Índex

1)INTRODUCCIÓ.................................................................................-3-

2)ADDLINK............................................................................................-4-

3)DERIVE................................................................................................-7-

4)CÁLCUL AMB DERIVE...................................................................-8-

5)CONTAPLUS......................................................................................-9-

6)PROGRAMACIÓ FORTRAN...........................................................-10-

7)PROGRAMACIÓ COBOL................................................................-12-

8)MICROSOFT EXEL..........................................................................-13-

9)”JUEGA CON LAS MATEMÁTICAS”..........................................-14-

10)MATLAB...........................................................................................-15-

11)TI INTERACTIVE...........................................................................-16-

12)LA GEOMETRIA DE CABRI II....................................................-18-

Índex

13)SOFTWARE PER A ESTUDIANTS D'ESO I BATX..................-19-

14)MATHEMATICA............................................................................-23-

15)APÈNDIX..........................................................................................-24-

16)CONCLUSIÓ....................................................................................-25-

17)BIBLIOGRAFIA..............................................................................-26-

LES MATEMÀTIQUES

I LA INFORMÀTICA

1.-INTRODUCCIÓ:

Les matemàtiques tenen una gran ajuda en els processos més feixucs i llargs de càlcul, amb la informàtica basada en un sistema binari. La informàtica ha avançat molt en software. Aquest software inclou programes purament de càlcul de caràcter mes professional càlcul d'estructures....etc. i programes on es veuen amb molta mes claredat, els teoremes matemàtics, que són molt més educatius i didàctics. Aquest programes ajuden a visualitzar gràficament processos com la derivada i altres funcions matemàtiques que ajuden a l'alumne a comprendre i veure millor la matèria, sovint complicada. Un exemple d'aquest programa seria el derive, que s'utilitza en molts instituts.

El software d'aquest programes sovint és incorporat a les calculadores mes modernes i sofisticades.Com exemple algunes de les calculadores de la casa Texes Instruments porta incorporat una part del software del programa derive. D'aquest programa s'inclourà una explicació més detallada de com es fa servir un programa matemàtic a l'ordinador, s'ha de dir també que aquest programa s'utilitza en l'institut on estic cursant 2º de batxillerat.

També s'ha de remarcar els llenguatges de programació que hi ha a la informàtica. En el treball també s'exposarà l'explicació del funcionament d'aquests llenguatges de programació en l'àmbit matemàtic.

S'ha explicat un petit muestrari de programes i llenguatges de programació perquè es vegin les diverses utilitats que la informàtica aplica per fer les operacions matemàtiques a tots nivells, ja sigui a nivell d'aprenentatge visual o a nivell professional es troben grans quantitat de software per ajudar-nos en aquestes tasques. S'ha aprofundit en el programa derive ja que és l'eina de treball d'una optativa de 2º de batxillerat del meu institut.

Per l'elaboració d'aquest treball s'ha recopilat molta informació de programes i llenguatges de programació que s'ha resumit i explicat de forma entenedora i general per tal que sigui fàcil d'entendre, el dificultós llenguatge informàtic i matemàtic.

LES MATEMÀTIQUES

I LA INFORMÀTICA

2.-:ADDLINK:

Addlink presenta un software científic, apte per als estudiants de secundària i batxillerat, aquesta casa compta amb una àmplia oferta de programes per el càlcul de la física, les matemàtiques, l'estadística, química, tecnologia, etc. L'utilització de la informàtica és cada dia més important en el món de la docència, que té l'ajuda de Addlink que amb els seus programes, veu la llum, en el tema de la docència de càlculs conjuntament amb la informàtica.

Electricitat y electrònica:

Electrònics Worckbench

Estadística:

Minitab

StudyWorks

Química:

Chem Office

Study Works

Física

Interactive Physics

Study Works

Matemàtiques y càlcul numèric:

Maple

Mathcad

Mathematica

Derive

A continuació exposarem una petita explicació de la funció d'uns quants programes de la llista de programes per la docència que ofereix Addlink actualment.

INTERACTIVE PHYSICS

Interactive Physics està dissenyat amb el propòsit d'estimular a l'alumne a l'aprenentatge y coneixement dels fenòmens físics, a més de l'experimentació i el descobriment. El programa dona la possibilitat de l'experimentació amb els objectes i condicions del model per estudiar, per que l'alumne arribi avans a entendre els canvis que es produeixen en la física.

Amb el programa es pot simular i explorar una gran varietat de fenòmens físics, així com conèixer el comportament i l'evolució de qualsevol característica d'un cos. Interactive Physics dona l'oportunitat a l'alumne a crear amb l'únic límit que el de la imaginació, qualsevol model de problema. Aquest software es troba dissenyat per que l'alumne no necessiti cap tipus de llenguatge de programació, l'entorn gràfic i les eines necessàries per crear models es troben amb facilitat dins l'entorn del programa.

LES MATEMÀTIQUES

I LA INFORMÀTICA

2.-ADDLINK:

MINITAB

A l'estadística trobem el Minitab, un programa fàcil i precís que s'integra amb facilitat en l'àmbit escolar. L'alumnat i el professorat, es poden concentrar en conceptes estadístics sense perdre el temps en l'aprenentatge de programes complicats. Les estadístiques i els gràfics de Minitab estan organitzats igual que en els llibres de text , resultant molt eficaç i útil pel seguiment de l'alumne. La casa Addlink ha trobat la manera fàcil i eficient per que els alumnes es trobin i es familiaritzin amb un llenguatge estadístic molt útil en el seguiment d'estudis superiors, o en futurs llocs de treball. L'inclusió de tutorials en línia i un glossari de termes estadístics amb els seus formularis ajuda a que l'alumne s'integri fàcilment en el raonament estadístic.

Amb aquestes característiques Minitab, obté una gran utilitat d'aprenentatge en tots nivells, ja que te gràfics de tots els nivells i pot ser utilitzat per tots els cursos.

