Elementos de topografía

Año 2004

Instituto de Agrimensura

OBJETIVOS

Los objetivos van desde la buena utilización del instrumento empleado, ya que hemos aprendido a diferenciar, utilizar, reconocer tanto los Teodolitos y como los niveles, por lo que podremos manipular adecuadamente y con mayor seguridad los instrumentos en terreno, ya sea su estacionamiento, nivelación, visualización, toma de ángulos, etc., en lo que respecta de ellos. Lo que debe unirse por lo menos, por no decir obligatoriamente a una correcta toma de las medidas de cota en terreno, además la determinación de ángulos y longitudes pertenecientes a la poligonal.

También es parte de nuestro objetivo la clasificación, detección y corrección de errores que encontraremos durante el desarrollo de nuestro trabajo.

MARCO TEORICO

La poligonación, hoy en día, es el principal elemento utilizado en los trabajos topográficos y trabajos catastrales; ya que este, es el procedimiento geométrico que nos permite realizar un levantamiento topográfico, mediante el uso de figuras llamadas polígonos o poligonales. Siendo poligonal una sucesión de trozos de línea rectas unidas entre si bajo ángulos horizontales cualesquiera. Estos trozos de líneas son los lados de la poligonal; los puntos extremos de los mismos son los puntos poligonales o vértices y los ángulos poligonales son los que se miden en esos puntos poligonales.

Con el uso de poligonales, nos aseguramos de una buena representación cartográfica de la zona a levantada, sin desestimar la precisión y exactitud con que se debe trabajar.

Las poligonales pueden ser abiertas o cerradas, ya sean si tienen verificación o no, teniendo cada uno de sus vértices coordenadas y cota conocida, básicamente existen tres tipos de poligonal, siendo la primera, la poligonal acimutal, consistente en que en cada vértice de la poligonal, se deberá medir el azimut hacia la próxima estación, siempre en el mismo sentido de avance, ya sea este en sentido horario o en sentido antihorario, luego la segunda, es la poligonación con cero atrás, que consiste en medir el azimut en un solo vértice de la poligonal, y medir los ángulos horizontales interiores con sentido de avance antihorario, o los ángulos horizontales exteriores con sentido de avance horario.

Para seguir con posterioridad con el calculo de todos lo azimutes en función de dichos ángulos y como tercero y ultimo, tenemos la poligonal con cero adelante, consistente en medir el azimut en un solo vértice de la poligonal y medir los ángulos horizontales interiores con sentido de avance horario o los ángulos horizontales exteriores con sentido antihorario, o sea, al revés que la poligonal con cero atrás, para proseguir con los cálculos de todos los azimutes en función de dichos ángulos.

Todo lo anterior, debido a que la finalidad de una poligonal es calcular, principalmente las coordenadas de cada uno de los vértices que la componen, siendo los parámetros que la definen el azimut y la distancia; esta última se mide en todos los tramos con el mismo método, variando solamente tan solo el aporte hecho por la tecnología. Así, según el método que se utilice para la obtención de los azimutes de una poligonal, estaremos en condiciones de definir un tipo de poligonal en particular.

Errores

Los errores se dividen en tres clases:

Groseros. - Son aquellos que se dan por equivocación o distracción, o por mala utilización de los instrumentos; por ejemplo: en medidas de longitud de mas de una cintada no contar una de ellas, pasar mal los datos a la libreta de apuntes, entre otros.

Sistemático.- En condiciones de trabajo fijas en el campo son constantes y del mismo signo y por tanto son acumulativos, por ejemplo: en medidas de ángulos, en aparatos mal graduados o arrastre de graduaciones en el transito, cintas o estadales mal graduadas, error por temperatura.

Accidentales.- Se dan indiferentemente en un sentido o en otro y por tanto puede ser que tengan signo positivo o negativo, por ejemplo: en medidas de ángulos, lecturas de graduaciones, visuales descentradas de la señal, en medidas de distancias, etc.. Muchos de estos errores se eliminan por que se compensan.

El valor más probable de una cantidad medida varias, es el promedio de las medidas tomadas o media aritmética, esto se aplica tanto en ángulos como en distancias y desniveles.

Las equivocaciones se evitan con la comprobación, los errores accidentales solo se pueden reducir por medio de un mayor cuidado en las medidas y aumentando el número de medidas.

Los errores sistemáticos se pueden corregir aplicando correcciones a las medidas cuando se conoce el error, o aplicando métodos sistemáticos en el trabajo de campo para comprobarlos y contrarrestarlos.

