A. PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES

En ingeniería se necesita saber cómo responden los materiales sólidos a fuerzas externas como la tensión, la compresión, la torsión, la flexión o la cizalladura. Los materiales sólidos responden a dichas fuerzas con una deformación elástica (en la que el material vuelve a su tamaño y forma originales cuando se elimina la fuerza externa), una deformación permanente o una fractura. Los efectos de una fuerza externa dependientes del tiempo son la plastodeformación y la fatiga, que se definen más adelante.

La tensión es una fuerza que tira; por ejemplo, la fuerza que actúa sobre un cable que sostiene un peso. Bajo tensión, un material suele estirarse, y recupera su longitud original si la fuerza no supera el límite elástico del material. Bajo tensiones mayores, el material no vuelve completamente a su situación original, y cuando la fuerza es aún mayor, se produce la ruptura del material.

La compresión es una presión que tiende a causar una reducción de volumen. Cuando se somete un material a una fuerza de flexión, cizalladura o torsión, actúan simultáneamente fuerzas de tensión y de compresión. Por ejemplo, cuando se flexiona una varilla, uno de sus lados se estira y el otro se comprime.

La plastodeformación es una deformación permanente gradual causada por una fuerza continuada sobre un material. Los materiales sometidos a altas temperaturas son especialmente vulnerables a esta deformación. La pérdida de presión gradual de las tuercas, la combadura de cables tendidos sobre distancias largas o la deformación de los componentes de máquinas y motores son ejemplos visibles de plastodeformación. En muchos casos, esta deformación lenta cesa porque la fuerza que la produce desaparece a causa de la propia deformación. Cuando la plastodeformación se prolonga durante mucho tiempo, el material acaba rompiéndose.

La fatiga puede definirse como una fractura progresiva. Se produce cuando una pieza mecánica está sometida a un esfuerzo repetido o cíclico, por ejemplo una vibración. Aunque el esfuerzo máximo nunca supere el límite elástico, el material puede romperse incluso después de poco tiempo. En algunos metales, como las aleaciones de titanio, puede evitarse la fatiga manteniendo la fuerza cíclica por debajo de un nivel determinado. En la fatiga no se observa ninguna deformación aparente, pero se desarrollan pequeñas grietas localizadas que se propagan por el material hasta que la superficie eficaz que queda no puede aguantar el esfuerzo máximo de la fuerza cíclica. El conocimiento del esfuerzo de tensión, los límites elásticos y la resistencia de los materiales a la plastodeformación y la fatiga son extremadamente importantes en ingeniería.

CLASIFICACIÓN DE LOS MATERIALES

Toda la discusión se ha basado en la suposición de que prevalecen en el material dos características, esto es, que tenemos un:

MATERIAL HOMOGÉNEO:

Que tiene las mismas propiedades elásticas (E, mu) en todos los puntos del cuerpo.

MATERIAL ISÓTROPO:

Que tiene las mismas propiedades elásticas en todas las direcciones en cada punto del cuerpo. No todos los materiales son isótopos. Si un material no tiene ninguna clase de simetría elástica se llama anisótropo o, a veces, aeolotropico. En lugar de tener dos constantes elásticas independientes (E, mu) como un material isótropo, esta sustancia tiene 21 constantes elásticas. Si el material tiene tres planos de simetría elástica perpendiculares entre sí dos a dos se dice que es ortotrópico, en cuyo caso el numero de constantes independientes es 9.

MATERIALES DÚCTILES Y FRÁGILES:

Los materiales metálicos usados en la ingeniería se clasifican generalmente en dúctiles y frágiles. Un material dúctil es el que tiene un alargamiento a tracción relativamente grande hasta llegar al punto de rotura (por ejemplo, el acero estructural o el aluminio), mientras que un material frágil tiene una deformación relativamente pequeña hasta el mismo punto. Frecuentemente se toma como línea divisoria entre las dos clases de materiales un alargamiento arbitrario de 0.05 cm/cm. La fundición y el hormigón son ejemplos de materiales frágiles.

EFECTOS INTERNOS DE LAS FUERZAS

BARRA CARGADA AXIALMENTE:

Probablemente, el caso más sencillo que se puede considerar para empezar es el de una barra metálica inicialmente recta, de sección constante, sometida en sus extremos a dos fuerzas colineales dirigidas en sentidos opuestos y que actúan en el centro de las secciones. Para que haya equilibrio estático, las magnitudes de las fuerzas deben ser iguales. Si están dirigidas en sentido de alejarse de la barra, se dice que ésta esta sometida a tracción, mientras que si actúan hacia la barra, existe un estado de compresión. Bajo la acción de estas dos fuerzas aplicadas se originan otras fuerzas internas dentro de la barra, que pueden estudiarse imaginando un plano que la corte en un punto cualquiera y sea perpendicular a su eje longitudinal.

DISTRIBUCIÓN DE LAS FUERZAS RESISTENTES:

Llegados a este punto, es necesario hacer alguna hipótesis sobre el modo en que varían estas fuerzas repartidas, y como la fuerza aplica P actúa en el centro, se suele admitir que son uniformes en toda la sección. Esta distribución probablemente no se dará nunca exactamente, a consecuencia de la orientación caprichosa de los granos cristalinos de que esta compuesta la barra; el valor exacto de la fuerza que actúa en cada elemento de la sección transversal en función de la naturaleza y la orientación de la estructura cristalina en ese punto, pero para el conjunto de la sección la hipótesis de una distribución uniforme da una exactitud aceptable desde el punto de vista de la ingeniería.

TENSIÓN NORMAL:

En lugar de hablar de la fuerza interna que actúa sobre un elemento de superficie, probablemente es más significativo y más útil para la comparación considerar la fuerza normal que actúa sobre una superficie unidad de la sección transversal. La intensidad de la fuerza normal por unidad de superficie se llama tensión normal y se mide en unidades de fuerza por unidad de superficie, kg/cm2. A veces se usa la expresión tensión total para expresar la fuerza resultante axial total, en kilogramos. Si las fuerzas aplicadas a los extremos de la barra son tales que ésta esta sometida a tracción, se establecen tensiones de tracción en la misma; si esta sometida a compresión, tenemos tensiones de compresión. ES esencial que la línea de aplicación de las fuerzas pase por el centro de cada sección transversal de la barra.

PROBETAS DE ENSAYO:

La carga axial es frecuente en los problemas de diseño de estructuras y de maquinas. Para simular esta carga en el laboratorio se coloca una probeta entre las mordazas de una maquina de ensayos del tipo accionado eléctricamente o de una hidráulica, maquinas usadas corrientemente en los laboratorios de ensayo de materiales para aplicar una tracción axial.

En un intento de tipificar los métodos de ensayo, la sociedad Americana de Ensayos de Materiales, comúnmente conocida por A.S.T.M., ha redactado especificaciones que son de uso común en USA y numerosos países de América y Europa. Se prescriben varios tipos de probetas para materiales metálicos y no metálicos, tanto para ensayos de tracción como de compresión, pero solo mencionaremos ahora dos de ellos, uno para chapas metálicas de espesor mayor de 3/16 de pulgada (unos 47mm.) Las dimensiones indicadas son las especificadas por la A.S.T.M., pero los extremos de las probetas pueden tener cualquier forma que se adapte a las mordazas de la maquina de ensayo que aplique la carga axial. La parte central de la probeta es algo más delgada que las extremas para que no se produzca el fallo en la parte de las mordazas. Los chaflanes redondeados que se observan tienen por objeto evitar que se produzcan las llamadas concentraciones de esfuerzos en la transición entre las dos anchuras diferentes. De ordinario se marca una longitud standard patrón en la que se miden los alargamientos, perforando dos pequeños orificios en la superficie de la barra con una separación de 2 o de 8 pulgadas, como puede verse.

DEFORMACIÓN NORMAL:

Supongamos que se ha colocado una de estas probetas de tracción en una maquina de ensayos de tracción y compresión, y se aplican gradualmente en los extremos fuerzas de tracción. Se puede medir el alargamiento total en la longitud patrón para cualquier incremento predeterminado de la carga axial por medio de un aparato de mediada mecánico y hallar, a partir de estos valores, el alargamiento por unidad de longitud llamado deformación normal y representado por e, dividiendo el alargamiento total delta por la longitud patrón L, es decir e = delta/L. Generalmente se expresa la deformación en centímetros por centímetros, por lo que es adimensional. A veces se usa la expresión deformación total para indicar el alargamiento en centímetros.

CURVA TENSIÓN-DEFORMACIÓN

Cuando se aumenta gradualmente la carga axial por incrementos de carga, se mide el alargamiento de la longitud patrón para cada incremento, continuando de este modo hasta que se produce la rotura de la probeta. Conociendo el área original de la sección transversal de la probeta puede obtenerse la tensión normal, representada por sigma, para cada valor de la carga axial, simplemente utilizando la relación:

 = P / A

donde P representa la carga axial en kilogramos y A el área primitiva de la sección transversal. Con varios pares de valores de la tensión normal  y de la deformación normal e podemos representar gráficamente los datos experimentales tomando estas cantidades como ordenadas y abscisas, respectivamente. Así se obtiene un diagrama tensión-deformación del material para este tipo de carga. Este diagrama puede adoptar numerosas formas.

La curva tensión-deformación se puede usar para determinar varias características de resistencia del material. Estas son:

LIMITE DE PROPORCIONALIDAD:

A la ordenada del punto P se le conoce por limite de proporcionalidad, esto es, la máxima tensión que se puede producir durante un ensayo de tracción simple de modo que la tensión sea función lineal de la deformación. Par un material que tenga la curva tensión-deformación no existe limite de proporcionalidad.

LIMITE ELÁSTICO:

La ordenada de un punto que casi coincide con P se conoce por limite elástico, esto es, la tensión máxima que puede producirse durante un ensayo de tracción simple de muchos materiales son casi idénticos los valores numéricos del limite elástico y del limite de proporcionalidad, por lo que a veces se consideran sinónimos. En los casos en que es notoria la diferencia, el limite elástico es casi siempre mayor que el de proporcionalidad.

ZONA ELÁSTICA:

La región de la curva tensión-deformación que va desde el origen hasta el limite de proporcionalidad.

ZONA PLÁSTICA:

La región de la curva tensión-deformación que va desde el limite de proporcionalidad hasta el punto de rotura.

LIMITE ELÁSTICO APARENTE O DE FLUENCIA:

A la ordenada del punto Y en el que se produce un aumento de deformación sin aumento de tensión se le conoce por limite elástico aparente o limite de fluencia del material. Cuando la carga ha aumentado hasta el punto Y, se dice que se produce fluencia. Algunos materiales presentan en la curva tensión-deformación dos puntos en los que hay aumento de deformación sin que aumente la tensión. Se les conoce por limites de fluencia superior e inferior.

MODULO DE RESILENCIA:

El trabajo realizado en un volumen unidad de material, cuando se aumenta una fuerza de tracción simple gradualmente desde cero hasta un valor tal que se alcance el limite de proporcionalidad del material, se define como modulo de resilencia. Puede calcularse por el área bajo la curva tensión-deformación desde el origen hasta el limite de proporcionalidad, las unidades en que se mide son kg/cm3. Así, pues, la resilencia de un material es su capacidad de absorber energía en la zona elástica.

