Hipotético Deductivo

Introducción

Períodos y Niveles Propuestos por Piaget para el pensamiento infantil.

Piaget clasificó los niveles del pensamiento infantil en 4 períodos principales.

Naturaleza de las operaciones formales.

El análisis de las operaciones formales explica el crecimiento de las mismas a partir de las operaciones concretas, describe las estructuras de dichas operaciones y las consecuencias que le siguen. Dice PIAGET: ”Antes o después tienen que volver sobre sus pasos, pues si se construyen concatenaciones complicadas, las variantes no analizadas en un momento dado reaparecen más tarde como factores de perturbación”(génesis del pensamiento lógico).

Al producirse ésta situación, el niño intenta volver a poner en orden su información con el fin de simplificarla. Descubre que lo que puede conseguir manteniendo constantes ciertas variantes mientras experimenta con los demás. Ésta es una forma de manifestación de reversibilidad de pensamiento por reciprocidad. La reversibilidad recíproca de las acciones mentales se da en conjugación con la reversibilidad por inversión. Ésta nueva forma produce nuevos tipos de relaciones de clases. No difieren de aquellas formadas por las operaciones concretas. Su única diferencia es que en vez de combinar las propiedades de los objetos en clases, combinan las clases formadas en nuevas clases. El niño ahora combina clases utilizando un método similar al utilizado previamente para cambiar las propiedades de objetos.

El niño va produciendo un sistema completo de todas las combinaciones posibles;Piaget lo denomina:”SISTEMA COMBINADO”

Ahora resuelve problemas. Cuando investiga en su medio, puede utilizar hipótesis, experimentos, deducciones. Puede razonar de lo particular a lo general, ya no está sujeto al medio. El adolescente está operando ahora sobre los resultados de otras operaciones. Comienza con lo posible y avanza en dirección de lo real. El todo estructurado comienza a dar pruebas de existencia alrededor de los 14, 15 años. Los efectos del todo estructurado, permiten comprender al adolescente relaciones del tipo de las que se encuentran en la proposición matemática, la probabilidad y la manipulación de fórmulas.

El concepto de período.

Características del pensamiento infantil en cada uno de los 4 períodos:

*SENSO-MOTOR. (0-2 años)

*PREOPERACIONAL.(2-7 años)

*OPERACIONES CONCRETAS.(7-11 años)

*OPERACIONES FORMALES.(11-15 años)

REPASO DE LAS CUATRO ETAPAS.

*Período senso-motor-período de entrada sensorial y coordinación de acciones físicas.(0-2 años)

A través de una búsqueda de estimulación, el bebé combina reflejos. Al nacer, el mundo del niño se reduce a sus acciones. Al terminar el primer año ha cambiado su concepción del mundo y reconoce la permanencia de los objetos cuando éstos se encuentran fuera de su propia percepción. Otros signos de inteligencia incluye la iniciación de la conducta dirigida a un objetivo. El niño no es capaz de representaciones internas, pero en la última parte de éste período se refleja una especie de “LÓGICAS DE LAS ACCIONES”. Como el niño no ha desarrollado el lenguaje, éste brote de inteligencia es preverbal.

* PERÍODO PREOPERACIONAL. PERÍODO DEL PENSAMIENTO REPRESENTATIVO Y PRELÓGICO.(2-7 años)

El niño descubre que algunas cosas pueden tomar el lugar de otras. El pensamiento infantil ya no está sujeto a acciones externas y se interioriza. Las formas de representación internas que emergen al principio de éste período son: la imitación; el juego simbólico, la imagen mental y un rápido desarrollo del lenguaje hablado, la habilidad infantil para pensar lógicamente está marcada con inflexibilidad.