INSTRUMENTOS UTILIZADOS

Teodolito

Los teodolitos son instrumentos que nos permiten medir ángulos tanto horizontales como verticales, (nosotros hemos medido solamente ángulos horizontales)

Los teodolitos utilizados fueron: teodolito Wild T1 y Wild T 16

Nivel

Los niveles permiten medir diferencia de cotas entre dos puntos, utilizando como instrumento auxiliar una o más miras

Mira

Estacionamiento y nivelación del teodolito y nivel

Generalmente el teodolito se estaciona sobre un punto dado como por ejemplo, una estaca (vértice de nuestra poligonal). Para centrar el instrumento se afloja el tornillo de unión y se corre el teodolito a uno u otro lado hasta que la mira quede exactamente sobre la estaca, con la base casi nivelada y con las patas bien afirmadas sobre el suelo.

Nivelación

Tanto el teodolito como el nivel se nivelan por aproximación mediante los tornillos calantes;

Primero se colocan dos tornillos paralelos a la burbuja y se nivela esta. Luego se repite la operación girando 90º y ajustando el tercer calante según corresponda.

BALIZAMIENTO

En la elección de los vértices se tendrá cuidado de que dos vértices consecutivos resulten visibles entre si, que cada uno esté en posición adecuada para hacer estación con el instrumento.

Luego de elegidos los vértices, ha de hacerse un balizamiento de cada uno de ellos, y se dibujan croquis lo mas claro posible, situando todos y cada uno de los vértices de la poligonal

Vértice 1

Vértice 2

Vértice 3

Vértice 4

Vértice 5

Vértice 6

Vértice 7

Relevamiento de la Poligonal

Cada poligonal lleva el nombre de los puntos extremos, y sus vértices se numeran en el mismo orden en que se suceden las estaciones de medición. Tanto los lados como los ángulos deben medirse dos veces, los primeros en sentido opuesto, los segundos por repetición o reiteración.

El levantamiento de las poligonales se hace por el método de itinerario, midiendo sucesivamente todos los ángulos y todos los lados.

Para evitar grandes errores en las medidas de los ángulos de las poligonales, es necesario esmerarse mucho en la colocación del instrumento en estación, especialmente cuando dos vértices están próximos, dirigiendo la visual con preferencia al pie del jalón. A la terminación de cada itinerario, es importante comprobar en el mismo campo el cierre angular de la poligonal, para hacer las rectificaciones oportunas si fuesen necesarios.

Medida de los Lados

Todas las medidas de distancia se expresaran en metros (m) con dos cifras después de la coma.

Diferencia con el promedio

Las magnitudes que se adoptaran para los ejercicios siguientes serán: para los lados 2-3, 3-4 y 5-1 las mediadas realizadas por nosotras, y para los lados 1-2 y 4-5 se ajustaron a la de la media de los grupos debido a su gran diferencia respecto a las medidas realizados por nosotros.

Por lo tanto se adoptaron las siguientes medidas

Medida de ángulos con cinta

Cálculo del Vector de Cierre (Ángulos con cinta)

, para trabajos rápidos con técnicos de poca experiencia se estima que . En nuestro caso .= 1/415 por lo cual siendo este el vector de cierre mas pequeño podemos concluir que no ha sido satisfactorio el relevamiento. Siendo esto debido a la forma de medir los ángulos con cinta donde se dependía de la alineación visual de los jalones.

Vector de cierre (Ángulos con cinta)

Medida de ángulos con teodolito

Calculo de Vector de Cierre (Ángulos con teodolito)

, para trabajos topográficos con un estándar bajo de importancia se estima que . En nuestro caso .

Siendo el mejor vector de cierre el que no considera el ángulo del vértice cinco y dado que los otros vectores de cierre son algo mayores con k del orden de uno sobre tres mil podemos concluir que este ángulo es el que presenta mayor error. Salvo por este dato podemos decir que el elevamiento cumple con el estándar.

Para anular el vector de cierre hay que distribuir sus componentes entre los componentes de todos los lados. Para esto se comenzó por corregir los ángulos de modo que su suma de exactamente 540º. Esto se logro restando a cada ángulo la fracción que excede de 540 la suma de los ángulos medidos, dividido cinco.

Vector de cierre (Ángulos con teodolito).

Luego se corrigen los lados de modo que la suma de sus proyecciones de cero. Para ello se ve que signo tienen la suma de ðx y ðy y se procede a corregir cada coordenada mediante la suma de un factor de corrección que se obtiene de ponderar la longitud del lado dividiéndolo entre el perímetro del polígono y multiplicándolo por la suma de las coordenadas correspondiente con signo opuesto.

Obteniéndose de esta manera un polígono cerrado en el cual se giraran sus coordenadas para que el vértice uno tenga coordenadas (1000 E, 1000 N) y lado 1-2 azimut 180º