MODULO DE TENACIDAD:

El trabajo realizado en un volumen unidad de material cuando se aumenta una fuerza de tracción simple gradualmente desde cero hasta el valor que produce la rotura, se define como modulo de tenacidad. Puede calcularse por el área total bajo la curva tensión-deformación desde el origen hasta la rotura. La tenacidad de un material es su capacidad de absorber energía en la zona plástica del material.

ESTRICCION:

La relación entre la disminución del área de la sección transversal respecto a la primitiva en la fractura, dividida por el área primitiva y multiplicada por 100, se llama estricción. Hay que observar que cuando actúan fuerzas de tracción en una barra disminuye el área de la sección transversal, pero generalmente se hacen los cálculos de las tensiones en función del área primitiva. Cuando las deformaciones se hacen cada vez mayores, es mas interesante considerar los valores instantáneos del ares de la sección transversal (que son decrecientes), con lo cual se obtiene la curva tensión-deformación verdadera.

ALARGAMIENTO DE ROTURA:

La relación entre el aumento de longitud (de la longitud patrón) después de la fractura y la longitud inicial, multiplicada por 100, es el alargamiento de rotura. Se considera que tanto la estricción como el alargamiento de rotura son medidas de la ductilidad del material.

TENSIÓN DE TRABAJO:

Se pueden usar las características de resistencia que se acaban de mencionar para elegir la llamada tensión de trabajo. Frecuentemente, esta tensión se determina simplemente dividiendo la tensión en la fluencia o rotura por un número llamado coeficiente de seguridad. La elección del coeficiente de seguridad se basa en el buen juicio y la experiencia del proyectista. A veces se especifican en los reglamentos de la construcción valores de determinados coeficientes de seguridad.

La curva tensión-deformación no lineal de un material frágil, caracteriza otras varias medidas de la resistencia que no se pueden definir sin la mencionada curva tiene una zona lineal. Estas son:

LIMITE ELÁSTICO CONVENCIONAL:

La ordenada de la curva tensión-deformación para la cual el material tiene una deformación permanente predeterminada cuando se suprime la carga se llama limite elástico convencional del material. Se suele tomar como deformación permanente 0.002 o 0.0035 cm por cm; pero estos avalores son totalmente arbitrarios. La ordenada Y representa el limite elástico convencional del material, llamado a veces tensión de prueba.

MODULO TANGENTE:

A la pendiente de la tangente a la curva tensión-deformación en el origen se la conoce por modulo tangente del material.

Hay otras características de un material que son útiles para los proyectos, que son las siguientes:

COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL:

Se define como la variación por unidad de longitud de una barra recta sometida a un cambio de temperatura de un grado. El valor de este coeficiente es independiente de la unidad de longitud, pero depende de la escala de temperatura empleada. Consideraremos la escala centígrada, para la cual el coeficiente que se representa por alfa es para el acero, por ejemplo, 11 x 10-6 por grado C. Las variaciones de temperatura en una estructura dan origen a tensiones internas del mismo modo que las cargas aplicadas.

RELACIÓN DE POISSON:

Cuando una barra esta sometida a una carga de tracción simple se produce en ella un aumento de longitud en la dirección de la carga, así como una disminución de las dimensiones laterales perpendiculares a esta. La relación entre la deformación en la dirección lateral y la de la dirección axial se define como relación de Poisson. La representaremos por la letra griega .Para la mayoría de los metales esta entre 0.25 y 0.35.

LEY DE HOOKE:

Para un material cuya curva tensión-deformación, resulta evidente que la relación entre tensión y deformación es lineal para los valores relativamente bajos de la deformación. Esta relación lineal entre el alargamiento y la fuerza axial que lo produce (pues cada una de estas cantidades difiere solo en una constante de la deformación y la tensión, respectivamente) fue observada por primera vez por sir Robert Hooke en 1678 y lleva el nombre de ley de Hooke. Por tanto, para describir esta zona inicial del comportamiento del material, podemos escribir

 = E 

donde E representa la pendiente de la parte recta de la curva tensión-deformación.

MODULO DE ELASTICIDAD:

La cantidad E, es decir, la relación de la tensión unitaria a la deformación unitaria se suele llamar modulo de elasticidad del material en tracción o, a veces, modulo de Young. En los manuales aparecen tabulados los valores de E para diversos materiales usados en la ingeniería. Como la deformación unitaria  es un numero abstracto (relación entre dos longitudes) es evidente que E tiene las mismas unidades que la tensión, por ejemplo, kg/cm2. Para muchos de los materiales usados en la ingeniería el modulo de elasticidad en compresión es casi igual al contraído en tracción. Hay que tener muy en cuenta que el comportamiento de los materiales bajo una carga, tal como de estudia en este tema, se limita (sin o se dice lo contrario) a esa región lineal de la curva tensión-deformación.

B. ENSAYOS DE LOS MATERIALES

ENSAYOS ESTÁTICOS DE TENSIÓN Y DE COMPRESIÓN

Los términos ensayo de tensión y ensayo de compresión usualmente se usan para referirse a ensayos en los cuales una probeta preparada es sometida a una carga monoaxial gradualmente creciente (es decir, estática) hasta que ocurra la falla. En un ensayo de tensión simple, la operación se realiza sujetando los extremos opuestos de la pieza de material y separándolos. En un ensayo de compresión, se logra sometiendo una pieza de material a una carga en los extremos que produce una acción aplastante. En un ensayo de tensión la probeta se alarga en una dirección paralela a la carga aplicada; en un ensayo de compresión la pieza se acorta. Dentro de los límites de la practicabilidad, la resultante de la carga se hace coincidiendo con el eje longitudinal de la probeta.

Con excepción de algunas piezas de ensayos arbitrariamente formadas, las probetas son cilíndricas o prismáticas en su forma y de sección transversal constante a lo largo del tramo dentro del cual las mediciones se toman. Las probetas en compresión quedan limitadas a una longitud tal que él flambeo debido a la acción columnar no constituya un factor. Así (con ciertas excepciones), se hace un intento para obtener una distribución uniforme del esfuerzo directo sobre secciones críticas normales a la dirección de la carga. El logro de estas condiciones ideales está limitado por la forma y su fidelidad de la pieza de ensayo, por la efectividad de los dispositivos de sujeción y apoyo, y por la acción de la máquina de ensayo más comúnmente realizados y son de los más simples de todos los ensayos mecánicos. Como lo que pudiera considerarse el inicio del ensayo científico, los ensayos de tensión, cuando menos, han recibido una gran proporción de a tensión, y durante los pasados cincuenta años, una grande y probablemente merecida confianza, se ha concedido al valor y a la significación, tanto de los ensayos de tensión como de los de compresión.

Cuando se realizan debidamente en probetas adecuadas, estos ensayos, entre todos los demás, se acercan más a la evaluación de las propiedades mecánicas fundamentales con el diseño como finalidad, aunque debe advertirse que las propiedades tensiones y compresivas no son necesariamente suficientes para permitir la predicción del desempeño de los materiales bajo todas las condiciones de carga. Cuando se emplean métodos de ensayo normales, los resultados constituyen criterios adecuadas de la calidad de los materiales de los cuales se ha logrado acumular suficiente experiencia para proveer la certeza de que un nivel de calidad dado significa un comportamiento satisfactorio en servicio. Estos ensayos implican la normalización de las probetas con respecto al tamaño, forma y método de preparación y la de los procedimientos de ensayo. Como en el caso de cualquier ensayo, es embargo, para aquellos materiales recientemente desarrollados, los ensayos de tensión y de compresión deben utilizarse con cautela como medios indicadores de niveles de calidad porque la significación de tales ensayos está limitada por su correlación con el desempeño.

Los ensayos apropiadamente conducidos en partes representativos pueden ser valiosos para indicar directamente el desempeño de tales partes bajo cargas en servicio. Los ensayos adecuados de probeta o partes montadas sometan a tratamientos específicos pueden ser útiles para evaluar cuantitativamente el efecto de esos tratamientos.

Aunque, por lo que respecta al sentido y a la dirección del esfuerzo, la compresión es meramente lo contrario de la tensión, existen factores que toman el ensayo de tensión, o compresión más deseable en un caso específico. Los más importantes de estos factores son siguientes:

La conveniencia del material para comportarse bajo un tipo de carga dado.

Las diferencias en las propiedades de un material bajo carga tensiva y compresiva.

Las dificultades y complicaciones relativas inducidas por la sujeción o el apoyo de los extremos sobre las piezas de ensayo.

El uso del ensayo de tensión en contraposición al de compresión probablemente es en gran parte determinado por el tipo de servicio al cual en material haya de sé sometido. Los metales, por ejemplo, a los cuales un material haya de ser sometido. Los metales, por ejemplo, generalmente exhiben una tenacidad relativamente alta y son, por lo tanto, mas adecuados y eficientes para resistir cargas tensivas, que aquellos materiales con una resistencia a la tensión relativamente baja. El ensayo de tensión es por ellos comúnmente empleado y resulta apropiado para uso general en el caso de la mayoría de los metales y aleaciones no ferrosos, fundidos, laminados, o forjados.

Para los materiales quebradizos, tales como el mortero, el concreto el ladrillo, y los productos de cerámica, cuyas resistencias a la tensión son bajas, en comparación con sus resistencias a la compresión, y los cuales se emplean principalmente para resistir fuerzas de compresión, el ensayo de compresión es más significativo y de mayor aplicación.

La resistencia a la tensión de la madera es relativamente alta, pero no se le puede siempre utilizar efectivamente en miembros estructurales, debido a su baja resistencia al esfuerzo cortante, el cual causa la falla en las conexiones de los extremos que utilizan conectadores de pernos, anillos de presión, o placas antes de que la cabal resistencia a la tensión de un miembro pueda desarrollarse. Así pues, en lo respectivo a los esfuerzos directos, el ensayo de compresión de la madera es de mayor significación práctica que el de tensión. Algunos materiales, como el hierro fundido, aunque posean una menor resistencia a la tensión que a la compresión, se usan para resistir ambos tipos de esfuerzos y ocasionalmente se realizan los dos tipos de ensayos.

El uso de los ensayos de tensión y compresión no está limitado a la determinación de las propiedades del material en forma de probetas preparadas (conformadas). Los ensayos de tamaño completo de los materiales manufacturados, las piezas fabricadas, y los miembros estructurales se realizan comúnmente. La variedad de las piezas elaboradas y los miembros de tamaño real, a los cuales los ensayos de tensión y compresión pueden aplicarse, es muy amplia. En muchos casos, los ensayos de esta clase son esencialmente iguales a los realizados con probetas preparadas. Por ejemplo, se usan aparatos y procedimientos de ensayo más o menos normalizados par determinar las propiedades de tramos seleccionados de alambre, varilla, tubería, barras de refuerzo, fibras, telas, cordeles y cables de alambre en tensión y ladrillo, azulejo, bloques para mampostería, y ciertos tipos de fundiciones metálicas en compresión. El aspecto importante de otros ensayos de tamaño real es la duplicación, tan aproximada como sea posible, de las condiciones de carga de servicio y la observación del desarrollo de las debilidades locales, así como de las cargas críticas. Algunas de las piezas de tamaño real, sobre las cuales se realizan ensayos, con alguna frecuencia pueden mencionarse: (en tensión), barras tensoras, cadena para anclas, ganchos para ancas, palancas, y articulaciones remachadas y soldadas; (en compresión), tubería de hierro fundido y de concreto, pilares compuestos, pedestales, columnas y secciones murales. Los ensayos de compresión sobre columnas, partes y estructuras montables y similares, involucran problemas de estabilidad elástica y usualmente requieren procedimientos especiales.

