REFLEXIÓN Y ONDAS ESTACIONARIAS (Práctica nº1)

1.- Observar MOVE.M dando diferentes valores

a)Para Z=1 y R=10^100000000, valores que se acercan al caso en que las lineas de transmisión están abiertas, o sea con impedancia Z de carga infinita, sabiendo que las ondas de tensión se propagan por líneas con simetría transaccional.

3.- La pantalla que presenta INTERF.M se indica el coeficiente de reflexión resultante de las impedancias Z y R introducidas. A fin de poder estudiar el fenómeno en función de dicho valor necesitamos saber calcular Z y R para un coeficiente de reflexión dado. Deducir la formula que lo permita.

Aplicando la ley de Ohm, y sabiendo q las señales que tendremos en la impedancia de carga serán las ondas de tensión e intensidad incidentes y reflejadas, sabiendo que las intensidades tienen sentidos opuestos, y que estas ondas reflejadas atenuadas con un factor de coeficiente de reflexión de un valor concreto:

Rl=(Vi-Vr)/(Ii-Ir) => Rl=(Vi+ρ*Vi)/(Vi*[Zo-ρ*Vi]*Zo)

=>ρ=(Rl-Zo)/(Rl+Zo)

4.- ¿La amplitud de oda reflejada puede ser mayor que la incidente?

No. La amplitud máxima al que pudría llegar, sera igual en el caso de que la reflexiona fuera total y una onda transmitida de amplitud cero o o en el caso de una impedancia de carga infinita y también coincidiría y no mas ya que ha de cumpliese el principio de conservación de energía.

5.- ¿Puede la amplitud de la onda transmitida ser mayor que la amplitud de la incidente?

Si. La potencia que incidiera y se reflejara seria la misma en caso de la no existencia de la onda de intensidad pero si de tension , y con una impedancia infinita o muy alta, ya que en dicha situcion de parametros tales, no habria transmision de energia.

6.- El coeficiente de reflexión puede ser complejo. Si mantenemos constante el modulo pero variamos el argumento... ¿Que diferencias podríamos apreciar en la onda estacionaria?

Apreciaríamos un claro cambio de fase en la onda reflejada, y sabiendo que la onda estacionaria es suma de reflejada e incidente, esta, la estacionaria se vería afectada por tal cambio de fase.

7.- Si observamos una onda estacionaria pero no tenemos acceso al punto de flexión . Es decir que podemos observarla desde cualquier punto xcepto en los que distan del punto de flexion una distancia menor que otra distacia desconocida... ¿Que podemos decir del coeficiente de reflexión?

8.- Ejecutar INTERF.M con t=0, con Z igual al DNI del alumno, y con R igual al transpuesto de dicho numero.

Usando como Z=34819425 y R=52491843, obenemos los valores siguientes

»format long

» max(mod)/min(mod)

ans =

1.50754479719295 -> Relacion de ondas estacionarias R.O.E

» l/(q*conj(q))

ans =

24.40892429473273 -> Perdida de retorno

» (l/(q*conj(q)))/((1/(q*conj(q)))-1)

ans =

1.04271875065293 -> Perdidas por reflexion

9.- Problemas.

1 Tensiones y potencias

Por una linea de impedancias caracteristica Zo se propaga una potencia wi, en un cierto lugar la impedancia cambia a un valor desconocido Zl, y se produce una reflexion. La potencia reflejada es Wr.

A partir de conceptos fundamantales, encontrar expresiones analiticas para los siguientes conceptos:

a)Potencia transmitida: Wt=Wt-Wr

b)Tension eficaz incidente: Vi=SQRT(Wi*Zo)

c)Tension eficaz eflejada: Vr=SQRT(Wr*Zo)

d)Tension efecaz transmitida: Vt=Vi+Vr

e)Impedancia: Zl=Vt^2/Wt

f)Coeficiente de reflexion: ρ=(Rl-Zo)/(Rl+Zo)

g)Relacion de Ondas Estacionarias R.O.E: ROE=(1+ðρð)/(1-ðρð)

h)Perdida por Reflexion: A=((Zl+Zo)/(Zl-Zo))^2

i)Perdidas por Retorno: Rl=((Rl+Zo)/(Rl-Zo))^2

Evaluando los conceptos antriores cuando:

wi=240mw, wr=60mW y Zo=600 Ohms

Wt=180mw

Vi=12v

Vr=6v

Vt=18v

Zl=1800 ohm

ρ=0.5

R.O.E=3

A=1.33

Rl=4