E.P.E.T. N° 2 - Centenario

6° año construcciones

Unidad N° 5 - Medición directa e indirecta de distancias

5.1 Generalidades. 5.2 Distintos métodos e instrumentos para medición directa de distancias, listado y descripción.5.3 Método de medición con cinta métrica: Procedimientos, elementos y errores. 5.4 Distintos métodos e instrumentos para medición indirecta de distancias. 5.5 Reducción de distancias al horizonte. Apéndice.

5.1.-Generalidades: Entendemos como medición al acto de comparar una magnitud lineal cualquiera, con otra de la misma especie a la que se ha tomado como unidad de medida.

A su vez podemos definir como directa, a la medición que se efectúa ocupando sucesivamente con el segmento que se ha tomado como unidad, toda la longitud del segmento a medir; y como indirecta la medición en que solo se ocupan los extremos del segmento a medir con los instrumentos de medición, obteniendo luego por cálculo el valor lineal de la magnitud.

El método mas utilizado, era la medición con cinta métrica pero con la incorporación de los métodos electrónicos en los últimos tiempos (por la depreciación de sus precios en los mercados internacionales y nacionales) se está produciendo un recambio de tecnología introduciéndose en todos los campos el uso del E.D.M. (Electro-Distanció-Metro). Este método fue siempre considerado aun desde la invención de los primeros EDM's como el mas rápido y preciso, pero sus precios y dificultades de transporte lo hacían prohibitivos para trabajos de topografía reservándose solo para geodesia o topografía de alta precisión. Ahora es bastante común ver en trabajos viales o catastrales, un pequeño EDM o E.T. de 4 o 6 Kgs. de peso y de un valor de entre 6.000 a 15.000 U$S (hace 25 años ni se soñaba con instrumentos de menos de 10 Kg, mas 20 o 30 Kgs. para las baterías y entre 40.000 y 50.000 U$S ), aun así es posible que en trabajos civiles se sigan utilizando varios métodos que aunque antiguos continúan manteniendo vigencia ya que la precisión sigue siendo la misma, solo que se consideran obsoletos porque es difícil conseguir los instrumentos, aunque mantengan su vigencia técnica, por ello es que a continuación se verá una tabla que muestra todos los métodos e instrumentos de medición de distancias, aun los que ya no se usan.

5.2.- Distintos métodos e instrumentos para medición directa de distancias

En el siguiente cuadro se verán los métodos e instrumentos de medición de distancias que han sido abandonados paulatinamente por la aparición de mejores instrumentos, los cuales serán aludidos a continuación mas como un dato histórico que como objeto de estudio pues, salvo las cintas, teodolitos y estaciones totales, los demás se consideran obsoletos.

Descripción de los instrumentos de medición directa

TROQUEAMETRO: Es un cuentavueltas que se adapta a la rueda de cualquier vehículo, luego de recorrida la distancia a medir se multiplica la longitud de la circunferencia de la rueda, por la cantidad de vueltas que acusa el troqueámetro y se obtiene la distancia.

HODOMETRO: Es una rueda, similar a la de una bicicleta, que se fija a la parte posterior de cualquier vehículo y tiene un cuentavueltas adaptado al eje de la misma con una reducción en relación directa con la longitud de su circunferencia (generalmente de 2,00 mts.), este cuentavueltas nos muestra en una pantalla numérica la distancia medida en metros directamente sin necesidad de cálculos de ninguna especie como el anterior instrumento.

PODOMETRO o CUENTAPASOS : Se utiliza para el conteo automático de los pasos dados por una persona, generalmente es un mecanismo de relojería que se fija a la pierna del caminante y se acciona con los movimientos generados al dar cada paso.

ALAMBRE DE INVAR: Como su nombre lo indica son alambres de aproximadamente 2 mm de espesor de una aleación de acero y níquel (64% de acero y 36% de Ni), cuyo nombre es la contracción de la palabra INVARIABLE, en alusión directa a su invariabilidad ante las condiciones térmicas, estos alambres son utilizados en geodesia para la medición de pequeñas bases de triangulaciones no mayores a 1Km.