ENSAYO DE TENSIÓN

Requerimientos para probetas de tensión

Aunque ciertos requerimientos fundamentales pueden establecerse y ciertas formas de probetas se acostumbran usar para tipos particulares de ensayos, las probetas para ensayos den tensión se hacen en una variedad de formas. La sección transversal de la probeta es redonda, cuadrada, o rectangular. Para los metales, si una pieza de suficiente maquinada, se usa comúnmente una probeta redonda; para láminas y placas en almacenamiento usualmente se emplea una probeta plana. La porción central del tramo es usualmente (aunque no siempre), de sección menos que los extremos para provocar que la falla ocurra en una sección donde los esfuerzos no resulten afectados por los dispositivos de sujeción. La nomenclatura típica para las probetas de tensión se indican en la Fig. 5.1. El tramo de calibración es el tramo marcado sobre en cual se toman las mediciones de alargamiento o extensómetro.

La forma de los extremos debe ser adecuada al material, y tal, que ajuste debidamente en el dispositivo de sujeción a emplear. Los extremos de las probetas redondas pueden ser simples, cabeceados, o roscados. Los extremos simples deben ser suficientemente lagos para adaptares a algún tipo de mordazas cuneiformes. Las probetas rectangulares generalmente se hacen con extremos simples, aunque éstos ocasionalmente pueden ser cabeceados o contener un orificio para aplicar presión con perno.

La relación entre el diámetro o ancho del extremo y el diámetro o ancho de la sección reducida, es determinada en gran parte por la costumbre, aunque para los materiales quebradizos es importante tener los extremos suficientemente grandes para evitar la falla a la acción de las mordazas. Si una probeta es maquinada de material más grande, la reducción debe ser cuando menos suficiente para remover todas las irregularidades superficiales. La transición del extremo a la sección reducida debe hacerse por medio de un bisel adecuado para reducir la concentración del esfuerzo causada por el cambio brusco de sección; para los materiales quebradizos, esto es particularmente importante. El efecto del cambio de sección sobre la distribución del esfuerzo, es prácticamente inapreciable a distancias mayores de más o menos o dos diámetros desde el cambio. Para obtener una uniforme distribución del esfuerzo, a través de las secciones críticas, la porción reducida de la pieza frecuentemente se hace con los lados paralelos a todo su largo, aunque muchos tipos de probetas se hacen con un desviaje gradual desde ambos lados de la sección reducida hasta su tramo central. Las probetas d algunos materiales, son curvas a lo largo de toda la porción central de su longitud para impedir la ruptura en o cerca de las grapas; en esas probetas, el esfuerzo no es uniforme sobre la sección crítica; y todas las dimensiones de la probeta deben normalizarse para obtener resultados comparables. Una probeta debe ser simétrica con respecto a un eje longitudinal a toda su longitud, para evitar la flexión durante la aplicación de la carga.

La longitud de la sección reducida depende de la clase de material a ensayar y las mediciones a tomar. Con los metales dúctiles, para los cuales el alargamiento o la reducción del área hayan de determinarse, la longitud debe ser suficiente para permitir una ruptura hibidos por la masa de los extremos. Con los materiales dúctiles, para los cuales el alargamiento es muy pequeño y no se mide, y para los que la fractura es plana, la longitud de la sección reducida puede ser relativamente corta.

El tramo de calibración siempre es un poco menor que la distancia entre las cabeceras, pero la práctica con respecto a la relación entre estos dos tramos no es uniforme. Si se han de tomar mediciones de extensómetro, se considera deseable que el tramo de calibración sea más corto que la distancia entre las cabeceras; cuando menos el equivalente a dos veces el diámetro de la probeta. Los puntos extremos del tramo calibrado deben ser equidistantes del centro del tramo de la sección reducida.

El porcentaje de alargamiento de una probeta de metal dúctil de diámetro dado, depende del tramo de calibración a lo largo del cual se toman las mediciones. Se ha establecido por medio de muchos ensayos que el alargamiento es prácticamente constante para piezas de varios tamaños, si las piezas son geométricamente similares. Par las probetas cilíndricas de metales dúctiles, la ASTM (ASTM E 8) exige un tramo de calibración de cuatro veces el diámetro. Para las probetas mayores de metal ferroso, varias especificaciones de la ASTM (ASTM A 7, A 15) utilizan algún tramo de calibración y algún grueso o diámetro como base; y el efecto de los diferentes gruesos o diámetros se toma en cuenta por medio de deducciones del alargamiento permisible, de acuerdo con una regla estipulada.

Probetas estándar

La probeta de tensión redonda para metales dúctiles ASTM estándar, frecuentemente se hace de 0.505 plg de diámetro para tener un área secciona exactamente de 0.200 plg². Pueden utilizarse probetas más pequeñas, siempre y cuando el tramo de calibración sea de cuatro veces el diámetro de la probeta. Si se hace un adelgazamiento, la diferencia de diámetro entre los extremos y el centro del tramo de calibración, no debe exceder de 1% aproximadamente. Las ligeras variantes de estos tipos de probetas pueden encontrarse en varias especificaciones particulares. La probeta ASTM Estándar para matrices metálicas fundidas es de 0.25 pl. De diámetro y lleva una barra de 3 pl. de radio y un tramo de calibración de 2 pl. Las probetas provenientes de barras, o varillas o alambres, usualmente tienen el área seccional completa del producto que representan. Cuando resulta práctico, el tramo de calibración debe tener cuatro veces el diámetro de la probeta, aunque para tamaños de ¼ pl. y menores, se usa frecuentemente un tramo de calibración de 10 pl. Los ensayos de tensión de cable de alambre se realizan sobre tramos cortados de cable comercial. Los extremos se sujetan en moldes especiales rellenados con cinc, que haya sido vertido en estado de decrecimiento alrededor de los extremos aplanados del cable. Los tubos pequeños (de 1 pl. o menos) se ensayan a pleno diámetro. Se insertan tapones metálicos de ajuste apretado, en los extremos, hasta una profundidad suficiente para permitir que los sujetadores abracen la probeta son causar el colapso del tupo. Los tapones no deben extenderse hasta aquella parte de la probeta sobre la cual se mide la longitud (ASTM E 8). Para los tubos mayores que no pueden ensayarse a plena sección, las probetas longitudinales usualmente se cortan, aunque las probetas transversales son ocasionalmente permitidas (ASTM A 106).

Dispositivos de montaje

La función del dispositivo de montaje es transmitir la carga desde los puestos de la máquina de ensaye hasta la probeta. El requerimiento esencial del dispositivo de montaje es que la carga sea transmitida axialmente a la probeta; esto implica que los centros de acción de las mordazas estén alineados al principio y durante el progreso del ensayo, y que no se introduzca ninguna flexión o torsión por la acción, o una falla en la acción de las mordazas. Además, por supuesto, el dispositivo debe estar adecuadamente diseñado para soportar las cargas y no debe aflojarse durante un ensayo.

Las mordazas, son un tipo común de dispositivo de montaje. Resultan satisfactorias para ensayos comerciales de probetas de metal dúctil de longitud adecuada, porque una ligera flexión o torsión no parece afectar la resistencia y el alargamiento de los materiales dúctiles. No puede hacerse ningún ajuste para impedir la flexión al usar mordazas de esta clase. Las mordazas de tipo de cuña son usualmente satisfactorias para usarse con materiales quebradizos, porque la acción presionaste de las mordazas tiende a causar la falla en o cerca de las mordazas. Las caras de las mordazas que tocan la probeta se hacen ásperas y estriadas para reducir el deslizamiento; para las probetas planas las caras de las mordazas son también planas, y para las probetas planas las caras de las mordazas son también planas, y para las probetas cilíndricas, las mordazas llevan una ranura en V de tamaño adecuado. El ajuste se hace por medio de tablillas o alienadores, de modo que el eje de la probeta coincida con el centro de los puentes de la maquina de ensaye y las mordazas queden apropiadamente ubicadas de la máquina de ensaye y las mordazas queden apropiadamente ubicadas en la cabecera.

Donde resulta necesario asegurar una alineación más exacta lo que es muy importante en ensayos de materiales quebradizos, algún tipo de articulación o unión universal se usa en los datos en ambos extremos; usualmente es un arreglo de asentamiento esférico o de perno (denominado enlace “autoalineante”). La distancia entre los cojinetes esféricos debe ser tan grande como sea posible. Esos dispositivos no siempre son cabalmente efectivos; obviamente, los asientos esféricos no se ajustan fácilmente si no están debidamente lubricados, y pueden “atascarse” con cargas altas independientemente de la lubricación.

Para ensayar probetas prismáticas de concreto, se pegan placas rígidas de acero a los extremos usando un cemento epóxico. Entonces se aplican cargas tensivas a varillas axiales de acero esféricamente asentadas, conectadas a las placas extrémales. Como el cemento epóxico es más fuerte que el concreto, la falla siempre ocurre en el concreto.

Otro tipo de ensayo para determinar la resistencia a la tensión del concreto, es un ensayo de tensión por hendido comprendido en la ASTM C 496-62T, utiliza un cilindro normal de 6 por 12 pl., el cual se carga en compresión a lo largo de dos líneas axiales con una separación de 180º. Se usan tiras delgadas de contrachapada de 1/8 pl. como colchón a lo largo de estas líneas de carga.

La resistencia a la tensión por hendido se computa de o Ó = 2P/(3.1416*Ld)

Donde Ó = resistencia a la tensión por hendido, Lb/Plg².

P = carga máxima aplicada, Lb.

L = Longitud, pl.

D = diámetro, pl.

Este tipo den ensayo es más simple que cualquier ensayo comercial de tensión axial, pero los resultados de los ensayos concuerdan razonablemente bien (aproximadamente un 15% o más de altos), con los del tipo de ensayo más convencional.

Realización de ensayos

En el ensayo comercial de tensión de los metales, las propiedades usualmente determinadas son la resistencia a la cedencia (el punto de cedencia de los metales dúctiles), la resistencia a la tensión, la ductilidad (el alargamiento y la reducción del área seccional), y el tipo de la fractura. Para material quebradizo, solamente la resistencia a la tensión y el carácter de la fractura se determinan comúnmente. En ensayos más complejos, como en una gran parte de la labor de investigación, las determinantes de las relaciones entre esfuerzo y deformación, el módulo de elasticidad y otras propiedades mecánicas, se incluyen.

