Determinació de la pèrdua d'energia mecànica en un rebot

OBJECTIU

L'objectiu d'aquesta pràctica és determinar el percentatge d'energia mecànica que es perd en el rebot d'una pilota, i veure si en tots els casos (en totes les pilotes, alçades i superfícies de xoc) es perd el mateix percentatge o per contra aquest és variable.

FONAMENT TEÒRIC

Per a fer la pràctica ens basarem en la definició d'energia mecànica, o sigui la suma de l'energia potencial i cinètica d'un cos.

El que volem saber és el percentatge d'energia mecànica que es perd en el xoc, o sigui: , on l'increment d'energia mecànica (
) és l'energia mecànica final menys l'energia mecànica inicial. Com que és molt difícil calcular la velocitat amb que la pilota xoca a terra i la velocitat amb la que rebota per tal de trobar les energies just en el moment abans i després del xoc, el que farem és mesurar l'energia mecànica quan la pilota està en el seu moment de màxima alçada just quan la tirem (Em0) i després de que boti (Em). Com que en aquestes dues situacions la pilota està parada no té velocitat, i per tant la seva energia cinètica és nul·la. Així arribem a la conclusió de que l'energia mecànica en els dos punts on mesurarem és tan sols formada per l'energia potencial (mgh). Per tant l'equació que tenim és aquesta:

%Emperduda=

Així veiem que per a calcular el percentatge d'energia mecànica perduda en el xoc tan sols hem de calcular l'alçada inicial de la bola i l'alçada on arriba després de fer el bot.

MUNTATGE EXPERIMENTAL

Materials

Necessitarem tres pilotes diferents, tres superfícies de xoc diferents i un metre per a calcular les altures de les boles.

Procediment

Per la primera superfície agafarem una bola i la deixarem caure des d'una altura que coneguem cap al terra. Després que boti a terra, mesurarem a quina altura màxima arriba. Apuntarem les dues alçades (la inicial i la final). Ho repetirem amb la mateixa pilota per dues alçades més, per tal de poder comprovar si es perd la mateixa energia mecànica en cada cas.

Farem el mateix amb les pilotes restants, i ho repetirem amb les altres superfícies.

DADES

Farem una taula amb les diferents altures obtingudes experimentalment i calcularem també el tant per cent de variació d'energia mecànica en cada cas.

El tant per cent que ens dóna és el percentatge de l'energia inicial que s'ha perdut en el rebot. Si dóna un 30% vol dir que l'energia final és un 30% més petita, o sigui un 70% de l'energia inicial.

Preguntes

1.- Es perd sempre el mateix percentatge d'energia mecànica independentment del cos i/o de l'alçada des d'on es tira?

No. En tots els casos que hem mesurat l'energia mecànica perduda és diferent.

Si analitzem les dades obtingudes veiem que:

Tant per al terra com per a la fusta les pilotes en gairebé tots els casos perden menys percentatge d'energia com més petita sigui la seva alçada inicial, per tant la seva energia mecànica inicial.

En canvi si ens fixem en les dades que hem obtingut quan hem fet botar les pilotes al jersei veiem que quan perden més tant per cent d'energia és quan les tirem d'una alçada menor. Això pot ser degut a que el jersei fa que les pilotes experimentin un tipus de bot diferent que en les altres superfícies, i fa que perdin més tant per cent d'energia com menys energia inicial tinguin.

Si ens fixem en les diferents pilotes veiem que amb les dades que tenim no podem establir cap tipus de constant de proporcionalitat de la pèrdua d'energia, ja que els valors que tenim no segueixen una funció lineal. No crec que hi hagi cap nombre que pugui relacionar l'energia perduda amb l'alçada inicial per tots els casos d'una mateixa pilota i superfície, penso que no tenen cap relació, almenys de forma lineal.

Això es pot veure amb la bala de vidre, que en els casos del terra i la fusta ha perdut més energia mecànica tirant-la des de 120cm d'alçada que des d'una altra alçada, quan el valor d'energia perduda hauria d'estar entremig del de 170cm i el de 80cm. No crec que hagi sigut un error de mesura ja que succeeix el mateix en dues superfícies, simplement és que no segueix cap proporció.

Depenent de la combinació entre boles i superfícies obtenim resultats de pèrdua d'energia diferents, ja que cada cos deu reaccionar davant d'un xoc amb la superfície de manera diferent.

CONCLUSIÓ

Amb aquesta pràctica hem vist que encara que en el cos només actuïn forces conservatives (el pes), no s'ha de complir el principi de conservació de l'energia mecànica. Hem vist que en un xoc es perd energia mecànica, i que el tant per cent d'energia mecànica que es perd no sempre és el mateix per a totes les alçades i superfícies de xoc.

En general ha sortit bé, sense cap error aparent, sembla que totes les dades són correctes, tot i que com que no hi ha fórmules per aquest tipus d'experiment no podem demostrar-ho.