PRACTICA 2

Determinación de la

densidad de dos sustancias distintas:

el aluminio y el acero

4º ESO A 1ª EVALUACIÓN

IES VELES E VENTS

ÍNDICE

1. Objetivo

Determinar la densidad de dos sustancias distintas como son el acero y el aluminio utilizando diferentes métodos.

2. Introducción teórica

La densidad se define como la relación que existe entre el volumen y la masa de un objeto o sustancia. Es una propiedad física que es característica de las sustancias puras y es considerada como una propiedad intensiva, ya que es independiente al tamaño de la muestra.También puede variar mínimamente si cambia su temperatura y varia en función de la concentración.

La densidad, es la masa de un cuerpo por unidad de volumen, por lo tanto se considera una unidad derivad. Se representa con el símbolo .Se expresa por la ralación:

En el S.I la unidad empleada para medir la densidad es el kg/m³, la razón de una unidad de masa a una unidad de volumen.

Para determinar la densidad de un sólido o un líquido es necesario tener la masa y el volumen de este.

El volumen es el espacio que ocupa una porción de materia. En el sistema internacional de medidas ( S.I ), la unidad del volumen es el metro cúbico ( m³ ). En las prácticas el metro cúbico era demasiado para trabajar con líquidos, por esto se utiliza el litro, que es la unidad de patrón de volumen en el sistema métrico. La relación entre el m³ y el L es:

1dm³ = 1L

La masa es la cantidad de materia que posee un cuerpo. Se ha establecido como la unidad de masa el kilográmo (Kg).

1 Kg. = 1000 g.

Existen diferentes métodos para calcular la masa y el volumen. Los que vamos a utilizar son los siguientes:

Vesf. = 4/3 ·  · r³

donde:

Vesf.= volumen esfera (m³)

 = 3.141592654...

r = radio de la esfera (m)

Luego sustituir ambos valores en la fómula de la densidad:

Fp = m · g ---> m = Fp / g

donde:

Fp = fuerza peso del cuerpo (N)

m = masa del cuerpo (Kg)

g = gravedad = 9.8 m/s²

Para averiguar el volumen del cuerpo:

Sabemos que cuando se introduce un cuerpo dentro de un líquido, la diferencia entre el volumen inicial que ocupa el líquido, en este caso agua, y el volumen final que hay una vez hemos inroducido el objeto en él, es decir, el volumen desalojado es igual al volumen del cuerpo.

Vc = V = V - Vo

donde:

Vc = volumen del cuerpo (m³)

V = incremento de volumen o volumen desalojado (m³)

V = volumen final (m³)

Vo = volumen inicial (m³)

Luego sustituir ambos valores en la fómula de la densidad:

Si no es agua destilada, como en nuestro caso, tiene por lo general otras sustancias mezcladas en el agua, y por tanto, la medición pierde su exactitud ya que no se tiene agua pura sino que es una mezcla.

Para obtener el volumen del cuerpo utilizaremos el principio de Arquimedes, que dice:

<<Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vartical hacia a arriba igual al peso del fluido desalojado>>.

Así pues, el peso aparente (N), Pa, de un sólido sumergido en un fluido será igual al peso del sólido (N), P, menos el empuje, E:

Pa = P - E

Según el principio de Arquimedes:

empuje = peso del fluido desalojado

E = m · g

donde m es la masa del líquido desalojado, que podemos obtener de la expresión de la densidad. En el caso que el fluido sea un líquido:

 líquido = m líquido / V líquido

m líquido = V líquido ·  líquido

Por lo tanto:

E = V líquido · g ·  líquido

Como el volumen del líquido desalojado depende del volumen del sólido,

V líquido = V sólido, la expresión del empuje es:

E = V sólido · g ·  líquido

Y teniendo en cuenta que podemos expresar el peso del cuerpo de la misma forma:

P = V sólido · g ·  sólido

Por lo tanto:

Pa = P - E = V sólido · g ·  sólido - V sólido · g ·  líquido =

= V sólido · g · ( sólido -  líquido)

donde:

 líquido = densidad del líquido (Kg/ m³)

 sólido = densidad del sólido (Kg/ m³)

V sólido = volumen del sólido (m³)

g = gravetat 9'8m/s²

Pa = peso aparente (N)

P = peso del sólido (N)

e = empuje (N)

Si en la práctica, el agua que se utiliza no es agua destilada esta tiene por lo general otras sustancias mezcladas en el agua, y por tanto, la medición pierde su exactitud ya que no se tiene agua pura sino que es una mezcla.