Previamente a la aplicación de cargas a una probeta, sus dimensiones se miden. Ocasionalmente, se puede requerir el peso unitario, requiriendo determinaciones de peso y volumen. Las mediciones lineales se hacen con báscula, separadores y escala, o micrómetros, dependiendo de la dimensión a determinar y la precisión a alcanzar. En el caso más simple, solamente el diámetro o el ancho y el grueso de la sección crítica se miden, Las dimensiones secciónales transversales de las probetas metálicas deben ordinariamente tomarse con una precisión de aproximadamente 0.5%. Excepto para diámetros pequeños y láminas delgadas, las mediciones hasta 0.001 pl. satisfacen este requerimiento. En las probetas cilíndricas, las mediciones deben hacerse sobre dos diámetros cuando menos, mutuamente perpendiculares.

Si han de tomarse mediciones de alargamiento, el tramo de calibración es marcado o trazado. Sobre probetas de metal dúctil de tamaño ordinario, esto se hace con un punzón de cetros; pero sobre láminas delgadas o material quebradizo, deben usarse rayas finas/ En cualquier caso, las marcas deben ser muy ligeras para no dañar el metal, influyendo así en la ruptura. Cuando se debe realizar mucho trabajo, se usa ocasionalmente una perforadora con un punzón cable o múltiple. Resulta conveniente poner las probetas redondas en un bloque en forma de V al marcar los puntos de calibración. Cuando se usa un tramo de calibración de 8 pl. en probetas de acero, las marcas se hacen con 1 plg. de separación.

Antes de usar una máquina de ensaye por primera vez, el operador debe familiarizarse con la máquina, sus controles, sus velocidades, la acción del mecanismo de carga y el valor de las graduaciones del indicador de carga. Antes de poner una probeta un una máquina debe comprobarse que el dispositivo de carga de la máquina dé la indicación de carga cero y se hagan los ajustes si fuere necesario.

Cuando se coloca una probeta un una máquina, el dispositivo de sujeción debe revisarse para cerciorarse de que funcione debidamente. Si se usan topes o guarniciones para impedir que las mordazas se boten de los datos al ocurrir una falla súbita, los topes deben fijarse en posición. La probeta debe colocarse de tal manera que resulte conveniente para hacer observaciones en las líneas de calibración.

Si se ha de utilizar un extensómetro, el valor de las divisiones del indicador y la relación de multiplicación deben determinarse antes de colocar el extensómetro sobre la probeta. Debe colocársele centralmente sobre la probeta y alinearse debidamente. Cuando se usan extensómetro del tipo de collares, el eje de la probeta y el del extensómetro deben hacerse coincidir. Después de sujetársele en posición, la barra espaciadora (en caso de existir) se retira y los ajustes se revisan. Frecuentemente una pequeña carga inicial se coloca sobre la probeta, antes de poner el extensómetro en posición de cero.

La velocidad del ensaye no debe ser mayor que aquella a la cual las lecturas de carga y otras pueden tomarse con el grado de exactitud deseado, y si la velocidad de ensaye ejerce una influencia apreciable sobre las propiedades del material, el ritmo de deformación de la pieza de ensayo debe quedar dentro de límites definidos, aunque los estudios han indicado que pueden ser razonablemente amplios.

Los métodos para especificar las velocidades de ensaye varían. Un número de recomendaciones para velocidades den ensaye ha sido hecho y retiradas de las normas de la ASTM para metales. Las observaciones siguientes tienen como único propósito la información general hasta el momento en que las bases generalmente aceptables para consignar las velocidades de ensaye, estén disponibles.

Debido al extenso uso anterior de las máquinas de ensaye de propulsión a tornillo en este país, en el pasado se ha acostumbrado indicar la velocidad de ensaye por la velocidad de desplazamiento de puente movible de la máquina. Sin embargo, durante una o dos décadas pasadas se ha registrado un marcado aumento en el uso de máquinas de ensaye de tipo hidráulico, en las cuales la velocidad de ensaye se controló en términos de la velocidad de aplicación de carga. Es deseable que los límites alternativos de la velocidad del puente y las velocidades de carga, se especifiquen.

Las velocidades mostradas para probetas metálicas son los valores máximos; las velocidades pueden ser más bajas y frecuentemente se utilizan. Para ensayos que involucren determinaciones del punto de cadencia por medio del descenso de la vigueta, la del indicador de carga, o de separadores, una velocidad de deformación correspondiente a una velocidad de deformación correspondiente a una velocidad de la cruceta, de aproximadamente 0.05 pl./min, probablemente represente una práctica ordinaria, aunque en los ensayos de laminación, las velocidades más altas no son raras. Con frecuencia la carga se aplica rápidamente a cualquier velocidad conveniente, hasta la mitad de la resistencia a la cedencia o el punto de cedencia especificados, o hasta una cuarta parte de la resistencia a la tensión especificada, cualquiera que sea menor. Arriba de este punto la carga es aplicada según la velocidad especificada.

Sobre el punto de cedencia de los metales dúctiles, se permiten velocidades más altas porque la variación de la velocidad no parece tener efecto sobre la resistencia última, como sobre la resistencia a la cedencia; el alargamiento, sin embargo, es sensitivo a la variación de la velocidad a altas velocidades de carga.

Para ensayos que involucren mediciones extensométricas la carga se aplica aya sea en incrementos, y la carga y la deformación se leen al final de cada incremento, o se aplica continuamente a una velocidad lenta (generalmente a velocidades del puente, que varían desde 0.01 hasta 0.05 pl./min), y la carga y la deformación se observan simultáneamente. El segundo método se considera preferible.

No hay datos disponibles en que basar cualquier regla simple para transferir las velocidades del puente a la velocidad de aplicación de carga, aunque un factor o “módulo” de transferencia para una máquina particular de ensaye puede determinarse experimentalmente. Dentro del rango elástico, por supuesto, la velocidad de carga puede computarse rápidamente de la velocidad de deformación. Un estudio de la práctica, realizado hace algunos años, indicó que más de un 50% de los laboratorios involucrados usaban velocidades de carga dentro de los límites de 10 a 70 Kips*/plg² por minuto. Algunos usaban velocidades de carga hasta de 1000 kips/plg² por minuto para el acero. Una máxima velocidad de carga de 100 kips/plg² por minuto ha sido sugerida para determinaciones del punto de cedencia de los materiales metálicos.

Después de que la probeta se juntan u se miden la distancia entre los puntos de referencia con una escala o un separador hasta el 0.01 pl. más cercano. El diámetro de la sección más pequeña se puede calibrar preferiblemente con un separador micrométrico equipado con un uso puntiagudo y un yunque o tas, para determinar la reducción del área. Debe emplearse el mismo grado de precisión que se haya usado para medir el diámetro original. Para fracturas irregulares, varias mediciones deben hacerse dependiendo de la naturaleza de l la fractura.

Observaciones de ensayo

Las observaciones hechas durante un ensayo se registran de alguna manera apropiada, separada, antes de iniciar el ensayo. La identificación de las marcas y la información similar pertinente se anotan Las dimensiones original y final, así como las cargas críticas, se registran al observarse, una bitácora de las cargas y las deformaciones correspondientes. Algunas máquinas de ensaye están equipadas con un aditamento automático para trazar el diagrama de esfuerzo y deformación. Se anotan, las características de la fractura y la presencia de algunos defectos. También se anotan en las bitácoras las condiciones del ensayo, particularmente el tipo del equipo usado y la y la rapidez de ensaye. Las deformaciones, esfuerzos, porcentaje de elongación y reducción del área se calculan sobre las bases de las dimensiones originales. La bitácora contiene casi toda la información pertinente de un ensayo de tensión, pero no se supone que sea completa, ya que conceptos tales como la flecha y los nombres de operador y del registrador, los cuales deben consignarse, no se incluyen.

El alargamiento es el aumento en el tramo de calibración original. Tanto el porcentaje de aumento como el tramo de calibración original se consignan. En los metales dúctiles, si la ruptura ocurre cerca de un extremo del tramo de calibración, algunos de los efectos del alargamiento o la destrucción se extenderán más allá del tramo de calibración. De ahí que, cuando la ruptura ocurre fuera del tercio medio, las especificaciones frecuentemente requirieren un nuevo ensayo o comprobación, aunque un método aproximado para obtener el alargamiento puede usarse.

La reducción del área es la diferencia entre el área de la sección transversal más pequeña (ala ocurrir la ruptura) y el área seccional original, expresada como un porcentaje del área seccional original.

Las fracturas por tensión pueden clasificarse en cuanto a forma, textura y color. Los tipos de fractura, en lo respectivo a la forma, son simétricos: cono y cráter, planos e irregularidades. Varias descripciones de la textura son: sedosa, grano fino, grano grueso o granular, fibrosa o astillable, cristalina, vidriosa y mate.

Ciertos materiales se identifican efectivamente por sus fracturas. El acero suave en forma de una probeta cilíndrica normal usualmente presenta un tipo de estructura sedosa. El hierro forjado presenta una fractura dentada y fibrosa, mientras que la fractura típica del hierro fundido es gris, plana y granular. Un examen de la fractura puede arrojar una pista posible de los valores bajos de la resistencia o la ductilidad de la probeta. La carga no axial causará tipos asimétricos. La falta de simetría puede también ser causada por la heterogeneidad del material o un defecto o una falla de alguna clase, tal como la segregación una burbuja, o una inclusión de materia que haya sido trabada en fría o posea una condición de esfuerzo interno, debida a ciertos tratamientos térmicos, frecuentemente existe una apariencia de rayos o vetas que irradian de algún punto cercano al centro de la sección; esta ocasionalmente es denominada “fractura estrella”. Una descripción de la fractura debe incluirse en cada informe de ensayo, aun cuando su valor sea incidental para las fracturas normales.

Efecto de las variables importantes

Como se ha señalado repetidamente, las condiciones de ensayo y la condición del material en el momento del ensayo tienen una influencia muy importante sobre los resultados. Los informes de las investigaciones para determinar tales efectos comprenden una vasta literatura que cubre muchos años. Un objeto de muchas de esas investigaciones es evaluar los efectos de las condiciones de ensayo con la (nueva) mira de elegir un procedimiento normal que arroje resultados que posean una variedad mínima con una facturación razonable de las condiciones de ensayo; otro consiste en desarrollar una base para proyectar los resultados de los ensayos realizados bajo condiciones dadas hacia el comportamiento probable bajo algunas otras condiciones.

No es posible discutir aquí extensamente el efecto de las numerosas variables del ensaye. Sin embargo, el efecto general para que resulte posible alcanzar una apreciación de las fuentes de errores.

En general, en los materiales metálicos, si el metal es de calidad uniforme, el tamaño de probetas geométricamente similares no parece afectar apreciablemente los resultados d ensayo y de tensión. Varias investigaciones sobre aceros estructurales han corroborado esto. Sin embargo, es importante recordar que, en el curso de la fabricación o el procesado de partes o formas, la calidad del metal frecuentemente varía de acuerdo de ensayo para probetas de diferentes tamaños pueden reflejar el efecto de la masividad sobre las propiedades. En el caso del acero rolado en caliente, la ductilidad resulta afectada hasta cierto punto por la labor de rolado, aunque la resistencia del alambre tensado en frío es marcadamente influida por el proceso de tensado. Debido al efecto del endurecimiento por deformación, hay un aumento considerable en el punto de cedencia y la resistencia última de los metales trabajados en frío, pero esto s cambios son acompañado por una marcada disminución de la ductilidad. En el caso de los metales fundidos, la variación de la resistencia de acuerdo con el tamaño del fundido es marcada, como queda ilustrado por los resultados de ciertos ensayos de tensión de barras de hierro fundido en gran parte diferencias reales de las propiedades de las probetas, por fundición más bien que un efecto real del tamaño.

