PLANO INCLINADO

a) Determinación del valor de g

Procedemos en primer lugar a medir la altura de los bloques que tenemos: bloque grande (G) 12,7 m.m., bloque mediano (M) 6,3 m.m. y bloque pequeño (P) 3,3 m.m.

Utilizamos los bloque para inclinar el plano, que tiene una longitud de l=2,3 m. y calculo el seno (h/l) de cada uno de estos ángulos que forma con la horizontal:

Bloques altura (m) seno 

G 0,0127 0,0055

G+P 0,016 0,0070

G+M 0,0190 0,0083

P+M 0,0096 0,0042

El siguiente paso será hacer que el deslizador recorra cuatro distancias distintas con cada ángulo y medimos el tiempo empleado en recorrer cada distancia.

X0=2; X1=1,65 m., X2=1,44 m., X3=1,19 m., X4=79 m.

X1-X0=1,63 m., X2-X0=1,42 m., X3-X0=1,17 m., X4-X0=0,77 m.

Angulos 1,63 m. 1,42 m. 1,17 m. 0,77 m.

1 7,436 6,777 6,209 4,904

2 6,558 6,056 5,514 4,424

3 5,981 5,548 5,099 4,096

4 8,671 7,808 7,240 5,659

Todos los tiempos están tomados en segundos; 1 corresponde al ángulo formado por el bloque grande (G), 2 a los bloques grande más pequeño (G+P), 3 a los bloques grande más mediano (G+M) y 4 a los bloque pequeño más mediano (P+M).

El siguiente paso es calcular el doble de las distancias y el cuadrado de los tiempos para representar las gráficas 2x-t² para 1, 2, 3 y 4.

Angulos 3,26 m. 2,84 m. 2,34 m. 1,54 m.

1 55,294 45,928 38,552 24,404

2 43,007 36,675 30,404 19,572

3 35,772 30,780 26 16,777

4 75,186 60,965 52,418 32,024

Todos estos tiempos están en s². Paso ahora a representar 2x-t² para 1, y calculo la pendiente de la recta mediante el método de mínimos cuadrados tomando los pares de puntos 1-3 y 2-4 (gráfica A). El valor obtenido para la pendiente es la aceleración del deslizador.

1

2

3

4

Hacemos el mismo procedimiento para 2 (gráfica B)

5

6

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Repetimos para 3 (gráfica C):

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12

Por último con 4 (gráfica D):

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Seguidamente representamos la aceleración del movimiento frente al seno del ángulo de inclinación del plano (gráfica E) y calculamos la pendiente de la recta. Dicha pendiente nos dará el valor de g.

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b) Masa del deslizador.

Se une el deslizador a una masa m=30,85 g. mediante un hilo que se hace pasar por una polea sin rozamiento. Medimos para varias distancias los tiempos empleados por el deslizador para recorrer dichas distancias y obtenemos:

x1=0,773 m. t1=2,558 s.

x2=0,98 m. t2=2,951 s.

x3=1,37 m. t3=3,588 s.

x4=1,59 m. t4=3,889 s.

Calculamos el doble de las distancias y el cuadrado de los tiempos para poder representarlos en la gráfica F. El valor obtenido de la pendiente de la recta es la aceleración del deslizador.

2x1=1,546 m. t1²=6,543 s²

2x2=1,96 m. t2²=8,649 s²

2x3=2,74 m. t3²=12,659 s²

2x4=3,18 m. t4²=15,124 s²

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A partir de la expresión
25, calculamos el valor de la masa del deslizador.

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