3. Hipótesis

Los valores que obtendremos como resultados de ambas densidades deberán ser igual a los valores que cada sustancia tiene en realidad, aunque al no utilizar agua destilada en nuestra práctica, estos valores se verán afectados y por tanto, no serán iguales que los originales, pero si bastante parecidos. Los valores originales los comprovaremos en la tabla periódica de los elementos, donde tenemos la densidad exacta del aluminio y podemos comparar la densidad del acero con la de hierro porque, como ya sabemos, el acero es un derivado del hierro.

4. Procedimiento experimental

• Barilla aluminio

• Soporte

• Pinza

• Doble nuez

• Dinamómetro

• Bola de acero

• Bola de aluminio

• Balanza

• Proveta

• Calibre

• Hilo de costura

• Papel de filtro

• REACTIVO

• Agua

• MONTAJE

• Colocamos la base del soporte encima del banco de trabajo y le ajustamos, de forma completamente vertical, la barilla.

• Añadimos, a la barilla, la doble nuez con la pinza un poco por debajo del extremo superior de la barilla.

• A la pinza le engachamos el dinamómetro.

• A ambas bolas les pasamos un trozo de hilo de costura,en el que hacemos un nudo uniendo ambos extremos de éste. Esto lo utilizaremos para colgar con mayor facilidad las bolas al dinamómetro.

• En la probeta vertemos 70ml de aguaç

• Ajustamos la altura del dinamómetro a distancia adecuada de la proveta, teniendo en cuenta que luego colgaremos de él las bolas.

d. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Utilizando la balanza, pesamos las dos bolas por separado para obtener la masa y apuntamos los valores.

Con el calibre, medimos el diámetro de ambas bolas y lo anotamos.

Obtenemos la fuerza peso de la bola mientras está colganda en el aire del dinamómetro y observando el resultado que nos proporciona éste.

El volumen inicial, es decir, la cantidad de agua que hemos introducido en la probeta es de 70ml.

Conseguimos la fuerza peso aparente, colgando las bolas del dinamómetro (una después de la otra), introduciéndolas dentro del agua y observando el resultado que nos da el dinamómetro. A la misma vez obtenemos también el volumen final, es decir el volumen que ocupa el agua de la proveta en ese momento.

Después, calculamos el empuje sabiendo que es igual a la diferencia entre la fuerza peso del objeto (en el aire) y la fuerza peso aparente (en el agua).

E = Fp aire - Fpa H2O

También averiguamos el incremento del volumen sabiendo que es igual a la diferencia del volumen final menos el volumen inicial.

V = V - Vo

5. Toma de datos

	masa (g)	diámetro Ø (cm)
bola de aluminio	20.1	2.455
bola de acero	59.8	2.5

	Fp aire (N)	Fpa H2O (N)	E (N)	Vo (ml)	V (ml)	V (ml)
bola de aluminio	0.2	0.13	0.07	70	78	8
bola de acero	0.6	0.52	0.08	70	78	8

6. Cálculos

1er Procedimiento

• BOLA DE ALUMINIO

V ; Ø ; r = Ø/2 ; V = 4/3 ·  · r³

Ø = 2.455 cm

r = Ø/2 ; r = 2.455 / 2 ; r = 1.2275 cm ; r = 0.012275 m

V = 4/3 ·  · 0.012275 ³ ; V = 7.75 · 10-6 m³

m = 20.1 g ; m = 0.0201 Kg

 = m / V ;  = 0.0201 / 7.75 · 10-6 ;  = 2593.55 Kg / m³

• BOLA DE ACERO

V ; Ø ; r = Ø/2 ; V = 4/3 ·  · r³

Ø = 2.5 cm

r = Ø/2 ; r = 2.5 / 2 ; r = 1.25 cm ; r = 0.0125 m

V = 4/3 ·  · 0.0125 ³ ; V = 8.18 · 10-6 m³

m = 59.8 g ; m = 0.0598 Kg

 = m / V ;  = 0.0598 / 8.18 · 10-6 ;  = Kg /

2º Procedimiento

• BOLA DE ALUMINIO

Fp = m · g ; m = Fp / g ; m = 0.2 / 9.8 ; m = 0.0204 Kg

V cuerpo = 8 ml ; V cuerpo = 8 · 10-3 L

1dm³ = 1 L

8 . 10-3 L ! m³

8 . 10-3 L · 1dm³ / 1L · 1m³ / 1000 dm³ = 8 · 10-6 m³

 = m / V ;  = 0.0204 / 8 · 10-6 ;

