INFORME SOBRE PROYECCION DE ALBERS

CATEDRA: CARTO. MAT. II

PROFESOR: VALLADARES

ALUMNO : OSCAR FIGUEROA

INTRODUCCION

El presente informe tiene como objetivo describir las características y usos de la Proyección Cónica de Albers, en especial se dará énfasis en analizar los elementos con los cuales se construye esta proyección, sus aplicaciones, las ventajas y desventajas de este tipo de representación espacial, y los países que actualmente utilizan esta Proyección de Albers.

Para dar un carácter global al informe, primeramente se hará una resumen general de las Proyecciones Cónicas y sus aplicaciones .

PROYECCION CONICA.

Este genero de proyecciones tiene su origen, salvo algunas modificaciones, en la proyección del globo sobre un cono tangente. Todas las proyecciones cónicas tienen paralelos circulares y meridianos radiales y se adaptan de modo especial a la representaciones de regiones situadas en la zona de latitudes medias.

Proyección cónica simple: Se llama asi a la proyección del globo desde su centro sobre un cono tangente que después se desarrolla cortándolo por una de sus generatrices. Los paralelos son círculos paralelos y los meridianos son rectas concurrentes en el centro (radiales) que cortan a cada paralelo en partes iguales entre sí. Esta proyección, llamada también cónica tangente y cónica pura, no se emplea en su forma original a causa del desigual espaciamiento entre los paralelos. En las proyecciones cónicas usadas en la practica, los paralelos guardan entre si sus verdaderas distancias iguales entre sí.

En la proyección cónica simple, las dimensiones son verdaderas sobre el paralelo base y sobre todo los meridianos. El polo esta representado por un arco de circulo a distancia verdadera del paralelo base. Al norte y al sur el paralelo base, las dimensiones quedan alteradas. No es conveniente extender demasiado esta proyección en una u otra dirección a partir del paralelo base a causa del anamorfosis, creciente con la latitud. Esta proyección no es conforme ni equivalente, pero los meridianos y paralelos se cortan en ángulo recto y su precisión es suficiente tratándose de regiones dilatadas.

Cuando el paralelo base es el Ecuador el cono tangente se convierte en un cilindro, y la proyección resultante es un mapa cilíndrico. Si el paralelo base fuera el polo, el cono tangente sería un plano y la proyección resultante se lama azimutal polar equidistante.

La proyección cónica se emplea con frecuencia para la formación de atlas,no sólo pro su sencillez y relativa precisión, sino porque un mpa construido en esta proyección es divisible en secciones, lo cual constituye una gran ventaja , ya que puede dibujarse una region entera en una hoja y dividirse después según el tamaño de la páginas de atlas.

PROYECCION DE ALBERS.

HISTORIA.

Es una de la proyecciones más comúnmente utilizadas para la confección de mapas de los Estados Unidos de Norteamérica, es la equiarea cónica con dos paralelos tipos, esta proyección presentada por Heinrich Cristian Albers (1773 - 1833) nacido en Luneburg en Alemania, fue ocupada por sus autor el año 1805 en Alemania con el titulo Beschreibung einer neuen Kegelprojection, esta proyección fue utilizada para la confección del mapa de Europa de 1817 siendo utilizada por el Estado Mayor austríaco para el mapa de Europa Central, luego fue llevada por Oscar S. Adams a los Estados Unidos de Norteamerica para su representación de costas a costas, manifestando que es un excelente modelo para representar extensiones territoriales que son longitudinales.

La proyección del Albers es usada por la USGS en la sección de los 50 estados de EE.UU., en el atlas publicado el 1970 y en otros mapas de escala 1:2.500.000 y otras mas pequeñas. Otro ejemplo son los mapas tectónicos de los años 1962 y el mapa geológico de los Estados Unidos de 1974.

Ej.

En la actualidad a parte de ser usada en los Estados Unidos, se utiliza en Marruecos y en otros países de características similares.

CARACTERISTICAS.

La proyección Albers tiene la propiedad de que el área encerrada por cualquier par de paralelos y meridianos es reproducida exactamente entre la imagen de esos paralelos y meridianos en el dominio proyectado, esto quiere decir que la proyección conserva el área correcta de la tierra aunque distorsione dirección, distancia y forma en cierta manera.

Corresponde a una proyección del tipo cónica, en donde los meridianos son rectas que se encuentran en punto común o convergen fuera de los limite de un mapa, los paralelos son círculos concéntricos siendo su punto de intersección los meridianos, los que forman un ángulo recto y que dando los arcos de longitud iguales lo largo del mismo paralelo.

Ej.

