INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

UNIDAD PROFESIONAL

INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERIA

CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS

FISICA EXPERIMENTAL II

SECUENCIA: 2IV3

MAQUINA DE ATWOOD

FECHA: 7 DE SEPTIEMBRE DEL 2000.

INDICE

INTRODUCCION

DESARROLLO

CONCLUSIONES

BIBLIOGRAFIA INTRODUCCION En esta practica trataremos el fenómeno que sucede en el experimento de la maquina de atwood, para lo cual realizaremos el experimento donde se observara el efecto del sistema mecánico de masa cuerda En este experimento aremos cuatro tiras con quince mediciones cada una de las cuales tomaremos la distancia recorrida en cm y el tiempo que se tardo en ser recorrida, las cuales representaremos en una grafica. Aplicaremos las condiciones para poder utilizar la transformación Z=Y-Y0/X-X0 Utilizaremos los conocimientos adquiridos en clase para realizar los histogramas y se aplicaran en las mediciones tomadas. Utilizaremos los conocimientos que tenemos de como obtener la dispersión en LZ, el índice de aceptación, la dispersión en Z, la dispersión en Zi, la dispersión en Yi, como obtener la y media etc. Determinaremos la existencia de una relación lineal entre los valores X y Z. Determinaremos la ley física no lineal y sus implicaciones En este caso el coeficiente de correlación Utilizaremos las propiedades y características de esta entidad sin necesidad de demostrar su valides, una de estas será la referente a que esta se determina en el espacio de dos variables aleatorias donde exista una función de distribución conjunta que establezca una dependencia entre las dos variables. Dentro de lo que es el criterio de aceptación se podrá establecer la condición para que una línea de mejor ajuste sea considerada como una relación valida estadísticamente y se aceptara como ley física cuando se encuentre dentro de los siguientes rangos 0.985<r<1.0 cuando m>0 y -1.0<r<-0.985 cuando m<0. Este rango de valides para r es para considerar suficientemente cercanos a 1 o a -1 y evitar la aceptación de relaciones entre dos variables que no estén fuertemente relacionadas en forma lineal. Podremos evaluar el experimento mediante el calculo de el error experimental.

DESARROLLO

1.- GRAFICAR

Obtener Y promedio mediante la sig formula:

Y obtenemos la dispersión en Yi con la sig. Formula:

Colocamos la siguiente tabla:

Graficamos Xi con Y prom :

2. -AJUSTE DE UNA RECTA

"XY = m"X2 + b"X

"Y = m"X + b(n)

Obteniendo todas las cantidades que necesitamos, estas son las siguientes:

Despejando las incógnitas m y b obtenemos los siguientes resultados:

. m=77.4188

b=-10.3764

Aplicamos el coeficiente de correlación:

Por lo tanto 0.9758 no entra en este rango

3. -HACER LA TRANZFORMACION

4.-GRAFICAR

5.-AJUSTE DE UNA RECTA

"XY = m"X2 + b"X

"Z = m"X + b(n)

Obteniendo todas las cantidades que necesitamos, estas son las siguientes:

Despejando las incógnitas m y b obtenemos los siguientes resultados:

m =581.79 cm

b =-189.74 cm

6 .-LEY FISICA

7.- HACER PRUEBA DE HIPOTESIS

Disp Z=79.95

Disp Lz=31333.52

I.A.- 1.887

Criterio de aceptación: Utilizando el criterio de aceptación para que cuándo una línea de mejor ajuste pueda ser tomada como ley física, tendremos:

Disp (LZ) " Disp (Z)* I.A

Donde el I.A = 1.887, entonces sustituyendo los valores obtenidos en la ecuación inmediatamente anterior, tenemos que:

8.-INTERPRETACION FISICA

Por lo tanto concluimos que no se hicieron las mediciones correspondientes o correctas o nos equivocamos al momento de hacer las operaciones en la calculadora.

9.-COMPARACION DE LOS RESULTADOS

Como ya lo determinamos, nuestra línea de mejor ajuste es:

Z = m**X+ b**

Y/X = m**X + b **X

Y = m**X2+ b**X

Derivando la ecuación obtenemos la velocidad de la partícula.

Dy/dy = V(X) = 2m**X +b

Derivando la derivada de la velocidad obtendremos la aceleración experimental:

d2y / dx = a(x) = 2m

10.-ERROR EXPERIMENTAL

ACELERACION TEORICA

La formula para encontrar la aceleracion teorica es la sig:

Donde :

Este sera el valor teorico

ERROR EXPERIMENTAL

E.E.=%

CONCLUSIONES

Al realizar el proyecto se trato el experimento de maquina de atwood , en el cual observamos el efecto que causa el campo gravitacional de la tierra sobre una partícula . Realizamos las cinco tiras de mediciones con quince datos cada una que se debían tomar para la aplicación de esta, de las cuales tomamos la distancia y el tiempo en que se recorrió dicha distancia y se pudieron representar en una grafica de caida libre.

Al observar el experimento. Se aplicación de la teoría de la incertidumbre en las mediciones de la cual se determino el error experimentalaron , pudimos realizar los histogramas mediante la aplicación de las mediciones tomadas.

Dentro de lo que fue la hipótesis científica se establecieron las relaciones entre los hechos los cuales verificamos y de los cuales se pudieron predecir y explicar el comportamiento del cuerpo en caída libre.

Utilizamos las propiedades y características del coeficiente de correlación para determinar en el espacio de las dos variables aleatorias y determinamos cual fue la independiente que en este caso fue el tiempo y la dependiente que fue la distancia recorrida. Con respecto de la aplicación del coeficiente de correlación pudimos observar que el experimento no estuvo dentro del rango de aceptación por lo que se tuvo que aplicar un ajuste de la ley física.

En reste caso el error fue demaciado elevado por lo que creemos que existieron graves errores ya sea al realisar el experimento o al tomar las mediciones.

BIBLIOGRAFIA

EL HOMBRE Y LA FISICA

Salvador R. Y Rogelio Mtz.

Ed. Patria

Segunda Edición

Pág. De la 11 a la 25

FISICA CONCEPTOS Y APLICACIONES

Saúl E. Tippens

Ed. Mc-GrawHill

Primera Edición

Pág. 56, 57, 83, 84, 85, 89

INSTRUCTIVO DE LABORATORIO DE FISICA EXPERIMENTAL 2

Miguel García Morales y José Luis Morales Hernández

Capitulo 1

Pág. De la 19 a la 20

TEORIA Y PROBLEMAS DE ESTADISTICA

Spiegel

Ed. Mc-GrawHill

Segunda Edición

Capitulo Dos

Pág. 35, 36, 44