Entre las limitaciones de éste período tenemos:

*Incapacidad de invertir mentalmente una acción física para regresar un objeto a su estado original.(Reversibilidad)

*Incapacidad de retener mentalmente cambios en dos dimensiones al mismo tiempo.(Centración)

*Incapacidad para tomar en cuenta otros puntos de vista. (Egocentrismo)

*PERÍODO DE OPERACIONES CONCRETAS. PERÍODO DEL PENSAMIENTO LÓGICO CONCRETO(número, clase, orden)(7-11 años)

En ésta etapa el niño se hace más capaz de mostrar el pensamiento lógico ante los objetos físicos. El niño es capaz de retener mentalmente dos ó más variables cuando estudia los objetos y reconcilia datos contradictorios. La capacidad mental se demuestra por un rápido incremento en su habilidad para conservar ciertas propiedades de los objetos(número, cantidad), para realizar una clasificación y ordenamiento de los objetos. También surgen las operaciones matemáticas, en éste período.

*PERÍODO DE OPERACIONES FORMALES. PERÍODO DEL PENSAMIENTO LÓGICO ILIMITADO.(hipótesis, proposiciones)(11-15 años)

Éste período se caracteriza por la habilidad para pensar más allá de la realidad concreta. La realidad es un subconjunto de las posibilidades para pensar. Ahora puede pensar acerca de relación de relaciones y otras ideas abstractas. El niño de pensamiento formal tiene la capacidad de manejar enunciados verbales y proposiciones en vez de objetos concretos. Es capaz de entender las abstracciones simbólicas del álgebra y la crítica literaria. A menudo se ve involucrado en discusiones sobre filosofía, religión y moral.

El concepto de período.

El orden por el que pasan los niños a las etapas de desarrollo no cambian.

Todos los niños deben pasar por las operaciones concretas para llegar al período de las operaciones formales.

La rapidez por la que pasan los niños por estas etapas cambia de persona a persona. Algunos niños alcanzan últimas etapas a una edad más temprana que el promedio. Algunos niños dudan durante algún tiempo durante las primeras etapas. En diferentes culturas de edad en la que la mayoría de los niños pueden mostrar labores semejantes es a menudo diferente. Algunos niños nunca desarrollan las habilidades mentales que caracterizan las últimas etapas. Éste nivel de operaciones formales puede ser alcanzado sin una escolaridad avanzada.

Se produce la creencia de que cuando un niño pasa a la etapa preoperacional su desarrollo senso-motor continúa, a pesar de que la nueva capacidad del pensamiento representacional es el rasgo dominante del período.

El desarrollo intelectual infantil no puede ser representado como simples cambios abruptos que resultan en etapas estables y estéticas. Al contrario, sugiere que el desarrollo intelectual es contínuo aunque caracterizado por la discontinuidad de formas nuevas de pensamiento en cada etapa.

En los niños no hay cambios sutiles, estáticos, que aparezcan de la noche a la mañana; hay períodos de desarrollo contínuo que se sobreponen.

Los niños se encuentran en constante transición a una etapa posterior, respondiendo en formas características a más de un período.

La edad de un período se define, cuando comienza la primera aparición de procesos nuevos de pensamiento, termina con las primeras apariciones estables de procesos de pensamiento operativo concreto continúa en varias áreas.

Las operaciones concretas llegan a ser integradas a las operaciones formales. En el período de las operaciones concretas, la acción física y mental del niño hacia objetos crea operaciones y relaciones. En el período operativo formal la acción mental hacia esas operaciones y relaciones da por resultado operaciones de operaciones y relaciones de relaciones.

Tipo de Pensamiento

Se podría hacer creer que el desarrollo mental se acaba hacia los 12 años y que la adolescencia es simplemente una crisis pasajera que separa la infancia de la edad adulta y se debe a la pubertad. Evidentemente, la maduración del instinto sexual viene marcada por desequilibrios momentáneos. Pero estos hechos muy conocidos, están muy lejos de agota el análisis de la adolescencia. Son pues, las estructuras generales de estas formas finales de pensamiento y de visa afectiva las que debemos tratar aquí y no ciertas perturbaciones particulares.

En realidad, y a pesar de las apariencias, las conquistas propias de la adolescencia aseguran el pensamiento y a la afectividad un equilibrio superior al que tenían en la segunda infancia.

