SISTEMAS Y VARIABLES TERMODINÁMICAS.

Un sistema es una parte del universo que se aísla (real o supuestamente) para su mejor estudio. Todo lo que queda fuera de él se denomina entorno, y ambos están separados por medio de paredes (reales o imaginarias).

La relación de un sistema termodinámico con su entorno se concreta a través de intercambios de materia y/o energía a través de dichas paredes. Éstas pueden ser impermeables, o permeables a ciertos tipos de energía o materia, lo que determina los siguientes tipos de sistemas:

• Abiertos, cuando intercambian tanto materia como energía con el exterior.

• Cerrados, cuando no intercambian materia con el exterior, pero sí energía. En ellos las paredes de denominan diatérmicas.

• Adiabáticos, si no pueden intercambiar ni materia ni energía en forma de calor con el exterior, pero sí son capaces de cambiar energía en forma de trabajo.

• Aislados, cuando no pueden intercambiar ni materia ni energía con el exterior.

Si las paredes son móviles permiten cambios de volumen en el sistema, en caso contrario (paredes rígidas), el volumen permanecerá constante.

Todo el sistema puede describirse macroscópicamente a partir de las denominadas variables o parámetros termodinámicos. Algunas de estas variables no dependen de los pasos intermedios por los que va evolucionando el sistema, sino de su estado inicial y final; se denominan variables de estado, y son:

• Volumen.

• Presión.

• Temperatura.

CALOR. PRINCIPIO CERO DE TERMODINÁMICA.

Al calentar un cuerpo observamos cómo aumenta la temperatura, pero lo que aumenta a nivel microscópico es la agitación térmica de las partículas que lo constituyen, es decir, aumenta su energía cinética. Amas magnitudes son, por tanto, proporcionales entre sí. Por ello, podemos considerar la temperatura de un cuerpo como una medida de la energía cinética promedio de las partículas que lo forman.

Al poner en contacto dos sistemas, la energía es transferida de un sistema a otro a causa de una diferencia térmica, en forma de calor (siempre que las pareces sean diatérmicas).

La energía se transfiere por medio del calor de las sustancias con mayor energía cinética media a las que tienen dicha energía menor.

Al pasar un cierto tiempo, los sistemas en contacto alcanzan el equilibrio térmico pues se hallan a la misma temperatura.

El denominado principio cero de la termodinámica resume lo anteriormente comentado:

Dos sistemas que se hallan en equilibrio térmico con un tercero están en equilibrio térmico entre sí.

Capacidad calorífica.

Cantidades iguales de calor transferidas a diferentes sistemas producen variaciones diferentes de temperatura.

La capacidad calorífica de un cuerpo se define como la cantidad de calor necesaria para producir en un cuerpo una variación térmica de un grado.

La capacidad calorífica está constituida por dos factores:

• La cantidad de materia que tenga el sistema expresada en unidades de masa (kg) o mediante el número de moles (masa/masa del mol).

• La mayor o menor facilidad del sistema para cambiar su temperatura, es decir, el calor específico (ce), que es una propiedad intrínseca de la materia.

El calor específico se define como la cantidad de calor necesaria para producir en una unidad de masa de una sustancia una variación térmica de un grado.

Así, la capacidad calórica también se puede obtener de:

De lo que podemos deducir que el calor transferido se podrá calcular de:

Las unidades de masa y temperatura a utilizar, dependerán de las unidades en las que esté expresado el calor específico.

Calor específico expresado en J · kg-1 ·K-1 (S. I.) Masa en kg , temperatura en K

Calor específico expresado en J · mol-1 ·K-1 (S. I.) Masa en mol, Temperatura en K

Calor específico expresado en cal · g-1 ·ºC-1 Masa en g, Temperatura en ºC

SISTEMAS Y VARIABLES TERMODINÁMICAS.

Decimos que un sistema homogéneo está en equilibrio cuando sus propiedades macroscópicas permanecen invariables a lo largo del tiempo.

En realidad existen tres tipos de equilibrios a considerar:

• Equilibrio mecánico. La presión es igual en todos sus puntos, es decir, no existen turbulencias en él.

• Equilibrio químico. La composición no varía con el tiempo, es decir, no hay transferencia neta de materia de una parte del sistema a otra.

• Equilibrio térmico. En él se comprueba que la temperatura es la misma en todas las partes del sistema.

Cuando se dan conjuntamente los tres equilibrios en un sistema, decimos que se halla en equilibrio termodinámico.