CADENA: Son cadenas compuestas por varillas de latón o hierro unidas por argollas o anillos del mismo material, generalmente graduadas en medidas inglesas o francesas, no son usadas

en la actualidad.

REGLA: Son espigas de madera de pino o abeto de unos 4 o 6 mts. de longitud graduadas o no; utilizadas para medir tramos cortos en terrenos quebrados, se usan en conjunción con un nivel de mano y una plomada o un clisímetro (ver gráfico)

Los anteriores métodos e instrumentos comentados no son de un uso cotidiano, ni hacen al objetivo de la materia, pero fueron tratados con el propósito de aumentar el conocimiento general; en realidad existe solo un método de medición directa usado comúnmente, la medición con cinta métrica.

5.2.-Método de medición con cinta

Es el único método no-electrónico que aún mantiene su vigencia debido a lo fácil, rápido y económico de su utilización

Las cintas métricas utilizadas en medición de distancias se construyen en una delgada lámina de acero al cromo, o de aluminio, o de un tramado de fibras de carbono unidas mediante un polímero del teflón (las más modernas). Siendo las mas usadas de 10; 15; 20; 25; 30; 50 y 100 metros. Las dos últimas son llamadas de agrimensor y se construyen únicamente en acero ya que la fuerza necesaria para tensarlas podría producir la extensión de las mismas si estuvieran construidas en un material menos resistente a la tracción.

Las mas pequeñas están centimetradas e incluso algunas milimetradas, con las marcas y los números pintados o grabados sobre la superficie de la cinta; mientras que las de Agrimensor están marcadas mediante remaches de cobre o bronce fijos a la cinta cada 20 cms. ; un remache algo mayor para los números impares y un pequeño óvalo numerado para los números pares.

Por lo general están protegidas dentro de un rodete de latón o PVC, las de agrimensor tienen dos manijas de bronce en sus extremos para su exacto tensado y es posible desprenderla completamente del rodete para mayor comodidad.

Procedimiento Operativo Normal (P.O.N.) de medición con cinta

El problema que generalmente nos encontramos cuando debemos medir una distancia con una cinta es que por lo común la distancia a medir es mayor que la longitud de la cinta con que contamos; para subsanar este inconveniente debemos obtener algunos jalones y un juego de fichas (estos son pequeños pinchos de acero, generalmente diez, unidos a un anillo de transporte).

Con los jalones se materializa la línea que se ha de medir, de la siguiente manera: Se coloca un jalón en cada extremo del segmento a medir y luego se alinean (a ojo) uno o mas jalones, de manera que los subsegmentos obtenidos sean menores que la longitud de la cinta que tenemos.

Una vez materializada la línea por donde pasará la cinta, uno de los integrantes del equipo de medición (de ahora en mas el "delantero"), tomará un extremo de la cinta y el juego de fichas, y comenzara a recorrer el segmento a medir, donde se termine la cinta será alineado (a ojo) por el otro integrante del equipo (de aquí en mas el "zaguero"), y allí clavará la primera ficha por dentro de la manija que tiene en sus manos. Este procedimiento se repetirá tantas veces como sea necesario para llegar hasta el otro extremo del segmento.

A medida que se vaya avanzando, el delantero irá clavando sus fichas y el zaguero colocará la manija de su extremo por fuera de la ficha encontrada, levantando la misma y guardándola en otro anillo de transporte, cuando el delantero haya alineado y clavado una nueva ficha; al final se contarán las fichas que el zaguero tenga en su anillo (que serán el número de cintadas) y se las multiplicará por la longitud de la cinta, a ello se sumará el resto de segmento que se encuentre entre la última ficha y el jalón de llegada, lo que nos dará la distancia medida total.