El alargamiento total de un metal dúctil en el punto de ruptura se debe al alargamiento plástico, el cual está más o menos uniformemente distribuido a lo largo del tramo de calibración sobre el que se superpone un estiramiento de la sección restringida, lo cual ocurre justamente antes de la ruptura. El primero es prácticamente independiente de la forma de la sección transversal y del ramo de calibración y, es pequeño en comparación con el angostamiento local final que es afectado por la forma de la pieza. El alargamiento correspondiente sobre varios tramos de calibración simétricamente dispuesto alrededor de la ruptura, también se muestra. El tramo afectado por angostamiento local, final es del orden de dos o tres veces el diámetro de la probeta. Resulta aparente entonces, porque el diámetro de la pieza y del tramo de calibración (o la razón entre el diámetro y el tramo de calibración) debe fijarse si han de obtenerse alargamiento comparables y porque las especificaciones exigen el rechazo de un ensayo, si la ruptura está demasiado cercana a los extremos.

El requerimiento de la similitud geométrica de las piezas de ensayo para alargamiento comparable, fue consignado por primera vez por J. Barba en 1880 y frecuentemente es denominado le dé la Barba. Numerosas investigaciones desde entonces han confirmado este descubrimiento general de que, cuando el tramo de calibración L = k Raíz A, donde A es el área seccional transversal y k es una constante para el tipo de la probeta, el alargamiento es prácticamente constante.

Si las cabeceras de una barra de ensayo están demasiado justas, si la pieza está rasurada o estirada transversalmente o contiene agujeros, o si los lados de la probeta son curvos, la resistencia y la ductilidad de la pieza pueden resultar apreciablemente afectadas. La severidad de este efecto depende de la abrupticidad y la magnitud relativa del cambio de sección y la ductilidad del material.

Para una serie de probetas de metal dúctil que se agrandan bruscamente en los extremos del tramo de calibración, el efecto y la relación entre el diámetro y el tramo (L/d), sobre tanto el alargamiento como la reducción del área. Para valores de L/d mayores de más o menos, 2 la reducción del área es independiente de L/d, pero par valores más bajos se reduce porque los extremos agrandados proveen restricción lateral contra la reducción del área. En el caso extremo, ésta se reduce a cero. Cuando L/d excede aproximadamente a 1, el único efecto aparece sobre el segmento de la curva más allá de la resistencia máxima en F. Cuando más corta sea la longitud L, más largo será el segmento de la curva más allá del punto F. Cuando L se acorta, de modo que los extremos del apoyo a la sección reducida, la curva se eleva y se acorta. Finalmente, la probeta E con un largo L de cero, arroja una alta resistencia con muy poca deformación.

El Efecto de la reanudación es (1) suprimir la distensión de la sección reducida, debido al apoyo provisto por la masa de las secciones adyacentes más grandes, y (2) causar una concentración de esfuerzos en el material de la base de la ranura. Los primero tiende a aumentar la resistencia aparente y reducir la ductilidad también aparente de los materiales dúctiles. Los segundo tiende a causar una reducción de la resistencia aparente, y en los materiales dúctiles, los cuales sufren poco alargamiento hasta la ruptura, ésta es muy pronunciada. Este efecto en un material dúctil se demuestra comparando la resistencia de una probeta estándar con la de una probeta rasurada del mismo material, cuando el diámetro en la base de la ranura es el mismo que el de la probeta estándar. Para cierto acero al alto carbono, la resistencia última de la probeta estándar fue de 10000 lb/plg² mientras que para una probeta con una ranura de 1/32 pl. (de ancho) fue de 163000 lb/plg², computándose ambas de manera convencional. En la segunda probeta se impidieron la distensión y la reducción de áreas usuales, causando así un aumento de resistencia mayor que el efecto diminutivo de las concentraciones de esfuerzos intensos en el borde diminutivo de las concentraciones de esfuerzos intensos en el borde de la ranura. En un material quebradizo, cuando el alargamiento es de pocas consecuencias, la ranura habría causado una disminución de la resistencia.

Debido a los efectos de la curvatura lateral de la pieza y la proximidad de las mordazas, la distribución transversal de los esfuerzos en la sección neta de la briqueta estándar de tensión de mortero no es uniforme sino varía. La razón del máximo esfuerzo promedia sobre la sección transversal crítica, ha sido estimada mediante estudios fotostáticos en aproximadamente 1.75.

La carga excéntrica producida por el dispositivo de montaje causa una distribución no uniforme de esfuerzos en la barra de ensayo. Un ejemplo de esto de esfuerzo y deformación para tres líneas de calibración con 120º de separación alrededor de una probeta cilíndrica. En el ensayo las mordazas cuneiformes en los extremos de probeta tienen una desalinización de 0.035 pl., una cantidad relativamente pequeña. Esto origino que ciertas partes de la probeta alcanzara el límite proporcional antes que otras y asó resultó en el límite proporcional, al determinarse del diagrama de esfuerzo y deformación promédiales, un poco más bajo que si la probeta se esforzara uniformemente. El diagrama de esfuerzo y deformación promédiales (el cual también pude hacerse obtenido con un extensómetro promediador) no ofrece ninguna indicación aparente del efecto de la carga excéntrica. En los ensayos para determinar las propiedades de los materiales, el efecto de las cargas excéntricas es importante. Bajo condiciones de carga ligeramente excéntricas, los promedios de las mediciones de deformación tomadas en dos elementos opuestos parecen arrojar valores satisfactorios del módulo de elasticidad. La resistencia de los materiales dúctiles no parece resultar muy afectada por ligeras excentricidades de carga; la resistencia de los materiales quebradizos puede ser apreciablemente afectada.

Sobre un extremo rango de velocidades, la velocidad de carga tiene un efecto importante sobre las propiedades tensionales de los materiales. Las resistencias tienden a aumentar y la ductilidad a disminuir con las velocidades aumentadas. Por ejemplo, ciertos ensayos han indicado que con una relación de velocidad de aproximadamente según el logaritmo de la velocidad. El efecto parece ser más pronunciado para los materiales que poseen puntos de fusión bajos, tales como el plomo, el cinc y los plásticos que para aquellos con puntos de fusión altos, como el acero. En el caso de algunos materiales, notoriamente la madera, pero aparentemente también el acero, el efecto de las cargas muy lentamente aplicadas (ensayos de larga duración) es una disminución de la resistencia contra la observada a velocidades de ensaye normales.

El término viscoelasticidad se usa para designar un comportamiento mecánico dependiente del tiempo que constituye una función tanto de los componentes elásticos como de los viscosos. Afortunadamente, investigaciones recientes han demostrado que sobre el rango de velocidades usadas en las máquinas de ensaye ordinarias los efectos de una variación de velocidad moderada sobre las propiedades tensionales de los metales son bastante ligeros, y pueden permitirse tolerancias muy amplias sin introducir un error serio en los resultados de los ensayos para los metales dúctiles. Por ejemplo, en ensayos de probetas estándar de un acero estructural se descubrió que aumentar 8 veces la velocidad de deformación aumentaba el punto de cedencia en aproximadamente un 4%, la resistencia a la tensión como un 2%, y disminuía el alargamiento más o menos un 5%. En la máquina en que se realizaron estos ensayos, este cambio correspondió a un cambio de velocidad de marcha del puente de 0.05 a 0.40 Pl./min. El efecto de las variaciones de velocidad dentro del rango de velocidades de carga normales sobre la resistencia de los materiales quebradizos como el hierro fundido.

Un número de factores afecta el carácter de la fractura. Si la resistencia al deslizamiento es la mayor, el material fallará pro separación, contrarrestando la fuerza cohesiva con muy poco alargamiento plástico y el material se considerara quebradizo si la resistencia depende de su resistencia al deslizamiento, esto es, si la resistencia a la separación es la mayor, ocurre un alargamiento plástico y una reducción de área considerable antes de presentarse la fractura; tal comportamiento caracteriza a los materiales dúctiles.

Ambas propiedades son funciones de la temperatura y la velocidad a la cual la carga se aplica. Los experimentos demuestran que la resistencia a la separación resulta menos afectada que la resistencia al deslizamiento. Algunos materiales que muestran una ductilidad considerable bajo cargas lentamente aplicadas fallan con muy poco alargamiento plástico cuando la carga es aplicada repetidamente tanto la resistencia a la separación como la resistencia al deslizamiento aumentan al descender la temperatura pero la segunda aumento mucho mas marcadamente de este modo resulta posible obtener fracturas por separación (comportamiento quebradizo) en barras de aceros simples y no ranuradas enfriadas en aire liquido.

Un estado de esfuerzo triaxial puede reducir la ductibilidad o causar que una fractura por separación ocurra en los materiales dúctiles con tensión. Como el corte máximo es una función de la diferencia entre los esfuerzos (Directos) principales máximos y mínimos, según se acercan unas ha otras las magnitudes de los tres esfuerzos principales, el corte máxima puede tornarse muy pequeño, aunque los esfuerzos principales sean elevados un estado de esfuerzo triaxial puede ser inducido por cambios de sección bruscos por la presencia de irregularidades en una pieza de material sometido a carga monoaxial; así resulta posible reducir marcadamente la ductilidad y causar fracturas por separación a temperaturas moderadamente bajas en el acero.

Después de que una probeta de acero ordinario se ha restringido el estado de esfuerzo en la porción central de la sección restringida ya no es más de tensión simple; esfuerzos tanto radiales como axiales actúan sobre los cristales que componen el material el máximo esfuerzo principal puede ser de varias veces el máximo esfuerzo cortante, en lugar de tener la relación de dos a uno que existía entre la tensión t el corte antes de iniciarse la estricción. Es así como ha temperaturas moderadamente bajas, el tipo de falla puede ser mixto, esto es, una falla por separación en la porción central de una fractura de cono y cráter y deslizamiento a lo largo del cono en los bordes. Sin embargo, la evidencia experimental indica que a temperaturas locales el modo de falla del acero suave en la base del cono puede ser el deslizamiento, aún cuando el fondo del cono tenga apariencia granular a simple vista; Esto ha sido atribuido a un mayor esfuerzo cortante cerca del centro que cerca de los bordes lo cual también explica la observación de que la primera grieta pueda iniciarse al centro de la sección.

ENSAYO DE COMPRESIÓN

Observaciones generales:

Se ha señalado que cuando menos en teoría el ensayo de compresión es meramente lo contrario del el de tensión con respecta a la dirección o el sentido del esfuerzo aplicado. Las razones generales para la elección de uno u otro tipo de ensayo se establecieron. Así mismo, un número de principios generales se desarrolla a través de la sección sobre de ensaye de tensión los cuales con igualmente aplicables al ensaye de compresión. Existen sin embargo, varias limitaciones especiales del ensayo de compresión a los cuales se debe dirigir la tensión:

La dificultad de aplicar una carga verdaderamente concéntrica o axial.

El carácter relativamente inestable de este tipo de carga en contraste con la carga tenista. Existe siempre una tendencia el establecimiento de esfuerzos flexionantes y a que el efecto de las irregularidades de alineación accidentales dentro de la probeta se acentúa a medida que la carga prosigue.