1° Pensamiento y sus operaciones:

Si lo comparamos con un niño, el adolescente es un individuo que construye sistemas y teorías. El niño no edifica sistemas, piensa problemas tras problemas, a medida que la realidad los plantea y no une las soluciones que encuentra mediante teorías generales. En cambio lo que sorprende en el adolescente es su interés por los problemas inactuales, la facilidad para laborar teorías abstractas. Hay algunos que escriben, otros no escriben pero hablan, la mayoría no habla mucho de sus producciones personales y las dicen de modo intimo y secreto. Pero todos tienen sistemas y teorías que transforman al mundo de una forma o de otra.

Ahora bien, la producción de esta nueva forma de pensamiento, por ideas generales y construcciones abstractas, se efectúa en forma continúa y menos brusca de lo que parecía , a partir del pensamiento concreto de la segunda infancia.

A partir de los 12 años el cambio es decisivo y empieza poco a poco el auge en dirección a la reflexión libre y desligada de lo real.

Entre los 11 y 12 hay una transformación fundamental en el pensamiento del niño y esto marca el final de las operaciones construidas en la 2° infancia. El paso del pensamiento concreto al “formal” o “hipotético deductivo”.

Hasta esa edad las operaciones de la inteligencia infantil son únicamente de “concretas”.

Después de los 11 o 12 años el pensamiento formal es posible, las operaciones lógicas comienzan a ser transpuestas de la manipulación a meras ideas. El pensamiento Formal es por lo tanto “Hipotético Deductivo”.

Es capaz de sacar conclusiones de puras hipótesis y no sólo de una observación real.

Esta forma de pensamiento representa una dificultad y un trabajo mental más grande que el pensamiento concreto.

¿Cuáles son las condiciones de constricción del pensamiento formal?. No se trata de ejecutar con el pensamiento unas acciones posibles sobre objetos sino de reflexionar estas operaciones independientemente de los objetos y de reemplazar a estas por simples proposiciones o hipótesis.

El pensamiento concreto es la representación de una acción posible y el pensamiento formal es una representación de una representación de acciones posibles.

En cuanto a estas operaciones formales, no son otra cosa que las mismas operaciones, pero aplicadas a hipótesis o proposiciones. Sólo después de comenzado este pensamiento formal (11 y 12 años), la construcción de los sistemas es posible. Las operaciones formales dan al pensamiento un poder completamente nuevo, que lo desliga y libera de lo real y el permite edificar a voluntad, reflexiones y teorías.

La inteligencia formal marca al primer vuelo del pensamiento y no es extraño que este abuse y use, del poder imprevisto que le ha sido conferido (la libre actividad de reflexión espontánea).

Todo nuevo poder de la vida mental empieza por incorporar al mundo en una asimilación egocéntrica. Existe pues un egocentrismo intelectual en la adolescencia. El egocentrismo metafísico del adolescente encuentra poco a poco su corrección en su reconciliación entre el pensamiento formal y la realidad. El equilibrio se alcanza cuando la reflexión comprende que la función que le corresponde no es la de contradecir , sino la de anticiparse e interpretar la experiencia y entonces este equilibrio sobrepasa con creces el del pensamiento concreto, ya que, además del mundo real, engloba las construcciones indefinidas de la deducción racional y de la vida interior.

Factores sociales del desarrollo intelectual

El ser humano se halla sumergido desde su nacimiento en un medio físico, la sociedad transforma al individuo en su estructura misma, en virtud de que no sólo le obliga reconocer hechos, sino que le da un sistema ya construido de signos que modifican su pensamiento, le propone valores nuevos y le impone una sucesión de obligaciones. La vida social transforma la inteligencia por la triple acción intermedia del lenguaje (Signos) del contenido de los cambios (Valores Intelectuales) y de las reglas que impone el pensamiento (Normas colectivas lógicas o prelógicas).

La sociología debe considerar a la sociedad como un todo, sea nada más que el conjunto de las relaciones o de las interacciones entre esos individuos. Cada relación entre individuos los modifica ya, un ser o una causa que un sistema de relaciones.