STUDYWORKS

Aquest programa s'obre a un ampli ventall de possibilitats pels estudiants de secundària i batxillerat. Studyworks té una llibreria a expenses de l'usuari que inclou una llibreria electrònica amb centenes de dades i fórmules, un centre de recursos multimèdia ple d'exemples i un tutorial interactiu. A més un enllaç a la web que permet la comunicació via e-mail d'estudiants i professorat. La rapidesa i l'habilitat amb què el programa per utilitzar text, equacions i gràfics en un únic document facilita la presentacions de treballs de qualitat i informes de laboratori.

Aquest programa inclou conceptes fonamentals en diverses àrees, com la física, biologia, astronomia, ciències de la terra y estadística.

CHEMOFFICE

ChemOffice integra els programes ChemDraw, Chem3D i ChemFinder en un únic paquet, ajudant als alumnes a dibuixar, modelar i comunicar el seu treball ràpidament, visualitzant així estructures tridimensionals, superfícies i propietats moleculars.

ChemDraw: Aquest programa té una gran varietat de plantilles predefinides per facilitar la realització de dissenys moleculars.

Chem3D: Permet convertir els dibuixos 2D en representacions 3D, per així poder donar una imatge mes real de la molècula que es vol estudiar a l'alumne i al professor.

ChimFinder: Ens permet búsquedes en base de dades per estructures, subestructures, semblances i també búsquedes de text. Ajuda als alumnes a realitzar els seus projectes acadèmics.

LES MATEMÀTIQUES

I LA INFORMÀTICA

2.-ADDLINK:

MATHCAD

Mathcad és la millor manera per preparar-se per a una carrera de enginyeria, ciències o tecnologia per ser l'eina que utilitzen els professionals tècnics de tot el món. Aquest programa és ideal per explorar conceptes, proposar solucions a classe i preparar informes de laboratori.

Mathcad proporciona la potència per resoldre un gran nombre de problemes matemàtics, ràpid i fàcilment. La capacitat del programa per introduir notació matemàtica estàndard, gràfics i text dins d'una mateixa fulla interactiva de treball, tot això de manera ràpida i fàcil. Simplement amb el fet de canviar qualsevol variable i observa com Mathcad torna a calcular equacions i torna a dibuixar els gràfics a l'instant.

MATHEMATICA

L'utilització de Mathematica a batxillerat, prepara als alumnes per la universitat. Més de 500 universitats i escoles superiors utilitzen el programa com recurs complementari per l'ensenyament de diverses matèries.

L'entorn que ofereix Mathematica integrat per el procés de textos, càlcul i demostracions, és idoni pel treball de conceptes matemàtics i el seu posterior estudi. Els estudiants tindran l'oportunitat d'investigar problemes del món real de manera interactiva, treballar en projectes de classe en equip, completar feines o simplement explorar. Mathematica és la millor alternativa als mètodes d'ensenyament tradicionals.

Les potents capacitats del programa permeten als professors i alumnes a investigar un ampli rang de tòpics matemàtics reals i abstractes. Demostrar conceptes difícils és molt més fàcil gràcies a les capacitats de Mathematica per fer gràfics de gran qualitat i realitzar càlculs a gran velocitat.

MAPLE

Maple és el software més adequat per els estudiants de ciències i matemàtiques. Ens ajuda a calcular les respostes de tots els problemes de matemàtiques a l'instant i estalviar temps en les feines acadèmiques. El programa facilita la comprensió de conceptes matemàtics a l'alumne, cosa que es veu reflectit positivament en les notes.

Maple és especialment eficaç en tots els temes, trigonometria, àlgebra, càlcul, vectors i matrius, equacions, diferencials, estadística, transformacions....i molt més. Permet plantejar qualsevol problema de moltes maneres diferents: a través de text, menús o paletes. La capacitat de representació i visualització ens permeten dibuixar funcions a 2D i 3D.

LES MATEMÀTIQUES

I LA INFORMÀTICA

3.-DERIVE:

Derive és un programa de càlcul matemàtic propietat de SOFT WAREHOUSE, INC. Actualment el distribueix Addlink.

La propaganda d'aquest programa diu textualment el següent: “2000 años de matemáticas en un disco”; una mica exagerat però no molt lluny de la realitat.

És un programa dels anomenats friendly (amistós, simpàtic) en el argot informàtic. El seu propòsit és la resolució de càlculs matemàtics de caràcter general, cosa que implica poder realitzar bastants treballs acceptablement, però sense la potència d'altres programes matemàtics específics.

Va dirigit, bàsicament, a usuaris que precisen una eina de càlcul dinàmica.

El seu principal avantatge és estar basat en menús tipus arbre, amb el que és ràpid que l'usuari sigui capaç d'utilitzar-lo, aquest menú s'ha millorat i ha fet un canvi del 100% per arribar a millorar la facilitat d'utilització

Com a defectes més importants, cal senyalar la no implementació de ratolí i la incomoditat d'edició d'expressions, per no disposar d'editor de pantalla. Aquests petits inconvenients s'han solventat amb l'actualització del programa ja que s'utilitza sota l'entorn amb Windows, que millora la seva facilitat d'utilització per a l'abstracció de les matemàtiques.

En els camps de l'aritmètica, àlgebra, vectors, matrius i càlculs (derivades, límits, aproximació de funcions, integrals indefinides, integració numèrica i diverses funcions per a la resolució d'equacions diferencials, ordinàries, de primer i segon ordre)

Les possibilitats que aquest programa ofereix a l'usuari són molt il·limitades ja que l'utilització de la programació fa que aquest programa sigui sempre actualitzable. La programació s'ha de fer amb estructures IF-THEN-ELSE. Un altre útil aplicació seria la dels gràfics en 2-D, que en la versió més actualitzada del programa, inclòs es pot fer en 3-D, també ampliant les múltiples funcions del programa facilitant la seva utilització i ampliant les aplicacions matemàtiques.