La fricción entre los puentes de la máquina de ensayo o lasa placa de apoyo y las superficies de los extremos de la probeta debido a la expansión lateral de esta esto puede alterar considerablemente los resultados que se obtendrían si tal condición de ensayo no estuviera presente.

Las áreas secciónales, relativamente mayores de la probeta para ensayo de compresión para obtener un grado apropiado de estabilidad de la pieza. Esto se traduce en la necesidad de una máquina de ensaye de capacidad relativamente grandes o probetas tan pequeñas y por lo tanto, cortas que resulta difícil obtener de ellas mediciones de deformación de precisión adecuada se supone que se desean las características simples del material y no la acción de los miembros estructurales como columnas, de modo que la tensión se limita aquí al bloque de compresión corto.

Requerimientos para probetas de compresión:

Para el esfuerzo uniforme para la probeta de compresión, una sección circular es preferible a otras formas. Sin embargo, la sección cuadrada o rectangular se usa frecuentemente par piezas manufacturadas tale como el azulejo, ordinariamente no resulta posible cortar probetas que se ajusten a ninguna forma en particular.

La selección de la relación de la longitud y el diámetro de una probeta de compresión parecer ser más o menos su compromiso entre varias condiciones indeseables. A medida que la longitud de la probeta aumenta se presenta una tendencia creciente hacia tensión de la pieza, con la consiguiente distribución no uniforme del esfuerzo sobre una sección recta se sugiere una relación en que la longitud de la probeta disminuye, el efecto de la restricción fricciona en los extremos se toma sumare importante; así mismo, para longitudes menores y de aproximadamente 1.5 veces el diámetro, los planos diagonales a lo largo de los cuales la falla se verificaría en una probeta más larga intercepta la base, con el resultado de que la resistencia aparente se aumenta. Comúnmente se emplea una relación entre longitud y diámetro de dos o más aunque la relación de altura y diámetro varié para materiales diferentes, par acomodar un compresómetro con la precisión deseada, con frecuencia es necesario utilizar una probeta relativamente larga. El tamaño real depende del tipo de material para materiales homogéneos para los cuales se requiera solamente la resistencia ultima, pueden usarse probetas pequeñas el tamaño de las probetas de material heterogéneas debe ajustarse al tamaño de las partículas componentes o agregados los extremos a los cuales se aplica la carga deben ser planos y perpendiculares al eje de la probeta o de hecho, convertidos así mediante el uso del cabeceo y dispositivos de montaje los tramos de calibración para mediciones de deformación deben preferiblemente ser mas cortos que el largo de la probeta cuando menos en diámetro de la probeta.

Probetas Estándar

Las probetas para ensayos e compresión de materiales metálicos recomendados por ASTM las probetas cortas son para usarse con metales antifricción, las de longitud mediana para uso general y las largas para ensayos que determine él modulo de elasticidad. Las probetas para ensayos de compresión de láminas metálica deben cargarse en una plantía que provee apoyo lateral con el pandeo sin interferir con las deformaciones axiales de la probeta los detalles de estas plantillas y las probetas correspondientes estas cubiertos por la ASTM.

Para el concreto, las probetas estándar son cilindros con una altura del doble del diámetro. Para el concreto con agregado de tamaño máximo no mayor de 2 pl. El tamaño normal del cilindro es de 6 * 12 pl. Para el concreto que contenga agregados de tamaño máximo hasta de 2.5 pl. Que se usa en un cilindro de 8 * 16 es practica común en muchos laboratorios usar 3 * 6 pl. para concreto con lo de agregados hasta d ¾ e pl. Y par ensayos de concreto con agregados hasta de 6 pl.)

Se usan cilindros de 18 * 36 plg. Los cubos se usan en Inglaterra y Europa, en Inglaterra el cono de 5 pl. Es de una tamaño común para concreto ordinario.

Para morteros frecuentemente se usa el cilindro de 2 * 4 pl. para la ASTM ahora especifica un cubo de 2 pl. las probetas de ensayos de compresión piezas y limpias de manera paralela a la fibra son prismas rectangulares.

Método para ensayo de construcción de manera perpendicular a la fibra.

De 2*2*8 pl. los ensayos de compresión perpendiculares a la fibra se hacen sobre probetas nominalmente de 2*2*6 pl. la carga se aplica a través de una placa metálica de apoyo de 2 pl. de ancho atravesada sobre el canto superior a distancias iguales de los extremos y el ángulo recto con el ancho la resistencia de la compresión de ladrillos y el ángulo recto sobre el ancho.

La resistencia de la compresión de ladrillo para construcción se determina sobre medio ladrillo con superficie aproximadamente plana.

Realización de ensayos:

En los ensayos comerciales la resistencia a la compresión. Para los materiales quebradizos en los cuales ocurre una fractura, la resistencia última se determina fácil y definitivamente. Para aquellos materiales en los cuales no hay un fenómeno singular que marque la resistencia última, se toman límites de deformación arbitrarios como criterios de resistencia.

Las dimensiones deben determinarse con una precisión apropiada. Las precisiones recomendadas para mediciones transversales seccionales en la labor ordinaria son las siguientes: metales, hasta el 0.001 pl. más cercana; concreto madera, hasta el 0.01 pl. mas cercano. En las probetas cilíndricas las mediciones deben hacerse sobre, cuando mensa, dos diámetros mutuamente perpendiculares. Si se requieren pesos unitarios, las probetas deben medirse ordinariamente con una precisión de aproximadamente 0.5 %.

Debe tenerse mucho cuidad para lograr el centrado y alineación de la probeta y la de los bloques de apoyo en la máquina de ensaye. Para una labor cuidadosa se debe realizar un esfuerzo para hacer coincidir los ejes de la probeta y de los bloques de apoyo con un eje que pase por los centros del puente y de la placa de base de las máquinas dentro de 0.01 pl.. Mientras se está bajando el puente de la máquina para establecer contacto con el bloque de apoyo esférico, es deseable hacer girar lentamente a mano la parte superior del bloque en un plano horizontal para facilitar el asentamiento del bloque.

Al ensayar los metales, los extremos de la probeta y las caras de los bloques de apoyo deben limpiarse con acetona o cualquier otro solvente adecuado inmediatamente antes del ensaye para quitar la grasa y el aceite que pudieran influir en la restricción friccional de las superficies extremales.

Para la máquina de engranes de tornillo, la velocidad de ensaye en compresión es todavía comúnmente especificada en términos de la velocidad de marcha del puente movible.

Observaciones de ensayo.

La identificación, las mediciones, las cargas críticas, las lecturas compresométricas (en caso de que hayan sido tomadas), el tipo de la falla, incluyendo los croquis, etc.. se registran en una forma apropiada al tipo de ensayo y la extensión de los datos a tomar.

Los materiales quebradizos comúnmente se rompen ya a lo largo de un plano diagonal, o ya con una fractura en forma de cono (probetas cilíndricas) o pirámide (probetas cuadradas), ocasionalmente denominada fractura en forma de reloj de arena.

El hierro fundido usualmente falla a lo largo de un plano inclinado, y el concreto exhibe una fractura de tipo cónico. Tales fracturas son esencialmente fallas por corte.

Para un material cuya resistencia a la falla se deba tanto a la fricción interna como a la cohesión y el cual se comporte de acuerdo con la teoría de la ruptura de Mohr, el ángulo de ruptura no es de 45º (plano de máximo esfuerzo cortante), sino una función del ángulo de fricción interna.

El comportamiento de materiales tales como el hierro fundido, el concreto o la cerámica no se ajusta exactamente al predicho por la teoría de la ruptura de Mohr, parcialmente porque su composición no homogénea causa irregularidades en el patrón del esfuerzo. Además, el ángulo de ruptura puede ser desviado un poco del valor teórico debido a la compleja condición de esfuerzos inducida en las porciones extremales de las probetas, de compresión por la restricción contra la expansión lateral bajo carga causada por la fricción entre las placas de apoyo y las superficies extremales; este efecto de la restricción lateral de los extremos se torna más pronunciado en las probetas cortas.

Si la probeta es tan corta que un plano normal de falla no pueda desarrollarse dentro de la longitud de la probeta, entonces la resistencia es apreciablemente incrementada y otros tipos de falla tales como el aplastamiento, pueden ocurrir con los materiales quebradizos e probetas cortas, cuando existe una combinación de alta resistencia a la compresión y expansión lateral irrestricta en los extremos, las piezas frecuentemente fallan por separación en forma de fragmentos columnares, arrojando lo conocido como una falla por rajadura fractura columnar. El flujo lateral de una veta tiende a producir una falla por rajadura.

`La madera exhibe, bajo carga compresiva, un comportamiento peculiar propio. Es cualquier cosa, mas no un material isotrópico, y se compone de células formadas por crecimientos orgánicos que se alinean para formar una serie de tubos o columnas en la dirección de las fibras. Como resultado de esta estructura, el límite elástico es relativamente bajo, no existe un punto de falla o cedencia definido y se verifica una deformación permanente considerable antes de la falla. Estas propiedades varían según la orientación de la carga con respecto a la dirección de las fibras. Par cargas normales al grano, la carga que causa el colapso lateral de los tubos o fibras (aplastamiento) es la carga significativa. Para cargas paralelas a las fibras, no solamente es importante la resistencia “elástica” sino también la resistencia de ruptura. La ruptura frecuentemente ocurre debido al colapso de las fibras tubulares como columnas.

Los materiales dúctiles y plásticos con alguna tenacidad protuberan lateralmente y adquieren forma de barril cuando se les comprime siempre y cuando, por supuesto, la probeta no se doble o flambee. Los materiales con ductilidad relativamente baja y las piezas endurecidas desarrollan ranuras superficiales paralelas al eje de carga cuando la falla torna pronunciada.

Efecto de las variables importantes

Las condiciones extremas en el momento del ensayo, el método de rematación, y las condiciones extremales antes del rematado pueden tener un efecto pronunciado sobre la resistencia a la compresión de cilindros de concreto para ensayos. Los cilindros moldeados con placas maquinadas para producir extremos convexos y ensayados con placas maquinadas para producir extremos convexos y ensayados sin remate arrojan reducciones pronunciadas de la resistencia aun para una pequeña cantidad de convexidad. Para una convexidad de sólo 0.01 pl. en un cilindro de 6 pl. d diámetro, ensayos de proporciones de 1:2 y 1:5 han acusado reducciones de la resistencia de aproximadamente 35 y 20% respectivamente. Esto demuestra la importancia de tener extremos planos en las probetas. También han demostrado que mientras más alta sea la resistencia a la compresión del material del remate, más alta será la resistencia indicada del concreto y menor el efecto de los extremos irregulares antes del rematado sobre la resistencia indicada. Con cabeceo de yeso o munición de acero la resistencia indicada. Con concreto de yeso o munición de acero la resistencia indicada del concreto normal puede reducirse tanto como un 10% aun para cilindros con extremos planos, pero para extremos irregulares antes del rematado, las resistencias pueden reducirse hasta en un 25%.

ENSAYOS DE CORTE

Comportamiento de los materiales bajo el esfuerzo cortante.

