En este método se considera que las fuerzas actuantes sobre la pantalla son, por un lado, el empuje activo, que tiende a hacerla girar, y por otro, el empuje pasivo, que tiende a estabilizarla.

El cálculo se basa en admitir que el momento de todas las fuerzas que actúan sobre la pantalla, con respecto al punto de giro de la misma, es nulo. Para el equilibrio de las fuerzas horizontales se supone la existencia de una reacción Rc, contraria al empuje pasivo en el punto de momento nulo que equilibra el predominio de este empuje.

Para hallar el empotramiento mínimo se calcula el punto respecto al cual el conjunto de fuerzas de empuje activo y de empuje pasivo que actúan por encima del mismo dan un momento nulo. Este punto corresponde aproximadamente con el centro de rotación de la pantalla, y se encuentra situado a una profundidad f por debajo del punto de empujes nulo.

El empotramiento mínimo se obtiene prolongando la pantalla más allá del punto de momento nulo una longitud 0.2 f. Como el cortante máximo en el método de Blum se obtiene en la base de la pantalla, esta prolongación de 0.2 f puede ser adecuada. Porque si se compara una misma pantalla en voladizo con empotramientos distintos, se observa que con un incremento del 20% del empotramiento se puede conseguir una disminución del cortante máximo del mismo orden, sin que apenas aumente el momento flector máximo. El valor del cortante máximo suele determinar en el caso de pantallas de voladizo el espesor de la misma.

Las hipótesis consideradas por éste método de cálculo de pantallas con un solo anclaje o puntal son las siguientes:

• Se supone que las deformaciones de la pantalla en la zona empotrada son suficientes para movilizar los empujes activo y pasivo.

• La longitud de empotramiento es lo suficientemente pequeña para que no se produzca un punto de inflexión en esa zona.

En este caso el problema está estáticamente determinado, ya que se dispone de dos incógnitas: la profundidad de empotramiento t y la reacción en el apoyo F.

La profundidad de empotramiento t se determina tomando momentos respecto del punto de aplicación del anclaje e igualando a 0. La fuerza F se obtiene como diferencia entre la resultante de empujes pasivos y activos:

F = Ep - Ea

Se suele tomar un coeficiente de seguridad sobre el empotramiento calculado igual a la raíz cuadrada de 2.

Tema 18: MÉTODOS DE CÁLCULO DE PANTALLAS

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MECÁNICA DEL SUELO