L'utilització d'aquest programa és adequada pel nivell del batxillerat, tan és així que l'utilitzem com l'eina principal d'una assignatura optativa. En aquesta assignatura reforcem i visualitzem l'aplicació de les matemàtiques mitjançant l'utilització del programa Derive. És una manera força eficient i entretinguda de entendre les matemàtiques ja que el primer pas sempre ha de ser sapiguer-ho fer manualment, i després si que realment ajuda a visualitzar i acabar de definir uns coneixements abstractes.

LES MATEMÀTIQUES

I LA INFORMÀTICA

4)CÁLCUL AMB DERIVE:

Amb l'ajuda del derive es poden fer multitud d'operacions matemàtiques, aquí explicarem tot el procés, pas a pas d'uns exercicis proposats per desenvolupar amb derive. Aquest exercicis són una petita mostra i una petita part del que el programa pot fer, aquest programa es fa servir al batxillerat en alguns instituts. Tot seguit s'exposa l'exercici:

Aquest exercici ens mostra com calcular límits amb l'ajut del programa derive. Per introduir l'expressió em de fer un clic a l'icona d'escriure expressions, a continuació hem de posar l'expressió en un format que el programa l'entengui i accepti. Per exemple la funció lim 4x+2 s'ha d'introduir l'expressió (4x+2)/(x^2+1) un cop

x3 x +1

s'aprèn a utilitzar aquestes petites modificacions resulta molt fàcil d'enrecordar-se. Quan tenim la funció a la pantalla, no tenim el límit, sinó que haurem d'ordenar al programa que faci el límit d'aquella expressió. Quan cliquem l'icona del límit entrem a una pantalla de diàleg que podem decidir el valor de la x per fer aquest límit i també si el volem fer per la dreta o per l'esquerra. Llavors només acceptant la manera de fer aquest límit en dècimes de segon tenim el límit calculat amb l'ajut del programa. Obrint la finestra de gràfiques podem escollir si ho volem en 2-D o 3-D. Escollim en aquest cas de 2-D i només clicar on posa “¡repressentar!” obtindrem el gràfic d'aquella expressió on ens resultarà summament fàcil visualitzar, els límits que ens donat numèricament, en el gràfic, de manera que comprovem si son correctes els resultats.

També podem estudiar la continuïtat de les funcions. Només ens cal aprendre una senzilla forma de escriure la funció per que el programa pugui entendre sense cap problema les continuïtats exposades. Per escriure una funció definida a trossos i que el programa l'entengui s'ha d'introduir d'aquesta manera:

(x+4)chi(-", x, -1)+(x^2-3)chi (-1, x, +"), així el programa entén les parts on esta definida aquesta funció. La funció chi(a,x,b) assigna el valor 1 dintre l'interval (a,b) i 0 fora.

L'estudi és facilita molt i es pot conèixer en pocs instants si una funció és contínua o no. Calculant els límits laterals es pot saber quin tipus de discontinuïtat presenta cada expressió. S'ha de conèixer també les expressions floor(x) que es la funció de part entera i la part de decimals és x-floor(s). Sign(x) és la funció de signe (x).

Aquestes manera de posar les diferents expressions matemàtiques és l'únic que s'ha de saber per fer anar correctament aquest programa. És un simple esforç que està compensat per la gran quantitat de temps i la millor visualització que software com aquest aporta als estudiants.

A continuació s'ha imprimit unes pàgines de l'exercici que concretament s'ha explicat per donar un petit exemple de les qualitats del programa en qüestió.

LES MATEMÀTIQUES

I LA INFORMÀTICA

5.-CONTAPLUS:

Contaplus és un programa informàtic que utilitza les matemàtiques per portar a terme uns exercicis de comptabilitat a les empreses. Aquest programa està actualitzat i posat al dia per tal de que no tingui cap problema quan hi hagi l'introducció de la nova moneda: Euro. Tot seguit s'exposa l'explicació del programa:

El programa es basa en l'entorn Windows, fàcil d'utilitzar per als usuaris poc experts però si es vol aprofunditzar en qualsevol aspecte una mica més professional també el programa és viable en aquest sentit. En l'àmbit professional aquest programa és 100% utilitzable per la correcta comptabilitat de qualsevol empresa.

Per començar el programa requereix una senzilla instal·lació, que un cop feta podem accedir al programa. Per començar una sessió de treball hem de crear una empresa de treball. Aquest pas ens dona l'oportunitat de poder accedir al programa en si, on trobem un entorn Windows. Amb aquest programa és pot portar tota la comptabilitat d'una empresa, per tant toca aspectes com l'inventari, analítiques, xecs...etc. que porten a la correcta comptabilitat de l'empresa, encara que aquesta vessant del programa no té poc valor matemàtiques, per tant ens centrarem més a la branca d càlcul: Finances, pressupostos, gràfics i la part on aquest programa utilitza les matemàtiques. Aquesta part és on entra l'utilització de la matemàtica, encara que més concretament a la branca de matemàtiques comercials, on amb l'utilització de gràfics, càlculs estadístics balanços...etc. és la part on l'empresa s'ajuda de la informàtica per fer les seves mesures comercials oportunes.

Els cobraments i els pagaments que es fan diàriament es poden controlar de manera còmoda i senzilla amb aquest programa, mitjançant la funció que s'encarrega de portar el control i la gestió de l'anomenat “clash-Flow”. Aquesta funció pot efectuar-se de manera ràpida mitjançant la base de dades on hi figuren les dades exactes del moviment que es vol tenir comptabilitzat com moviment de l'empresa. Els processos d'aquest programa són comercials, aquestes matemàtiques comercials d'empresa porta a que el programa tingui una branca matemàtica important per incloure el programa dins els programes informàtics matemàtics.