Elementos

de

medición

con cinta

métrica

5.7.- Errores mas comunes en medición con cinta

5.7.1.-Falta de alineación: Ocurre cuando la cinta se sale de la recta que une los dos extremos de la magnitud a medir. Siempre es positivo, es decir el valor obtenido en realidad es mayor que el real, por ello si podemos averiguar el valor de la desviación de la recta podremos calcularlo según la siguiente fórmula:

 = D2 / 2L Donde D = Desviación y L = Longitud medida

5.7.2.-Falta de contraste: No es muy importante en la mayoría de los casos, pues aunque la cinta no esté contrastada, en general las técnicas de producción modernas permiten que las cintas salgan de fábrica con una precisión suficiente, pero puede darse el caso de la existencia de un error en la cadena de producción de la fábrica productora de cintas y esto implicaría defectos de fabricación en todo un lote importante de cintas, el cual solo sería descubierto al ocurrir los errores, para evitar estos inconvenientes las fábricas deben mandar una parte de su producción a algún ente donde son contrastadas y se les entrega un certificado de contrastación donde consta la precisión con que fueron construidas las cintas .

5.7.3.-Catenaria: Catenaria es la "panza" que forma la cinta cuando medimos a cierta altura sobre el suelo, por el peso de la cinta en el centro. Esto ocasiona un error tal que la longitud real es menor que la medida. De ser posible detectar y medir la catenaria el error se puede calcula mediante la siguiente fórmula y por lo tanto anularlo.

5.7.4.-Por tracción: Todos los materiales ceden a la tracción en menor o mayor grado, mas aún si se lo hace en su máxima extensión, a las cintas durante su contrastación y fabricación se las tracciona con una fuerza de módulo conocido (20 Kgs), si durante su utilización la tracción es de distinto módulo se cometerá un error que se puede calcular mediante:

  F . L / Y . S

Donde: F = Diferencia de Tracción (Kg) L = Longitud medida (mts)

Y = Módulo de Young (0.000002 Kg/cms²) S = Sección de la cinta

(cms²).

5.7.5.-Por variación de temperatura: Las cintas, como todo metal, se dilatan según el efecto térmico causado por la variación de la temperatura ambiente (la cual es aumentada al ser transmitida a un piso de tierra, piedra o arena afectada por los rayos solares llegando hasta valores de 50° C., o mas), cuando son contrastadas o fabricadas se busca crear una temperatura artificial semejante a la media del territorio donde serán utilizadas, en el caso de la República Argentina esta temperatura es de 20° C.

El valor del error cometido al medir con una cinta en un lugar donde la temperatura ambiente es muy distinta con la de contrastación se puede calcular como:

  T . L . C

Donde, T = Diferencia de temperatura L= Longitud medida

C = Coeficiente de dilatación del Acero (0.0008 Cms/°)

5.7.6.-Por rugosidad de la superficie (a medir): Siendo el más simple y más fácil de solucionar este error es, generalmente, el más común de los cometidos durante la medición con cinta. En todos los casos es cometido por desidia del operador y puede ser solucionado limpiando el lugar a medir.

Este error es un caso especial del error por falta de alineación y se podría calcular su módulo de la misma manera, pero en el caso anterior estamos hablando de obstáculos mayores, no removibles, donde es mas fácil calcular el error que remover el obstáculo, en este caso la solución es quitar del paso el hecho físico que esté causando el error.

5.8.- Métodos Indirectos de medición

5.8.1.- Método estadimétrico: Es un método sumamente simple y era ampliamente usado, si bien su precisión no alcanzaba la requerida para un levantamiento catastral, era usado normalmente en trabajos topográficos, esto quiere decir que si bien no podía ser usado durante el amojonamiento de un lote o manzana, o para replantear los cimientos de un edificio, sí era usado con toda confianza para efectuar el relevamiento de un lote o una superficie que debía ser representada en un plano, o para medir una distancia en un lugar donde los obstáculos hacían imposible la utilización de una cinta.