Un esfuerzo de corte es aquel que actúa paralelamente a un plano, para distinguirlo de los esfuerzos tensivos y compresivos que actúan normalmente a un plano. Las cargas que producen las condiciones d corte de interés principal en el ensaye de materiales son las siguientes:

Las resultantes de fuerzas paralelas, pero opuestas, actúan a través de los centroides de secciones espaciadas a distancias “infinitesimales” entre sí. Es concebible en tales casos que los esfuerzos de corte sobre las secciones sean uniformes y exista un estado de corte directo puro. Es posible acercarse a esta condición, pero nunca alcanzarla prácticamente.

Las fuerzas opuestas aplicadas son paralelas, actúan normalmente a un eje longitudinal del cuerpo, pero están espaciadas a distancias finitas entre sí. Entonces, además de los esfuerzos cortantes producidos, se establecen esfuerzos flexionantes. En el caso de una viga rectangular sometida a cargas transversales, los esfuerzos cortantes sobre cualquier sección transversal varían en intensidad desde cero en las superficies superiores e inferiores de la viga hasta un máximo en el eje neutro.

Las fuerzas aplicadas son paralelas u opuestas, pero no yacen en un plano que contenga el eje longitudinal del cuerpo; aquí se establece un par que produce una torsión alrededor de un eje longitudinal. Esta acción torcente de una sección de un cuerpo con respecto a una sección contigua es denominada torsión.

Los esfuerzos cortantes de torsión sobre secciones transversales circulares varían desde cero en el eje de torsión hasta un máximo en las fibras extremas. Si no presenta flexión alguna, existe “esfuerzo de corte puro”.

En cualquier punto de un cuerpo esforzado, los esfuerzos corte en cualquiera de dos direcciones mutuamente perpendiculares son iguales en magnitud. Si sobre algún para de planos en el punto, solamente esfuerzos de corte actúan, el material en ese punto se dice que está e “corte puro”. Estos cortes son mayores que aquellos sobre cualquier otro plano a través del punto. La condición de corte puro la cual representa un bloque dado elemental sobre el cual los esfuerzos están uniformemente distribuidos.

Sobre todos los planos inclinados con respecto a los planos de corte máximo, esfuerzos tensivo o compresivos actúan; y sobre planos mutuamente perpendiculares a 45º con los planos de corte máximo, los esfuerzos normales son iguales en magnitud a los máximos esfuerzos de corte. El corte inversamente puro es inducido por esfuerzos normales y opuestos iguales

La compresión secundaria resultante del corte puro primario en placas delgadas pueda causa flambeo de corte. La representación del estado de esfuerzo inducido por el corte puro por medio del círculo de Mohr.

Si un cuerpo es sometido a un esfuerzo tensivo o compresivo que actué solamente en una dirección, los esfuerzos cortantes a 45º correspondientes tienen la mitad de la magnitud del esfuerzo directo aplicado. En general, los máximos esfuerzos de corte equivalen a la mitad de la diferencia entre los esfuerzos principales máximo y mínimo y actúan sobre planos inclinados a 45º con estos esfuerzos.

La deformación que acompaña al corte puede considerarse que proviene de esfuerzo de las delgadas tiras paralelas de un cuerpo por deslizarse una sobre otra. La deformación por corte, o “detrusión” es una función del cambio de ángulo entre los lados adyacentes de un bloque elemental al distorsionarse bajo esfuerzos cortantes. El cambio total de ángulo se representa más convenientemente por medio de un diagrama en el cual puede advertirse que la deformación por corte es la tangente de la distorsión angular. Sin embargo, dentro del rango de la resistencia elástica de los materiales usados para la construcción se expresa en radianes.

Por lo que respecta a los problemas prácticos del ensaye, las relaciones entre esfuerzo y deformación por corte son de interés, principalmente en conexión con la carga torsionante. En la teoría común de la torsión, se asume que las secciones planas permanecen así después de la torsión. La sección circular es la única que se ajusta a esta condición, de ahí que la teoría de la torsión no sea satisfactoriamente aplicable a otras secciones que no sean de forma circular. Sin embargo, en los cálculos prácticos para secciones no circulares, los resultados de la teoría de la torsión simple frecuentemente se usan en combinación con factores de corrección adecuados.

La falla bajo el esfuerzo de corte.

Si la resistencia de un material la tensión es menor que su resistencia al corte, entonces la falla bajo una carga de corte, ocurre por la separación (tensional) a lo largo de un plano que esté a 45º con el plano de corte máximo. Bajo carga torsionante, ésta resulta una fractura con superficie helicoidal. La relación entre la resistencia al corte y la resistencia a la tensión parece variar desde quizá 0.8 para los metales dúctiles hasta valores de aproximadamente 1.1 o 1.3 para los quebradizos como el hierro fundido. La resistencia elástica al corte de los aceros dúctiles y semidúctiles parece estar muy cerca de 0.6 de la resistencia elástica de la tensión.

Objetivo y aplicabilidad de los ensayos de corte.

Los tipos de ensayos de corte de uso común son el ensayo de corte directo y el ensayo de torsión. En ciertos casos, las propiedades del corte se evalúan por métodos indirectos.

En el ensayo de corte directo ocasionalmente llamado ensayo d corte transversal usualmente se procede a sujetar flexionantes se minimicen a través del plano a lo largo del cual indicación de la resistencia al esfuerzo que puede esperarse en remaches, pernos de palanca, bloques, bloques de madera, etc., Sin embargo, debido ala flexión o la fricción entre las partes de la herramienta o a ambas, da una aproximación de los valores correctos de la resistencia al corte. Los resultados de esa prueba dependen en un grado considerable de la dureza y el fijo de los bordes de las placas endurecidas que descasan sobre la probeta. El ensayo de corte transversal posee la limitación adicional de ser completamente inútil para la determinación de la resistencia elástica o del módulo de rigidez debido a la imposibilidad de medir las deformaciones.

El ensayo de corte directo

Para el ensayo de corte directo de metales, usualmente se corta una barra en algún dispositivo que apriete una porción de la probeta mientras que la restante es sometida a carga por medio de dados adecuados. En la herramienta cortante de tipo Johnson, se usa una barra de sección rectangular aproximadamente d 1 por 2 pl. o una varilla cilíndrica de aproximadamente 1 pl. de diámetro. Los dados y la herramienta de carga se hacen de acero templado para herramientas afiladas. Para placas metálicas se usa un dispositivo de punzón redondo ocasionalmente. En algunos ensayos de acero se usa una probeta ranurada. Los ensayos de corte directo ordinariamente se hacen en máquinas de ensaye de compresión o tensión.

El ensayo de torsión

Los criterios principales para la selección de la probeta de torsión parecen ser que: (1) las probetas deben ser de tal tamaño que permitan que las mediciones de deformación deseadas se logren con exactitud adecuada, y (2) De tales proporciones que eliminen aquella porción de probeta sobre la cual se tomen que eliminen aquella porción de probeta sobre la cual se tomen las mediciones del efecto de los esfuerzos debidos a la sujeción de los extremos. Los extremos deben ser tales que puedan sujetarse y asegurarse sin desarrollar esfuerzo suficientemente localizados para causar la falla en la máquina adaptan la forma de bloques o transmisiones, algunos tipos de los cuales automáticamente aprietan según el toque es aplicado. Debe tenerse cuidado al sujetar la probeta para no introducir flexión. Usualmente se proveen puntos de centrado en los mandriles de la máquina de torsión para la inserción en pequeños orificios de centrado a cada lado de la probeta; así la probeta puede centrarse exactamente en la máquina.

TORSIÓN

DEFINICIÓN DE TORSIÓN:

Consideremos una barra sujeta rígidamente en un extremo y sometida en el otro a un par T(=Fd) aplicado en un plano perpendicular al eje. Se dice que esa barra esta sometida a torsión.

EFECTOS DE LA TORSIÓN:

Los efectos de la aplicación de una carga de torsión a una barra son: (1) producir un desplazamiento angular de la sección de un extremo respecto al otro y (2) originar tensiones cortantes en cualquier sección de la barra perpendicular a su eje.

MOMENTO TORSOR:

A veces, a lo largo de un eje actúan una serie de pares. En este caso, es conveniente introducir un nuevo concepto, el momento torsor, que se define para cada sección de la barra, como la suma algebraica de los momentos de los pares aplicados, situados a un lado de la sección considerada. Naturalmente, la elección de lado es arbitraria en cada caso.

MOMENTO POLAR DE INERCIA:

Para un árbol circular hueco de diámetro exterior De con un agujero circular concéntrico de diámetro Di, el momento polar de inercia de la sección representado generalmente por Ip esta dado por:

Ip =  / 32 (De4 - Ei4)

El momento polar de inercia de un árbol macizo se obtiene haciendo Di = 0.

Este numero Ip es simplemente una característica geométrica de la sección. No tiene significado físico, pero aparece en el estudio de las tensiones que se producen en un eje circular sometido a torsión.

A veces es conveniente escribir la ecuación anterior en la forma:

Ip =  / 32 (De2 +Di2) (De2 - Di2) =  / 32 (De2 + Di2) (De + Di) (De - Di)

Esta ultima forma es útil para calcular el valor de Ip en los casos en los que la diferencia (De - Di) es pequeña.

TENSIÓN CORTANTE DE TORSIÓN:

Para un árbol circular, hueco o macizo, sometido a un momento de torsión T, la tensión cortante de torsión  a una distancia p del centro del eje esta dada por

 = Tp / Ip

HIPÓTESIS:

Para reducir la formula  = Tp / Ip se supone que una sección del árbol normal a su eje, plana antes de la carga, permanece plana después de aplicar el par y que un diámetro de la sección antes de la deformación sigue siendo un diámetro, o recta, de la sección después de la deformación. A causa de la simetría polar de un árbol circular, estas hipótesis parecen razonables; pero si la sección no es circula, ya no son ciertas; se sabe, por experiencias, que en este ultimo caso, durante la aplicación de cargas exteriores, las secciones se alabean.

DEFORMACIÓN POR CORTANTE:

Si se marca una generatriz a-b en la superficie de la barra sin carga, y luego se aplica el momento torsor T. El ángulo, medido en radianes, entre las posiciones inicial y final de la generatriz, se define como la deformación por cortante en la superficie de la barra. La misma definición sirve para cualquier punto interior de la misma.

MODULO DE ELASTICIDAD EN CORTANTE:

La relación entre la tensión cortante  y su deformación  se llama modulo de elasticidad en cortante y, esta dado por

G =  / 

Como allí, las unidades de G son las mismas que las de la tensión cortante, pues la deformación no tiene dimensión.

ANGULO DE TORSIÓN:

Si un árbol de longitud L esta sometido a un momento de torsión constante T en toda su longitud, el ángulo que un extremo de la barra gira respecto del otro, es:

0 = TL / Gip

donde Ip representa el momento polar de inercia de la sección.

MODULO DE ROTURA:

Es la tensión cortante ficticia que se obtiene sustituyendo en la ecuación, el par máximo T que soporta un árbol cuando se ensaya a rotura. En este caso, se toma para valor de p el radio exterior de la barra. Indudablemente, no esta justificado el uso de esta formula en el punto de rotura porque, como podrá verse, se deduce solo para utilizarla dentro de la zona de comportamiento lineal del material. La tensión obtenida utilizando esta formula en este caso no es una verdadera tensión, pero a veces es útil para comparaciones.