LES MATEMÀTIQUES

I LA INFORMÀTICA

6.-PROGRAMACIÓ “FORTRAN”:

L'objectiu d'aquest tipus de llenguatge és ensenyar, a la persona, a programar un ordinador en un llenguatge peculiar. No podem mostrar l'esquema d'un ordinador modern, no obstant és necessari obtenir unes nocions de l'estructura d'un sistema d'ordinador.

L'arquitectura dels ordinadors pot tenir grans diferencies de disseny detallat, però el principi bàsic de tots els sistemes es pot representar per la següent figura:

L'informació es presenta al ordinador mitjançant un dispositivo de entrada i s'emmagatzema a la seva memòria central. La memòria consisteix en dígits binaris o bits que s'agrupen en bytes (normalment 8 bits) i paraules (normalment de 16, 32, 48 o 64 bits). La posició d'una paraula o byte dins de la memòria es coneix amb el nom de direcció.

Els càlculs es realitzen a la unidad aritmètica, que compte un o més acumuladores o registros de treball de velocitat elevada. La unidad de control controla i coordina la seqüència d'operacions dins l'ordinador. És capaç d'accedir a les instruccions.

LES MATEMÀTIQUES

I LA INFORMÀTICA

6.-PROGRAMACIÓ “FORTRAN”:

contingudes a la memòria, codificar-les i indicar l'acció apropiada. Els resultats del càlcul es transfereixen a la unidad de salida. El conjunt de la unitat aritmètica, la unitat de control, els registres i la memòria central formen la unidad central de proceso (CPU).

Aquestes estan connectades els dispositius d'entrada/sortida i altres unitats d'emmagatzematge més econòmiques (però més lentes) anomenades de almacenamiento secundario o de seguretat. Aquest dispositius s'anomenen col·lectivament periféricos.

Un ordinador científic modern típic disposa d'un cert nombre de dispositius d'entrada, tals com :Pantalles, lectors de CD-Room, disqueteres...etc.; una certa quantitat de dispositius de sortida tals com :Ploters, impressores i uns quants dispositius d'emmagatzematge com discs durs, gravadores de CD...etc.

L'informació introduïda s'emmagatzema en el disc i es pot transferir a la unitat central des de el disc al moment que es requereixi.

Un ordinador, només és capaç de donar solució a un determinat problema, si es presenta mitjançant una sèrie d'instruccions simples que es pot realitzar i que realitzades en l'ordre correcte donen el resultat desitjat.

Aquesta seqüència s'anomena programa, i el programador humà deu presentar a l'ordinador el problema d'aquesta forma rígida. Els programes formen un software de l'ordinador. El hardware de cada ordinador està dissenyat per obeir un cert nombre d'instruccions bàsiques, tals com: addicció, subtracció, etc. Per tant, un càlcul matemàtic sofisticat només es pot realitzar mitjançant un ordinador si es pot descompossar d'una seqüència lògica d'aquestes operacions bàsiques. Per la resolució de problemes tals com la integració, la minimització o la solució d'equacions, existeixen molts mètodes numèrics. En general, es denomina alogaritmo a qualsevol procés descrit d'aquest mode. Per tant, la primera feina del programador es trobar un algoritme adequat per solucionar un cert problema.

LES MATEMÀTIQUES

I LA INFORMÀTICA

7.-PROGRAMACIÓ COBOL:

El llenguatge de programació Cobol ens ajuda a poder fer un programa adaptat a les nostres necessitats, únicament s'han de tenir en compte unes constants configuratives per fer-lo possible.

Una constant figurativa és una predeterminació en Cobol que poden utilitzar-se en qualsevol part de la Working- Storage Section o Procedure Division per assignar el seu valor a un camp:

- Zero: Designa el valor zero el cas de dades numèriques. També pot ser reverenciada per als nombres ZEROS o ZEROES.

• Space: Aquesta constant s'utilitza per assignar a un camp no numèric un o més espais en blanc. També pot ser reverenciada pel nom SPACES.

• Highvalue: S'utilitza per assignar a literals alfanumèrics el valor més alt possible del codi de caràcters que estem utilitzant. També pot ser referenciada pel nom de HIGH-VALUES.

• Lowvalues: S'utilitza per assignar a literals alfanumèrics el valor més baix possible del codi de caràcters que estem utilitzant. Pot ser referenciada pel nom de LOW-VALUES.

• ALL “Literal”: Representa una repetició literal especificada.

Constants identificades per un nom:

Estan formades per un identificador que associem a un valor. Es descriuen en la DATA DIVISION amb un nivell 78. Una constant identificada per un nombre s'utilitza en qualsevol lloc on un literal pugui aparèixer en un format.

Identificadors:

Són nombres creats pel programador. Per formar un identificador s'ha de tenir en compte les següents regles:

• Un identificador consta d'un màxim de 30 caràcters. Aquests caràcters poden ser solament lletres, dígits i el guió.

• No deuen començar ni acabar en un guió.

• Un identificador definit per l'usuari no pot tenir el mateix nombre que una paraula reservada.

• Un identificador ha de constar obligatòriament com a mínim una lletra, excepte quan es tracti d'un nombre de paràgraf o de secció.

Qualsevol identificador utilitzat en la PROCEDURE DIVISION ha d'estar prèviament definit en la ENVIRONMENT DIVISION o en DATA DIVISION.

Amb aquest llenguatge de programació mitjançant aquestes pautes bàsiques d'utilització es poden obtenir diversos programes de funcionament específic de cada usuari.

LES MATEMÀTIQUES

I LA INFORMÀTICA

8- MICROSOFT EXCEL:

Aquest programa és un dels més utilitzats pels petits usuaris. És un programa mol estès en el món informàtic actual, gràcies al seu entorn Windows és un programa amb una fàcil adaptació, encara que per veure la capacitat real del programa s'han de passar unes quantes hores davant, posat en ell. És un programa que realment sorprèn per la capacitat i les diferents funcions que es poden fer dins d'ell.