La psicología trata del individuo modificado por las relaciones sociales. Desde su nacimiento hasta la vida adulta, el ser humano es objeto de presiones sociales, pero esas presiones son de tipos diversos y se ejercen según cierto orden de desenvolvimiento.

El medio físico no se impone de una sola vez, sino que es posible seguir paso a paso las adquisiciones en función de la experiencia y sobre todo los modos de asimilación y acomodación con que esas adquisiciones se regulan modos que son muy diferentes según el nivel, así el medio social determina interacciones entre el individuo que se desarrolla en el mundo que lo rodea,

extremadamente diferente unas de otras y cuyas sucesión obedece a ciertas leyes.

La socialización de la inteligencia individual

Según el desarrollo del individuo los intercambios que se registran entre él y su medio social son de naturaleza muy diversa y por consiguiente modifica la estructura mental individual de un modo igualmente distinto .

Durante el Periodo senso-motor. el bebe es objeto de las múltiples influencias sociales, se le brindan los mayores placeres, desde alimento, el calor de los afectos, se le sonríe, se le calma, etc., se le inculcan hábitos y regulaciones relacionadas con ciertos signos o palabras, se le prohiben ya ciertos actos, se le responde. Desde afuera el lactante se halla en el centro de una multitud de relaciones que anticipan los signos, los valores y las reglas de la ulterior vida social. Pero desde el punto de vista del sujeto mismo, el medio social no se diferencia todavía del medio físico.

Las reglas que se le imponen no constituyen todavía obligaciones de conciencia y para él se confunden con las regularidades propias de la costumbre.

Las personas representan para el bebé cuadros análogos a todos los que se integran la realidad, aunque especialmente activos, fuentes de sentimientos más profundos.

El bebé actúa sobre las personas como sobre las cosas mediante gestos eficaces que permiten continuar las acciones de interés y mediante diversos gritos, pero no hay todavía intercambio de pensamiento; ni hay tampoco modificación de las estructuras intelectuales por la acción de la vida social ambiente.

Periodo de aparición lenguaje simbólico intuitivo: aparecen nuevas relaciones sociales que vienen a enriquecer y transformar el pensamiento del individuo. Cabe destacar tres cuestiones:

1- Sistema de signos colectivos: No crea la función simbólica, sino que la desarrolla naturalmente, en proporciones que él individuo, solo aislado ignoraría.

El signo como tal, convencional (arbitrario) y ya construido, no basta con la expresión oral, sino que también necesita “representar” lo que piensa, sus ideas, por medio de objetos, gestos, representan las cosas por imitación, dibujo y construcción.

2- El lenguaje: Transmite al individuo, clasificación, relaciones, una suma de conceptos y el niño comienza a tomar lo que le conviene, e incluso lo que toma es asimilado según su estructura intelectual.

3- Relaciones sincrónicas: Son las relaciones que el sujeto mantiene con el medio.

Procesos diacrónicos cuya influencia experimenta el niño al adquirir el lenguaje y las maneras de pensar que le son propias.

Esas relaciones sincrónicas son lo esencial, al conversar con sus familiares, el niño advertirá a cada instante de sus pensamientos son aprobados o discutidos, y descubrirá un inmenso mundo de pensamientos que le son exteriores, que las recibirá de diversos modos.

Desde el punto de vista de la inteligencia el sujeto será llevado a practicas cada vez más un intercambio de valores intelectuales, y se sentirá presionado por aquellas ideas echas de razonamiento.

PENSAMIENTO INTUITIVO: Fin de la primera infancia (7 años) se caracteriza por un desequilibrio entre las asimilaciones y acomodaciones. El pensamiento intuitivo atestigua siempre un egocentrismo deformante ya que la relación admitida se halla vinculada con el sujeto, este pensamiento es fenoménico y solo toma de lo real su apariencia perceptiva, ese pensamiento en lugar de corregir copia e imita.

La reacción de la inteligencia de este nivel ante el medio social es exactamente paralela a su reacción ante el medio físico, cosa que es natural porque ambas clases de experiencia son indisociables en la realidad.

