Movimientos relativos de la tierra respecto al sol

La tierra tiene un movimiento de rotación en torno a un eje y otro de translación de forma elíptica alrededor del sol (fig. 1). El primero de estos movimientos hace que un punto sobre ella se vea iluminado de forma periódica por el sol, originando el día y la noche, el segundo movimiento hace que los tiempos de exposición al sol sean variables originando las estaciones. Esta variación en los tiempos de exposición es debido a que el eje de rotación de la tierra permanece prácticamente siempre paralelo a si mismo con un ángulo de 66º 33` respecto al plano de la elíptica (plano que contiene a la trayectoria de la tierra).

Llamamos declinación (
) al ángulo formado por la línea que une los centros de la tierra y el sol y su proyección sobre el ecuador E.

Cuando la tierra esta en A la declinación tiene su valor máximo positivo disminuyendo hasta ser igual a 0 en B (23 de setiembre). En C la declinación toma el valor de -23º 27`

Y va aumentando hasta anularse en D.

En la fig 2, vemos como varían las horas del día que permanece la tierra iluminada de acuerdo a la fecha y a las distintas latitudes

Para cualquier día del año podemos determinar la declinación (
) con la siguiente formula

= 23,45º x sen [ 360º (284+n)]

365

Siendo

23,45º declinación máxima en notación centesimal

360º los grados de una circunferencia

n numero del día que se esta calculando ( por ejemplo 20 de febrero n =51

• total de los días del año

• es un numero que ponemos en la expresión para corregir el hecho que comenzamos a contar los días en forma arbitraria.

LATITUD

Denominamos de esta forma al ángulo formado por la línea que une el centro de la tierra con un punto sobre la superficie de la misma y el plano del ecuador. Este ángulo se denomina paralelo y es positivo hacia el hemisferio norte y negativo al sur.

LONGITUD

Es la otra coordenada que se utiliza junto con la latitud para la ubicación de un punto sobre la tierra, y esta definido como la distancia angular entre el meridiano de Greenwich (origen arbitrario) y el meridiano del lugar. Las longitudes se consideran positivas al oeste y negativas al este. Se denominan meridianos a los círculos imaginarios que pasan por los polos.

TRAYECTORIAS DEL SOL Y SISTEMAS DE COORDENADAS

Se utilizan fundamentalmente dos sistemas de coordenadas para ubicar la posición del sol sobre la bóveda celeste.

El sistema denominado ecuatorial que es un sistema independiente de la posición del observador y el sistema horizontal que es subjetivo ya que depende de la posición del observador ( este es el centro del sistema). Este ultimo es el que vamos a detallar por ser el mas practico para resolver problemas de asoleamiento.

Para un observador situado en la tierra, el sol realiza una trayectoria aparente , distinta cada día, que se repite cada seis meses excepto para los recorridos extremos ( solsticios de verano e invierno) que se producen una vez cada año.

Para un observador, apoyado en un plano horizontal , podemos definir la posición del sol por dos variables, la altura solar y el azimuth. ( ver fig . 4)

Llamamos altura solar al ángulo que forma el plano horizontal y la línea imaginaria que pasa por el centro del sol y el ojo del observador.

Llamamos azimuth al ángulo que forman un plano vertical que pasa por el observador de norte a sur (llamado meridiano del lugar) y otro plano vertical que pasa por el observador y el sol.

La altura solar será positiva siempre que el sol se encuentre por encima del horizonte.

Consideramos al azimuth = 0 en la dirección norte tomando valores positivos al este y negativos al oeste.

Podemos determinar los recorridos aparentes del sol mediante métodos gráficos y analíticos; representamos las trayectorias aparentes del sol para un observador sobre la tierra mediante la fig. 5.

Si estas trayectorias aparentes del sol las proyectamos sobre el plano horizontal obtenemos la carta solar de la fig 6.

En esta carta tenemos representadas las proyecciones de las trayectorias aparentes del sol para distintos días del año, las curvas que nos representan las horas del día (hora solar, que en general difiere de la hora oficial)

En la circunferencia externa tenemos los ángulos que nos representan el azimuth y mediante circunferencias concéntricas la altura solar.

Esta carta es simétrica respecto al eje norte-sur, para los días ,horas y alturas que no figuran explícitamente , debemos interpolar entre los valores existentes.

Cálculos analíticos para determinar la posición del sol

= 23,45º x sen [ 360º (284+n)]

365

sen  = sen  sen  + cos  cos  cos 

sen  = sen  cos 

cos 

• declinación

• altura solar

• latitud del lugar

• azimut

 ángulo horario

El ángulo horario es el que forma con el plano que pasa por el meridiano del lugar una línea que une el centro de la tierra con el sol, positivo hacia el este y negativo hacia el oeste.

Recordamos que la tierra gira 15º por hora, de donde por ejemplo tenemos

 = 45º para las 3 horas P.M y  = -30º para las 10 horas A.M.