És un programa molt amè per la seva utilització, per això molts usuaris que l'utilitzen no són experts: un exemple d'utilització és per portar al corrent un pagament d'algun préstec familiar, on les entitats bancàries no hi entren, majoritàriament és l'utilització que fem els que coneixem la informàtica a nivell d'usuari. També, el programa porta una sèrie de models per facilitar la tasca d'omplir una fulla de càlcul específica, amb aquestes plantilles s'observa la capacitat d'utilització que es pot tenir amb aquest programa. De fet aquest programa també te la virtut de ser completament apte per l'utilització molt més acurada i professional.

L'opció de poder fer qualsevol tipus de gràfic a l'instant ajuda a posar els coneixements ràpidament en un mode visual molt útil, per veure l'evolució de la fulla de càlcul en que s'ha treballat. El poder gràfic d'aquest programa és molt elevat, ja que pot utilitzar moltes tipologies de gràfiques actualitzades ja que van sortint al mercat noves versions del programa, simplificant i ampliant l'utilització d'aquest. L'última versió del programa és la que porta el paquet de programes office 2000, que la majoria d'equips informàtics ja porten dins la versió Windows més actualitzada. Podem dir que Microsoft Exel és un del conjunt de paquets bàsics dels ordinadors actuals. El programa convida ha passar-s'hi diverses hores davant l'ordinador fent càlculs per obtenir a l'instant gràfiques de les dades que hem introduït.

LES MATEMÀTIQUES

I LA INFORMÀTICA

9.-“JUEGA Con las MATEMATICAS”:

Zeta Multimedia

Al món de la informàtica es poden trobar diverses aplicacions de les matemàtiques a tots els nivells, de aplicacions més professionals, fins i tot a nivell d'usuari d'aprenentatge, com el programa exposat a continuació:

Un exemple de programa de matemàtiques per als mes petits, seria el que ofereix Zeta Multimedia, que mitjançant un joc interactiu atrau als nens, que entretinguts van adquirint uns coneixements matemàtics gairebé sense esforç aparent.

Juega con las Màtematicas és una espectacular aventura animada a través del temps. No importa quin sigui el nivell de comprensió matemàtica del nen, Juega con las matemáticas reforçarà la seva capacitat de càlcul, l'ajudarà a entendre conceptes abstractes i l'ensenyarà a reflexionar i aplicar els conceptes a la vida quotidiana. El programa té un gran contingut acadèmic i un gran incentiu del joc. Tot gràcies a uns personatges estrafolaris i unes situacions absurdes.

El programa confegeix el progrés matemàtic a través de: 250 temes bàsics de matemàtiques elaborats per mestres i pedagogs; 3.000 problemes preparats per experts en matemàtiques; 2 milions de qüestions aritmètiques de càlcul mental; 6.000 pantalles d'ajuda adequades a l'ensenyament de les matemàtiques pas a pas ajustant-se a cada problema; 1 software intel·ligent que s'adapta al ritme d'aprenentatge de cada jugador; registre individual de les àrees problemàtiques de cada jugador per poder repassar; activitats adaptables al ritme d'aprenentatge escolar infantil.

L'utilització de la multimèdia fa molt divertit i distret per als nens, el camp tan seriós i abstracte de les matemàtiques. És una manera eficaç i moderna d'introduir als nens en les noves tecnologies i si s'uneix amb l'aprenentatge de les matemàtiques trobem que les gairebé 5.000 pts que tenim de despeses per adquirir un programa com aquest resultin aprofitables.

Juega con las matemáticas és un programa pedagògic molt útil per a introduir als nens en el món, normalment poc atractiu de les matemàtiques, de manera atractiva i profitosa, ja que el nen aprèn i reforça uns coneixements de manera divertida i molt visual que pot arribar a ser una peça clau per el correcte aprenentatge d'aquesta àrea..

LES MATEMÀTIQUES

I LA INFORMÀTICA

10.-MATLAB:

Matlab és un sistema basat en el càlcul matricial per desenvolupar aplicacions matemàtiques i d'enginyeria. És un llenguatge dissenyat únicament per realitzar manipulacions matricials amb totes les variables que es manipulin amb Matlab sense matrius.

Aquí utilitzarem Matlab per conèixer la funció de transferència, els pols, i zeros de la funció, la observabilitat i controlabilitat del sistema i diversos tipus de gràfics.

El software està basat sota una interface molt apta per la seva utilització de cara al alumnat, tot i que permet obtenir una informació científica que sovint s'utilitza a l'enginyeria i més concretament als motors de corrent contínua. Matlab ens presta una notable ajuda per desenvolupar la complexitat matemàtica dels processos de control dels sistemes dinàmics. Generalment l'estudiant o enginyer que treballa en aquests processos topa amb la dificultat del complex desenvolupament matemàtic que genera el sistema amb més d'una variable d'estat i vàries entrades. Trobar la solució a aquests models es torna engorrós i es pateix el risc que el més mínim error que es realitzi en aquest procediment; o no ens permeti trobar la resposta o que aquesta sigui errònia. Gràcies al programa es pot estar ben segur sobre la resposta donada i a més porta un estalvi de temps i esforç considerable.

Matlab és l'eina imprescindible per fer càlculs com per exemple equacions de Kiechhoff o equacions de Newton sense tenir en comte la complexitat i el número de variables d'aquestes.