La dependencia de las influencias intelectuales del medio, el pequeño las asimila a su manera. La reduce a su punto de vista y las deforma, en consecuencia sin saberlo por el solo hecho que no distingue todavía el punto de vista de los otros por falta de coordinación ó agrupación de punto de vista misma.

Ejemplo: si muestra su mano derecha, confundirá las relaciones con el compañero que se encuentra frente de él, es incapaz de colocarse en el otro punto de vista.

El sujeto se halla expuesto, exactamente durante el mismo periodo, a todas las sugestiones y a todas las presiones del medio que lo rodea, a las cuales se adaptará sin críticas por no ser consiente del carácter propio de su punto de vista las presiones no bastarán para engendrar una lógica en el espíritu del niño, por repetir ideas justas, no es lo mismo que razonar correctamente.

Para aprender de los otros a razonar lógicamente es indispensable que entre ellas y uno mismo se establezcan las relaciones de diferenciación y reciprocidad simultánea que caracterizan la coordinación de los puntos de vista.

NIVEL PREOPERATORIO: Desde la aparición del lenguaje hasta los 7 ú 8 años, el niño no experimenta todavía el proceso de una socialización de la inteligencia que pueda modificar profundamente su contenido.

NIVEL OPERATORIO CONCRETO: (8 años): especialmente formales se plantea el intercambio social y las estructuras individuales en el desarrollo del pensamiento. La lógica verdadera de esos dos periodos se hallan acompañada de dos tipos de caracteres sociales.

1- A medida que las intuiciones se articulan y terminan por agruparse operativamente, el niño resulta progresivamente más apto para cooperación, relación social se defiere de la obligatoriedad.

2 - En el orden de la inteligencia, la cooperación viene hacer así la discusión conducida objetivamente, la colaboración del trabajo, el intercambio de ideas, la crítica mutua.

La cooperación se halla en el punto de partida de una serie de conductas importantes para la constitución y el desarrollo de la lógica.

La lógica es el conjunto de estado de conciencia, de sentimientos intelectuales y de conducta. La lógica implica reglas o normas comunes, es moral del pensamiento impuesta y sancionada por los otros.

La cooperación es una coordinación de puntos de vista o de acciones que emanan de distintos individuos.

AGRUPAMIENTO OPERATORIOS Y COOPERACION: La agrupación operatoria supone, la vida social los mismos intercambios de pensamiento obedecen a una ley de equilibrio.

La agrupación es, una forma de equilibrio de las acciones interindividuales y así encuentra su autonomía en el seno mismo de la vida social.

La agrupación consta en liberar, las percepciones y las interacciones espontáneas del individuo, con el objeto de construir un sistema de relaciones que pueda pasarse de una relación a otra. La agrupación es la coordinación de los puntos de vista.

Cada agrupación interior a los individuos de un sistema de operaciones y la cooperación constituye un sistema de las operaciones efectuadas en común, en sentido propio de las cooperaciones.

La actividad operatoria interna y la cooperación exterior son los dos aspectos complementarios de un solo y un mismo conjunto, ya que el equilibrio de una dependen de la otra.

juego

Lenguaje y Pensamiento

El tema central del lenguaje y el pensamiento en el niño es que la estructura cognoscitiva del niño, el tipo de lógica que posee su pensamiento, se expresa en el empleo que hace del lenguaje. De este modo, la conducta verbal es aquí tratada como variable dependiente, mientras la misma cognición es la variable independiente : El lenguaje es considerado esencialmente como un síntoma de la orientación intelectual subyacente .

Piaget describe dos estudios diferentes . El primero es una continuación del estudio piloto con dos sujetos sobre los cuales Piaget analizó el comportamiento verbal de niños de seis años y halló que las emisiones verbales eran egocéntricas antes que socializadas; el segundo supone el análisis de conversaciones entre dos o mas niños en lugar de las emisiones verbales. La unidad de análisis es ahora una corta serie de emisiones que definen un intercambio verbal de varios niños; este estudio de conversaciones tiene un propósito explícitamente evolutivo. Vale decir, Piaget trata de delinear una burda sucesión de etapa a etapa en la génesis de la conversación desde los cuatro hasta los siete años.

