Matemáticas.

2º Parcial de la 2ª Evaluación.

Normas:

• Empieza a escribir en esta misma página. Puedes entregar con ella otra hoja. Además si necesitas para sucio otra hoja utilízala.

• No escribas ni a lápiz, ni con bolígrafo rojo, no se tendrá en cuenta. Utiliza un bolígrafo azul o negro.

• Utiliza el corrector lo menos posible.

Preguntas:

1.- Un submarino con rumbo norte se encuentra en (2,2) en el momento de esquivar un iceberg cuyos puntos extremos son: al este (3,4) y al oeste (-1,7). ¿Hacia dónde debe virar para que el ángulo de giro sea el menor posible y no quiere pasar por el medio?

2.- Dados los puntos A(2, 0), B(-1, 3) y C(2, -1), halla las coordenadas de los vectores: a) ; b) Con origen en C y extremo en A; c) si se aplica en A; d) Opuesto de .

3.- ¿Es el triángulo de vértices A(-2,0); B(-3,-); C(-1, -) equilátero? Razona tu respuesta.

4.- a) Calcula la distancia del origen de las rectas x + y = 1; -x + y = 1; b) Halla los puntos A y B de dichas rectas para los que la distancia es mínima.

Respuestas:

Matemáticas.

2º Parcial de la 2ª Evaluación.

Normas:

• Empieza a escribir en esta misma página. Puedes entregar con ella otra hoja. Además si necesitas para sucio otra hoja utilízala.

• No escribas ni a lápiz, ni con bolígrafo rojo, no se tendrá en cuenta. Utiliza un bolígrafo azul o negro.

• Utiliza el corrector lo menos posible.

Preguntas:

1.- Dos exploradores parten del punto (3,0), a la misma velocidad constante, uno hacia el norte y el otro en la dirección del vector (-1,1). Un tercer explorador sale al mismo tiempo del mismo punto, con velocidad constante, y quiere mantenerse a la misma distancia de los otros dos en cada momento, y que esa distancia sea la mínima a sus trayectorias. ¿Cuál es la ecuación implícita de su trayectoria?

2.- Si , halla:

3.- Estudia si los puntos están alineados: a) A(2,1), B(-3,0), C(12,3); b) A(0,1), B(3,1), C(1,3)

4.- a) Plantea la ecuación para el lugar geométrico de los puntos P(x,y) equidistantes de A(1,0) y de B(2,1); b) Halla los puntos que cumplen que su distancia es igual que el módulo .

Respuestas: