INTRODUCCIÓN:

El tema a tratar es el siguiente: número y realidad. Intentaré de algún modo discernir si las matemáticas son capaces a partir de sus cálculos exactos de explicar la realidad y los fenómenos que en ella se dan de manera exacta o si por el contrario no siempre son capaces de hacerlo, si hay algo que no pueden explicar o incluso si lo que explican no es del todo cierto.

Así que las preguntas a desarrollar son estas: ¿son capaces las matemáticas de explicarnos la realidad, incluso la que escapa a nuestros sentidos? Y si son capaces de explicar esa realidad ¿cómo podemos saber que lo que nos dicen es cierto o no?

DESARROLLO:

Primero comentar que por número se entiende todo lo referente al lenguaje matemático, a esa ciencia exacta basada en cálculos.

Las matemáticas son un lenguaje artificial, más exactamente un lenguaje científico que busca la precisión en sus fórmulas. Son también un lenguaje formal, y como tal constan de un vocabulario, unas reglas de formación y unas reglas de transformación. Dicho de otro modo, las matemáticas son un lenguaje creado por el hombre para explicar determinados conceptos de forma exacta.

Ahora quedaría aclarar qué es lo que entendemos por realidad. En el diccionario de la Real Academia encontramos la siguiente definición de realidad: Existencia real y efectiva de algo; verdad, lo que ocurre verdaderamente.

Con esta definición no queda demasiado claro lo que es la realidad, ya que surgen los siguientes interrogantes: ¿Y qué es lo que ocurre realmente?¿Cómo puedo saber qué es lo que verdaderamente ocurre? El ser humano es un ser perceptivo, que sólo puede conocer la realidad a partir de lo que captan sus sentidos, los cuales no lo pueden captar todo; el ser humano solo aprehende esa parte de la realidad que sus sentidos le permiten conocer. Así que, y dejando a parte la realidad que el ser humano percibe y es claramente demostrable con las matemáticas, ¿Cómo puede ser capaz el ser humano de conocer esa parte de la realidad que no le pueden dar a conocer sus sentidos?

Pongamos un ejemplo: el ser humano ha sido capaz de conocer qué paso exactamente unos pocos nanosegundos después del Big-Bang, e incluso puede discernir que había en el momento justo de la explosión, pero, ¿cómo es posible que lo sepa, si sus sentidos no han podido captarlo? Con sus sentidos solo es capaz de escudriñar el cielo, así que, ¿cómo ha podido llegar a tal conclusión?

En primer lugar, para que el ser humano fuese capaz de darse cuenta de que el universo está en continua expansión, de que las galaxias se alejan unas de otras, para ver eso primero ha sido necesario que inventase el telescopio, cuyo simple hecho ya implica de por sí tener y aplicar unos conocimientos matemáticos sobre el comportamiento de la luz, la forma en la que hay que pulir las lentes, etc. Gracias a estos conocimientos y a este aparato creado a partir de ellos pudo desarrollar, no sin el uso de las matemáticas, dicha teoría.

De modo que ya tenemos respuesta al interrogante planteado sobre cómo puede ser capaz el ser humano de conocer esa parte de la realidad que no le pueden dar a conocer sus sentidos: gracias a las matemáticas y a sus minuciosos y exactos cálculos.

Una vez llegado a este punto en el que acordamos que el ser humano conoce esa realidad, que sus sentidos no pueden captar, mediante el uso de las matemáticas, surge el siguiente interrogante: considerando como válido que las matemáticas nos ayudan a conocer la realidad ¿cómo sabemos que esa realidad expresada mediante cálculos es cierta?

Existe la opción de demostrar la teoría con una aplicación práctica, un experimento. Gracias a el constataríamos que lo que nos está diciendo la teoría desarrollada a partir de los cálculos matemáticos se cumple en realidad o no

Ejemplo: el ser humano es incapaz de percibir con sus sentidos los átomos, ya no se trata del simple echo de saber que existen, si no de conocer su estructura, así que ¿cómo conocemos la estructura atómica? Primero ha sido necesario hacer diversos cálculos y experimentos los cuales han ido llevando a unas conclusiones a partir de las cuales tenemos una idea muy aproximada de cómo es algo que no podemos percibir como lo es un átomo, y está demostrado que esa idea que tenemos de átomo es válida ya que la teoría se demuestra en los experimentos.

Así llegamos a una segunda conclusión: podemos demostrar que esa realidad imperceptible que nos muestra las matemáticas es cierta.

Ahora bien, ¿que pasaría si a partir de las matemáticas intentamos explicar algo, lo conseguimos, pero no somos capaces de demostrarlo?¿Sería entonces real?¿O quizás llegado a cierto punto las matemáticas fallan y no son capaces de explicarnos la realidad?

Un claro ejemplo de esto es la teoría del viaje en el tiempo. Matemáticamente es posible, pero, ¿y en la práctica? Aunque la teoría diga que si es posible, requiere unos medios que jamás tendremos (planchas de tamaño infinito, cantidades de energía imposibles de obtener...) Ya que en la práctica es imposible, ya que no tenemos modo de demostrarlo, ¿es real lo que nos dicen las matemáticas?¿Seguirían siendo entonces un modo fiable de conocer la realidad?

CONCLUSIÓN:

Parece que en nuestro intento de demostrar que las matemáticas (los números) son capaces de explicar la realidad hemos llegado a un punto muerto.

En el propio libro vemos que las matemáticas no son siempre tan exactas como cabría esperar. La primera noche Robert consigue hacer enfadar al diablo de los números: cuando el diablo de los números le dice a Robert que todo empieza con el 1, y que todos los demás números se pueden sacar a partir de él (11x11=121;111x111=12321), le asegura que siempre sale. Pero Robert le responde que no, y le pregunta qué pasaría si multiplicásemos 11111111111x11111111111. El diablo de los números ve que Robert tiene razón, que en ese caso no saldría lo que cabría esperar, y enfurece. (Páginas 22 a 26)

Así pues llegamos a la siguiente conclusión: es cierto que las matemáticas explican muchos de los fenómenos que ocurren en la realidad, y que son incluso capaces de predecirlos (como es el caso de los conejos o los árboles en la sexta noche), pero existen ciertos aspectos de la realidad que aunque las matemáticas sean capaces de analizar y demostrar, jamás se podrán comprobar como válidos. Esto no quiere decir que las matemáticas no sean capaces de explicar la realidad.

En mi opinión, habiendo leído el libro y sobre todo después de haber hecho este trabajo, las matemáticas si que son capaces de explicar la realidad, y si existiese algún aspecto de ella que no fuesen capaces de explicar, lo serán, tarde o temprano, gracias al trabajo de los matemáticos (en la duodécima noche, cuando Robert y el diablo viajan al infierno de los números, el diablo le explica a Robert que los matemáticos muertos siguen trabajando y pensando nuevas fórmulas). En el libro viene claramente expresado con “el problema del viajero” (páginas 221 a 224), que plantea un problema que de momento no tiene solución alguna y en el cual se sigue trabajando.

Finalmente, y en conclusión, el ser humano es capaz de conocer la realidad gracias a las matemáticas, sin las cuales tendría un conocimiento pobre y limitado de ella.