Segunda Prueba Solemne IC 320

Métodos de Optimización

Tiempo: 1 hora 45 min.

Ejercicio 1:

Una empresa recibirá cargamento marítimo de televisores por 3 puertos (Iquique, Valparaíso y Punta Arenas) los cuales deben ser distribuidos a otras ciudades. El cargamento lo distribuye un solo barco.

Los puertos tienes los siguientes costos de internación promedio por unidad: Iquique de 20 mil, Valparaíso de 30 mil y Punta Arenas 15 mil pesos.

Por distintos motivos, existe una perdida en los puertos de entrada, de 10% en Valparaíso y 20% en Punta Arenas, los que deben ser compensados.

Adicionalmente, el Estado, permite la internación de solo 200 unidades a través de Iquique.

A continuación se presenta un cuadro con las respectivas demandas y rutas posibles entre ciudades:

Los costos unitarios de transporte de televisores están dados por la tabla:

A) Plantee el problema de programación lineal que soluciona el problema.

Ejercicio 2:

Se tiene el siguiente problema de programación lineal:

Min: A*X1 + B*X2 + C*X3

S.A: X1 + X2 + 3*X3 >= D

X1 + 2X2 + 3*X3 >= E

X1 - X2 + X3 <= F

Xi>= 0

D es el recurso asociado a la primera restricción.

E es el recurso asociado a la segunda restricción.

F es el recurso asociado a la tercera restricción.

A = 3; B = 2; C = 4; D = 5; E = 4; F = 10

Se pide:

Ejercicio 3:

Se le ha escogido para acomodar las canciones del último álbun de Madonna, en la versión de cassette. Una cinta de cassette tiene dos lados ( Lado 1 y Lado 2). Las canciones en cada lado deben sumar entre 14 y 16 minutos de duración. Cada canción tiene un nivel de aceptación dependiendo del lado donde se ubique (medido en estrellas).

La duración, la aceptación (estrellas) y el tipo de cada canción se dan en la siguiente tabla:

La asignación de canciones debe satisfacer las siguientes condiciones:

A) Plantee el problema de P.L. que permite maximizar la aceptación del álbun.

Figure 1, Primera tabla, continuelas….