Las tres variables de estado (presión, volumen y temperatura) se relacionan por medio de la ecuación de estado, que para n moles de un gas que se comporta de manera ideal tiene la forma:

La constante R puede expresarse en las unidades:

R = 22,4 litros

R = 0,082 atm · mol-1 ·K-1

R = 1,987 cal · mol-1 ·K-1

R = 8,314 J · mol-1 ·K-1

TRABAJO TERMODINÁMICO.

Una manera de transferir energía desde un sistema que está a más temperatura, a otro, que tiene menos, es por medio de calor. Pero existe otra forma, y es mediante un trabajo.

La forma habitual de realizar un trabajo sobre un sistema termodinámico es mediante un cambio de volumen.

La fuerza que el gas ejerce sobre una superficie, determina una presión, que al provocar desplazamiento, origina un cambio de volumen, es decir:

• Cuando se comprime el sistema, recibe en forma de trabajo una energía transmitida por el entorno , incrementando, por tanto, su propia energía por lo que diremos que, Wcompresión > 0

Dado que hay contracción de volumen (ðV=Vf - Vi), entonces ðV < 0 , y la fórmula del trabajo quedará:

• Cuando el sistema se expande, transmite una parte de su energía al entorno en forma de trabajo, disminuyendo así su energía, por lo que consideraremos que, Wcompresión < 0

Dado que ðV > 0 , la fórmula del trabajo quedará:

EQUIVALENCIA ENTRE TRABAJO Y CALOR.

Los cuerpos no tienen calor, sino un contenido energético que no podemos medir; en cambio, sí es posible medir los intercambios energéticos producidos por medio del calor y/o el trabajo transferidos.

El calor se transfiere cuando existen diferencias de temperatura entre un sistema y su entorno.

El trabajo se transfiere cuando actúan fuerzas entre el sistema y el entorno que producen algún desplazamiento en cualquiera de ellos.

El criterio de signos indica que el tipo de energía transferida al sistema es positiva, mientras que la emitida por él es negativa.

W > 0 W < 0

SISTEMA

Q > 0 Q < 0

El calor y la energía son dos formas de medir la energía transferida. La relación entre ellos es:

1 cal = 4,18 J

1 J = 0,24 cal

PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA.

Un sistema sometido a la acción de fuerzas tendrá una energía total que será no sólo la suma de sus energías cinética y potencial, sino que también debe incluir una energía debida a las moléculas que lo constituyen, es su energía interna.

Podemos decir que la energía total de un sistema será:

Et = Ec + Ep + U

Como los sistemas estudiados están en reposo y en ausencia de campos externos, la ecuación anterior identifica la energía total con la interna:

Et = U

Primer principio de la termodinámica:

Cuando un sistema evoluciona mediante un determinado proceso, su variación de energía interna es igual a la cantidad de energía intercambiada con el entorno en forma de calor y/o trabajo.

Este principio nos indica, por ejemplo, que si el sistema recibe energía en forma de calor, y, una parte se invierte en realizar un trabajo, el resto será asimilado por el sistema aumentando su energía interna.

ESTUDIO DE ISOPROCESOS.

Los sistema evolucionan de un estado a otro a través de diferentes tipos de transformaciones que se denominan procesos termodinámicos.

Transformación isobárica.

Se efectúa a presión constante .

Transformación isocórica.

Se efectúa a volumen constante . En este caso, el sistema consta de pareces rígidas que impiden el cambio de volumen:

Transformación isotérmica.

Se efectúa a temperatura constante ( ) y por lo tanto, no varía la energía cinética de las partículas que lo componen, por lo que tampoco variará su energía interna, es decir ðU = 0

Transformación adiabática.

Se efectúa sin intercambios de calor con el exterior, es decir, Q = 0

La Física y la Química como ciencias de la naturaleza.

La Física es el estudio de aquellos fenómenos asociados a los cuerpos y que provocan modificaciones en su estado o en su movimiento, pero que no alteran su estructura interna.

Los fenómenos químicos se refieren a las modificaciones internas de la materia que provocan cambios profundos y permanentes en la estructura de los cuerpos.

Antoine L. Lavoisier fue el verdadero fundador de la Química moderna. Llegó a la conclusión de que en los procesos químicos, la materia ni se crea ni se destruye, únicamente se transforma de unas sustancias a otras.

El método científico.

Tanto la Física como la Química son ciencias fundamentalmente empíricas, es decir, se basan en la comprobación experimental de las hipótesis que los científicos postulan para justificar los fenómenos naturales que están estudiando.