Piaget afirma que esta comunicación, con elipsis y pronombres no definidos, atestigua una incapacidad básica para orientarse hacia el oyente que comprenderá y que no comprenderá, que lo confundirá y que no lo confundirá.

A niños de nueve a once años se les dio un conjunto de proverbios, y se les pidió que formasen las parejas apropiadas de proverbios-oraciones. En este caso Piaget organiza sus hallazgos en torno del concepto de sincretismo, una característica generalizada del pensamiento infantil de la cual se dice que deriva de la propiedad mas básica del egocentrismo. Estos niños mayores mostraron un grado considerable de pensamiento sincrético en sus respuestas a estos problemas abstractos, verbales, por ejemplo el proverbio y la oración a la cual se lo había operado con frecuencia eran mezclados en un esquema único, difusamente organizado, en lugar de permanecer como entidades separadas, bien deslindadas, que podían compararse, relacionarse lógicamente, etc.

En el curso del desarrollo como las diversas clases de explicación se diferencian a partir de esta forma temprana, global, y causalidad psicológica

Juicio y Razonamiento

Piaget investiga los “ ¿por qué?” del niño con la finalidad de poner de manifiesto sus actitudes implícitas hacia la causalidad y la implicación lógica. El juicio y el razonamiento del niño persigue esencialmente el mismo fin mediante el estudio del uso y la comprensión infantiles de modo conjuntivo causales como porque, por lo tanto y aunque . los datos fueron extraídos sobre todo de dos fuentes. Primero la frecuencia de aparición y el de tipo uso de estos modos conjuntivos fueron observados en el comportamiento verbal espontáneos de niños de diversas edades, como se hizo en el caso de los “porqué”. Segundo, se presentaron a los niños oraciones incompletas que contenían estos vínculos y se les pidió que las completasen, por ejemplo “ese hombre cayo de su caballo, aunque...”.

Respecto del modo conjuntivo porque( y el termino emparentado desde ), el estudio del uso espontaneo demostró dos cosas: 1-) que este tipo de modo conjuntivo es usado con escasa frecuencia por los pequeños, en particular cuando tienen menos de 7-8 años, 2-) de manera que corrobora el estudio de las preguntas de “porque”, cuando se lo usa, en la mayoría de los casos expresa relaciones entre los hechos que son psicológicas (difusas) ante que lógicas o causales ( por ejemplo, lo haré así y así porque quiero esto y aquello). De modo semejante, la prueba por medio de oraciones incompletas pareció demostrar que los pequeños tienen verdaderas dificultades para manejar el porque causal-empírico (por ejemplo la puerta esta clavada porque...) y, en especial, lógica ( por ejemplo la mitad de 10 no es 3 porque...). Resultados semejantes se obtuvieron respecto del modo conjuntivo por lo tanto. Esta palabra es usada raras veces por los niños ( la sustituyeron por un entonces que no tiene sentido causal ni lógico), y cuando se les exige que la usen, no logran darle un significado causal o lógico. Aún más difícil es que se presenten modos conjuntivos como aunque, a pesar del hecho de que, estos son dominados aún más tardíamente ( 11-12 años) que los anteriores.

El análisis teórico que hace Piaget de estos hallazgos gira sobre todo entorno del concepto de yuxtaposición. La yuxtaposición- que en cierto sentido es lo opuesto del sincretismo, aunque está relacionada con el desde un punto de vista lógico y psicológico- se refiere a la tendencia cognoscitiva a simplemente ligar ( yuxtaponer) un elemento del pensamiento con otro.