LES MATEMÀTIQUES

I LA INFORMÀTICA

11.-TI INTERACTIVE:

TI Interactive és el software de la computadora de fàcil utilització per a professors i estudiants. El programa permet a l'escola secundària i a professors de la universitat i estudiants que investiguen idees fàcilment en matemàtiques i ciències. Els professors poden millorar l'aprenentatge d'estudiants a través de lliçons interactives que animen l'exploració, visualització, a l'anàlisi de les dades i la realització de l'escrit. Els estudiants poden utilitzar TI Interactive per ajudar-los a dominar matemàtica i conceptes de la ciència; proposa problemes que treballant-los ajuden a adquirir unes habilitats matemàtiques.

El programa inclou unes característiques:

• Processador de textos amb el sistema de matemàtiques integrat.

• TI Graphing calculadora funcional.

• Sistema d'àlgebra de computadora simbòlic.

• Navegador de web integrat.

• Editor de dades amb fulla de càlcul.

• Tecnologia de Graphing Conectivity.

Processador de textos amb la CIMA de sistema de matemàtica integrada:

TI Interactive pot utilitzar-se per crear documents vius que inclouen text estructurat, matemàtica i gràfics. Habilita la matemàtica creativa i ciència que escriuen per la comunicació.

TI Graphing calculadora funcional CIMA:

El programa porta el poder de TI Graphing calculadores a la seva computadora. TI Interactive inclou la funcionalitat significant del TI-83 com descrit a sota:

• Funció Graphing.

• Graphing paramètric.

• Graphing polar.

• Càlculs interactius en gràfics.

• Taula de la funció.

• Matemàtica, angles i funcionaments de prova.

• Matriu Editor & Matrix Funcionaments.

• Llista a Editor & Llista de funcionaments.

LES MATEMÀTIQUES

I LA INFORMÀTICA

11.-TI INFORMÀTICA:

Sistema d' àlgebra de computadora simbòlic CIMA:

Corporació del sistema d'àlgebra de computadora (CAS) funcionalitat del TI-92:

• Resol una expressió per una variable especificada.

• Factoritza expressions un nombres.

• Exten una expressió algebraicament.

• Troba els zeros d'una expressió.

• Calcula un comú denominador per a totes les condicions d'una expressió.

• Transforma una expressió en una de fragment apropiat.

• Comprova els resultats complexes pels resoldre'ls i factoritzar-los.

La Web navegador CIMA integrada:

S'inclou un navegador totalment funcional interior perquè es pugui accedir a les matemàtiques i als recursos de la ciència.

Permet seleccionar les dades numèriques de qualsevol HTML compaginant al editor de les dades de l'exploració matemàtica extensa i el seu anàlisi.

També es pot estalviar direccions d' URL dins el seu TI Interactive. Després es pot fer clic en la finestra del hipertext dins el document per veure els volums en el seu navegador.

Editor de dades CIMA del full de càlcul:

El programa consta d'un editor de dades personalitzat per l'anàlisi de les dades i exploració de la matemàtica. Inclou un full de càlcul, un editor de la llista, i un editor de matriu. La fulla de càlcul és compatible amb les seves aplicacions. Dades d'internet, una calculadora, o un dispositiu de col·lecció de dades (CBL/CBR) es pot transmetre directament en l'editor de les dades.

Tecnologia de Graphing CIMA de Connectivity:

Permet que connecti al seu TI-83, avantatge de TI-83, CBL o CBR perquè es puguin utilitzar totes les eines de l'aula.

També es pot transferir TI-83 i TI-83 més dades entre la seva computadora i la calculadora.

LES MATEMÀTIQUES

I LA INFORMÀTICA

12.- La Geometria de Cabri II:

Un producte de Texas Instruments intuïtiu i comprensiu on s'inclou tota la geometria analítica molt fàcil d'aprendre i d'utilitzar. Simplement com dibuixar línies amb un llapis, transportador o compàs. Té la virtut d'alterar varies figures geomètriques en una mateixa fulla on els estudiants poden observar models diferents i dibuixar les seves pròpies conclusions.

Altres dades importants:

• Construcció de punts, línies, triangles, polígons, cercles i un altre element essencial; els objectes geomètrics.

• Fàcilment es poden construir cons, el·lipses i hipèrboles.

• Inclou les coordenades cartesianes i polars.

• Exploració de conceptes avançats en la geometria descriptiva i hiperbòlica.

• La propietat geomètrica verificada confirma hipòtesis basades en els cinc postulats de Euclid.

• Personalitzi menús perquè només les eines pertinents apareguin.

• Formulat per matemàtics per l'aprenentatge de matemàtiques integrades. La matemàtica que està sota el software és legítima.

• Disponible per Apple, Macintosh, MS-2 i Windows.

• Instruccions del mestre en fulles d'activitat reproduïble.

• La Started/Quick referència, guia, aconseguint més que una comprensiva guia.

• Hotline.

Especificacions:

• Geometria interactiva que inclou un analític transformacional i geometria de Euclidian.

• Traducció, dilatació, i rotació d'objectes geomètrics al voltant de centres geomètrics o als punts especificats.

• Pot desplegar equacions d'objectes geomètrics.

• Un lloc contínuament computat.

• Animació que il·lustra les característiques dinàmiques de les figures.

• Poden amagar-se objectes utilitzats en la construcció per reduir el desordre.

• Anotació de la figura i mesures (amb l'actualització automàtica).

• Biblioteca del marc de figures geomètriques comuns.

LES MATEMÀTIQUES

I LA INFORMÀTICA

13.- Software per a estudiants d' ESO i Batxillerat:

• Quadern de Mates:

El programa intenta aprofitar la motivació que genera l'ús dels ordinadors en l'alumnat per exercitar mecanismes de numeració i de càlcul, sovint tediosos, i, sempre consumidors d'un temps preciós que voldríem dedicar a activitats de recerca, de raonament, de descobriment matemàtic. És, doncs com diu el seu nom, un quadern. No té més pretensions.