Para poder realizar los trabajos de investigación con un mínimo de rigor se hace necesario un método de investigación aceptado por la comunidad científica. Se denomina método científico:

• Observación del fenómeno a estudiar.

• Formulación de hipótesis que expliquen e intenten justificar el fenómeno estudiado.

• Comprobación experimental de las hipótesis propuestas. Repitiendo el fenómeno bajo unas condiciones controladas, similares a las iniciales pero con la posibilidad de modificarse.

• Análisis de los resultados experimentales, que permiten la deducción de ecuaciones matemáticas denominadas leyes.

• Elaboración de las conclusiones finales y formulación de una teoría que englobe las leyes empíricas deducidas antes.

Medida de magnitudes.

3.1 ¿Qué es medir?

• Medir una magnitud es comprobarla con otra similar llamada unidad.

• La unidad es, una porción arbitraria de una magnitud que la comunidad científica ha designado como tal.

• Para medir cualquier magnitud de forma directa es necesario compararla con la unidad.

• La medida de magnitudes de forma indirecta normalmente se realiza mediante la aplicación de una fórmula matemática que nos proporciona el valor de esa magnitud.

3.2 Magnitudes escalares y magnitudes vectoriales.

• Una magnitud es escalar cuando queda perfectamente definida con un número y su correspondiente unidad.

• Las magnitudes vectoriales además del número y la unidad, requieren para su completa definición, la dirección, el sentido que tienen, así como el punto donde se aplican.

Las magnitudes vectoriales se suelen representar mediante vectores, que son simples segmentos orientados.

• El origen indica el punto de aplicación (O)de la magnitud considerada.

• Su longitud equivale al módulo o valor de dicha magnitud, con su correspondiente unidad.

• La posición espacial del vector nos indica la dirección que tiene esa magnitud y que coincide con la recta sobre la que se apoya el vector.

• La punta de la flecha nos indica su sentido dentro de esa dirección.

O

3.3 Magnitudes fundamentales y derivadas.

• Se denominan magnitudes fundamentales a aquellas que arbitrariamente se escogen como tales, y por tanto, no es necesario definirlas en función de ninguna otra magnitud.

• Las magnitudes derivadas serán aquellas que se definen en función de las magnitudes fundamentales.

El conjunto de las diferentes magnitudes se agrupan en los denominados sistemas de unidades, en los que se relacionan las unidades de diferentes magnitudes.

Magnitud	Abreviatura	Unidad	Símbolo
Longitud	L	metro	m
Masa	M	kilogramo	kg
Tiempo	T	segundo	s
Temperatura termodinámica	TT	kelvin	K
Intensidad de corriente eléctrica	IE	amperio	A
Intensidad de la luz	IL	candela	cd
Cantidad de sustancia	CS	mol	mol

• Metro: Es la unidad de longitud. Equivale la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299792458 segundos.

• Kilogramo: es la unidad de masa y equivale aproximadamente a la masa de 1 litro de agua a 4 ºC.

• Segundo: Es la unidad de tiempo. Ha quedado definido como la duración de 9192631770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles del estado fundamental del isótopo 133 de cesio (133Cs).

• Kelvin. Es la unidad de temperatura termodinámica. Se define como la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.

Se denomina punto triple del agua al valor de presión y temperatura en el que coexisten las tres fases de una sustancia en equilibrio. Así el punto triple del agua se consigue a 0,01 ºC y 0,006 atm de presión.

Conviene recordar que se representa como K sin el º típico del grado centígrado.

• Mol: Es la unidad de la magnitud cantidad de sustancia. Se define como la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos del isótopo carbono-12.

3.4 Múltiplos y submúltiplos.

Prefijo	Abreviatura	Notación científica
exa	E	1018
peta	P	1015
tera	T	1012
giga	G	109
mega	M	106
kilo	k	103
hecto	h	102
deca	da	101
deci	d	10-1
centi	c	10-2
mili	m	10-3
micro	ð	10-6
nano	n	10-9
pico	p	10-12
femto	f	10-15
atto	a	10-18

3.5 Ecuación de dimensión de una magnitud derivada.

Las magnitudes derivadas quedan definidas en función de las magnitudes fundamentales mediante una ecuación de dimensión. Lo más usual es que esa ecuación se establezca en función de la longitud (L), masa (M) y tiempo (T), aunque también puede aparecer la corriente eléctrica (I).