PROBLEMAS ESTÁTICAMENTE INDETERMINADOS:

Frecuentemente se presenta este tipo de problemas en el caso de cargas de torsión. Un ejemplo es un árbol compuesto de dos materiales, un tubo de un material que orea a otro tubo o a una barra maciza de material distinto, estando sometido el conjunto a un momento torsor. Como siempre, las ecuaciones de la estática aplicables han de ser suplidas con otras basadas en las deformaciones de la estructura, para tener igual numero de ellas que de incógnitas. En este caso, las incógnitas serian los momentos torsores que soporta cada material. La ecuación basada en las deformaciones establecería que los ángulos de giro de los distintos materiales son iguales.

ENSAYOS DE FLEXIÓN

Comportamiento de los materiales sometidos a la flexión.

Si las fuerzas actúan sobre una pieza de material de tal manera que tiendan a inducir esfuerzos compresivos sobre una parte de una sección transversal de la pieza y los esfuerzos tensivos sobre la parte restante, se dice que la pieza está en flexión. La ilustración común de la acción flexionante es una viga afectada por cargas transversales; la flexión puede también causarse por momentos o pares tales como, por ejemplo, los que pueden resultar de cargas excéntricas paralelas al eje longitudinal de una pieza.

Las estructuras y máquinas en servicio, la flexión puede ir acompañada del esfuerzo directo, el corte transversal, o el corte por torsión. Pro conveniencia, sin embargo, los esfuerzos flexionantes pueden considerarse separadamente y en los ensayos para determinar el comportamiento de los materiales en flexión; la a tensión usualmente se limita a las vigas. En la siguiente discusión se asume que las cargas se aplican de modo que actúen en un plano de simetría, de modo que no ocurra torsión alguna y que las deflexiones sean paralelas al plano de las cargas. Se asume también que ningunas fuerzas longitudinales son inducidas por las cargas o los apoyos.

Fallas por flexión.

La falla puede ocurrir en lasa vigas debido a una de varias causas, de las cuales se ofrece una lista a continuación. Aunque estos modos de falla se exponen primariamente con referencia a las vigas de material dúctil, en sus aspectos generales son aplicables a cualquier material.

La viga puede fallar por cedencia de las fibras extremas. Cuando el punto de cedencia es alcanzado en las fibras extremas, la deflexión de la viga aumenta más rápidamente con respecto a un incremento de carga; y si la viga tiene una sección gruesa y fuerte o está firmemente empotrada de tal modo que no pueda torcerce o flambearse, la falla se verifica con un pandeo gradual que finalmente se torna tan grande que la utilidad de la viga como miembro sustentante queda destruida,

En una viga de largo claro, las fibras en compresión actúan de manera similar a aquellas en compresión de una columna, y la falla puede tener lugar por flambeo. El flambeo, el cual generalmente ocurre en dirección lateral, puede deberse ya sea a la causa primaria o secundaria de la falla. En una viga en la cual el esfuerzo flexionante excesivo sea la causa primaria de la falla y en la cual la viga no esté firmemente sostenida contra el flambeo lateral, el sobreesfuerzo puede ser rápidamente seguido por el colapso de la viga debido al flambeo lateral, ya que la estabilidad lateral de la viga es considerablemente disminuida si sus fibras extremas son esforzadas hasta el punto de cedencia. El flambeo lateral puede ser una causa primaria de la falla de la viga, caso en el cual el esfuerzo en las fibras no alcanza la resistencia hasta el punto de cedencia del material antes de que el flambeo ocurra. El flambeo frecuentemente limita la resistencia de las vigas angostas.

La falla de los miembros de alma delgada, como una vigueta, puede ocurrir debido a los esfuerzos excesivos en el alma o por el flambeo del alma bajo los esfuerzos compresivos diagonales que siempre acompañan a los esfuerzos cortantes. Si el esfuerzo cortante en el alma alcanza un valor tan alto como en de la resistencia has el punto de cedencia del material en corte, la falla de la viga puede esperarse y la manera de la falla probablemente derivará de alguna acción de flambeo o torsión secundaria. El esfuerzo compresivo ordinario que siempre acompaña al cortante puede alcanzar un valor tan alto que el flambeo del alma de la viga constituya una causa primaria de la falla. El peligro de la falla en el alma como una causa primaria de la falla de la viga existente, en general, solamente para las vigas cortas con alma delgada.

En aquellas partes de vigas adyacentes a los datos de apoyo que transmiten las cargas concéntricas o las reacciones las vigas, pueden establecer esfuerzos compresivos altos, y en las vigas I o canales el esfuerzo local en aquella parte del alma más cercana a un lado de apoyo puede tornarse excesivo. Si este esfuerzo local excede la resistencia contra el punto de cedencia del material en la unión del alma y el patín, la viga puede fallar primariamente debido a la cedencia de la parte sobrefatigada.

La falla de las vigas de material quebradizo como el hierro fundido y el concreto simple siempre ocurre por ruptura súbita. Sin embargo cuando simple siempre ocurre por ruptura súbita. Sin embargo cuando se acerca al momento de la falla, el eje neutro se desplaza hacia el canto en la compresión y tiende así a reforzar la viga, la falla finalmente ocurre en las fibras tensadas porque la resistencia a la tensión de estos materiales es únicamente una fracción de la resistencia y a la compresión es de aproximadamente 25% para el hierro fundido y 10% para el concreto.

Objetivos y aplicabilidad de los ensayos de flexión

La mayoría de las estructuras y máquinas poseen miembros cuya función primaria es resistir las cargas que causan la flexión. Son ejemplos las vigas, los ganchos, las placas, los losas y las columnas bajo cargas excéntricas. El diseño de tales miembros estructurales puede basarse en las propiedades de tensión, compresión y esfuerzo cortante apropiadamente usadas en varias fórmulas de flexión dan resultados que solamente se aproximan a las condiciones reales. Aunque frecuentemente pueden realizarse análisis especiales de los esfuerzos que surgen de condiciones inusitadas de carga y de distorsiones y discontinuidades locales, no siempre es factible la realización de tales análisis, los cuales pueden ser muy complicados. El ensayo de flexión puede servir entonces como un medio directo para evaluar el comportamiento bajo cargas flexionantes, particularmente para determinar los límites de la estabilidad estructural de las vigas de varios tamaños y formas.

Los ensayos flexionantes de vigas usualmente se hacen para determinar la resistencia y la tiesura a la flexión; ocasionalmente se hacen para obtener una imagen más o menos completa de la distribución del esfuerzo en un miembro de flexión. Los ensayos de vigas también ofrecen un medio para determinar la resiliencia y la tenacidad de los materiales en flexión.

Bajo la designación general de resistencia se puede incluir el límite proporcional, la resistencia al sedimento, y el módulo de ruptura. Estas propiedades pueden determinándose con la mira de establecer con factores de reducción apropiados, esfuerzos flexionantes admisibles para usarse en el diseño. El módulo de ruptura puede también utilizar simplemente como un criterio de calidad en los ensayos de control.

La tiesura de un material puede determinarse de un ensayo de flexión en el cual la carga y la deflexión se observan. El módulo de elasticidad para el material en flexión se computa mediante el uso de una fórmula de deflexión elástica de otra tamaño, forma o carga, aunque algún error puede quedar involucrado debido a (1) la desestimación de las deflexiones por esfuerzo las cuales son de importancia en las vigas cortas de gran peralte. (2) las desviaciones de la relación rectilínea entre el esfuerzo y la deformación como se expresa en la ley de Hooke y (3) la falta de uniformidad del material.

Probetas para ensayos de flexión

Para determinar el módulo de ruptura para un material dado, la viga bajo ensayo debe proporcionarse de tal manera que no falle por corte o deflexión lateral antes de alcanzar su última resistencia a la flexión. Para producir una falla por flexión, la probeta no debe ser demasiada corta con respecto al peralte de la viga, e inversamente, si se desea la falla por esfuerzo cortante, el claro no debe ser demasiado largo.

Aunque se usen vigas de una variedad de formas para labores de ensaye especiales e investigativas. Se utilizan probetas normales para el ensaye rutinario y de control de un número de materiales comunes tales como el hierro fundido, el concreto, el ladrillo y las maderas.

Las probetas de hierro fundido son barras cilíndricas, vaciadas por separado, pero en moldes de arena de lasa mimas condiciones y tomados del mismo Bristol que los vaciados que representan. Ellas son ensayadas como simples bajo carga central con claros que dependen del tamaño de la barra.

Realización de los ensayos de flexión de las vigas

La realización de ensayos rutinarios de flexión es usualmente simple. Ordinariamente sólo el módulo de ruptura se requiere; éste se determina de la carga al ocurrir la ruptura y de las dimensiones de la pieza (claro y sección transversal crítica).

Las dimensiones de las probetas de hierro fundido se miden hasta el 0.001 de pl. más cercano, de los de madera y concreto hasta el 0.01 de pl. más cercano. Los bloques de apoyo y carga se indican con un grado de exactitud razonable, digamos 0.2 % del largo del claro. El montaje de apoyos y probeta debe colocarse centralmente en la máquina de ensaye y debe revisarse para cerciorarse de que estén debidamente alineados y puedan funcionar según se desee. Los deflectómetros y los deformímetros deben ubicarse cuidadosamente y revisarse para cerciorar de que operen satisfactoriamente y se les ajusta para funcionar sobre el rango requerido.

Efectos de las variables importantes en los ensayos de flexión

En los ensayos de flexión de materiales quebradizos, algunos de los factores más importantes que afectan los resultados son tipo y la velocidad de carga, el largo del claro; y las dimensiones secciónales transversales de la viga.

El efecto del tipo de carga lo ilustran los resultados de números ensayos de concreto, los cuales para tres tipos comunes de cargado son los siguientes:

En un claro simple, el máximo valor del módulo de ruptura se obtiene de carga central. Los valores computados sobre la base del momento al centro del claro tienden a ser un poco mayores (aproximadamente 7%) que los valores computados sobre la base del momento en la sección de ruptura.

La carga en voladizo tiende a arrojar valores ligeramente más altos que la carga central sobre un claro simple, aunque prometidamente la diferencia no es grande.

La carga en los tercios sobre un claro simple arroja resultados invariablemente un poco menores que la carga central (en términos generales entre 10 y 25%); parece razonable suponer que como la resistencia del material varía un tanto a todo el largo de la viga, en la carga en tercios, la sección más débil (de aquellas sometidas a momento constante) se busca. Estas relaciones probablemente subsistirían cuando menos en principio, para otros materiales quebradizos. En general, el método de carga en los tercios parece arrojar los resultados más concordantes.

La rigidez en flexión

En los ensayos de doblado de algunos materiales, tales como el alambre y los plásticos la ASTM especifica que tanto el momento flexionante como el ángulo de flexión serán observados. Como el ángulo observado posee componentes tanto elásticos como plásticos, un verdadero módulo elástico no puede calcularse de los datos de ensayo. Sin embargo, un valor aparente se obtiene, y se define para propósitos del ensayo, como la rigidez del material en flexión.