• Graphing Calculator & NuCalc:

Graphing Calculator és una eina per visualitzar matemàtiques amb rapidesa. Just escriure una equació i aquesta es dibuixarà sense comandaments o quadres de diàlegs complicats. Fent que el programa sigui molt apte per l'aprenentatge de l'alumnat. Algunes de les seves capacitats són:

-Gràfics 2D: Funcions, corbes paramètriques, relacions implícites, desigualtats, corbes de nivell, gràfics de densitat, camps vectorials.

-Gràfics 3D: Funcions, superfícies paramètriques, relacions implícites, corbes paramètriques, camps vectorials.

-Sistemes de coordenades: Rectangulars, polars, cilíndriques, esfèriques.

-Solucions numèriques: Troba els zeros de qualsevol corba, troba insercions de corbes, identifica els mínims i els màxims, avalua expressions numèriques.

-Mètodes Simbòlics: Simplifica expressions simbòliques, calcula derivades simbòliques, arrossega termes amb el ratolí per transformar expressions, aïlla termes simbòlics.

-Animacions: Animar objectes és molt fàcil. Hi ha un slider per explorar animacions, fa animacions sobre qualsevol variable.

-Altres capacitats: Dibuix de sistemes d'equacions, elecció de colors, aplicació de textures sobre superfícies, suport per a Quick Time a la versió de MacOS, suport per acceleració del hardware per a 3D.

LES MATEMÀTIQUES

I LA INFORMÀTICA

13.- Software per a estudiants d' ESO i Batxillerat:

• Clic:

És un programa freeware que permet la creació de gran quantitat de tipus d'activitats didàctiques multimèdia. La pàgina web “racó del clic” és un espai que te per finalitat la cooperació entre educadors i l'intercanvi de materials.

• Geonet:

Geonet és un applet de Java molt complet que permet fer entre altres moltes coses, construccions de geometria dinàmica. És una derivació del Geometry Applet de David E. Joyce usat a les seves pàgines web. El desenvolupament es feu a la càtedra per a la matemàtica i la seva didàctica de la universitat de Bayreuth.

• Funcions:

Eina per estudiar les funcions (des de vuitè fins a primer de carrera). Aquest programa se li va concedir un segon premi en el “concurso de educativos por ordenador” organitzat pel ministeri d'educació i ciència de l'any 1993.

• Derivada:

Programa per explicar el concepte geomètric de la derivada d'una funció en un punt. A part d'explicar el concepte de derivada, aquest programa pot ser molt útil per explicar el concepte de límit ja que també pot ser representada la funció pendent les secants. Aquest programa és únicament en català.

• Funció de distribució normal. Gauss:

Programa per ajudar i facilitar molt a resoldre i a entendre de manera gràfica problemes que requereixin la taula de la funció de distribució de Gauss. És un programa freeware en català compatible amb els sistemes operatius Windows 3.xx & Windows 9x.

• Programació lineal:

Programa freeware distribuït en català sota l'entorn de Windows que permet estudiar la programació lineal de mates II, COU, i mates de primer de BUP.

• Trigonometria:

Calcula i dibuixa les raons trigonomètriques (sinus, cosinus, tangent) dels angles entre -360 º i 360 º amb una precisió de dues xifres. Aquest programa també es distribueix en català i sota l'entorn Windows.

LES MATEMÀTIQUES

I LA INFORMÀTICA

13.- Software per a estudiants d' ESO i Batxillerat:

• Camps:

Programa freeware en català sota MS-2 que permet la visualització de trajectòries de partícules sotmeses a camps de forces definides per l'usuari. És el resultat del treball d'uns estudiants de COU a l'”IES Manuel Blancafort” de la Garriga (Vallès Oriental).

• MuPAD:

MuPAD és un sistema d'àlgebra de propòsit general per a càlculs simbòlics i numèrics desenvolupat pel MuPAD Research Group sota la direcció del professor B.Fuchssteiner a l'universitat de Paderborn (Alemanya). Programa distribuït en anglès i sota Windows 95 & NT, OS/2, Macintosh, UNIX.

• Poly:

És un programa per explorar i construir políedres. Amb Poly es pot manipular políedres sòlids a la màquina de moltes maneres. Es pot imprimir versions “planes” del políedres i llavors retallar-les, plegar-les i enganxar-les per obtenir models tridimensionals.

• Dynamic Photorealistic Graphing (DPGraph) 2000:

Dibuix fàcil de gràfics 2D i 3D. DPG 2000 permet crear boniques superfícies a tot color, plenes, i amb qualitat fotogràfica i, llavors mostrar-les, veure-les i manipular-les a internet. És un programa distribuït en anglès sota el sistema operatiu Windows 9x & NT4.

• Descartes:

Descartes és el nom d'un applet altament configurable, dissenyat per a presentar interaccions educatives que tractin de nombres, funcions i gràfics. Els autors de pàgines web educatives poden fer servir Descartes per tal d'enriquir els seus materials amb una gran varietat de models matemàtics interactius. Aquí hi ha una eina que es pot fer servir per a enriquir pàgines web educatives de matemàtiques. En fer servir Descartes un professor pot crear pàgines web interactives de força àrees de les matemàtiques. Per exemple, pot muntar un entorn de treball en el qual els alumnes podran manipular objectes matemàtics, aprendre sobre aquestes i resoldre qüestions. Molt important: qualsevol pot dominar la configuració de Descartes i ser capaç de fer-lo servir en qüestió de minuts, cosa que fa que sigui especialment apte pels alumnes d'ESO i Batxillerat.

LES MATEMÀTIQUES

I LA INFORMÀTICA

13- Software per a estudiants d' ESO i Batxillerat:

• Curve Expert 1.3:

Un sistema comprensiu d'adaptació de corbes. Les dades X, Y es poden modelitzar mitjançant una caixa d'eines de models de regressió lineal, de models de regressió no lineals, interpretació o splines. Hi ha més de trenta models ja definits, però l'usuari pot definir els seus propis models de regressió. Les capacitats gràfiques permeten un bon examen de l'adaptació de la corba. El procés de trobar la millor adaptació es pot automatitzar en permetre a CurveExpert que compari les dades amb cadascun dels models per tal de trobar la millor corba. Aquest programa a estat dissenyat per a ser simple però potent per tal que tot usuari pugui obtenir un model per a les seves dades amb facilitat i rapidesa.