Se basa en la relación de igualdad existente entre el foco del sistema óptico del aparato utilizado (teodolito o nivel) (F) y la distancia entre los hilos estadimétricos del retículo (H); por un lado y la distancia entre el centro del sistema óptico con la mira (D) y el trozo de mira comprendido entre las lecturas de los hilos superior e inferior (L)

O sea que la distancia es igual a la lectura mayor, menos la lectura menor, multiplicado por cien

Los errores introducidos en este método se producen en función de las lecturas sobre la mira, por ello la distancia a la que se está midiendo es el factor que mas influye en la posibilidad de error (a mayor distancia, mayor error), y el factor que mas influye en mejorar la medición es el N° de aumentos del anteojo ya que aumenta la precisión de la lectura. La distancia empíricamente recomendable para mediciones estadimétricas es de 3A , donde A es el N° de aumentos del anteojo, respetando este distancia se puede esperar un error relativo de 1/400 o sea de 2,5 cms por cada 10 mts. medidos.

5.8.2.- Método Paraláctico: No era un método de un uso muy extendido, ya que la mira paraláctica tenía un costo excesivo, pero su alcance y su precisión lo hacían especialmente útil en trabajos topográficos.

Consiste en la resolución de un triángulo rectángulo angosto del que se mide el ángulo mas agudo; el cateto menor es conocido ya que es la mitad de una mira (llamada Paraláctica), horizontal fabricada en un material sumamente estable, generalmente Invar, de dos metros de largo (se eligió esta longitud de 2,00 mts porque la mitad es 1,00 m lo que luego facilita el cálculo); y el cateto mayor es la distancia que queremos averiguar, la cual deberemos calcular.

Mira paraláctica o estadía de invar Es una mira especial para su uso exclusivo en mediciones paralácticas, su longitud es de 2,00 mts. entre las marcas, generalmente construida en aluminio tiene en su interior un ánima de invar que le da su estabilidad térmica.

5.8.3.-Método de triangulación: Es un método de neto corte geodésico, se puede trabajar con lados de algunas decenas de metros o de algunas decenas de kilómetros indistintamente, y con ángulos medidos a la centésima de segundo.

El método se basa en la resolución de triángulos mediante procesos trigonométricos, para ello se miden con altísima precisión: una base lineal (AB) y todos los ángulos de la cadena (1;2;3;4;5;...;n) que sean necesarios para poder calcular una distancia determinada o todos los lados de la cadena

Este método aunque extremadamente preciso y rápido para grandes distancias se vuelve infructuoso en distancias de menos de 1 Km, para las cuales es preferible una cinta o un E.D.M.

5.8.4.- Instrumentos de Medición indirecta

5.8.4.1.-Telémetro Eran instrumentos utilizados para medir distancias con aproximación, en muchos casos se utilizaba el término "telémetro" como genérico para todos los instrumentos electrónicos de medición de distancias, pero este término debe ser reservado solo para aquellos instrumentos electrónicos u ópticos utilizados para medir distancias desde una sola estación lo que le impide una mayor precisión, los utilizados con una precisión acorde con trabajos técnicos son los llamados ElectroDistancióMetros (E.D.M.).

Existían dos tipos de telémetros, los ópticos y los electrónicos; ambos fueron utilizados desde principios del S. 20 para las actividades militares, como observación y situación del enemigo para conocer sus movimientos o para reglar el tiro de artillería. Los primeros son conocidos desde hace ya mucho tiempo (la primera guerra mundial) y los segundos se remontan a unos pocos años atrás (década del sesenta) cuando comenzaron a ser colocados sobre plataformas móviles de artillería o tanques, como el utilizado en el TAM. En ambos casos la precisión no es muy importante ya que poco influyen algunas decenas de metros cuando el objetivo es bombardear zonas de 2 o 3 Has.

Los telémetros ópticos miden las distancias mediante la resolución de un triángulo rectángulo cuyos vértices son: dos espejos (E1 y E2 , cuya separación es conocida) y el punto objetivo.