Piaget piensa que los diversos tipos de respuestas incorrectas dadas por sus sujetos atestiguan todas una indiferensiación de estos dos puntos de vista y , en un sentido mas general, una dificultad para manejar las relaciones como elementos diferentes de las clases o absolutos. De este modo algunos niños se equivocan porque no ven a “yo” como un hermano de Paul y Ernesto por ejemplo (aunque están preparados para firmar que ellos son los hermanos de “yo”), por consiguiente, considera que el numero total de hermanos de la familia es dos: Paul y Ernesto. Otro asimilan el relacional “tengo” con un clasificatoria “hay” (tres hermanos) en la oración, y así no hallan nada absurdo en ella. Y hay otros errores, de nivel superior, en los cuales se hace una diferenciación y coordinación entre el “hermano” relacional y clasificatorio, pero no se la sostiene a través de toda la cadena de razonamiento.

Número

Cantidad - Tiempo - Velocidad - Movimiento

A partir de los siete años, el niño es capaz de construir explicaciones propiamente autonomistas y en esta época comienza a contar. Claro esta que salvo muy raras excepciones (que sin embargo existen ), el niño no generaliza. Pero cuando la experiencia se presta a ello recurre perfectamente a un automismo explícito muy racional.

Respecto a esto podemos hacer una experiencia que consiste en hacer dilatar delante del niño un gramo de maíz americano puesto encima de una placa caliente: para los pequeños, la sustancia aumentaba los siete años, se conservará, sin aumento, pero se hincha y su peso varia; a los nueve-diez años el peso se conserva pero no el volumen y hacia los doce años dado que la harina se compone de granos invisibles de volumen constantes estos se separan, simplemente por el aire caliente que lleva los intersticios.

Este atomismo es notable en función del proceso deductivo de composición que revela: el todo es explicativo por la composición de las partes, y por ello supone una serie de operaciones racionales de segmentación o partición y de reunión o adición, al igual que desplazamientos de concentración o adición. Que supone verdaderos principios de su conservación, lo cual pone de manifiesto que las operaciones en el juego están agrupados por sistemas cerrados y coherentes que representan las invariables.

Las nociones de permanencia son sucesivamente de las sustancias, el peso y el volumen. Por ejemplo le damos dos bolitas de masa para modelar a un niño con las mismas dimensiones y el mismo peso. Luego se la aplasta, después se le da forma de salchicha o se fragmenta en pequeñas esferas. Antes de los siete años, el niño cree que la cantidad de materia a variado al igual que el peso y el volumen. Hacia los siete años admite la constancia de materia, pero cree en la variación de otras cualidades, hacia los nueve años reconoce la conservación del peso pero no del volumen y a los once-doce también la de este (por desplazamiento del nivel en el caso de inmersión de los objetos en cuestión de vasos de agua). Igual a partir de los siete años se adquieren sucesivamente otros muchos principios de conservación que jalonan el desarrollo del pensamiento y están completamente ausentes en los pequeños: conservación de longitudes, conservación de superficies, de conjuntos discontinuos.

Estas nociones de conservación se elaboran igual que el atomismo o sea que resultan de un juego de operaciones confinadas entre si que tienen por opción el pensamiento intuitivo de la primera infancia, la propiedad de ser reversibles. Siendo esta la verdadera razón que le lleva a admitir a los niños de este subperíodo la conservación de un peso y una sustancia.

Las grandes conquistas de este pensamiento, la del tiempo ( y con el la de velocidad) y la del espacio mismo concebido, por encima de la casualidad y las nociones de conservación, como esquemas generales del pensamiento y no como esquemas de la acción o intuición.

El desarrollo de las nociones de tiempo plantea, en la evolución mental del niño , los problemas mas curiosos, en conexión con cuestiones que tiene la ciencia reciente. Se construye el tiempo por coordinaciones y operaciones análogas: clasificación por orden de las sucesiones acontecidas y encajamiento de las duraciones concebidas como intervalos entre dichos acontecimientos, de tal manera que ambos sistemas sean coherentes por estar ligados unos a otros.