Magnitud	Fórmula	Ecuación de dimensión	Unidad (S.I.)
Superficie	S = a . b	[S] = L . L = L2	m2
Volumen	V = a . b . c	[V] = L . L . L = L3	m3
Velocidad	v = s / t	[v] = L / T = L . T-1	m / s = m . s-1
Aceleración	a = v / t	[a] = L . T-1 / T = L . T-2	m / s2 = m . s-2
Fuerza	F = m . a	[F] = M . L . T-2	kg . m . s-2 = newton
Trabajo	W = F . s	[W] = M . L . T-2 . L = M . L2 . T-2	kg . m2 . s-2 = julio
Potencia	P = W / t	[P] = M . L2 . T-2 / T = M . L2 . T-3	kg . m2 . s-3 = watio
Potencial eléctrico	V = P / I	[V] = M . L2 . T-3 / I = M . L2 . T-3 . I-1	kg . m2 . s-3 . A-1 = voltio

3.6 Representaciones gráficas.

Si queremos relacionar dos magnitudes x e y podemos establecer una función y = f(x) donde x es la variable independiente e y la variable dependiente. Dando diferentes valores a x, obtendremos distintos valores de y que podremos representar en unos ejes cartesianos.

y

y = ax + b

(0,b)

x

• Han de especificarse las magnitudes representadas y las unidades en las que se han medido.

• La variable independiente se presenta en el eje horizontal (de abscisas) y la variable dependiente en el vertical (de ordenadas).

• En el supuesto de que y = f(x) sea una función lineal, conviene determinar la pendiente de la recta.

Errores en la medida.

Cualquier medida realizada experimentalmente tiene siempre una cierta imprecisión; es decir, los datos obtenidos experimentalmente conllevan siempre una incertidumbre en su valor. Esta indeterminación en la medida de cualquier magnitud se denomina error experimental.

• Los errores accidentales o aleatorios, son imprevisibles y vienen afectados por circunstancias externas al fenómeno investigado y se suelen compensar si hacemos un número suficiente de medidas.

• Los errores sistemáticos, normalmente producidos por la utilización de instrumentos mal calibrados que dan una información falseada de la magnitud medida.

4.1 Error absoluto y error relativo.

• Error en una medida directa.

El error absoluto de una medida se define como la diferencia que hay entre el valor experimental de la medida que estamos hallando y el valor que consideramos exacto de esa magnitud:

ða = xi - x

En el caso de que se realicen varias medidas del mismo fenómeno, se suele tomar como medida exacta (x) la media aritmética de las medidas experimentales (xi) que se han realizado:

Teniendo en cuenta la definición de error absoluto, el valor de una magnitud se deberá expresar como:

x = x ð ða

En el supuesto de que se realice una sola medición, la incertidumbre de esa medida vendrá dada por la precisión del instrumento que se utilice. En este caso se toma como incertidumbre la división más pequeña que es capaz de apreciar el instrumento de medida.

• Error en medidas indirectas.

Cuando aplicamos una fórmula matemática cuyos valores no son exactos, el resultado de la operación tampoco lo será. Por eso se calcula la incertidumbre del valor obtenido en función de las incertidumbres de los valores de partida.

En general, para operaciones en las que aparecen suma y/o diferencia de diferentes medidas, las cotas de error absoluto se suman.

Para expresiones matemáticas sencillas en las que intervienen productos o cocientes se suman las cotas de error relativo.

4.2 Notación científica.

Expresan el número con una parte entera y una parte decimal multiplicada por una potencia de base diez, con exponente positivo o negativo según corresponda al valor del número.

4.3 Cifras significativas.

A la hora de expresar el resultado de una operación matemática, éste no tendrá mas cifras significativas que los valores de partida. Es un error frecuente escribir todas las cifras que da la calculadora. Basta con dos o tres cifras significativas como máximo.

En una multiplicación el número de cifras significativas del producto no debe superar las del factor que menos tenga.

Ej.: 3,42 . 12,45 = 42,6

Redondeo del exceso de cifras:

• Se desechan las cifras que están a la derecha de la última cifra que consideremos significativa.

• Si la primera cifra desechada es menor que 5, el resultado que queda es válido.

• Si la primera cifra desechada es mayor o igual a 5, sumamos una unidad a la última cifra conservada.

Instrumentos de precisión.

• Nonius o calibrador

• Tornillo métrico o palmer.

UNIDAD 7. TERMODINÁMICA FÍSICA.

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