sen2 / g

Vo = " Xmáx.g / Sen2

Vo = " [(1.0188 m )9.78 m/s²] / Sen2(45º)

Vo = 3.157 m/s

5.2.-Obtener teórica y experimentalmente, para esos mismos valores, el valor del alcance máximo sobre el mismo nivel horizontal desde donde fue lanzado el proyectil.

Tabla 1

CUESTIONARIO:

NOTA: Cada disparo corresponde a un tiro parabólico diferente, sin embargo, el rango de precisión (según el fabricante), está dentro de un círculo de 3.5 [cm] de diámetro para un disparo de 2 [m] de alcance horizontal.

1.-En el papel donde se marcaron los disparos, estime el rango de precisión del disparador, considerando el diámetro del balín.

El rango de precisión del disparador es de un círculo de 2.7 cm de diámetro.

2.-Obtenga teóricamente, cuál es el otro ángulo de disparo en que se debería colocar el disparador para llegar a la misma posición dada por “x”.

Xmáx. = Vo²Sen2 / g

 = {Sen [(Xmáx.g) / Vo²]} / 2

 = {Sen [(1.0188 m x 9.78 m/s²) / (3.157 m/s) ²]} / 2

 = 45º y 225º

3.-Determine la expresión teórica que determina la altura máxima alcanzada por el balín y con base en los datos obtenidos calcule dicho valor.

Ymáx. = Vo²Sen² / 2g

Ymáx. = (1.0188 m/s)²Sen²(45º) / 2(9.78 m/s²)

Ymáx. = 0.037 m

4.-Con el promedio obtenido de la posición horizontal “x”, la posición en “y” y el ángulo “” de disparo considerado, obtenga la función y = f(x) y construya la gráfica de la misma.

f(t) = (VotCos)i + (VotSen - 1/2gt²)j

f(t) = 3.157tCosi + (3.157tSen - 4.89t²)j

f(t) = (2.232t)i + (2.232t - 4.89t²)j

5.-Elabore sus conclusiones considerando los siguientes puntos:

a) La confiabilidad del disparador con base en la precisión obtenida, considerando los valores de “x” y de “t”.

b) La diferencia obtenida para el alcance horizontal teórico y experimental del punto 5.2.

c) Si el experimento aclaró conceptos teóricos vistos en la clase de teoría, y si obtuvo algún conocimiento adicional.

d) Algún otro aspecto que consideré conveniente mencionar.

CONCLUSIONES:

De acuerdo con la pregunta 5 del cuestionario, podemos decir que la pregunta 5 del cuestionario y las conclusiones son lo mismo; por lo tanto:

ARGIL:

Como conclusiones puedo decir que la práctica nos ayuda a aclarar conceptos que se aprenden en la teoría y que nos serán útiles posteriormente, también podemos decir que la precisión del disparador esta dentro del rango que da el fabricante por lo que entonces la precisión es buena; además la práctica nos aclara conceptos y nos ayuda a aprender mejor lo aprendido en la teoría; tambien cabe agregar que la práctica es muy didáctica lo cual es bueno por lo que te mantiene atento a la práctica.

GUERRERO:

De conclusiones puedo decir que la precisión del disparador ya que el rango fue menor al dado por el fabricante, lo que nos da a entender que su precisión es buena; las variaciones que hubo entre el valor experimental y el teórico de “Xmáx.” fue debido a errores talvez en las mediciones o a lo mejor que no estuvo preciso el ángulo, etc. Y además a que en la teoría se idealizan las cosas discriminando otras que afectan aunque sea un poquito; el experimento fue muy bueno ya que con este te das una mejor idea de lo que sucede en la teoría y por lo tanto en la experimentación puedes aclarar mejor los conceptos de la teoría y por lo tanto aprender mejor; es conveniente mencionar que la práctica es muy buena por que con ella puedes aclarar cosas de la teoría por lo que puedes mejorar los conceptos aprendidos.

BIBLIOGRAFÍA:

1.-SOLAR G. Jorge, “Cinemática y Dinámica Básicas para Ingenieros”, Ed. Trillas-Facultad de Ingeniería, UNAM, 2ª edición, México, 1998.

2.-HIBBELER, Russell C., “Mecánica para Ingenieros, Dinámica”, Versión en español, Representaciones y servicios de ingeniería, S. A., México, 1984.

3.-Microsoft Encarta 2002.