Pràctica 1.- Avaluació d'incerteses. Representació gràfica de dades i regressions lineals

Mètode experimental

En la taula 1 es donen els resultats experimentals obtinguts en la mesura de la longitud d'una barra prima d'alumini per a diferents temperatures. La mesura de la longitud es va realitzar amb un instrument de precisió 0,1 mm. Es vàren realitzar tres mesures de longitud per a cada temperatura. La temperatura es va mesurar amb un termòmetre digital de precisió 0,1 ºC.

Taula 1

(1) Obteniu el valor de la longitud de la barra corresponent a cada temperatura i la seva incertesa. Anoteu els resultats en la taula 2.

Taula 2

(2) Representeu gràficament la longitud de la barra en funció de la seva temperatura. (escanejar-ho!!)

(3) Assumint una dependència lineal entre la longitud de la barra i la seva temperatura, es defineix el coeficient de dilatació lineal, , com aquell que acompleix

L = L0 (1+  (T-T0)),

on L0 és la longitud a la temperatura de referència T0 i L és la longitud a una temperatura T. Volem trobar el valor de  i la seva incertesa a partir del mètode d'ajust per mínims cuadrats. Trobeu l'expressió de la recta que relaciona la longitud de la barra amb la seva temperatura, identificar les

variables x i y. A partir d'aquesta expressió trobeu i anoteu a continuació el pendent B i la ordenada en l'origen A en funció dels paràmetres L0, T0 i .

A = L0 (1-  T0) = 349,6 B = L0 T0 = 0,0087

Ompliu la taula 3 i indiqueu els valors de N,  i .

Taula 3

N = 6  = 590.625  = 0,09

Indiqueu en la taula 4 els valors de A i B, juntament amb les seves incerteses u (A) i u (B), i el coeficient de correlació r^2.

Taula 4

Trobeu el valor del coeficient de dilatació lineal de l'alumini i la seva incertesa a partir de la regressió lineal que heu efectuat.

Qüestions

1.- Expliqueu com heu obtingut els resultats de la taula 2.