• BOLA DE ACERO

Fp = m · g ; m = Fp / g ; m = 0.6 / 9.8 ; m = 0.0612 Kg

V cuerpo = 8 ml ; V cuerpo = 8 · 10-6 m³

 = m / V ;  = 0.0612 / 8 · 10-6 ;

3r Procedimiento

• BOLA DE ALUMINIO

Fp = m · g ; m = Fp / g ; m = 0.2 / 9.8 ; m = 0.0204 Kg

E = Fp aire - Fp aparente ; E = 0.2 - 0.13 ; E = 0.07

E = V liq · g ·  liq ; V liq = E / g ·  liq

E = 0.07

 liq = 1000 Kg / m³ ! V liq = 0.07 / 9.8 · 1000

V liq = 7.143 · 10-6 m³

V cuerpo = V liq ; V cuerpo = 7.143 · 10-6 m³

 = m / V ;  = 0.0204 / 7.143 · 10-6 ;

• BOLA DE ACERO

Fp = m · g ; m = Fp / g ; m = 0.2 / 9.8 ; m = 0.0612 Kg

E = Fp aire - Fp aparente ; E = 0.6 - 0.52 ; E = 0.08

E = V liq · g ·  liq ; V liq = E / g ·  liq

E = 0.08

 liq = 1000 Kg / m³ ! V liq = 0.08 / 9.8 · 1000

V liq = 8.163 · 10-6 m³

V cuerpo = V liq ; V cuerpo = 8.163 · 10-6 m³

 = m / V ;  = 0.0612 / 8.163 · 10-6 ;

7. Análisis de los resultados

Los valores que hemos obtenido como resultado de la densidad de la bola de aluminio son:

 = 2593.55 Kg / m³

 = 2551.02 Kg / m³

 = 2857.08 Kg / m³

Comprovamos en la tabla del sistema periódico de los elementos la densidad del almunio (Al):

Al  = 2700 Kg / m³

El valor original del aluminio se aproxima a los valores que hemos obtenido en nuestra práctica y teniendo en cuenta que el agua que se ha utilizado no es agua destilada podemos considerar que la práctica es correcta.

Los valores que hemos obtenido como resultado de la densidad de la bola de acero son:

 = 7310.5 Kg / m³

 = 7653.06 Kg / m³

 = 7500.24 Kg / m³

Comprovamos en la tabla del sistema periódico de los elementos la densidad del hierro (Fe) porque, como ya hemos comentado anteriormente, el acero es un derivado esta sustancia:

Fe  = 7860 Kg / m³

El valor original del hierro se aproxima a los valores que hemos obtenido en nuestra práctica y teniendo en cuenta que esta no es la densidad real del acero sino que es una aproximación porque es una derivación y que el agua que se ha utilizado no es agua destilada podemos considerar que la práctica es correcta.

8. Valoración personal

Esta práctica me ha resultado divertida a la vez que ralativamente sencilla. A la hora de hacer el montaje, tomar los datos y realizar los cálculos no hemos tenido una excesiva dificultad al haver trabajado en equipo. Me ha gustado bastante.

9. Bibliografia

Fuentes utilizadas para la realización de esta práctica y su respectiva memoria.

• Libro: FÍSICA I QUÍMICA. CIÈNCIES DE LA NATURA. 4t SECUNDÀRIA. Oxford Education.

• http://html.rincondelvago.com/densidad_2.html

• http://html.rincondelvago.com/densidad_1.html

• http://html.rincondelvago.com/relacion-masa-volumen.html

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 = 2593.55 Kg / m³

 = 7310.5 Kg / m³

 = 2551.02 Kg / m³

 = 7653.06 Kg / m³

 = 2857.08 Kg / m³

 = 7500.24 Kg / m³