• Amaya:

És el nom del navegador/editor del World Wide Web Consortium (W3C) i es fa servir per a demostracions i assajos de molts dels nous desenvolupaments amb protocols web i formats de dades. Donada la fluïdesa de la tecnologia web, Amaya té un paper central per jugar.

Amaya demostra una implementació de MathML que permet als usuaris examinar i compondre pàgines web que continguin expressions matemàtiques. Igual que la resta del document, aquestes expressions es manipulen mitjançant una interfice WYSIWIG. Amaya fa servir Namespaces per integrar expressions MathML a documents XHTML, això és documents HTML escrits amb sintaxi XML.

• Math Type:

Una potent eina interactiva per a Windows i Macintosh que permet crear notacions matemàtiques per a tractaments de textos i publicació de documents, pàgines web, presentacions, i per a documents TeX & LaTeX i MathML. Math Type és la versió professional de l'editor d'equacions que hi ha a Microsoft Word, Corel, Word Perfect, AppleWorks i molts d'altres productes.

LES MATEMÀTIQUES

I LA INFORMÀTICA

14.-MATHEMATICA:

Enginyers, científics, analistes financers, investigadors, professors i l'ensenyança superior utilitzen arreu del món Mathematica per desenvolupar precisió en projectes crítics.

Mathematica és el primer programa per a computació i visualització normal i gràfica. Mathematica ofereix als seus usuaris una eina interactiva amb un llenguatge versàtil de programació per una ràpida i precisa solució a problemes. Els documents electrònics del programa, anomenats Notebooks permeten organitzar els texts, càlculs gràfics i animacions per informes tècnics i registres del seu treball. I a més es pot utilitzar el protocol de comunicació Mathematica, MathLink per intercanviar informació entre altres programes.

Mathematica és una eina especialitzada en anàlisi numèric i càlcul simbòlic, incorporant un potent llenguatge de programació propi i un interface extern que permet les sortides a C, Fortran i TEX , a més d'altres potents comunicacions amb altres paquets mitjançant MathLink.

Per això i per les seves capacitats en gràfics i sons té unes interessantíssimes aplicacions en els següents camps:

• Ciències físiques, física teòrica i experimental, química, ciència dels materials i ciències de la terra.

• Ciències de computació: Enginyeria informàtica, desenvolupament del software, gràfics.

• Ciències matemàtiques: Matemàtica pura, matemàtica aplicada, estadística, investigació operativa, etc.,

• Negocis i finances: Anàlisi financer, economia, ciències naturals, gestió.

• Ciència de la salut: Investigació mèdica, biologia, psicologia i ciències de la medicina.

Gràcies a les llibreries temàtiques de funcions per a Mathematica podem profunditzar en qualsevol d'aquests i altres camps.

El programa ha estat desenvolupat per Wolfram Research y funciona en una àmplia gamma de distints fabricants incloent Apple, Convex, Data General, Digital, Hewlett-Packard, NeXT, Silicon Graphics, Sony i Sun.

En les diverses implementacions, el programa està dissenyat en la forma de client d'una interface d'usuari anomenat Front-end i un nucli (Kernel).

15.-APÈNDIX

LES MATEMÀTIQUES

I LA INFORMÀTICA

16.-CONCLUSIÓ:

Aquest treball de recerca dona a conèixer la gran quantitat de programes i llenguatges de programació que ens ajuden a tenir els conceptes, sovint complexos, de les matemàtiques més clars i d'una manera molt més visual.

En aquest treball s'ha introduït l'explicació del software que hi ha al mercat de cara als estudiants. Addlink té una àmplia llista de programes amb l'objectiu d'ajudar-nos i facilitar-nos les tasques d'aprenentatge a nosaltres, els estudiants. L'explicació d'un exercici del programa derive, que mostra una petita part de la gran quantitat de funcions matemàtiques que es poden desenvolupar en aquest programa, com també es un clar exemple del tema que proposa aquest treball, les matemàtiques aplicades a la informàtica, cosa que posa un exemple d'utilització dels programes mes educatius i docents També hi ha software que ajuda en les tasques més professionals i llenguatges per poder-nos fer un programa específic de les nostres necessitats, encara que aquests requereixen un aprenentatge previ dels conceptes bàsics del llenguatge en qüestió, per poder realitzar aplicacions valides.

Un gran medi de comunicació com ara internet, divulga de manera fàcil tot tipus d'informació d'aquests programes informàtics de vessant matemàtica. Gràcies a internet, els llibres d'informàtica i de matemàtiques he vist l'ajuda que ofereixen els software matemàtic en l'educació i l'ensenyament, cosa que s'ha exposat en aquest treball juntament amb l'utilitzaria dels programes en un entorn més professional.

LES MATEMÀTIQUES

I LA INFORMÀTICA

17.-BLIOGRAFIA:

1.-CURSO ACELERADO DE MICROSOFT EXCEL 5.0

ED:DATA DF FUTURA.

2.-CONCEPTOS DE MATEMÁTICA MODERNA

3.-LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN FORTRAN

4.-LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN COBOL

5.-SOFTWARE CIENTIFICO DE ADDLINK

CATÀLEG DE PRODUCTES

6.-“JUEGA CON LAS MATEMÁTICAS”

ZETA MULTIMÉDIA

6.-PÀGINES WEB D'INTERNET:

www.addlink.es

www.xtec.

www.derive.com

www.mathsoft.com/mathcad/

www.mupad.de/

www.cabri.imag.fr/index-e.html

www.mathtype.com

27