La noción racional de velocidad concebida como una relación entre el tiempo y el espacio recorrido se elabora en conexión con el tiempo hacia los ocho años. La construcción del espacio durante la primera infancia no es homogénea, ni continua y sobre todo esta centrado en el sujeto, en lugar de ser representable de cualquier punto de vista. Nuevamente es a partir de los siete años cuando empieza a construirse un espacio racional mediante las operaciones generales.

Las Operaciones Racionales

Toda noción de operación se aplica a realidades muy diversas, aunque perfectamente definidas. Hay operaciones lógicas como las que entran en composición de un sistema de conceptos de clase (relación de individuos o de relaciones), operaciones aritméticas (suma, multiplicación y sus contrarios),

operaciones geométricas (sección de desplazamiento, etc.), temporales (seriaron de acontecimientos, sucesión y encaramiento de los intervalos), mecánicos, físicos, etc. En primer lugar una operación es siempre motriz, perceptiva o intuitiva que constituyen antes de ser operatorias, la materia sensorio motriz perceptiva o intuitiva y mas tarde la de intuición. Las instituciones se transforman en operaciones, a partir del momento en que se constituyen sistemas de conjuntos a la vez componibles y reversibles.

Hacia los siete años se constituye precisamente toda una serie de sistemas de conjuntos que transforman las clases y esto explica las transformaciones del pensamiento intuitivas, estos sistemas s e forman a través de una especie de organización total y a menudo mas rápida, dado que no existe una operación aislada, sino siempre es constituida en función de una totalidad de las operaciones del mismo tipo.

Los sistemas de conjunto no se forman en el pensamiento del niño sino en conexión con una reversibilidad precisa de esas operaciones y estas adquieren inmediatamente una estructura fija y acabada.

El sistema total de operaciones esta constituido por la coordinación de las relaciones simétricas o en particular en las relaciones de igualdad. Sin embargo aquí hay un sistema de conjuntos relacionado con la construcción de las nociones. Que aparecen a partir de los siete años para las longitudes y las cantidades simples, pero hay que esperar a los nueve años para las igualdades de peso y a los doce para el volumen.

El sistema esencial de operaciones lógicas permite engendrar nociones generales de clase que constituyen así toda clasificación .El principio que lo rige es simplemente el encajamiento de las partes del todo o inversamente, la extracción de las partes del todo. Ahora bien conviene no confundir las tonalidades intuitivas o simples colecciones de objetos, con las totalidades operatorias o clases propiamente lógicas. Estas ultimas son mas tardías de lo que puede parecer y esta ligado a la reversibilidad del pensamiento.

L a serie definida de los números y las operaciones de suma (y su inversa, la resta) y la multiplicación (y su inversa, la división) no son accesibles hasta después de los siete años. Puesto que el niño a esta edad es capas de manejar simultáneamente las operaciones de seriaron de fichas y de encaramiento de las partes del todo (clases) solo entonces la correspondencia supone la equivalencia de las colecciones correspondientes y engendra los números.

El pensamiento del niño se convierte en lógico únicamente por la organización de los sistemas de operaciones que obedecen a un conjunto de leyes comunes tales como las de composición, reversibilidad, la operación directa y su inversa.

Esta estructura general llamada grupos, caracteriza a todos los sistemas de operaciones, con la salvedad de que , en los terrenos lógicos o cualitativos ( seriaron de las relaciones, encajamiento de clases, etc.) las condiciones de las ultimas leyes presentan particularidades al hecho de que una clase o relación añadida a si misma no se modifica puede hablarse entonces de agrupamiento, noción mas general y elemental que grupo. Sin embargo hay que admitir que el paso de la intuición lógica o a las operaciones matemáticas se efectúa durante la segunda infancia por la construcción de agrupamientos o de grupos. Esta estructura propia de la asimilación de las cosas por el espíritu, un equilibrio muy superior a la asimilación intuitiva o egocéntrica, ya que la reversibilidad adquirida traduce un equilibrio permanente entre la asimilación de las cosas por el espíritu de las cosas. Es ahora cuando se libera su punto de vista, para agrupar las relaciones, el espíritu alcanza un estado de coherencia y paralela a la cooperación que se presenta en el campo social.

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