Escuela Empresariales Jovellanos. Gijón.

Examen de Matemática Financiera

29 de enero de 1998

1. Plantear la fórmula que permite obtener el valor final de la siguiente renta valorada a un tanto efectivo i correspondiente al periodo, dicha fórmula tendrá que ser expresada en función del valor final de la renta constante unitaria pospagable y temporal. Razónese completamente la respuesta.

10000 15000 10000 15000 10000 15000

0 1 2 3 4 5 6

El señor X compró una acción a un precio de 9000 ptas. Cobró dividendos anuales de cuantía 500 ptas. y la vendió a los tres años por un precio de 9500 ptas. Plantear la ecuación que permite calcular el TAE al que resultó la operación si el señor X pagó una comisión del 0,5% sobre el valor de venta en el momento de dicha venta.

Obtener el valor teórico de una acción que produce un dividendo semestral de 20 ptas. con un incremento anual de 10 ptas. para un tanto nominal del 8%.

Una persona que acaba de cumplir 40 años concierta un Plan de Pensiones con una entidad financiera, por el que se compromete a depositar al principio de cada mes una cantidad que irá aumentando acumulativamente un 3% anual siendo la cuantía correspondiente al primer mes de 10000 ptas. Si la entidad capitaliza a un tipo de interés efectivo anual de 9% durante los primeros 15 años y a un tipo de interés nominal del 5% los restantes. Se pide calcular la cuantía de que podrá disponer dicha persona en el momento de su jubilación (al cumplir la edad de 65 años) y el importe de la renta trimestral pospagable y constante que podrá recibir con cargo a ella en los 20 años siguientes si dicha renta se valora a un tipo del 4% trimestral.

Se realiza una compra de cuantía 4.805.000 ptas. mediante seis efectos comerciales de igual nominal y con una comisión de cobranza del 0,25% del nominal y un vencimiento escalonado de 30 en 30 días. Al vencimiento del cuarto efecto y una vez pagado este se decide cancelar la deuda con dos pagos de igual cuantía uno en este mismo momento y el otro dentro de un año. Si la valoración se realiza a un tanto de descuento del 8% anual, obtener:

Nominal de las seis letras.

Cuantía de los pagos que sustituyen a la deuda inicial.

6. El señor Y recibe un préstamo de cinco millones a devolver en 8 años y que amortiza de la forma siguiente: los dos primeros años paga 750.000 ptas; los dos segundos 1 millón y los cuatro últimos 1.563.059 ptas. Si el tanto de valoración es el 15% efectivo anual obtener el saldo al principio del 5º año por el procedimiento prospectivo.