Esta proyección usa dos paralelos tipos o convencionales del área geográficas que se quiera representar, es decir los arcos de longitud se representan en su largo verdadero (a su escala verdadera). Ej,

Para una distribución homogénea del error de escala, los paralelos tipos deben ubicarse dentro de la región a representar, a distancias de los limites norte y sur, iguales a 1/6 de la extensión total del mapa, en el sentido de los meridianos, esto es para casos normales de representación, pero para casos especiales, se deben acercar los mayor posible para tener una mayor exactitud en el centro de la proyección, haciendo presente que de esta manera se pierde parte de la extensiones de terrenos tanto en la parte superior o inferior del área a representar.

Entre los Paralelos Tipo, la escala efectiva en dirección a los meridianos es mayor a la nominal y en dirección a los paralelos es menor.

Se puede considerar como la mejor proyección disponible para representar en forma equivalente regiones de mayor extensión longitudinal que latitudinal medias, siendo la contrapartida equivalente de la Proyección cónica conforme de lambert.

La proyección es muy ventajosa para mapas en que las extensiones predominantes es de este a oeste. La principal ventaja sobre las otras proyecciones es la propiedad de la representación equiárea, combinada con un error de escala que resulta prácticamente mínimo, que se puede obtener en cualquier sistema de representación que abarque grandes extensiones de territorio en una sola hoja.

En la mayoría de las proyecciones cónicas, si el mapa se extiende hasta el polo, éste queda representado por el vértice del cono. Sin embargo, en la proyección de Albers, debido a que se imponen condiciones de mantener la escala exacta a lo largo de dos paralelos en vez de uno, así como a la propiedad de equivalencia de las áreas, se hace necesario descartar la necesidad de que el polo representado por el vértice del cono; es decir, que si el mapa se prolonga hasta el polo, éste queda representado por un círculo y la serie de triángulos aparentemente cuadriláteros que los rodea se presentan con cuadriláteros. En Otras palabras, el mapa representa un cono truncado debido a que la parte del cono que debiera sobresalir del círculo y que forma el polo, no se usa por tener demasiadas deformaciones.

Ejemplo de la no utilización del cono completo.

VENTAJAS DE LA PROYECCIÓN.

Una de las principales ventajas de la proyección para cartografiar sectores longitudinales son:

En la presente figura se muestra una curva isométrica trazada en una proyección equiárea cónica de Albers en la esfera, con paralelos convencionales en 0º y en 30º de latitud norte.

Conociendo los factores de escala para los diferentes paralelos de latitud, sería posible corregir ciertas distancias medidas, pero si recordamos que el error máximo de escala es prácticamente el menor alcanzado , la gran exactitud en el valor de escala es raramente utilizado, especialmente porque los errrores debidos a la deformación del papel, al procedimiento de impresión y a los cambios por la humedad del aire son a menudo errores tan grandes como el error de escala.

3.- Los meridianos son líneas rectas que cortan en ángulo rectos los círculos, conservando así el ángulo de los meridianos y paralelos.

4.- No pierde su cualidades a medida que uno se aparta del meridiano central y, debido a que los meridianos son líneas rectas.

FORMULAS MATEMATICAS.

Para la Esfera.

Para el Elipsoide.

Ej. Representación mundial

Conclusiones.

A la vista de los antecedentes anteriormente mencionados, se puede establecer que la Proyección de Albers es una excelente proyección dependiendo de la zona que se quiera levantar, preferentemente se debe ocupar en lugares donde se prefiera representar área longitudinales, por que es en estar lugares en donde se produce las menores deformaciones, para el caso de nuestro país, no es muy aconsejable ya que la principal características de chile es su extensión latitudinal.

La utilización de esta proyección estará directamente relacionada con los objetivos planteados por el cartógrafo al momento de realizar el levantamiento proyectado.

BIBLIOGRAFIA.

Cartografía Séptima Edición Erwin Raisz

Map Proyections a Working Manual

http://www.cerveracentre.com/diccionario.htm

http://civil.ce.utexas.edu/prof/maidment/gishydro/africa/ex2af/ex2afs.htm#moralb

http://gpiserver.dcom.upv.es/proyectistas/dafermc/proyeccion.html

INDICE.

Introducción....................................................................................... pag. 01

Proyecciones Cónicas.........................................................................pag. 02

Historia Proyección de Albers............................................................pag 04

Características de la Proyección.......................................................pag. 09

Ventajas de la Proyección..................................................................pag. 10

Formula Matemáticas........................................................................pag. 12

Conclusiones......................................................................................pag. 13

Bibliografía........................................................................................pag.14